推進第3章 螺旋槳基礎理論

第三章

螺旋槳基礎理論

﹙TheoryofPropellerAction﹚§3-0螺旋槳理論概述一.動量理論﹙Momentumtheory﹚不考慮推進器的幾何形狀，考慮了流場的變化。1.理想推進器理論：1889年傅汝德運用動量定理解釋鼓動盤前后軸向流體速度之間的關(guān)系。2.理想螺旋槳理論：1920年貝茲運用動量矩定理解釋鼓動盤前后軸向及周向流體速度之間的關(guān)系。二．葉元體理論﹙Blade-elementtheory﹚考慮了推進器的幾何形狀，不考慮流場的變化。

1878年傅汝德不考慮周圍流場的變化，認為槳葉由孤立葉元體組成，求出各葉元體上的作用力，沿槳葉徑向積分，以求出槳葉及整個螺旋槳的作用力。三．環(huán)流理論（渦旋理論）Circulationorvortextheory將周圍流場與槳葉作用力結(jié)合起來考慮。1.無限葉數(shù)渦旋理論：1912年，儒可夫斯基發(fā)展的，Z＝∞2.升力線理論：1952年Lerbs根據(jù)流體力學機翼升力線理論引伸而來,它以許多能產(chǎn)生升力的渦線（升力線）代替槳葉的作用，升力線產(chǎn)生的速度場與螺旋槳周圍的速度場等效。3.升力面理論：1944年Ludwig考慮寬葉螺旋槳的負荷弦向分布而發(fā)展的。實用上：升力線理論+升力面修正。§3-1理想推進器理論一．概念：1.什么是理想推進器：推進器為一直徑為D的沒有厚度的圓盤面，此盤面具有吸收外來功率并推水使其獲得軸向誘導速度的功能，這樣一個被理想化了的推進器稱之為理想推進器，又稱鼓動盤。2.什么是理想推進器理論：在以下幾個假定前提下，運用動量定理得到的推進器理論稱之為理想推進器理論?；炯俣ǎ海?）不計推進器的尺度、形狀，只考慮鼓動盤面積（2）在鼓動盤盤面上壓力與速度均勻分布

（3）理想推進器只考慮軸向誘導速度,而忽略了周向和徑向誘導速度和（4）鼓動盤工作于無限深廣的理想流體中，即不計粘性、無旋、不計邊界的影響。

3.運動模型及力學模型壓力變化曲線：壓力突變是由于推進器的作用吸收的能量速度變化曲線：速度保持連續(xù)變化﹙緊前方和緊后方一樣﹚二.理想推進器的推力及誘導速度1.單位時間內(nèi)流過鼓動盤（面積為A0）的流體質(zhì)量：2．遠前方AA1斷面處流入的單位時間內(nèi)的動量：遠后方CC1斷面處流出的單位時間內(nèi)的動量：

AA1至CC1流管中單位時間內(nèi)流體動量的增量：3．根據(jù)動量定理：作用于流體上的力等于單位時間內(nèi)流體動量的增量：

﹙1﹚4．在遠前方及盤面緊前方運用柏努利方程：（2）

在盤面緊后方及遠后方運用柏努利方程：（3）（4）將（2）、（3）式代入（4）式得：

（5）5．將（1）式與（5）式對比得到盤面處的誘導速度：

（6）

其中：————盤面處流體的軸向誘導速度————遠后方流體的軸向誘導速度

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（1）（5）

三.理想效率1．定義：理想推進器的效率稱之為理想效率。2．理想效率的表達式：

有效功率：推進器在靜止流場中以速度VA前進產(chǎn)生推力Ti，則有效功率為：

消耗功率：有效功率＋單位時間損失的動能

而單位時間損失的動能為靜止流體單位時間內(nèi)得到的動能為

由（1）式

得：

則消耗功率為：

理想效率為：

（7）

將（5）式看作為

的一元二次方程，有：

求解得：

將（8）式代入（7）式得到：

（9）

（9）式為以盤面積A0表達的理想效率的表達式。（8）令載荷系數(shù)則（10）式為以載荷系數(shù)表達的理想效率的表達式。

另外，我們可以推導以尾流截面積A1表達的理想效率的表達式：

根據(jù)在盤面處BB1與尾流截面處CC1運用連續(xù)性方程，即單位時間內(nèi)流入BB1截面的質(zhì)量與單位時間內(nèi)流出CC1截面的流體質(zhì)量相等。（10）

其中：A0――鼓動盤盤面積A1――尾流截面面積

由（5）式：(11)

將（11）式看作為是的一元二次方程：

求解：

將（12）式代入（7）式得：

(13)

