2022年河北省邯鄲市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年河北省邯鄲市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________一、單選題(30題)1.

2.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．79.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

10.

11.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

12.

13.

14.

15.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

16.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

17.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

33.

34.

35._________.

36.37.

38.

39.

40.41.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．42.

43.

44.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

58.

59.

60.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．65.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

76.

77.

78.

79.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

80.

81.

82.

83.

84.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

100.

101.

102.

103.

104.(本題滿分8分)

105.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問(wèn)這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?106.

107.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.115.

116.

117.

118.在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過(guò)切點(diǎn)A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D解析：

2.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

3.D

4.x=1

5.D

6.B

7.

8.A

9.B

10.D解析：

11.C

12.A

13.C

14.B

15.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

16.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

17.-1

18.C

19.A

20.B

21.D

22.C

23.

24.B

25.C

26.D解析：

27.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

28.C

29.B

30.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

31.C

32.

33.2arctan2-(π/2)

34.

35.

36.2

37.

38.

39.4/17

40.ln(x2+1)

41.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

42.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

43.

44.應(yīng)填2/5

45.

46.

47.

48.

49.A

50.

51.x-arctanx+C

52.(31)(3,1)

53.1

54.D

55.D

56.

57.(-1，3)

58.D

59.x3+x．

60.-2exsinx

61.

62.

63.

64.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

65.

66.

67.

68.

69.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

70.

71.

72.

73.

74.

75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

76.

77.

78.

79.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

80.

81.

82.

83.

84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A+B且A與B相互獨(dú)立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X