22.1.3二次函數(shù)y＝a（x-h）+k圖象和性質(zhì)(3)-PPT

第22章二次函數(shù)22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)y=ax2y=a(x－h(huán))2y=ax2+ky=ax2上移(加）下移(減）復(fù)習(xí)：請(qǐng)說(shuō)說(shuō)下列函數(shù)圖象的平移方式，并指出其頂點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)軸。問(wèn)題:頂點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上的二次函數(shù)又如何呢？左移(加）右移(減）頂點(diǎn)(0,k)對(duì)稱(chēng)軸x=0頂點(diǎn)(h,0)對(duì)稱(chēng)軸x=h頂點(diǎn)(0,0)對(duì)稱(chēng)軸x=0例3.畫(huà)出函數(shù)的圖象，指出它的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)軸x解:先列表再描點(diǎn)畫(huà)圖.-2.501.521.50-2.5…………-2-10123412345x-3-2-112345yo-1-2-3-4-5-4直線x=1拋物線開(kāi)口對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1頂點(diǎn)是（1,2）12345x-3-2-112345yo-1-2-3-4-5-4直線x=-2拋物線開(kāi)口對(duì)稱(chēng)軸是直線x=－2頂點(diǎn)是（-2，-1）x-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5…………-5-4-3-2-101-5-6拋物線ahk對(duì)稱(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)

探究二次函數(shù)y=a(x-h)2+k圖象和性質(zhì)x=

1x=-2x=h（1,2）（-2,-1）（h,k）2hk-2-1幾何畫(huà)板思考拋物線y=a(x-h)2+k中的對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？a、h、k分別決定什么？(1)當(dāng)a>0時(shí),開(kāi)口向上當(dāng)a<0時(shí),開(kāi)口向下(2)對(duì)稱(chēng)軸是直線x=h(3)頂點(diǎn)是

(h,k)歸納二次函數(shù)y=a(x-h)2+k圖象和性質(zhì)(4)增減性先由a確定開(kāi)口方向，結(jié)合圖象以對(duì)稱(chēng)軸x=h為界線分別討論其增減性練習(xí)二次函數(shù)開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=2(x+3)2+5向上(1,－2)向下向下(3,7)(2,－6)向上直線x=－3直線x=1直線x=3直線x=2(－3,5)y=－3(x－1)2－2y=4(x－3)2＋7y=－5(2－x)2－61.完成下列表格:平移方法1:12345x-3-2-112345yo-1-2-3-4-5-4向右平移1個(gè)單位2向上平移個(gè)單位平移方法2:12345x-3-2-112345yo-1-2-3-4-5-4向上平移2個(gè)單位1向右平移個(gè)單位歸納

一般地,拋物線

y=a(x－h(huán))2＋k與y=ax2形狀相同,位置不同.把拋物線y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到拋物線y=a(x

－h(huán))2＋k.平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來(lái)決定.向左(右)平移|h|個(gè)單位向上(下)平移|k|個(gè)單位歸納向左(右)平移|h|個(gè)單位向上(下)平移|k|個(gè)單位y=ax2y=a(x－h(huán))2y=a(x－h(huán))2+ky=ax2+k練習(xí)2.拋物線y=4(x－3)2＋7

由拋物線y=4x2怎樣平移得到?3.拋物線

y=－4(x－3)2＋7能夠由拋物線y=4x2

平移得到嗎?練習(xí)y=?2（x+3）2?2

畫(huà)出下列函數(shù)的大致圖象，并說(shuō)出拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)，最大值或最小值各是什么及增減性如何？y=2（x?3）2+3上下平移左右平移上下平移左右平移y=ax2y=ax2+k

y=a(x

－

h)2y=a(x

－

h)2+k結(jié)論:一般地，拋物線y=a(x－h(huán))2+k與y=ax2形狀相同，位置不同。小結(jié)：各種形式的二次函數(shù)的關(guān)系（1）拋物線y=a(x+2)2－3經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0），則a=

。練習(xí)（2）拋物線y=3x2向右平移3個(gè)單位再向下平移2個(gè)