2022年河北省邢臺市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年河北省邢臺市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.0B.-1C.-1D.1

12.A.-2B.-1C.1/2D.113.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu21.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

22.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

30.

31.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

32.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小33.A.

B.

C.

D.

34.（）。A.0B.-1C.1D.不存在35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

43.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/544.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

45.

46.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)47.（）。A.3B.2C.1D.2/348.（）。A.-3B.0C.1D.349.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

50.

51.

52.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

53.

54.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較59.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.A.A.

B.

C.0

D.1

63.

64.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

65.

66.

67.

68.A.-2B.-1C.0D.2

69.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

73.

74.

75.（）。A.0B.1C.2D.4

76.

77.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/678.（）。A.1/2B.1C.2D.379.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

80.

81.

A.0B.1/2C.ln2D.1

82.

83.A.A.1B.2C.-1D.0

84.

85.

86.

87.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

88.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

89.

90.

91.

92.

93.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)94.（）。A.-1B.0C.1D.2

95.

96.

97.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.

100.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

111.

112.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

113.114.

115.

116.117.

118.

119.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

120.三、計(jì)算題(10題)121.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.(本題滿分8分)

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.D

5.D

6.D

7.B

8.B

9.B

10.B

11.B

12.B

13.D

14.B

15.C

16.B

17.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

18.A

19.D

20.C

21.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

24.C

25.B

26.A

27.B

28.A

29.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

30.D

31.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

32.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

33.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

34.D

35.A

36.A

37.

38.B

39.A

40.y=(x+C)cosx

41.C

42.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

43.B

44.B

45.B

46.A

47.D

48.D

49.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

50.A

51.C

52.B

53.A解析：

54.A

55.C

56.B

57.C

58.C

59.D

60.x=1

61.D

62.C

63.D

64.B

65.B

66.A

67.D

68.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

69.B

70.B解析：

71.C

72.B

73.D

74.B解析：

75.D

76.C

77.B

78.C

79.C

80.A

81.B此題暫無解析

82.D

83.D

84.B

85.A

86.C

87.A本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

88.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

89.A

90.15π/4

91.B

92.B

93.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

94.C

95.D解析：

96.D

97.B

98.C

99.D

100.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

101.B

102.-(3/2)

103.C

104.

105.

106.C107.1

108.

109.

110.

111.

112.-2exsinx

113.

114.

115.C116.應(yīng)填1．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

117.

所以k=2．

118.A

11