2022-2023學(xué)年天津市新華圣功學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖,下列說法正確的是（）A．OA方向是北偏東30°方向 B．OB方向是北偏西75°方向C．OC方向是南偏西75°方向 D．OD方向是東南方向2．不改變式子的值，把式子中括號前“”變成“”結(jié)果應(yīng)是（）A． B．C． D．3．如圖，線段AC上依次有D，B，E三點，其中點B為線段AC的中點，AD＝BE，若DE＝4，則AC等于（）A．6 B．7 C．8 D．94．如圖，長方形ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊上的F點處，∠BAF=600，那么∠DAE等于（）A．45° B．30° C．15° D．60°5．下面四個圖形是多面體的展開圖，屬于三棱柱的展開圖的是（）A． B． C． D．6．如圖，說法正確的是（）A．和是同位角 B．和是內(nèi)錯角C．和是同旁內(nèi)角 D．和是同旁內(nèi)角7．如果－2amb2與a5bn+1的和仍然是單項式，那么m＋n的值為（）.A．5 B．6 C．7 D．88．觀察下列的”蜂窩圖”，若第個圖形中的””的個數(shù)是2020，則的值是（）A．672 B．673 C．674 D．6759．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中的圖形的個數(shù)是（）A． B． C． D．10．若與是同類項，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示的是由一些點組成的形如四邊形的圖案，每條“邊”（包括頂點）有（）個點．當(dāng)時，這個四邊形圖案總的點數(shù)為__________．12．元旦假期，某商場推出全場打八折的的優(yōu)惠活動，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標(biāo)價為10000元的商品，共節(jié)省2800元，則用貴賓卡又享受了______折優(yōu)惠.13．已知是方程的解，那么________．14．____________（結(jié)果用“”表示）．15．在如圖所示的運算流程中，若輸出的數(shù)，則輸入的數(shù)__________．16．把，0，-5，-（-3），0.5，∣-4∣用“＜”連接起來為：____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．（1）如圖1，當(dāng)∠AOB＝90°，∠BOC＝60°時，∠MON的度數(shù)是多少？為什么？（2）如圖2，當(dāng)∠AOB＝70°，∠BOC＝60°時，∠MON＝度．（直接寫出結(jié)果）（3）如圖3，當(dāng)∠AOB＝α，∠BOC＝β時，猜想：∠MON的度數(shù)是多少？為什么？18．（8分）先化簡，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=．19．（8分）如圖，已知和都是直角，．求和的度數(shù)；畫射線，若，求的度數(shù)．20．（8分）某水果銷售店用1000元購進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價、售價如表所示：進(jìn)價（元/千克）售價（元/千克）甲種58乙種913（1）這兩種水果各購進(jìn)多少千克?

（2）若該水果店按售價銷售完這批水果，獲得的利潤是多少元?21．（8分）為提倡節(jié)約用水，我縣自來水公司每月只給某單位計劃內(nèi)用水200噸，計劃內(nèi)用水每噸收費2.4元，超計劃部分每噸按3.6元收費．⑴用代數(shù)式表示下列問題（最后結(jié)果需化簡）：設(shè)用水量為噸，當(dāng)用水量小于等于200噸時，需付款多少元？當(dāng)用水量大于200噸時，需付款多少元？⑵若某單位4月份繳納水費840元，則該單位用水量多少噸？22．（10分）小明用的練習(xí)本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買．已知兩店的標(biāo)價都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價的7折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是購買10本以上，每本按標(biāo)價的8折賣．（1）小明要買20本練習(xí)本，到哪個商店較省錢？（2）小明要買10本以上練習(xí)本，買多少本時到兩個商店付的錢一樣多？23．（10分）為了取得扶貧工作的勝利，某市對扶貧工作人員進(jìn)行了扶貧知識的培訓(xùn)與測試，隨機抽取了部分人員的測試成績作為樣本，并將成績劃分為四個不同的等級，繪制成不完整統(tǒng)計圖如下圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題；(1)求樣本容量；(2)補全條形圖，并填空:；(3)若全市有5000人參加了本次測試，估計本次測試成績?yōu)榧壍娜藬?shù)為多少?24．（12分）在班級元旦聯(lián)歡會上，主持人邀李強、張華兩位向?qū)W參加一個游戲．游戲規(guī)則是每人每次抽取四張卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數(shù)字；如果抽到黑色卡片，那么減去卡片上的數(shù)字，比較兩人所抽4張卡片的計算結(jié)果，結(jié)果較小的為同學(xué)們唱歌，李強同學(xué)抽到如圖（1）所示的四張卡片，張華同學(xué)抽到如圖（2）所示的四張卡片．李強、張華誰會為同學(xué)們唱歌？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)方位角的定義即可判斷.【詳解】A.OA方向是北偏東60°方向，A錯誤；B.OB方向是北偏西15°方向，B錯誤；C.OC方向是南偏西25°方向，C錯誤；D.OD方向是南偏東45°方向，即東南方向，正確故選D.【點睛】此題主要考察方位角的判斷.2、C【分析】根據(jù)去括號法則即可得.