2023年趣味數(shù)學(xué)初二教案

10/102023年趣味數(shù)學(xué)初二教案中國的數(shù)學(xué)教學(xué)一直是讓中國人引以為傲的成功教育學(xué)科，初中數(shù)學(xué)是一門抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，要求學(xué)生有較好的數(shù)學(xué)根底以及較高的思維能力。今天小編在這給大家整理了一些2023年趣味數(shù)學(xué)初二教案，我們一起來看看吧!2023年趣味數(shù)學(xué)初二教案1教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷運(yùn)用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中開展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣。2.掌握勾股定理和他的簡(jiǎn)單應(yīng)用重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：能熟練運(yùn)用拼圖的方法證明勾股定理難點(diǎn)：用面積證勾股定理教學(xué)過程七、創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題我們已經(jīng)通過數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的關(guān)系，究竟是幾個(gè)實(shí)例，是否具有普遍的意義，還需加以論證，下面就是今天所要研究的內(nèi)容，下邊請(qǐng)大家畫四個(gè)全等的直角三角形，并把它剪下來，用這四個(gè)直角三角形，拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個(gè)含有以斜邊c為邊長(zhǎng)的正方形，并與同學(xué)交流。在同學(xué)操作的過程中，教師展示投影1(書中p7圖1—7)接著提問：大正方形的面積可表示為什么?(同學(xué)們答復(fù)有這幾種可能：(1)(2))在同學(xué)交流形成共識(shí)之后，教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號(hào)連接起來。=請(qǐng)同學(xué)們對(duì)上面的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到：即=這就可以從理論上說明勾股定理存在。請(qǐng)同學(xué)們?nèi)ビ脛e的拼圖方法說明勾股定理。八、講例1.飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛機(jī)飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4000多米處，過20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米，飛機(jī)每時(shí)飛行多少千米?分析：根據(jù)題意：可以先畫出符合題意的圖形。如右圖，圖中△ABC的米，AB=5000米，欲求飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米，就要知道飛機(jī)在20秒的時(shí)間里的飛行路程，即圖中的CB的長(zhǎng)，由于直角△ABC的斜邊AB=5000米，AC=4000米，這樣的CB就可以通過勾股定理得出。這里一定要注意單位的換算。解：由勾股定理得即BC=3千米飛機(jī)20秒飛行3千米，那么它1小時(shí)飛行的距離為：答：飛機(jī)每個(gè)小時(shí)飛行540千米。九、議一議展示投影2(書中的圖1—9)觀察上圖，應(yīng)用數(shù)格子的方法判斷圖中的三角形的三邊長(zhǎng)是否滿足同學(xué)在議論交流形成共識(shí)之后，老師總結(jié)。勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。十、作業(yè)1、1、課文P11§1.21、22、選用作業(yè)。2023年趣味數(shù)學(xué)初二教案2二次根式一、教學(xué)目標(biāo)1.了解二次根式的意義;2.掌握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;3.掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應(yīng)用;4.通過二次根式的計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;5.通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對(duì)稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：(1)二次根的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍.難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍.三、教學(xué)方法啟發(fā)式、講練結(jié)合.四、教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)提問1.什么叫平方根、算術(shù)平方根?2.說出以下各式的意義，并計(jì)算(二)引入新課新課：二次根式定義：式子叫做二次根式.對(duì)于請(qǐng)同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：(1)式子只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，是二次根式嗎?呢?假設(shè)根式中含有字母必須保證根號(hào)下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一局部.(2)是二次根式，而，提問學(xué)生：2是二次根式嗎?顯然不是，因此二次根式指的是某種式子的“外在形態(tài)〞.請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子，并說明為什么是二次根式.下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、答復(fù).例1當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，以下各式中哪些是二次根式?例2x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍有意義?解：略.說明：這個(gè)問題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數(shù)時(shí)，x-3是非負(fù)數(shù)，式子有意義.例3當(dāng)字母取何值時(shí)，以下各式為二次根式：(1)(2)(3)(4)分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式.解：(1)∵a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有a2+b2≥0，∴當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，是二次根式.