2022年度江蘇省鹽城市東臺經(jīng)緯學校高一數(shù)學理期末試卷含解析

2022年度江蘇省鹽城市東臺經(jīng)緯學校高一數(shù)學理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列命題中錯誤的是

(

)A.

B．C．的最小值為

D．的最小值為參考答案：D2.一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都乘以2，再減去80，得到一組新數(shù)據(jù)，若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是()A．40.6,1.1

B．48.4,4.4

C．81.2,44.4

D．78.8,75.6參考答案：A3.在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點所在的區(qū)間為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C略4.函數(shù)圖像不過第二象限，則m的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A5.若某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（

）A. B. C. D.3參考答案：B【分析】先由三視圖判斷該幾何體為底面是直角三角形的直三棱柱，由棱柱的體積公式即可求出結果.【詳解】據(jù)三視圖分析知，該幾何體是底面為直角三角形的直三棱柱，且三棱柱的底面直角三角形的直角邊長分別為1和，三棱柱的高為，所以該幾何體的體積.【點睛】本題主要考查幾何體的三視圖，由三視圖求幾何體的體積，屬于基礎題型.6.設集合，，，則（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B7.命題若，則是的充分條件但不是必要條件，命題函數(shù)的定義域是，則下列命題（）Ａ．假

Ｂ．真

Ｃ．真，假

Ｄ．假，真參考答案：D8.函數(shù)的圖象大致為(

)A. B. C. D.參考答案：D【分析】首先判斷函數(shù)的定義域，結合，從而得到為奇函數(shù)，得到函數(shù)圖象關于原點對稱，利用相應的自變量對應的函數(shù)值的變化趨勢，從而將不滿足條件的項排除，從而求得結果.【詳解】函數(shù)定義域關于原點對稱，，所以為奇函數(shù)，圖象關于原點對稱，所以先排除B，當時，，排除A，當時，，排除C，故選D.【點睛】該題考查的是有關函數(shù)圖象的識別問題，關于圖象的選擇問題，可以通過函數(shù)的定義域，函數(shù)圖象的對稱性，函數(shù)的單調性，函數(shù)值的符號，函數(shù)圖象所過的特殊點，將正確選項選出來，屬于中檔題目.9.△ABC中，·<0，·<0，則該三角形為()A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．不能確定

參考答案：B10.如下圖所示，已知棱長為的正方體（左圖），沿陰影面將它切割成兩塊，拼成右圖所示的幾何體，那么拼成的幾何體的全面積為

A、

B、

C、

D、

參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知_______.參考答案：12.已知變量滿足條件，若目標函數(shù)僅在點（3，3）處取得最小值，則的取值范圍是___________________.參考答案：

；略13.已知函數(shù)，的最大值為_____.參考答案：【分析】化簡，再利用基本不等式以及輔助角公式求出的最大值，即可得到的最大值【詳解】由題可得：由于，，所以，由基本不等式可得：由于，所以所以，即的最大值為故答案為【點睛】本題考查三角函數(shù)的最值問題，涉及二倍角公式、基本不等式、輔助角公式等知識點，屬于中檔題。14.函數(shù)的最小正周期為．參考答案：【考點】H1：三角函數(shù)的周期性及其求法．【分析】根據(jù)正切函數(shù)的圖象與性質，求出函數(shù)的最小正周期．【解答】解：函數(shù)的最小正周期為：T==．故答案為：．15.圓x2+y2-2axcos-2bysin-a2sin2=0在x軸上截得的弦長為

.參考答案：

2|a|16.定義在R上的偶函數(shù)滿足：對任意的（），有，且，則不等式的解集是

．

參考答案：(－∞,－2)∪(0,2)由題意：在區(qū)間（﹣∞，0]上，f（x）是減函數(shù)，又是偶函數(shù)，則在區(qū)間（0，+∞）上，f（x）是增函數(shù)．由＜0?＜0，則或，又f（2）=0，所以或，?x＜﹣2或0＜x＜2．故不等式的解集是（﹣∞，﹣2）∪（0，2），故答案為：（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．

17.設向量若,則的值是___________．參考答案：因為，所以，所以，所以所以，故答案是.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.函數(shù)是R上的偶函數(shù),且當時,函數(shù)的解析式為(1)求的值;(2)用定義證明在上是減函數(shù);(3)求當時,函數(shù)的解析式;

參考答案：解:(1)因為是偶函數(shù),所以--------4分(2)設則,所以,又為偶函數(shù),所以.

--------------8分(3)設是上的兩個任意實數(shù)，且，.因為

所以,所以

因此是上的減函數(shù).------------12分.

19.已知圓的圓心為,設A為圓上任一點，N(2,0).線段的垂直平分線交于點P（1）求動點P的軌跡方程。（2）求過點（2，0）且斜率為的直線被C所截線段的中點坐標參考答案：解（1）由已知可得

----------------3分

∴點P的軌跡為以M.N為焦點，長軸長為6的橢圓

-----4分設橢圓方程為

則

--------------------5分∴

動點P的軌跡方程為

-------------------6分（2）過點且斜率為的直線方程為

----------7分設直線與橢圓相交于點

則由

得

---------------9分∴

-----------11分所得線段的中點坐標為。

-------------13分20.已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一個周期內的圖象如圖．（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間．參考答案：【考點】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；H5：正弦函數(shù)的單調性．【分析】（1）由函數(shù)的圖象頂點縱坐標可得A=2，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，從而求得函數(shù)的解析式．（2）令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈z，解得x的范圍，即為所求函數(shù)的單調遞增區(qū)間．【解答】解：（1）由函數(shù)的圖象可得A=2，==，∴ω=2．再由五點法作圖可得2×（﹣）+φ=，∴φ=，故函數(shù)的解析式為y=2sin（2x+）．（2）令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈z，解得，k∈z，故函數(shù)的增區(qū)間為，[kπ﹣,kπ﹣],k∈z．21.已知函數(shù)f（x）=（1）求函數(shù)F（x）=f（2x）﹣f（x），x∈[0，2]的值域；（2）試判斷H（x）=f（﹣2x）+g（x）在（﹣1，+∞）的單調性并加以證明．參考答案：【考點】函數(shù)單調性的判斷與證明；函數(shù)的值域．【分析】（1）求出F（X）的解析式，通過換元，轉化為二次函數(shù)，通過配方求出二次函數(shù)的對稱軸，求出函數(shù)的最值．（2）求出H（x）的解析式，求出其