(13)式是以尾流截面面積A1表達的理想效率的表達式。

(12)四.結(jié)論：1．與是共存的。

由（5）式，

才有理想推力；

否則，，；↗，↗。2．盤面處誘導速度等于遠后方誘導速度的一半。由（6）式，3．理想推進器的效率也總是小于

1

的一個值。4．誘導速度越大則理想效率將下降。

由（7）式：↗，↙5．推進器的直徑越大，效率將越高。

由（9）式，當Ti，VA一定時，A0↗即D↗，則↗6．載荷系數(shù)越大則理想效率將越低。由（10）式，↙，則↗7．尾流截面面積越大，則理想效率將越高。

由（13）式，當Ti，VA一定時，A1↗，則↗而在實際狀況下，尾流通常都是要收縮的，即A1↙，為了不至于使尾流收縮，人為地加上導流管，以防止尾流的收縮，提高推進器的效率，這也就是導管螺旋槳產(chǎn)生的理論依據(jù)?！?-2理想螺旋槳理論一.概述1．什么是理想螺旋槳？理想推進器是通過吸收外來功率而產(chǎn)生軸向誘導速度，而對于螺旋槳而言，是利用旋轉(zhuǎn)運動來吸收外來功率的，因此除了產(chǎn)生軸向誘導速度之外，還要產(chǎn)生周向誘導速度。對于理想螺旋槳則是忽略離心力及尾流收縮的影響，此時螺旋槳產(chǎn)生的周向誘導速度在槳盤緊后方至遠后方保持不變，為一常數(shù)，這一被理想化了的螺旋槳稱之為理想螺旋槳。2．理想螺旋槳理論根據(jù)動量矩定理來解釋鼓動盤前后誘導速度及作用力之間的關(guān)系?；炯俣ǎ海?）螺旋槳的葉數(shù)Z=∞，不計螺旋槳的幾何形狀與尺度，只考慮盤面積；（2）在半徑r處dr段圓環(huán)上，沿圓周方向壓力與速度均勻分布；（3）只考慮軸向及周向誘導速度和，而忽略徑向誘導速度的影響；（4）理想螺旋槳工作于無限深廣的理想流體中，即不計粘性和邊界的影響。3．運動模型（1）首先假設同一半徑處周向誘導速度為常數(shù)；（2）分析各個斷面處的周向誘導速度。A．遠前方及緊前方：因為周向誘導速度是由于螺旋槳的旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的，故在遠前方及緊前方理想螺旋槳的周向誘導速度B．盤面處：假設盤面處的周向誘導速度為C．盤面緊后方至遠后方：因為對于理想螺旋槳忽略了離心力和尾流收縮的影響，理想螺旋槳的周向誘導速度

保持不變，以表示。二．半徑r處dr段圓環(huán)上旋轉(zhuǎn)力與周向誘導速度之間的關(guān)系

動量矩定理：流體在單位時間內(nèi)流經(jīng)流管兩截面的動量矩增量等于作用在流管上的力矩。1．AA1截面的動量矩﹙momentofmomentum﹚：

因為流體無旋轉(zhuǎn)（），故動量矩＝0。2．CC1截面的動量矩：A．盤面上通過半徑r處dr段圓環(huán)單位時間內(nèi)的微元流體質(zhì)量為：

其中：

B．CC1截面動量矩：3．根據(jù)動量矩定理：

其中：————微分旋轉(zhuǎn)力、切向力————微分旋轉(zhuǎn)力矩

由上式得：（1）4．根據(jù)動能定理（即功、能轉(zhuǎn)化原理）：

單位時間內(nèi)流體質(zhì)量為dm的流體在作旋轉(zhuǎn)運動時，動能的改變等于旋轉(zhuǎn)力在單位時間內(nèi)所做的功。（2）

將（1）式代入（2）式得：即：（3）

三．和的關(guān)系

1．和的關(guān)系：（1）半徑r處dr段圓環(huán)吸收功率：（2）吸收功率消耗于下列三個方面：A．有效功率：B．流體軸向運動損失的動能：C．流體周向運動損失的動能：（3）根據(jù)能量守恒定律：（消耗功率=有效功率+損失動能）

整理得：（4）2．速度多角形﹙參見p22圖3—5﹚3．的關(guān)系：————盤面處水流的合速度

————誘導速度的合速度

參考速度多角形，在帶陰影的兩個直角三角形中，因為

（對應邊成比例，夾角相等且為90度），故兩▲為相似▲。在相似▲中，相似角相等（），又由于，故可得到：（5）四．理想螺旋槳效率1．半徑r處dr段圓環(huán)理想螺旋槳效率：

