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會計學1ch平面曲線的曲率實用)yxo（設(shè)曲線C是光滑的，（定義曲線C在點M處的曲率第1頁/共14頁下面考慮如何計算曲率K解

由于=曲率求半徑為R的圓的平均曲率與曲率例設(shè)則ABR每一點都相等）并且與半徑R呈倒數(shù)關(guān)系即圓在任一點處的曲率都是相等的（即彎曲程度第2頁/共14頁2、曲率的計算公式注意:(1)直線的曲率處處為零;(2)圓上各點處的曲率等于半徑的倒數(shù),且半徑越小曲率越大.第3頁/共14頁第4頁/共14頁例1解顯然,第5頁/共14頁點擊圖片任意處播放\暫停例2第6頁/共14頁第7頁/共14頁證如圖（（在緩沖段上,實際要求第8頁/共14頁第9頁/共14頁二、曲率圓與曲率半徑定義第10頁/共14頁1.曲線上一點處的曲率半徑與曲線在該點處的曲率互為倒數(shù).注意:2.曲線上一點處的曲率半徑越大,曲線在該點處的曲率越小(曲線越平坦);曲率半徑越小,曲率越大(曲線越彎曲).3.曲線上一點處的曲率圓弧可近似代替該點附近曲線弧(稱為曲線在該點附近的二次近似).第11頁/共14頁曲線y=f(x)在原點處的曲率半徑為由于y=f(x)在原點與x軸相切f(0)=0設(shè)曲線y=f(x)與x軸相切于原點，又f(x)在點x=0的某領(lǐng)域內(nèi)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù),且f

(x)0，試證明：例證明第12頁/共14頁為了求出f

(0)的表達式,我們利用泰勒公式(介于0與x之間)又由于在原點相

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