Ch二端口網(wǎng)絡(luò)down實(shí)用

會(huì)計(jì)學(xué)1Ch二端口網(wǎng)絡(luò)down實(shí)用16.1二端口概述二端網(wǎng)絡(luò)（two-terminalnetwork）四端網(wǎng)絡(luò)（four-terminalnetwork）+_PuSAR理想變壓器n:1濾波器電路RCC第1頁(yè)/共81頁(yè)一、端口（port）

端口由一對(duì)端鈕構(gòu)成，且滿足從一個(gè)端鈕流入的電流等于從另一個(gè)端鈕流出的電流。二、二端口（two-port）

當(dāng)一個(gè)電路與外部電路通過(guò)兩個(gè)端口連接時(shí)稱(chēng)此電路為二端口。uii+-線性RLCM受控源i1i2i2i1u1u2+-+-第2頁(yè)/共81頁(yè)三、二端口與四端網(wǎng)絡(luò)二端口i2i1i1i2具有公共端的二端口i2i1i1i2四端網(wǎng)絡(luò)

i4i3i1i2第3頁(yè)/共81頁(yè)不滿足端口條件1-1

，2-2是二端口。3-3

，4-4不是二端口，是四端網(wǎng)絡(luò)。例i1i2i2i1u1+–u2+2211Rii1i23344-因?yàn)榈?頁(yè)/共81頁(yè)約定（1）本章討論范圍

網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部含有線性R，L，C，M與線性受控源，不含獨(dú)立源。（2）參考方向線性RLCM受控源i1i2i2i1u1u2+-+-1122

（3）在討論參數(shù)和參數(shù)方程時(shí)，端口電壓、電流均采用相量或象函數(shù)。返回目錄第5頁(yè)/共81頁(yè)16.2二端口的參數(shù)和方程

端口電壓、電流關(guān)系可由六種不同的方程來(lái)表示，即可用六套參數(shù)描述二端口。++--線性無(wú)源表示端口電壓和電流關(guān)系的物理量有4個(gè)：，，，。第6頁(yè)/共81頁(yè)一、Y

參數(shù)（admittanceparameters）和方程解得

設(shè)圖示電路有l(wèi)個(gè)獨(dú)立回路，回路1和回路2的參考方向如圖。列回路方程，得12+-+-線性無(wú)源第7頁(yè)/共81頁(yè)令稱(chēng)為Y

參數(shù)矩陣。矩陣形式為端口電流可視為共同作用產(chǎn)生。，上式改寫(xiě)為Y

參數(shù)方程第8頁(yè)/共81頁(yè)

若二端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部無(wú)受控源，電路滿足互易定理，則回路阻抗矩陣Z對(duì)稱(chēng)。則12=21互易二端口有Y12=Y21

，只有三個(gè)參數(shù)是獨(dú)立的?；ヒ锥丝赮參數(shù)之間的關(guān)系第9頁(yè)/共81頁(yè)Y參數(shù)的實(shí)驗(yàn)測(cè)定2-2短路1-1入端導(dǎo)納2-2短路轉(zhuǎn)移導(dǎo)納+-線性無(wú)源2-2短路實(shí)驗(yàn)電路圖第10頁(yè)/共81頁(yè)Y

參數(shù)也稱(chēng)為短路導(dǎo)納（shortadmittance）參數(shù)。1-1短路2-2入端導(dǎo)納1-1短路轉(zhuǎn)移導(dǎo)納+-線性無(wú)源1-1短路第11頁(yè)/共81頁(yè)例1

求圖示二端口的Y

參數(shù)。解+-互易二端口

Yb++

Ya

Yc--

Yb

Ya

Yc+-

Yb

Ya

Yc第12頁(yè)/共81頁(yè)

對(duì)稱(chēng)二端口是指兩個(gè)端口電氣特性上對(duì)稱(chēng)。電路結(jié)構(gòu)左右對(duì)稱(chēng)的，端口電氣特性對(duì)稱(chēng)；電路結(jié)構(gòu)不對(duì)稱(chēng)的二端口，其電氣特性也可能是對(duì)稱(chēng)的。這樣的二端口也是對(duì)稱(chēng)二端口。若Ya=Yc，則Y11=Y22

