山東省臨沂市2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一章數(shù)與式第二節(jié)代數(shù)式及整式(含因式分解)課件

考點(diǎn)一代數(shù)式(5年5考)命題角度?代數(shù)式求值例1

已知x－2y＝3，那么代數(shù)式3－2x＋4y的值是()

A．－3B．0C．6D．9【分析】

將3－2x＋4y變形為3－2(x－2y)，然后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．【自主解答】∵x－2y＝3，∴3－2x＋4y＝3－2(x－2y)＝3－2×3＝－3.故選A.1．(2018·岳陽(yáng)中考)已知a2＋2a＝1，則3(a2＋2a)＋2的值為_(kāi)___．2．(2018·菏澤中考)一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計(jì)算，如果輸入的數(shù)是36，則輸出的結(jié)果為106，要使輸出的結(jié)果為127，則輸入的最小正整數(shù)是_____.

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15命題角度?代數(shù)式規(guī)律例2(2017·臨沂中考)將一些相同的“”按如圖所示擺放．觀察每個(gè)圖形中的“”的個(gè)數(shù)，若第n個(gè)圖形中“”的個(gè)數(shù)是78，則n的值是(

)A．11B．12C．13D．14【分析】

根據(jù)小圓個(gè)數(shù)的變化規(guī)律表示出第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)，進(jìn)而得出答案．【自主解答】第1個(gè)圖形有1個(gè)，第2個(gè)圖形有1＋2＝3(個(gè))，第3個(gè)圖形有1＋2＋3＝6(個(gè))，第4個(gè)圖形有1＋2＋3＋4＝10(個(gè))，…，第n個(gè)圖形有(1＋2＋3＋…＋n)個(gè)，由1＋2＋3＋…＋n＝78，解得n＝12.故選B.解決這類(lèi)問(wèn)題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手，抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加(或倍數(shù))情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．3．(2018·煙臺(tái)中考)如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為()A．28B．29C．30D．31C4．(2018·臨沂中考)一列自然數(shù)0，1，2，3，…，100.依次將該列數(shù)中的每一個(gè)數(shù)平方后除以100，得到一列新數(shù)．則下列結(jié)論正確的是(

)A．原數(shù)與對(duì)應(yīng)新數(shù)的差不可能等于零B．原數(shù)與對(duì)應(yīng)新數(shù)的差，隨著原數(shù)的增大而增大C．當(dāng)原數(shù)與對(duì)應(yīng)新數(shù)的差等于21時(shí)，原數(shù)等于30D．當(dāng)原數(shù)取50時(shí)，原數(shù)與對(duì)應(yīng)新數(shù)的差最大D考點(diǎn)二整式的相關(guān)概念(5年3考)

例3(2017·濟(jì)寧中考)單項(xiàng)式9xmy3與單項(xiàng)式4x2yn是同類(lèi)項(xiàng)，則m＋n的值是()A．2B．3C．4D．5【分析】

根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，求得m，n的值，進(jìn)而求得m＋n的值．【自主解答】∵9xmy3與4x2yn是同類(lèi)項(xiàng)，∴m＝2，n＝3，∴m＋n＝2＋3＝5.故選D.同類(lèi)項(xiàng)注意事項(xiàng)(1)項(xiàng)中所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可．(2)同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)．(3)同類(lèi)項(xiàng)與它們所含的字母順序無(wú)關(guān)．(4)所有常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)．5．(2017·銅仁中考)單項(xiàng)式2xy3的次數(shù)是()A．1B．2C．3D．46．(2018·淄博中考)若單項(xiàng)式am－1b2與a2bn的和仍是單項(xiàng)式，則nm的值是(

