四川省瀘州市白米鄉(xiāng)中學2022高一數學文模擬試卷含解析

四川省瀘州市白米鄉(xiāng)中學2022高一數學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在直角梯形中,,,,動點從點出發(fā)，由沿邊運動（如圖所示）,在上的射影為，設點運動的路程為,的面積為，則的圖象大致是

A.

B.

C.

D.參考答案：D2.若定義在（－1，0）內的函數，則a的取值范圍是（

）A．

B． C．

D．參考答案：A略3.（5分）下列說法正確的是①必然事件的概率等于1；

②某事件的概率等于1.1；③互斥事件一定是對立事件；

④對立事件一定是互斥事件．（） A． ①② B． ②④ C． ①④ D． ①③參考答案：C考點： 互斥事件與對立事件．專題： 規(guī)律型．分析： 本題考查事件的關系，涉及到互斥事件，對立事件，必然事件，以及概率的性質，根據這些概念對四個合理進行判斷得出正確選項即可．解答： ①必然事件的概率等于1，此命題正確，必然事件一定發(fā)生，故其概率是1；

②某事件的概率等于1.1，必然事件的概率是1，故概率為1.1的事件不存在，此命題不正確；③互斥事件一定是對立事件，因為對立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是對立事件，故本命題不正確；

④對立事件一定是互斥事件，因為對立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是對立事件，故本命題正確．由上判斷知，①④是正確命題故選C．點評： 本題考查互斥事件與對立事件，解題的關鍵是全面了解事件的關系以及概率的性質．屬于概念型題4.若α滿足，則的值為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】三角函數的化簡求值．【分析】由=cos[﹣（）]，由此利用誘導公式能求出結果．【解答】解：∵，∴=cos[﹣（）]=．故選：A．5.已知函數y=f（x），將f（x）的圖象上的每一點的縱坐標保持不變，橫坐標擴大到原來的2倍，然后把所得的圖象沿著x軸向左平移個單位，這樣得到的是的圖象，那么函數y=f（x）的解析式是（）A． B．C． D．參考答案：【考點】函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】利用逆向思維尋求應有的結論，注意結合函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結論．【解答】解：對函數的圖象作相反的變換，利用逆向思維尋求應有的結論．把的圖象沿x軸向右平移個單位，得到解析式的圖象，再使它的圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的倍，就得到解析式的圖象，故函數y=f（x）的解析式是，故選D．6.已知的圖象大致（

）

參考答案：A7.等比數列{an}中，a3=6，前三項和S3=18，則公比q的值為（） A．1 B．﹣ C．1或﹣ D．﹣1或﹣參考答案：C【考點】等比數列的前n項和． 【專題】計算題；等差數列與等比數列． 【分析】根據前三項和以及第三項可利用第三項表示出前兩項和，建立關于q的方程，解之即可． 【解答】解∵S3=18，a3=6 ∴a1+a2==12 即2q2﹣q﹣1=0解得q=1或q=﹣， 故選C． 【點評】本題主要考查了等比數列的性質，以及等比數列的求和，同時考查了一元二次方程的解，屬于基礎題． 8.若，，則=

(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：C9.在△ABC中，，，則下列各式中正確的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D

解析：則，

，10.若直線與直線2x+3y﹣6=0的交點位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍（） A． B． C． D．參考答案：B考點： 直線的斜率；兩條直線的交點坐標．專題： 計算題．分析： 聯(lián)立兩直線方程到底一個二元一次方程組，求出方程組的解集即可得到交點的坐標，根據交點在第一象限得到橫縱坐標都大于0，聯(lián)立得到關于k的不等式組，求出不等式組的解集即可得到k的范圍，然后根據直線的傾斜角的正切值等于斜率k，根據正切函數圖象得到傾斜角的范圍．解答： 解：聯(lián)立兩直線方程得：，將①代入②得：x=③，把③代入①，求得y=，所以兩直線的交點坐標為（，），因為兩直線的交點在第一象限，所以得到，由①解得：k＞﹣；由②解得k＞或k＜﹣，所以不等式的解集為：k＞，設直線l的傾斜角為θ，則tanθ＞，所以θ∈（，）．故選B．點評： 此題考查學生會根據兩直線的方程求出交點的坐標，掌握象限點坐標的特點，掌握直線傾斜角與直線斜率的關系，是一道綜合題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在120個零件中，一級品24個，二級品36個，三級品60個，用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取容量為20的樣本，則三級品a被抽到的可能性為________．參考答案：略12.已知tan=4,,則tan(+)=

