2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期人教版(五四制)八年級(jí)上冊(cè)單元測(cè)試題第二十三章二次根式

-2019學(xué)年度第一學(xué)期人教版（五四制）八年級(jí)數(shù)學(xué)單元測(cè)試題第二十三章二次根式做卷時(shí)間100分鐘滿分120分題號(hào)一二三總分得分班級(jí)姓名單選題（共10小題,每題3分，計(jì)30分）

1.若有意義，則x滿足條件（）

A．x＞2．B．x≥2C．x＜2D．x≤2．

2.以下運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）

A．B．C．D．

3.已知：是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)n為（）

A．2B．3C．30D．120

4.化簡(jiǎn)|a-2|+的結(jié)果是（）

A．2a-4B．0C．4-2aD．4

5.下列二次根式中，不能與合并的是（）

A．B．C．D．-

6.已知a-b=2-1，ab=，則（a+1）（b-1）的值為（）

A．-B．3C．3-2D．-1

7.在實(shí)數(shù)，，，，中，有理數(shù)有（

）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

8.的平方根是（

）

A.6

B.±6

C.

D.±

9.與最接近的整數(shù)是（

）

A．3

B．4

C．5

D．6

10.比較的大小，正確的是（

）

二．填空題（共9小題,每題4分，計(jì)36分）

1.計(jì)算=___________．

2.黃金比（用“＞”、“＜”“=”填空）

3.計(jì)算：

.

4.如果，那么的值是

.

5.若，則=

6.觀察下列等式：，，，……，請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來(lái)_________________。

7.若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則

。

8.如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)線段為邊作兩個(gè)正方形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，矩形對(duì)角線為半徑畫弧，交數(shù)軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，則在數(shù)軸上A表示的數(shù)是

.

9.大于-而小于的所有整數(shù)的和_______.

三．解答題（共54分）

1.計(jì)算：．

2.已知：，，求代數(shù)式：x2+y2-2xy的值．

計(jì)算：3(－π)0－＋(－1)2013.

計(jì)算：－×.

求的值:

6.求的值:

7.一個(gè)三角形的面積為2，若它的一條邊上的高為，求這條邊長(zhǎng)．

8.已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為cm，底邊為2cm，求它的面積．

比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大?。?9與-10．

10.已知，觀察：

通過(guò)觀察，求的值.

11.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合中:

-,,-,0,-,.,,3.14

---------答題卡---------一．單選題

1.答案：B

1.解釋：

分析：根據(jù)二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，即可得到關(guān)于x的不等式組，即可求解．

解答：解：根據(jù)題意得：x-2≥0，

解得：x≥2．

故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．

2.答案：B

2.解釋：

分析：根據(jù)二次根式的乘法性質(zhì)、開(kāi)方的運(yùn)算法則、進(jìn)行逐項(xiàng)分析解答即可．

解答：解：A項(xiàng)根據(jù)二次根式的乘法性質(zhì)，可推出此項(xiàng)運(yùn)算正確，

B項(xiàng)根據(jù)二次根式的性質(zhì)，，所以此選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，

C項(xiàng)根據(jù)二次根式的乘法法則，此項(xiàng)運(yùn)算正確，

D項(xiàng)根據(jù)開(kāi)方運(yùn)算法則，此項(xiàng)運(yùn)算正確，

故選擇B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)、開(kāi)方的運(yùn)算法則、二次根式的乘法性質(zhì)，關(guān)鍵在于依據(jù)相關(guān)的性質(zhì)、法則逐項(xiàng)進(jìn)行分析、排除．

3.答案：C

3.解釋：

分析：變形=6，而是整數(shù)，30n應(yīng)該是完全平方數(shù)，則是整數(shù)，所以30n應(yīng)該是完全平方數(shù)，即可得到滿足條件的最小正整數(shù)n．

解答：解：===6，

∵是整數(shù)，

∴是整數(shù)，

∴30n應(yīng)該是完全平方數(shù)，

∴滿足條件的最小正整數(shù)n為30．

故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)：=|a|．

4.答案：C

4.解釋：

分析：根據(jù)二次根式的意義，可知有意義，進(jìn)而可求a≤2，利用a的取值范圍，易化簡(jiǎn)所求代數(shù)式，然后合并即可．

解答：解：∵有意義，

∴2-a≥0，

∴a≤2，

∴|a-2|=2-a，

∴原式=2-a+2-a=4-2a，

故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是注意先根據(jù)求出a的取值范圍．

5.答案：C

5.解釋：

分析：化簡(jiǎn)各選項(xiàng)后根據(jù)同類二次根式的定義判斷，是同類二次根式的就能合并．

解答：解：∵；

A、，

B、，

D、-與被開(kāi)方數(shù)相同，是同類項(xiàng)，能合并．

而C、與被開(kāi)方數(shù)不同，不能合并．

故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．

6.答案：A

6.解釋：

分析：把原式化簡(jiǎn)為含ab、a-b的形式，再整體代入計(jì)算．

解答：解：∵a-b=2-1，ab=，

∴（a+1）（b-1）=ab-a+b-1

=ab-（a-b）-1

=-（2-1）-1

=-．

故選A．

點(diǎn)評(píng)：同類二次根式是指幾個(gè)二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式．

二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．

合并同類二次根式的實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開(kāi)方數(shù)不變．

7.答案：B

7.解釋：

B

【解析】

試題分析：,是有理數(shù)，，，是無(wú)理數(shù).故選B.