。有

Y12=Y21

且Y11=Y22稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)二端口。對(duì)稱(chēng)二端口只有兩個(gè)參數(shù)是獨(dú)立的。

Yb+-+-

Ya

Yc第13頁(yè)/共81頁(yè)電阻網(wǎng)絡(luò)，互易對(duì)稱(chēng)二端口（電氣對(duì)稱(chēng)）Y–等效變換思路1:思路2:電路結(jié)構(gòu)左右對(duì)稱(chēng)10+-+-5

102例

電路結(jié)構(gòu)左右不對(duì)稱(chēng)+-+-2224第14頁(yè)/共81頁(yè)例2求所示電路的Y參數(shù)。

解法一由實(shí)驗(yàn)測(cè)定得參數(shù)+-

Yb

Ya+-

Yb

Ya

Yb+-+-

Ya第15頁(yè)/共81頁(yè)解法二

非互易二端口網(wǎng)絡(luò)（網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部有受控源）四個(gè)獨(dú)立參數(shù)。直接列寫(xiě)端口電壓電流方程，得參數(shù)

Yb+-+-

Ya第16頁(yè)/共81頁(yè)二、Z

參數(shù)（impedanceparameters）和方程由Y

參數(shù)方程即其中=Y11Y22–Y12Y21+-+-線性無(wú)源第17頁(yè)/共81頁(yè)其矩陣形式為稱(chēng)為Z參數(shù)矩陣。Z參數(shù)的實(shí)驗(yàn)測(cè)定+-+-線性無(wú)源用端口開(kāi)路實(shí)驗(yàn)測(cè)Z參數(shù)。第18頁(yè)/共81頁(yè)Z參數(shù)又稱(chēng)開(kāi)路阻抗（openimpedance）參數(shù)2-2開(kāi)路1-1入端阻抗1-1開(kāi)路2-2入端阻抗2-2開(kāi)路轉(zhuǎn)移阻抗1-1開(kāi)路轉(zhuǎn)移阻抗實(shí)驗(yàn)電路圖+-線性無(wú)源1-1開(kāi)路+-線性無(wú)源2-2開(kāi)路+-第19頁(yè)/共81頁(yè)互易二端口若矩陣

Z

與Y

非奇異，則。對(duì)稱(chēng)二端口互易二端口、對(duì)稱(chēng)二端口Z參數(shù)之間關(guān)系第20頁(yè)/共81頁(yè)例1

求所示電路的Z參數(shù)

互易二端口，當(dāng)Za=Zc時(shí)為對(duì)稱(chēng)二端口。由實(shí)驗(yàn)測(cè)定得參數(shù)

Zb+-+-

Za

Zc第21頁(yè)/共81頁(yè)例2求所示電路的Z參數(shù)

4個(gè)獨(dú)立參數(shù)直接列端口電壓、電流方程

Zb+-+-

Za

Zc+-第22頁(yè)/共81頁(yè)由（2）得將（3）代入（1）得T參數(shù)方程+-+-線性無(wú)源三、T參數(shù)（傳輸參數(shù)）和方程（transmissionparameters）第23頁(yè)/共81頁(yè)經(jīng)比較，得其矩陣形式（注意負(fù)號(hào)）稱(chēng)為T(mén)參數(shù)矩陣。第24頁(yè)/共81頁(yè)互易二端口對(duì)稱(chēng)二端口T11T22-

T12T21=1Y12=Y21Y11=Y22則T11=

T22則互易二端口、對(duì)稱(chēng)二端口T參數(shù)之間關(guān)系：第25頁(yè)/共81頁(yè)開(kāi)路參數(shù)短路參數(shù)T

參數(shù)的實(shí)驗(yàn)測(cè)定+-線性無(wú)源2-2短路+-線性無(wú)源2-2開(kāi)路+-第26頁(yè)/共81頁(yè)則即例1