(2)-3x≥0，x≤0，即x≤0時(shí)，是二次根式.(3)，且x≠0，∴x>0，當(dāng)x>0時(shí)，是二次根式.(4)，即，故x-2≥0且x-2≠0,∴x>2.當(dāng)x>2時(shí)，是二次根式.例4以下各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：分析：這個(gè)例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件，進(jìn)一步穩(wěn)固二次根式的定義，.即：只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，此題各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零.解：(1)由2a+3≥0，得.(2)由，得3a-1>0，解得.(3)由于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|x|≥0，因此，|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式.所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù).(4)由-b2≥0得b2≤0，只有當(dāng)b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0.2023年趣味數(shù)學(xué)初二教案3本課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過操作和思考體會(huì)平均數(shù)的意義，學(xué)會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)(結(jié)果是整數(shù))。2.能運(yùn)用平均數(shù)的知識(shí)解釋簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象，解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題，進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，開展統(tǒng)計(jì)觀念。3.進(jìn)一步增強(qiáng)與同伴交流的意識(shí)與能力，體驗(yàn)運(yùn)用知識(shí)解決問題的樂趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。本課時(shí)重點(diǎn)難點(diǎn)：平均數(shù)的意義及求平均數(shù)的方法。學(xué)習(xí)過程自學(xué)準(zhǔn)備與知識(shí)導(dǎo)學(xué)：1、預(yù)習(xí)課本92-93頁的內(nèi)容，不明白的地方標(biāo)出來。2、通過預(yù)習(xí)，我認(rèn)為男生與女生相比，套得準(zhǔn)，因?yàn)樾〗M內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況學(xué)習(xí)交流與問題研討：1、要判斷男生套的準(zhǔn)還是女生套的準(zhǔn)，為什么要分別求出男、女生平均每人套中的個(gè)數(shù)?2、出示學(xué)習(xí)菜單：(1)書中有幾種方法求男生平均成績(jī)的?誰能給大家介紹介紹?(2)仔細(xì)看統(tǒng)計(jì)圖的變化過程,思考是如何分的?(3)怎樣列算式計(jì)算?歸納總結(jié)：要求平均數(shù)，可以先求出()數(shù)，再()。3、研究平均數(shù)的意義。(1)這個(gè)7分就是男生每人實(shí)際得分嗎?你是怎么理解的?(2)請(qǐng)你仔細(xì)觀察平均數(shù)與原來的這一組數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?4、算女生平均分。(1)先估計(jì)女生平均每人套中多少個(gè)?你是怎么想的?(2)大家估計(jì)得準(zhǔn)不準(zhǔn)呢?用什么方法驗(yàn)證一下?(3)說說你的驗(yàn)證方法。(4)為什么要除以5?小組討論菜單中的問題點(diǎn)撥：這種方法叫：“移多補(bǔ)少〞點(diǎn)撥：這種方法叫：“求和均分〞小組交流，教師巡視，給予指導(dǎo)。練習(xí)檢測(cè)與問題延伸：1、出示“想想做做〞第一題(1)怎樣移動(dòng)筆筒里的鉛筆?(2)你還有其他的方法嗎?(3)如果從第一個(gè)筆筒里拿出3枝放入第二個(gè)筆筒，再從第二個(gè)筆筒里拿出5枝放入第三個(gè)筆筒，平均每個(gè)筆筒里有多少枝?(4)如果從第三個(gè)筆筒里拿出3枝放入第二個(gè)筆筒，再從第一個(gè)筆筒里拿出3枝放入第二個(gè)筆筒，平均每個(gè)筆筒里有多少枝?(5)關(guān)于筆筒的三個(gè)平均數(shù)，有變化嗎?為什么?2、“想想做做〞第二題說說你是怎樣做的?3、小林參加了三場(chǎng)套圈比賽，下面是小林套中個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)：第一次第二次第三次平均成績(jī)小林121110小林第三次套中的個(gè)數(shù)是多少呢?4、教材第97頁的“你知道嗎?〞5、檢測(cè)：想想做做第3、4題小組交流、匯報(bào)根據(jù)學(xué)生解決實(shí)際問題中出現(xiàn)的問題，進(jìn)行進(jìn)一步的明確指導(dǎo)。學(xué)生獨(dú)立完成檢測(cè)，教師巡視，給予差生適當(dāng)?shù)膸椭?。課后反思或經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念，對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來說它非常抽象。以往在教學(xué)平均數(shù)的概念時(shí)，教師往往把教學(xué)重點(diǎn)放在平均數(shù)的求法上。新教材更重視讓學(xué)生理解平均數(shù)的意義?；谶@一認(rèn)識(shí)，我在設(shè)計(jì)中結(jié)合實(shí)際問題(男女生套圈比賽)哪個(gè)隊(duì)會(huì)獲勝?要判斷男生套的準(zhǔn)還是女生套的準(zhǔn)，為什么要分別求出男、女生平均每人套中的個(gè)數(shù)?引導(dǎo)學(xué)生展開交流、思考。在學(xué)生的活動(dòng)討論中，認(rèn)識(shí)到平均數(shù)能代表他們的整體情況，因此產(chǎn)生了“平均數(shù)〞，感受平均數(shù)是實(shí)際生活的需要，也產(chǎn)生了學(xué)習(xí)“平均數(shù)〞的需求。教學(xué)只有組織了這個(gè)過程，學(xué)生對(duì)平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義以及作用才有比擬深刻的理解，也才能在面臨相類似問題時(shí)，能自主地想到用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，去進(jìn)行比擬和分析。另外，我采用了小組合作，自主探究的方式讓學(xué)生自己探索出求平均數(shù)的方法。一種是移多補(bǔ)少，一種是求和均分。然后引導(dǎo)學(xué)生感受到這兩種方法的本質(zhì)都是讓原來不相同的數(shù)變的相同，從而引出平均數(shù)的概念。