（5）其中：———理想效率，理想推進器效率，

理想螺旋槳的軸向誘導效率———理想螺旋槳的周向誘導效率———理想螺旋槳效率，葉元體的理想效率由于螺旋槳的旋轉(zhuǎn)作用，使得的必然存在，

故，又，故。2．半徑r處dr段圓環(huán)在葉根

至葉梢

的區(qū)域內(nèi)若為常數(shù)，則表示的是整個理想螺旋槳的效率。

五．結(jié)論：1．軸向誘導速度和周向誘導速度的大小和方向2．3．，由于螺旋槳的旋轉(zhuǎn)作用，使得

的必然存在，因而，故

。

即理想螺旋槳的效率永遠小于理想推進器的效率。

位置誘導速度

大小和方向遠前方緊前方盤面處緊后方遠后方:方向與螺旋槳前進方向相反0:方向與螺旋槳旋轉(zhuǎn)方向相同00§3-3作用在槳葉上的力及力矩§3-4螺旋槳水動力性能一．實際螺旋槳的運動條件1．槳葉數(shù)有

Z

片，2．流體不是理想流體而是具有粘性，運動粘性系數(shù)

3．實際螺旋槳以軸向進速，周向轉(zhuǎn)速n同時運動，產(chǎn)生三向誘導速度、及，并且尾流發(fā)生收縮。

二．運動參數(shù)1．進程：螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周在軸向所前進的距離hA（或hP）稱為進程（有量綱）。（m）水動力螺距

P（m）幾何螺距2．進速系數(shù)：（無量綱）3．滑脫：（有量綱）

4．滑脫比：（無量綱）5．J與s的關(guān)系：

將J與s的表達式中消去h

A，得到：

進速系數(shù)J與滑脫比s均是表征螺旋槳運動的重要參數(shù)，類似于流體力學機翼理論中，攻角作為表征機翼的重要參數(shù)一樣；但是在實際中，我們通常都是采用進速系數(shù)J而不用滑脫比s。三．槳葉上的作用力1．速度多角形的各角度介紹：————幾何螺距角（底邊～螺旋線）————水動力螺距角（底邊～

VR）————進角（底邊～

V0）————三元名義弦線攻角（V0

～

螺旋線）————有效幾何攻角（VR

～

螺旋線）————下洗角（V0

～

VR

）————無升力角﹙升力＝0﹚（無升力線～螺旋線）————流體動力攻角、絕對攻角

（VR

～

無升力線）2．槳葉上的作用力取半徑r處dr段槳葉切面（葉元體），槳葉數(shù)為

Z，根據(jù)速度多角形﹙參見p26圖3—10﹚：————幾何攻角（VR

～螺旋線）————dr段葉元體產(chǎn)生的微分升力————dr段葉元體產(chǎn)生的微分阻力————葉元體的阻升比

螺旋槳產(chǎn)生微分推力：

螺旋槳產(chǎn)生微分旋轉(zhuǎn)阻力：

根據(jù)儒可夫斯基升力公式：

其中：為半徑r處葉切面上的環(huán)量。

又由速度多角形：

代入d

T、d

F表達式得：四．半徑r處d

r段葉元體的實際效率

其中：————理想效率、理想推進器效率、

理想螺旋槳軸向誘導效率————理想螺旋槳周向誘導效率

————葉元體的結(jié)構(gòu)效率，是由于螺旋槳運轉(zhuǎn)

于實際流體中所引起的，由于實際流體

中粘性的存在，故，則。————理想螺旋槳的效率、葉元體的理想效率————葉元體﹙螺旋槳﹚的實際效率

則：

估算螺旋槳實際效率的經(jīng)驗公式：五．螺旋槳的敞水性征曲線1．構(gòu)成：對于

Z

葉槳之整個螺旋槳有：（有量綱）

推力：

轉(zhuǎn)矩：敞水效率：（無量綱）

進程：

化成為無量綱的形式表達：推力系數(shù)：轉(zhuǎn)矩系數(shù)：敞水效率：進速系數(shù)：

作下列曲線圖（圖3-14）稱為螺旋槳的敞水性征曲線：對于幾何形狀一定的螺旋槳而言，推力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)和效率僅與進速系數(shù)J

有關(guān)，相關(guān)曲線稱為螺旋槳的性征曲線；且目前所討論的只是孤立的螺旋槳，沒有實際在船后工作，故又稱之為螺旋槳的敞水性征曲線。2．螺旋槳敞水性征曲線全面地反映了螺旋槳在各種工況下的水動力性能。在n一定時：(1)VA

=0，即J=0