求所示電路的T參數(shù)。理想變壓器n:1+-+-第27頁(yè)/共81頁(yè)例2求圖示電路的T參數(shù)。由實(shí)驗(yàn)測(cè)定得參數(shù)U2+-+-122I1I2U1U1+-122I1I2+-+-122I1U1U2I2=0第28頁(yè)/共81頁(yè)H

參數(shù)方程矩陣形式+-+-線性無(wú)源四、H

參數(shù)（混合參數(shù)）和方程（hybridparameters）第29頁(yè)/共81頁(yè)H

參數(shù)的實(shí)驗(yàn)測(cè)定互易二端口對(duì)稱(chēng)二端口開(kāi)路參數(shù)短路參數(shù)+-線性無(wú)源2-2短路+-線性無(wú)源1-1開(kāi)路+-證明留作思考第30頁(yè)/共81頁(yè)例求所示電路的H參數(shù)+-+-

R1

R2端口電壓、電流方程第31頁(yè)/共81頁(yè)，Z參數(shù)不存在。，Y

參數(shù)不存在。小結(jié)（1）六套參數(shù)，還有逆?zhèn)鬏攨?shù)

和逆混合參數(shù)。（2）為什么用這么多參數(shù)表示？（a）為描述電路方便，測(cè)量方便。（b）有些電路只存在某幾種參數(shù)。

2-+-+

2-+-+第32頁(yè)/共81頁(yè)（3）可用不同的參數(shù)來(lái)表示以不同的方式聯(lián)接的二端口。（4）線性無(wú)源二端口（5）含有受控源的電路有四個(gè)獨(dú)立參數(shù)。存在T參數(shù)，H參數(shù)。Z,Y均不存在。n:1表中：返回目錄第33頁(yè)/共81頁(yè)16.3二端口的等效電路一、由Z參數(shù)方程作等效電路

兩個(gè)二端口等效是指對(duì)外電路而言，端口的電壓、

電流關(guān)系相同。+-+-

Z22+-+-

Z11第34頁(yè)/共81頁(yè)改寫(xiě)為+-

同一個(gè)參數(shù)方程，可以作出結(jié)構(gòu)不同的等效電路。表明等效電路不唯一。-+

Z22-Z12+-

Z11-Z12Z12第35頁(yè)/共81頁(yè)對(duì)于互易二端口

若二端口是對(duì)稱(chēng)的（Z12=Z21

，Z11=Z22），則等效電路結(jié)構(gòu)也對(duì)稱(chēng)。Z12=Z21+-

Z11-Z12Z12

Z22-Z12+-互易二端口等效電路第36頁(yè)/共81頁(yè)二、由Y參數(shù)方程作等效電路另一種形式+-+-

Y11

Y22-Y12+-+-

Y11

+Y12

Y22

+Y12第37頁(yè)/共81頁(yè)互易二端口

若二端口是對(duì)稱(chēng)的（Y12=Y21，Y11=Y22），則等效電路結(jié)構(gòu)也對(duì)稱(chēng)。Y12=Y21-Y12+-+-

Y11

+Y12

Y22

+Y12第38頁(yè)/共81頁(yè)例給定互易網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)，求T形等效電路。解開(kāi)路電壓比開(kāi)路轉(zhuǎn)移導(dǎo)納短路電流比Z2=1/T21Z1=(T11

-1)/T21Z3=(T22

-1)/T21可求得等效電路元件的參數(shù)+-

Z1Z2

Z3+-互易網(wǎng)絡(luò)的等效電路如圖所示，求等效電路的T參數(shù)。第39頁(yè)/共81頁(yè)

也可通過(guò)列端口電壓、電流關(guān)系得到參數(shù)方程將代入第一式并經(jīng)整理，可得Z2=1/T21Z1=(T11-1)/T21Z3=(T22-1)/T21也可求得T11T21T22+-

Z1Z2

Z3+-返回目錄第40頁(yè)/共81頁(yè)一、級(jí)聯(lián)（cascadeconnection）（鏈聯(lián)）設(shè)即T+T+--+-T+-+-+-16.4二端口的聯(lián)接第41頁(yè)/共81頁(yè)得T+-+-+-TTT+T+--+-+-T+-+-第42頁(yè)/共81頁(yè)得結(jié)論