并在講解方法的同時(shí)，不失時(shí)機(jī)地滲透：平均數(shù)處于一組數(shù)據(jù)的值和最小值之間，能反映整體水平，但不能代表每個(gè)個(gè)體的情況。這樣一來，學(xué)生對(duì)平均數(shù)這一概念的認(rèn)識(shí)顯得更為深刻和全面。2023年趣味數(shù)學(xué)初二教案4一、教學(xué)目標(biāo)1.理解分式的根本性質(zhì).2.會(huì)用分式的根本性質(zhì)將分式變形.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn):理解分式的根本性質(zhì).2.難點(diǎn):靈活應(yīng)用分式的根本性質(zhì)將分式變形.3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法教學(xué)難點(diǎn)是靈活應(yīng)用分式的根本性質(zhì)將分式變形.突破的方法是通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的根本性質(zhì).應(yīng)用分式的根本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念，使學(xué)生在理解的根底上靈活地將分式變形.三、例、習(xí)題的意圖分析1.P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的根本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子(或分母)乘以或除以了這個(gè)整式，填到括號(hào)里作為答案，使分式的值不變.2.P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的根本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分.值得注意的是：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式;通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母.教師要講清方法，還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，使學(xué)生在做提示加深對(duì)相應(yīng)概念及方法的理解.3.P11習(xí)題16.1的第5題是：不改變分式的值，使以下分式的分子和分母都不含“-〞號(hào).這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的根本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變.“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號(hào)〞是分式的根本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補(bǔ)充例5.四、課堂引入1.請(qǐng)同學(xué)們考慮：與相等嗎?與相等嗎?為什么?2.說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據(jù)?3.提問分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜測(cè)出分式的根本性質(zhì).五、例題講解P7例2.填空：[分析]應(yīng)用分式的根本性質(zhì)把的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.P11例3.約分：[分析]約分是應(yīng)用分式的根本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式.P11例4.通分：[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母.2023年趣味數(shù)學(xué)初二教案5一定是直角三角形嗎教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1.掌握直角三角形的判別條件，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用;2.進(jìn)一步開展數(shù)感，增加對(duì)勾股數(shù)的直觀體驗(yàn)，培養(yǎng)從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的能力，建立數(shù)學(xué)模型.3.會(huì)通過邊長(zhǎng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，并會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論.情感態(tài)度與價(jià)值觀敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，開展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用身邊熟悉的事物，從多種角度開展數(shù)感，會(huì)通過邊長(zhǎng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，并會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論.教學(xué)難點(diǎn)會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論.課前準(zhǔn)備標(biāo)有單位長(zhǎng)度的細(xì)繩、三角板、量角器、題篇教學(xué)過程：復(fù)習(xí)引入：請(qǐng)學(xué)生復(fù)述勾股定理;使用勾股定理的前提條件是什么?△ABC的兩邊AB=5，AC=12，那么BC=13對(duì)嗎?創(chuàng)設(shè)問題情景：由課前準(zhǔn)備好的一組學(xué)生以小品的形式演示教材第9頁古埃及造直角的方法.這樣做得到的是一個(gè)直角三角形嗎?提出課題：能得到直角三角形嗎講授新課：⒈如何來判斷?(用直角三角板檢驗(yàn))這個(gè)三角形的三邊分別是多少?(一份視為1)它們之間存在著怎樣的關(guān)系?就是說，如果三角形的三邊為，，，請(qǐng)猜測(cè)在什么條件下，以這三邊組成的三角形是直角三角形?(當(dāng)滿足較小兩邊的平方和等于較大邊的平方時(shí))⒉繼續(xù)嘗試：下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c：5，12，13;6,8,10;8，15，17.(1)這三組數(shù)都滿足a2+b2=c2嗎?(2)分別以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?⒊直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù).⒋例1一個(gè)零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角.工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如右圖所示，這個(gè)零件符合要求嗎?隨堂練習(xí)