《平拋運動》設計 一等獎

《平拋運動》教學設計教學目標1．知識與技能目標（1）知道什么是平拋運動及平拋運動的受力特點（2）理解平拋運動在水平方向做勻速直線運動和在豎直方向做自由落體運動；（3）知道用描點的方法可以得到平拋運動軌跡；（4）會利用平拋運動軌跡來分析平拋運動規(guī)律。2．過程與方法目標（1）通過設計驗證拋運動在水平方向做勻速直線運動和在豎直方向做自由落體運動的實驗，培養(yǎng)學生的實驗設計能力；（2）通過對平拋軌跡的分析，培養(yǎng)學生數據分析與處理能力；（3）經歷實驗探究過程，發(fā)現規(guī)律，讓學生認識到科學探究的意義；（4）通過分組實驗培養(yǎng)學生的交流、合作能力。3．情感態(tài)度與價值觀目標（1）通過展示自然、生活和生產中平拋運動的例子，使學生認識到平拋運動的普遍性，同時認識到物理知識的社會價值；（2）通過實驗設計探究，培養(yǎng)學生的設計探究興趣與熱情；體驗到探索自然規(guī)律的艱辛與喜悅；培養(yǎng)學生主動與他人合作的精神。教學重點平拋運動在水平方向是勻速直線運動和在豎直方向是自由落體運動教學難點平拋運動在水平方向是勻速直線運動和在豎直方向是自由落體運動的實驗探索過程教學課時1個課時教學過程[知識精講]知識點1.平拋運動的分解（如圖所示）分運動與合運動加速度速度位移水平方向（x方向分運動）勻速直線運動ax=0vx=v0x=v0t豎直方向（y方向分運動）自由落體運動ay=gvy=gty=gt2/2合運動勻變速曲線運動a合=g方向豎直向下與v0方向夾角為θ，tanθ=vy/vx=gt/v0與x方向夾角為α，tanα=y/x=gt/2v0注意：平拋運動的飛行時間、水平位移和落地速度等方面的注意問題：（1）物體做平拋運動時在空中運動的時間，其值由高度h決定，與初速度無關。（2）它的水平位移大小為x=v0，與水平速度v0及高度h都有關系。（3）落地瞬時速度的大小==，由水平初速度v0及高度h決定。（4）落地時速度與水平方向夾角為θ，tanθ=gt/v0，h越大空中運動時間就越大，θ就越大。（5）落地速度與水平水平方向夾角θ，位移方向與水平方向夾角α，θ與α是不等的。注意不要混淆。（6）平拋物體的運動中，任意兩個相等的時間間隔的速度變化量△v=g△t，都相等且△v方向怛為豎直向下。（7）平拋運動的偏角與水平位移和豎直位移之間的關系：如右圖所示，平拋運動的偏角θ即為平拋運動的速度與水平方向的夾角，所以有：tanθ=tanθ=常稱為平拋運動的偏角公式，在一些些問答題中可直接應用該結論分析解答。（8）以拋點為原點，取水平方向為x軸，正方向與初速度v0方向相同，豎直方向為y軸，正方向豎直向下，物體做平拋運動的軌跡上任意一點A（x，y）的速度方向的反向延長線交于x軸上的B點。B點的橫坐標xB=x/2。（9）平拋運動中，任意兩個連續(xù)相等時間間隔內在豎直方向上分位移之差△h=gT2都相等。（10）平拋物體的位置坐標：以拋點為坐標原點，豎直向下為y軸正方向，沿初速度方向為x軸正方向，建立直角坐標系（如圖所示），據平拋運動在水平方向上是勻速直線運動和在豎直方向上自由落體運動知：水平分位移x=v0t，豎直分位移y=gt2/2，t時間內合位移的大小設合位移s與水平位移x的夾角為α，則tanα=y/x=（gt2/2）/v0t=gt/2v0。軌跡方程：平拋物體在任意時刻的位置坐標x和y所滿足的方程，叫軌跡方程，由位移公式消去t可得：y=gx2/2v02。顯然這是頂點在原點，開口向下的拋物線方程，所以平拋運動的軌跡是一條拋物線。（11）研究平拋運動的方法：研究平拋運動采用運動分解的方法，平拋運動可以看成是水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動的合運動，故解決有關平拋運動的問題時，首先要把平拋運動分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動。然后分別用兩個分運動的規(guī)律去求分速度、分位移等，再合成得到平拋運動的速度、位移等。這種處理問題的方法可以變曲線運動為直線運動，變復雜運動為簡單運動，使問題的解決得到簡化。[例1]如圖所示，在傾角為α的斜面頂點A以初速度v0水平拋出一個小球，最后落在斜面上B點，不計空氣阻力，求小球在空中的運動時間t及到達B點的速度大小。[思路分析]：小球做的是平拋運動，AB長度為實際位移，設為L，則由平拋運動規(guī)律，水平方向：Lcosα=v0t①ABV0α豎直方向：LsinαABV0α由①②得t=2v0tanα/g豎直速度vy=gt=2v0tanα故速度=[答案]t=2v0tanα/g，v=[總結]1、平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動來處理2、確定AB是實際位移，不能將α角當作落地時速度與水平方向的夾角。θAB[變式訓練1]如圖所示，從傾角為θ斜面上A點，以水平速度vθABA、2v0sinα/gB、2v0tanα/gC、v0sinα/gD、v0tanα/g[答案]B知識點電3斜拋運動（1）定義：將物體以速度v，沿斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運動，稱為斜拋運動。