級(jí)聯(lián)后所得復(fù)合二端口（compositetwo-port）T參數(shù)矩陣等于級(jí)聯(lián)的二端口T

參數(shù)矩陣相乘。上述結(jié)論可推廣到n個(gè)二端口級(jí)聯(lián)的關(guān)系。T=[T1][T2]….[Tn]T1T2......Tn第43頁(yè)/共81頁(yè)易求出4644T1得46T3T2例求圖示電路的T參數(shù)。第44頁(yè)/共81頁(yè)二、并聯(lián)：輸入端口并聯(lián)，輸出端口并聯(lián)+-+-YY+-+-Y+-+-第45頁(yè)/共81頁(yè)并聯(lián)后+-+-YY+-+-Y+-+-第46頁(yè)/共81頁(yè)可得結(jié)論

二端口并聯(lián)所得復(fù)合二端口的Y參數(shù)矩陣等于兩個(gè)二端口Y參數(shù)矩陣相加。第47頁(yè)/共81頁(yè)

兩個(gè)二端口并聯(lián)時(shí)，其端口條件可能被破壞,此時(shí)上述關(guān)系式就不成立。注意102A1A1A1A52.510V+-5V-+2A2A1A1A1A1A2.52.510V-+5V-+1A短路導(dǎo)納參數(shù)YY

短路導(dǎo)納參數(shù)YY例二端口1二端口2第48頁(yè)/共81頁(yè)不是二端口不是二端口

并聯(lián)后原來(lái)兩個(gè)二端口的端口條件不再成立，稱(chēng)為不正規(guī)連接，則并聯(lián)后的Y參數(shù)不能用原來(lái)的Y參數(shù)相加得到，即1052.52.52.510V+-5V-+4A4A2A4A-1A1A2A002A1A1A二端口1和二端口2并聯(lián)1A1A2A是二端口第49頁(yè)/共81頁(yè)

具有公共端的二端口，將公共端并在一起將不會(huì)破壞端口條件。例端口條件不會(huì)破壞RfR1R2R1R2Rf第50頁(yè)/共81頁(yè)第51頁(yè)/共81頁(yè)三、串聯(lián)輸入端口串聯(lián)輸出端口串聯(lián)采用Z

參數(shù)+-+-串聯(lián)電流相等Z+-+-Z+-+-第52頁(yè)/共81頁(yè)則即結(jié)論

串聯(lián)后復(fù)合二端口Z

參數(shù)矩陣等于原二端口Z

參數(shù)矩陣相加。可推廣到n端口串聯(lián)。

二端口串聯(lián)也要注意串聯(lián)后原端口條件是否滿足，即是否是正規(guī)連接，只有在正規(guī)連接的條件下，上述結(jié)論才能成立。第53頁(yè)/共81頁(yè)端口條件破壞，不正規(guī)連接!22211例131442221113144262442A4A4A2A3A3A3A3A4A2A第54頁(yè)/共81頁(yè)

具有公共端的二端口，將公共端串聯(lián)時(shí)將不會(huì)破壞端口條件。端口條件不會(huì)破壞Z返回目錄第55頁(yè)/共81頁(yè)+-N+-11'22'ZLT參數(shù)方程當(dāng)端口2接阻抗ZL時(shí)，

Zi端口1的入端阻抗Zi為16.5二端口的特性阻抗和傳播常數(shù)一、有載二端口網(wǎng)絡(luò)的入端阻抗（inputimpedance）第56頁(yè)/共81頁(yè)可見(jiàn)Zi隨

ZL

變化而變化，二端口網(wǎng)絡(luò)有變換阻抗的作用。n:1i1i2+-+-u1u2例理想變壓器n:1+-+-ZL

Zi第57頁(yè)/共81頁(yè)當(dāng)ZL=ZC時(shí)，恰好使Zi=ZC，則

ZC稱(chēng)為二端口的特性阻抗。二、對(duì)稱(chēng)二端口網(wǎng)絡(luò)的特性阻抗（characteristicimpedance）對(duì)于對(duì)稱(chēng)二端口T11=T22