【詳解】去括號法則：括號前是負(fù)號，括到括號內(nèi)的各項都改變符號；括號前是正號，括到括號內(nèi)的各項都不改變符號故選：C.【點睛】本題考查了去括號法則，熟記法則是解題關(guān)鍵.3、C【分析】先根據(jù)AD＝BE求出AB＝DE，再根據(jù)線段中點的定義解答即可．【詳解】∵D，B，E三點依次在線段AC上，∴DE＝DB+BE．∵AD＝BE，∴DE＝DB+AD＝AB．∵DE＝1，∴AB＝1．∵點B為線段AC的中點，∴AC＝2AB＝2．故選：C．【點睛】本題考查了線段的距離問題，掌握中點平分線段長度是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠DAF=30°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵ABCD是長方形，∴∠BAD=90°，∵∠BAF=60°，∴∠DAF=30°，∵長方形ABCD沿AE折疊，∴△ADE≌△AFE，∴∠DAE=∠EAF=∠DAF=15°．故選C．【點睛】圖形的折疊實際上相當(dāng)于把折疊部分沿著折痕所在直線作軸對稱，所以折疊前后的兩個圖形是全等三角形，重合的部分就是對應(yīng)量．5、D【分析】根據(jù)三棱柱的展開圖的特點作答．【詳解】A、是正方體的平面展開圖；故不符合題意；B、是四棱錐的展開圖，故不符合題意；C、是四棱柱的展開圖，故不符合題意；D、是三棱柱的展開圖，故符合題意；故選：D．【點睛】熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義去判定各角之間的關(guān)系．【詳解】A.∠A和∠1是內(nèi)錯角，錯誤；B.∠A和∠2不是內(nèi)錯角，錯誤；C.∠A和∠3不是同旁內(nèi)角，錯誤；D.∠A和∠B是同旁內(nèi)角，正確．故答案為：D．【點睛】本題考查了內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角的定義，掌握內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的判定方法是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【詳解】解：∵-2amb2與a5bn+1是同類項，∴m=5，n+1=2，解得：m=1，∴m+n=1．故選B．【點睛】本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)圖形個數(shù)的規(guī)律找出用n表示的代數(shù)式，然后令其等于2020求解即可.【詳解】由圖可知：第1個圖形中六邊形有4個；第2個圖形中六邊形有4+3×1=7個；第3個圖形中六邊形有4+3×2=10個；第4個圖形中六邊形有4+3×3=13個；……∴第n個圖形中六邊形有4+3（n-1）=（3n+1）個；令3n+1=2020，解得n=673，故答案選B.【點睛】本題考查的是用代數(shù)式表示圖形中中規(guī)律，能夠找出題干中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個圖形∠β=45°，進(jìn)而可得∠α=45°；根據(jù)余角和補角的性質(zhì)可得第二個圖形、第四個圖形中∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補．【詳解】根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個圖形∠α=∠β=45°，根據(jù)等角的補角相等可得第二個圖形∠α=∠β，第三個圖形∠α+∠β=180°，不相等，根據(jù)同角的余角相等可得第四個圖形∠α=∠β，因此∠α=∠β的圖形個數(shù)共有3個，故選：C．【點睛】此題主要考查了余角和補角，關(guān)鍵是掌握余角和補角的性質(zhì)：等角的補角相等．等角的余角相等．10、C【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）求解即可．【詳解】解：∵與是同類項，∴m=2故選：C【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)題意，設(shè)“邊”有（，為正整數(shù)）個點的圖形共有個點，觀察圖形，根據(jù)各圖形的點的個數(shù)變化可找出變化規(guī)律：（，為正整數(shù)），再把代入，即可求出結(jié)論．【詳解】設(shè)“邊”有（，為正整數(shù)）個點的圖形共有個點，觀察圖形可得：，，，∴（，為正整數(shù)），∴，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式表達(dá)圖形的規(guī)律，準(zhǔn)確找出圖形規(guī)律是解題關(guān)鍵．12、九【分析】根據(jù)題意列出方程求解即可得.【詳解】解：設(shè)用貴賓卡又享受了x折優(yōu)惠，依題意得：10000-10000×80%x=2800解之得：即用貴賓卡又享受了9折優(yōu)惠．13、【分析】由是已知方程的解，將代入方程即可求出a的值．【詳解】根據(jù)題意將代入方程得：

解得：

故答案為-1.【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的解，解題關(guān)鍵是熟記方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．14、【分析】根據(jù)角度的運算法則即可求解．【詳解】故答案為：．【點睛】此題主要考查角度的運算，解題的關(guān)鍵是熟知角度的換算方法．15、31或-1【分析】根據(jù)圖示中所示的流程可知計算法則是：x＞0時，x÷（?4）＝y(tǒng)；x＜0時，x2÷（?4）＝y(tǒng)，所以當(dāng)y＝?9時，分別代入這兩個式子即可求解．【詳解】（1）x＞0時，x÷（?4）＝y(tǒng)，因為y＝?9，所以x＝31；（2）x＜0時，x2÷（?4）＝y(tǒng)，因為y＝?9，所以x＝?1．故答案為：31或-1．【點睛】此題主要考查程序的運算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序．