（2）斜拋運動的處理方法：如右圖所示，若被以速度v沿與水平方向成θ角斜向上方拋出，則其初速度可按圖示方向分解為vx和vy。θOyxvvyθOyxvvyvxvy=v0sinθ由于物體運動過程中只受重力作用，所以水平方向作勻速直線運動；而豎直方向因受重力作用，有豎直向下的重力加速度g，同時有豎直向上的初速度vy=v0sinθ，故作勻減速直線運動（豎直上拋運動，當初速度斜向下方時，豎直方向的分運動為豎直下拋運動）。因此斜拋運動可以看作水平方向的勻速直線運動和豎直方向的拋體運動的合運動。在斜拋運動中，從物體被拋出的地點到落地點的水平距離X叫射程；物體到達的最大高度Y叫做射高。射程X=vxt=v0cosθ×2v0sinθ/g=v02sin2θ/g；射高Y=vy2/2g=v02sin2θ/2g。物體的水平坐標隨時間變化的規(guī)律是x=（v0cosθ）t物體在豎直方向的坐標隨時間變化的規(guī)律是y=（v0sinθ）t-小球的位置是用它的坐標x、y描述的，由以上兩式消去t，得y=xtanθ-。因一次項和二次項的系數均為常數，此二次函數的圖象是一條拋物線。[例2]一炮彈以v0=1000m/s的速度與水平方向成300斜向上發(fā)射，不計空氣阻力，其水平射程為多少？其射高為多大？炮彈在空中飛行時間為多少？（g=10m/s2）[思路分析]水平射程X=（v0cosθ）t=v0cosθ×2v0sinθ/g=v02sin2θ/g=8。67×104射高H=v02sin2θ/2g=1。25×10炮彈飛行時間t=2v0sinθ/g=100s[答案]水平射程為8。67×104m；射高為1。25×[總結]斜拋運動的處理方法是在水平方向上做勻速直線運動，豎直方向上做勻變速直線運動。[變式訓練2]在水平地面上方10m高處，以20m/s的初速度沿斜上方拋出一石塊，求石塊的最大射程。（空氣阻力不計，g取10m/s2）[答案][難點精析][例3]如圖所示，從高為h=5m，傾角θ=450的斜坡頂點水平拋出一小球，小球的初速度為v0，若不計空氣阻力，求：（1）當v0=4m/s時，小球的落點離A點的位移大??？（2）當v0=8m/s時，小球的落點離A點的位移大?。浚╣取10m/s2）[思路分析]小球水平拋出后的落點在斜面上，還是在水平面上，這由初速度的大小來決定。設臨界的水平初速度為v，小球恰好落在斜面的底端，則水平方向的位移為x=h=5m，落地時間為=1s，求得v=h/t=5m/s（1）若v0<v，小球一定落在斜面上，則x=v0t，y=gt2/2，y=x位移≈4。5m（2）若v0>v，小球一定落在水平面上，則t=1s，y=h，x=v0t，位移≈9。4m[答案]（1）4。5m（2）9。4m[方法總結]本題的關鍵是先找出臨界的初速度來，然后分別研究兩種不同的情況下的平拋運動問題，解平拋運動的問題的一般方法是將運動分解成水平方向上的勻速運動與豎直方向上的自由落體運動來解，這里注意落在斜面上時，x、y滿足一定的制約關系，y=xtanθ[變式訓練3]如圖所示，在與水平方向成370的斜坡上的A點，以10m/s的速度水平拋出一個小球，求落在斜坡上的B點與A點的距離及在空中的飛行時間？（g取10m/s2）[答案]18。75m；1。5s[難點精析2][例4]如圖所示，排球場總長為18m，設球網高度為2m，運動員站在離網3m的線上（圖中虛線所示），正對網前跳起將球水平擊出（不計空氣阻力）。（1）設擊球點在3m線正上方高度為2。5m處，試問擊球的速度在什么范圍內才能使球既不觸網也不越界？（2）若擊球點在3m線正上方的高度小于某個值，那么無論水平擊球的速度多大，球不是觸網就是越界，試求這個高度？（g取10m/s2）[思路分析]（1）作出如圖所示的平面圖，若剛好不觸網，設球的速度為v1，則水平位移為3m的過程中，水平方向有：L=v0t，即3=v1t①豎直方向有：y=gt2/2，即時。5-2=gt2/2②由①②兩式得：v1=m/s同理可得剛好不越界的速度：v2=m/s故范圍為：m/s<v<m/s(2)設發(fā)球高度為H時,發(fā)出的球剛好越過球網落在邊界線上,則剛好不觸網時有:L=v0t，即3=v0t③H-2=gt2/2④同理當球落在界線上時有：12=v0t/⑤H=gt/2/2⑥解③④⑤⑥得H=2。13m即當擊球的高度小于2。13m時，無論球的水平速度多大，則球不是觸網就是越界。[答案]（1）m/s<v<m/s（2）H=2。13m[方法總結]解決本題的關鍵有三點：其一是確定運動性質——平拋運動；二是確定臨界狀態(tài)——恰好不觸網或恰好不出界；三是確定臨界軌跡，并畫出軌跡示意圖。[變式訓練4]光滑斜面傾角為θ，長為L，上端一小球沿斜面水平方向以速度v0拋出，如圖所示，求小球滑到底端時，水平方向位移多大？v0θv0θ[綜合拓展][例5]一鉛球運動員以初速度v0將鉛球擲出，設鉛球離手時離地面的高度為H，問鉛球的初速度v0與水平方向的夾角θ多大時投擲的最遠？（不計空氣阻力）[思路分析]物理模型為運動的合成與分解，即：斜向上拋運動，對此問題多數師生都認為是450，下面我們加以分析，可將v0分解為水平方向：vx=v0cosθ①豎直方向：vy=v0sinθ②豎直方向勻變速運動可