考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：解題時(shí)要注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如，，．

8.答案：D

8.解釋：

D

【解析】

試題分析：根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根，即可得到結(jié)果。

，的平方根是±，

故選D.

考點(diǎn)：本題考查的是平方根，算術(shù)平方根

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根。

9.答案：B

9.解釋：

B

【解析】∵,,,,∴與最接近的整數(shù)是4，故選B.

10.答案：B

10.解釋：

B

【解析】略

二．填空題

1.答案：答案為（+）．

1.解釋：

分析：先將原式變形（+）2009（+），再根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算即可．

解答：解：原式=（+）2009（+）

=[（+）（-）]2009（+）

=（+）．

故答案為（+）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二根式的乘除法，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．

2.答案：＞．

2.解釋：

＞．

【解析】

試題分析：∵2＜＜3，

∴1＜﹣1＜2，

∴＞．

故答案是＞．

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較．

3.答案：

3.解釋：

【解析】

試題分析：根據(jù)＜，原式=．

考點(diǎn)：二次根式的加減法．

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)＜，將原式的絕對(duì)值去掉，另外要掌握同類二次根式的合并，難度一般．

4.答案：

±1

4.解釋：

±1

【解析】

試題分析：∵，∴x=±1．∴．

考點(diǎn)：立方根；平方根

點(diǎn)評(píng)：此題主要掌握平方根和立方根的定義，屬基礎(chǔ)題．

5.答案：1228

5.解釋：

1228

【解析】略

6.答案：

6.解釋：

【解析】

試題分析：，，由此得到

考點(diǎn)：數(shù)字規(guī)律

點(diǎn)評(píng)：此種試題，主要是考查學(xué)生的觀察應(yīng)用能力，是?？碱}。

7.答案：1

7.解釋：

1

【解析】由題意可知a=1,b=則=

8.答案：

8.解釋：

【解析】如圖：連接MB，在數(shù)軸上A表示的數(shù)是-．

9.答案：-4

9.解釋：

-4

【解析】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算能力.首先要能夠估算出無(wú)理數(shù)的大小，進(jìn)而找出滿足條件的數(shù)．相加得時(shí)候，注意互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和是0

解：∵-5＜-＜-4，3＜＜4，

∴大于-而小于的所有整數(shù)有-4，-3，-2，-1，0，1，2，3．

相加得大于-而的所有整數(shù)的和是-4．

三．主觀題

1.答案：

﹣7．

1.解釋：

﹣7．

【解析】

試題分析：分別用平方根定義，負(fù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪法則進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)果．

試題解析：原式=3﹣4×4+5+1=3﹣16+5+1=﹣7．

考點(diǎn)：1.實(shí)數(shù)的運(yùn)算2.零指數(shù)冪3.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．

2.答案：12．

2.解釋：

分析：根據(jù)完全平方公式把x2+2xy+y2，寫成x、y的和的平方的形式，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解．

解答：解：∵=2-，=2+，

∴x2+y2-2xy=（x-y）2=（2--2-）2=（-2）2=12．

故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用完全平方公式求代數(shù)式的值，根據(jù)完全平方公式整理成兩個(gè)數(shù)的和的平方是解題的關(guān)鍵．

3.答案：

3.解釋：

【解析】

解：原式＝3×1－－1

＝3－＋－1＝.

4.答案：

4.解釋：

【解析】

解：原式＝2－＝2－＝.

5.答案：

5.解釋：

【解析】

試題分析：先移項(xiàng)，再化系數(shù)為1，最后根據(jù)平方根的定義即可得到結(jié)果。

考點(diǎn)：本題考查的是平方根

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).

6.答案：

x=0

6.解釋：

x=0

【解析】

試題分析：先化系數(shù)為1，再根據(jù)立方根的定義即可得到結(jié)果。

考點(diǎn)：本題考查的是立方根

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

7.答案：

2

7.解釋：

2

【解析】

試題分析：設(shè)這條邊長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的面積公式列方程，解出即可．

設(shè)這條邊長(zhǎng)為x，由題意得

，

，

答：這條邊長(zhǎng)為

考點(diǎn)：本題考查了二次根式的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)三角形的面積公式列出方程是解題的關(guān)鍵.

8.答案：

6cm2

8.解釋：

6cm2

【解析】

試題分析：作底邊上的高，根據(jù)等腰三角形三線合一和勾股定理求出高，再代入面積公式求解即可．

如圖：作AD⊥BC，垂足為D，則D為BC中點(diǎn)，BD=CD=cm，

在Rt△ABD中，，

則它的面積

考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的應(yīng)用，勾股定理的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：本題利用等腰三角形“三線合一”作出底邊上的高，再根據(jù)勾股定理求出高的長(zhǎng)度，作高構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．

9.答案：

-9>-10

9.解釋：

-9>-10

【解析】

試題分析：首先取兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的平方進(jìn)行比較，再根據(jù)絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，即可判斷。

，，

，

考點(diǎn)：此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于含有根號(hào)的兩個(gè)數(shù)比較大小，可以通過(guò)比較他們平方值的大小從而得到兩數(shù)的大小關(guān)系．

10.答案：

由題a=1，b=2

原式=

10.解釋：

由題a=1，b=2

原式=

【解析】

試題分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，再根據(jù)所給規(guī)律代入求值即可.

由題意得，解得

則