)A．3B．6C．8D．9DC考點(diǎn)三整式的運(yùn)算(5年5考)命題角度?冪的運(yùn)算例4(2018·平邑三模)下列式子中，正確的是(

)A．a(chǎn)5n÷an＝a5B．(－a2)3·a6＝a12C．a(chǎn)8n·a8n＝2a8nD．(－m)·(－m)4＝－m5【分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法法則、冪的乘方進(jìn)行判斷，即可得答案．【自主解答】A．a(chǎn)5n÷an＝a4n，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.(－a2)3·a6＝－a12，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.a8n·a8n＝a16n，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.(－m)(－m)4＝－m·m4＝－m5，所以D選項(xiàng)正確．故選D.混淆冪的運(yùn)算法則在冪的運(yùn)算中，最易出錯(cuò)的是混淆同底數(shù)冪的乘法與乘方的運(yùn)算法則．在應(yīng)用時(shí)，牢記以下公式：am·an＝am＋n，(am)n＝amn，(ab)n＝anbn.7．(2018·安徽中考)下列運(yùn)算正確的是()A．(a2)3＝a5B．a(chǎn)4·a2＝a8C．a(chǎn)6÷a3＝a2D．(ab)3＝a3b38.(2018·泰安中考)下列運(yùn)算正確的是()A．2y3＋y3＝3y6B．y2·y3＝y(tǒng)6C．(3y2)3＝9y6D．y3÷y－2＝y(tǒng)5DD9．(2018·濱州中考)下列運(yùn)算：①a2·a3＝a6；②(a2)3＝a6；③a5÷a5＝a；④(ab)3＝a3b3.其中正確的個(gè)數(shù)為()A．1B．2C．3D．4B命題角度?整式的四則運(yùn)算例5(2017·臨沂中考)下列計(jì)算正確的是(

)A．－(a－b)＝－a－bB．a(chǎn)2＋a2＝a4C．a(chǎn)2·a3＝a6D．(ab2)2＝a2b4【分析】

根據(jù)去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方法則進(jìn)行判斷，可得答案．【自主解答】

－(a－b)＝－a＋b，故A錯(cuò)誤；a2＋a2＝2a2，故B錯(cuò)誤；a2·a3＝a5，故C錯(cuò)誤；(ab2)2＝a2b4，故D正確．故選D.10．(2018·蘭山一模)下列運(yùn)算中，正確的是(

)A．(x＋1)2＝x2＋1B．(x2)3＝x5C．2x4·3x2＝6x8D．x2÷x－1＝x3(x≠0)11．(2018·青島中考)計(jì)算(a2)3－5a3·a3的結(jié)果是()A．a(chǎn)5－5a6B．a(chǎn)6－5a9C．－4a6D．4a6DC命題角度?整式的化簡(jiǎn)求值例6(2018·臨沂中考)已知m＋n＝mn，則(m－1)(n－1)＝

．【分析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則去掉括號(hào)，然后再利用整體代入法進(jìn)行計(jì)算．【自主解答】∵m＋n＝mn，∴(m－1)(n－1)＝mn－m－n＋1＝mn－(m＋n)＋1＝1.故答案為1.整式的運(yùn)算順序：先算整式的乘除，再算整式的加減．整式的加減實(shí)質(zhì)就是合并同類(lèi)項(xiàng)．12．(2018·淄博中考)先化簡(jiǎn)，再求值：a(a＋2b)－(a＋1)2＋2a，其中a＝＋1，b＝－1.解：原式＝a2＋2ab－a2－2a－1＋2a＝2ab－1.當(dāng)a＝＋1，b＝－1時(shí)，原式＝2(＋1)(－1)－1＝2－1＝1.13．(2018·長(zhǎng)沙中考)先化簡(jiǎn)，再求值：(a＋b)2＋b(a－b)－4ab，其中a＝2，b＝－.解：原式＝a2＋2ab＋b2＋ab－b2－4ab＝a2－ab.當(dāng)a＝2，b＝－時(shí)，原式＝4＋1＝5.考點(diǎn)四因式分解(5年4考)

例7(2017·臨沂中考)分解因式：m3－9m＝

．【分析】

先提取公因式，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解．【自主解答】原式＝m(m2－9)＝m(m＋3)(m－3)．故答案為m(m＋3)(m－3)．因式分解的誤區(qū)對(duì)因式分解的考查，一般情況下是先提公因式，再用公式將結(jié)果化成整式積的形式．在解答因式分解的題目時(shí)，注意以下兩點(diǎn)：(1)分解要徹底；(2)整體思想在因式分解中的應(yīng)用．14．(2015·臨沂中考)多項(xiàng)式m