人教版八年級下冊數(shù)學(xué) 第17章勾股定理復(fù)習(xí) 課件 (共22張PPT)

勾股定理復(fù)習(xí)

1、進一步理解掌握勾股定理及它的逆定理，鞏固勾股定理的證明方法。

2、能運用勾股定理和它的逆定理解決一些實際問題。在解決問題的過程中體會如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

3、記住幾組常見的勾股數(shù)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：教學(xué)過程理論應(yīng)用知識點習(xí)題習(xí)題知識點邊講邊練講練結(jié)合勾股定理勾股定理逆定理教學(xué)過程數(shù)學(xué)思想應(yīng)用知識點習(xí)題習(xí)題知識點邊講邊練講練結(jié)合分類思想方程思想折疊截面問題

勾股定理復(fù)習(xí)一、知識要點如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么勾股定理a2+b2=c2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.例１：在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）若a=3,b=4，則c=

；（2）若c=10,a:b=3:4，則

a=

,b=

；

典型例題568ABCabc勾股逆定理如果三角形的三邊長a，b，c滿足

a2+b2=c2

，那么這個三角形是直角三角形1.已知三角形的三邊長為9,12,15,則這個三角形的最大角是

度;2.若△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,則AC邊上的高長為

;例2906013典型例題AC51213B∟例4.觀察下列表格：……列舉猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+25…………13、b、c132=b+c請你結(jié)合該表格及相關(guān)知識，求出b、c的值.即b=

，c=________8485

專題一分類思想

1.直角三角形中，已知兩邊長是直角邊、斜邊不知道時，應(yīng)分類討論。

2.當(dāng)已知條件中沒有給出圖形時，應(yīng)認(rèn)真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。

2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC∟D∟DABC1.已知:直角三角形的三邊長分別是3,4,X,則X=5或ABC1017817108

專題二方程思想

直角三角形中，當(dāng)無法已知兩邊求第三邊時，應(yīng)采用間接求法：靈活地尋找題中的等量關(guān)系，利用勾股定理列方程。1.小東拿著一根長竹竿進一個寬為３米的城門，他先橫拿著進不去，又豎起來拿，結(jié)果竹竿比城門高１米，當(dāng)他把竹竿斜著時，兩端剛好頂著城門的對角，問竹竿長多少？x1m(x+1)3練習(xí)x

專題三折疊折疊和軸對稱密不可分，利用折疊前后圖形全等，找到對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等便可順利解決折疊問題。例1、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝?，F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．ACDBE第8題圖Ｄx6x8-x468例2：折疊矩形ABCD的一邊AD,點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8CM,BC=10CM,求線段CF和線段EC的長.ABCDEF81010X8-X48-X6

1.幾何體的內(nèi)部路徑最值的問題，一般畫出幾何體截面

2.利用兩點之間線段最短，及勾股定理求解。

專題四截面中的勾股定理小明家住在18層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。買最長的吧！快點回家，好用它涼衣服。糟糕，太長了，放不進去。如果電梯的長、寬、高分別是1米、1米、3米，那么，能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長度大約是多少米？你能估計出小明買的竹竿至少是多少米嗎？（保留整數(shù)）1米1米3米1米1米xx3米ABCX2=12+12=2A