得對(duì)稱(chēng)二端口+-+-1122ZCZC第58頁(yè)/共81頁(yè)444例求圖示電路的特性阻抗ZC。444ZCZC解法1由特性阻抗定義求第59頁(yè)/共81頁(yè)解法2444+-444+-第60頁(yè)/共81頁(yè)

討論對(duì)稱(chēng)二端口在端口2接特性阻抗ZC時(shí)，輸入電壓（電流）和輸出電壓（電流）比值的關(guān)系。三、傳播常數(shù)（propagationconstant）對(duì)稱(chēng)二端口+-+-1122ZC第61頁(yè)/共81頁(yè)對(duì)稱(chēng)二端口

T11=T22，得對(duì)稱(chēng)二端口輸出端口接特性阻抗時(shí)，兩個(gè)端電壓比和電流比相同。第62頁(yè)/共81頁(yè)令其中=+j可得稱(chēng)為衰減系數(shù)（attenuationconstant）稱(chēng)為相位系數(shù)（phaseconstant）

稱(chēng)為傳播常數(shù)（propagationconstant）第63頁(yè)/共81頁(yè)四、用ZC及表示的對(duì)稱(chēng)二端口的傳輸參數(shù)方程由以上兩式可得T參數(shù)方程第64頁(yè)/共81頁(yè)則對(duì)稱(chēng)二端口的傳輸參數(shù)方程可表示為返回目錄第65頁(yè)/共81頁(yè)16.6二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)一、轉(zhuǎn)移函數(shù)（transferfunction）的定義零狀態(tài)E(s)R

(s)

轉(zhuǎn)移函數(shù)是在零狀態(tài)下，輸出電壓或電流的象函數(shù)與輸入電壓或電流的象函數(shù)之比。第66頁(yè)/共81頁(yè)二、二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)1.輸入為理想電壓源，輸出端口開(kāi)路（短路），其轉(zhuǎn)移函數(shù)只需用二端口的參數(shù)來(lái)表示。例如U2(s)I2(s)U1(s)I1(s)+-+-Z參數(shù)方程U1(s)=Z11(s)I1(s)+Z12(s)I2(s)U2(s)=Z21(s)I1(s)+Z22(s)I2(s)輸出端口開(kāi)路I2(s)＝0時(shí)的電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)第67頁(yè)/共81頁(yè)T參數(shù)方程U1(s)=T11(s)U2(s)-T12(s)I2(s)I1(s)=T21(s)U2(s)-

T22(s)I2(s)輸出端口開(kāi)路I2(s)＝0時(shí)的電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)Y參數(shù)方程I1(s)=Y11(s)U1(s)+Y12(s)U2(s)I2(s)=Y21(s)U1(s)+Y22(s)U2(s)輸出端口短路U2(s)＝0時(shí)的電流轉(zhuǎn)移函數(shù)第68頁(yè)/共81頁(yè)2.

輸入為理想電源，輸出端接電阻的二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)。例如Z參數(shù)方程U2(s)=Z21(s)I1(s)+Z22(s)I2(s)又U2(s)＝-R2I2(s)可得電流轉(zhuǎn)移函數(shù)U2(s)I2(s)U1(s)I1(s)+-+-R2N第69頁(yè)/共81頁(yè)Y參數(shù)方程I2(s)=Y21(s)U1(s)+Y22(s)U2(s)又U2(s)＝-R2I2(s)可得電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)3.

輸入為非理想電源，輸出端接電阻的二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)。U2(s)I2(s)US(s)I1(s)+-+-R2R1U1(s)+-N第70頁(yè)/共81頁(yè)輸入端口、輸出端口電壓和電流的關(guān)系式U2(s)＝-R2I2(s)U1(s)＝US(s)–R1I1(s)Y參數(shù)方程I2(s)=Y21(s)U1(s)+Y22(s)U2(s)I1(s)=Y11(s)U1(s)+Y12(s)U2(s)消去上面4式中的I1(s)、I2(s)、U1(s)，得電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)

端口接電阻的