2022年廣東省湛江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年廣東省湛江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

12.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

13.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

14.

15.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值19.A.A.-1B.-2C.1D.2

20.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)21.22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

27.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

28.

29.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.51.52.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.53.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。54.

55.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．77.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

78.

79.

80.

81.

82.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.D

5.D

6.B

7.

8.B

9.D

10.B

11.D

12.B

13.A

14.A

15.D

16.f(2x)

17.B

18.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

19.A

20.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

21.C

22.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

23.D

24.B解析：

25.B

26.D

27.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

28.C

29.C

30.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知31.1/832.應(yīng)填4/x3.

33.

34.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

35.1/236.0

37.

38.

39.

40.

41.3

42.

43.ln|x+cosx|+C

44.A

45.

46.π/247.

48.-2或3

49.50.

51.x+arctanx．

52.

53.

54.

55.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

56.1

57.

求出yˊ，化簡(jiǎn)后再求)，”更簡(jiǎn)捷．

58.

解析：

59.

60.3

61.

62.63.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

77.

78.

79.

80.

81.82.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/