。參考答案：13.（5分）在平面直角坐標系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），點C在第一象限內，，且|OC|=2，若，則λ+μ的值是

．參考答案：考點： 平面向量的基本定理及其意義．專題： 平面向量及應用．分析： 由題意可得點C的坐標，進而可得向量的坐標，由向量相等可得，可得答案．解答： ∵點C在第一象限內，∠AOC=，且|OC|=2，∴點C的橫坐標為xC=2cos=，縱坐標yC=2sin=1，故=（，1），而=（1，0），=（0，1），則λ+μ=（λ，μ）由=+?，∴λ+μ=1+故答案為：+1．點評： 本題考查平面向量的坐標運算，以及相等向量．14.已知冪函數在上為減函數，則實數

．參考答案：-115.已知函數f（x）=（a＞0，a≠1），且f（1）=f（2），則f（log46）=

．參考答案：【考點】分段函數的應用．【專題】函數的性質及應用．【分析】函數f（x）=（a＞0，a≠1），可得f（1）=，f（2）=a2，解得a，再利用對數的運算性質即可得出．【解答】解：∵函數f（x）=（a＞0，a≠1），且f（1）=f（2），∴=a2，解得a=．∵log46＞1，則f（log46）===．故答案為：．【點評】本題考查了對數的運算性質、分段函數的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．16.等比數列{an}中，Sn為數列的前n項和，若Sn+1,Sn,Sn+2為等差數列，則q

=_________.參考答案：-217.函數的定義域為_____________________.參考答案：{x|x且x，k∈Z}【分析】首先分母不為0，再根據正切函數的性質，進行求解.【詳解】由題意可得解得x，且x，k∈Z，∴{x|x且x，k∈Z}故答案為{x|x且x，k∈Z}.【點睛】解決此類問題的關鍵是熟練掌握正切函數的定義域及分式型函數的定義域，屬于基礎題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知OAB中，O為原點，點A（4，0），點B（0，2），圓C是OAB的外接圓，P（m,n）是圓C上任一點，Q(-2,-2)。(1)求圓C的方程；(2)求的最大值與最小值。

參考答案：19.已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，當時，求：(1)當x<0時，f(x)的解析式（2）f(x)在R上的解析式參考答案：略20.（本題滿分10分）已知,,當為何值時，(1)與垂直？(2)與平行？平行時它們是同向還是反向？參考答案：（1）；（2），方向反向。

略21.已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率為，短軸一個端點到右焦點的距離為3．（1）求橢圓C的方程；（2）橢圓C上是否存在點P，使得過點P引圓O：x2+y2=b2的兩條切線PA、PB互相垂直？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．參考答案：（1）所求橢圓方程為．（2）橢圓C上存在四個點分別由這四個點向圓O所引的兩條切線均互相垂直.【分析】(1)利用橢圓的性質可求解出a、b；（2）先假設存在點P,過點P引圓O的切線,連接OA,OB,則四邊形PAOB是邊長為b的正方形，點P是以O為圓心,為半徑的圓與橢圓C的交點，構造方程組即可解得P的坐標.【詳解】(1)

,(2)假設存在點P,過點P引圓O的切線,連接OA,OB,則四邊形PAOB是邊長為b的正方形,點P為以O為圓心,為半徑的圓與橢圓C的交點.即解得所以點P的坐標是

【點睛】本題主要考查圓與圓錐曲線的綜合問題，屬于難題，解決第二問的關鍵是根據已知條件分析出四邊形PAOB是邊長為b的正方形,得到點P是以O為圓心,為半徑的圓與