16、【分析】先化簡，，，再比較有理數(shù)的大?。驹斀狻拷猓?，∵，∴．故答案是：．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)比較大小的方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）45°，理由見解析；（2）1；（3）α，理由見解析【分析】（1）求出∠AOC度數(shù)，求出∠MOC和∠NOC的度數(shù)，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC度數(shù)，求出∠MOC和∠NOC的度數(shù)，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可；（3）表示出∠AOC度數(shù)，表示出∠MOC和∠NOC的度數(shù)，代入∠MON＝∠MOC﹣∠NOC求出即可．【詳解】解：（1）如圖1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+60°＝150°，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝75°﹣30°＝45°；（2）如圖2，∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝70°+60°＝130°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝65°，∠NOC＝∠BOC＝30°，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣30°＝1°．故答案為：1．（3）如圖3，∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+β，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），∠NOC＝∠BOC＝β，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝（α+β）﹣β＝α．【點睛】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計算，關(guān)鍵是求出∠AOC、∠MOC、∠NOC的度數(shù)和得出∠MON=∠MOC-∠NOC.18、原式=11x2﹣11xy﹣y=51.【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值．試題解析：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y=11x2﹣11xy﹣y當(dāng)x=﹣2，y=時，原式=44+﹣=5119、（1）50°，140°；（2）122°或170°【分析】（1）根據(jù)即可求出∠BOC，然后根據(jù)即可求出∠AOB；（2）設(shè)，則，根據(jù)OM的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，然后利用∠DOM、∠BOM和∠DOB的關(guān)系列方程即可求出∠BOM，從而求出結(jié)論．【詳解】解:設(shè)，則．①若在內(nèi)部，如下圖所示：∵∠DOM＋∠BOM=∠DOB則有．②若在外部，如下圖所示∵∠DOM－∠BOM=∠DOB則有【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）購進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）獲得的利潤為495元．【分析】（1）設(shè)購進(jìn)甲種水果千克，則購進(jìn)乙種水果千克，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和意義列出方程并解答；（2）總利潤甲的利潤乙的利潤．【詳解】解：（1）設(shè)購進(jìn)甲種水果x千克，則購進(jìn)乙種水果（140﹣x）千克，根據(jù)題意得：5x+9（140﹣x）=1000解得：x=65∴140﹣x=75；答：購進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）3×65+4×75=495（元）答：獲得的利潤為495元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．21、⑴當(dāng)用水量小于等于200噸，需付款，當(dāng)用水量大于200噸，需付款元；⑵該單位用水量300噸．【分析】（1）根據(jù)計劃內(nèi)用水每噸收費2.4元，可求出用水量小于等于200噸時，需付款的錢數(shù)；再根據(jù)超計劃部分每噸按3.6元收費，可求出用水量大于200噸時，需付款錢數(shù)；（2）先判斷該單位4月份用水量是否超過200噸，再根據(jù)（1）中得出的關(guān)系式列方程求解即可．【詳解】解：（1）由題意可知：當(dāng)用水量小于等于200噸，需付款當(dāng)用水量大于200噸，需付款元（2）因為所以該單位4月份用水量超過200噸根據(jù)題意得：解得：答：該單位用水量300噸.【點睛】本題考查的知識點是列代數(shù)式以及一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是讀懂題目，列出正確的代數(shù)式．22、（1）買20本時，到乙店較省錢；（2）購買1本時，到兩個商店付的錢一樣多．【分析】（1）根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合兩家商店的優(yōu)惠政策，即可求出購買20本時在兩家商店所需費用，比較后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買x本時，兩個商店付的錢一樣多，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合兩家商店的優(yōu)惠政策，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；【詳解】解：（1）