第10章-狹義相對(duì)論

第10章狹義相對(duì)論

一、絕對(duì)時(shí)空觀時(shí)間象一條河，絕對(duì)、真實(shí)，均勻地流逝，與外界任何事物無關(guān)。空間象一個(gè)大容器，與外界任何事物無關(guān)，總是相似的，不可移動(dòng)的。時(shí)間和空間是相互獨(dú)立的，且與任何物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)無關(guān)。§10-1狹義相對(duì)論的基本原理核心內(nèi)容：研究不同慣性系（相對(duì)速度不為零）對(duì)同一事件的時(shí)間和空間的測(cè)量結(jié)果之間的關(guān)系。絕對(duì)時(shí)空觀：時(shí)間和空間的測(cè)量與參考系（觀察者）無關(guān)，不同參考系測(cè)得的時(shí)間和空間的結(jié)果相同。空想的時(shí)空沒有現(xiàn)實(shí)意義，有現(xiàn)實(shí)意義的是測(cè)量得到的時(shí)空。二、狹義相對(duì)性原理：從另一個(gè)角度思考狹義：討論的參考系僅限于慣性系，不涉及非慣性系。相對(duì)：參考系之間的地位平等，沒有特殊的參考系。參考系之間的地位平等：1）不同參考系對(duì)同一個(gè)事物的測(cè)量結(jié)果平等，沒有哪個(gè)參考系的測(cè)量結(jié)果更權(quán)威；2）不同參考系觀測(cè)到的物理規(guī)律相同，沒有哪個(gè)參考系因?yàn)樗奈锢硪?guī)律不同而顯得與眾不同。狹義相對(duì)論原理：任何慣性系中的任何物理規(guī)律都相同。力學(xué)的相對(duì)性原理：任何慣性系中力學(xué)規(guī)律都相同。電磁學(xué)的相對(duì)性原理？電磁學(xué)的相對(duì)性原理要求——光速與參考系無關(guān)，即在任何參考系中測(cè)得光在真空中的速率都應(yīng)該是同一數(shù)值。麥克斯韋電磁理論有一個(gè)重要推論——光速公式：→狹義相對(duì)性原理對(duì)所有物理規(guī)律（包括電磁規(guī)律）都成立。光速測(cè)量實(shí)驗(yàn)表明：任何慣性系中，真空中的光速沿各個(gè)方向都相同，且等于c。

但光速不變和伽利略速度變換公式矛盾：到此人們面臨選擇：1）以實(shí)驗(yàn)為最高準(zhǔn)則，維護(hù)狹義相對(duì)性原理，否定伽利略變換和作為其基礎(chǔ)的絕對(duì)時(shí)空觀；2）某一個(gè)具體的實(shí)驗(yàn)并不是絕對(duì)可信的，自然界推崇絕對(duì)時(shí)空觀和伽利略變換的簡(jiǎn)單性，狹義相對(duì)性原理并不成立。后來更多的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了光速不變。也許所有的光速測(cè)量實(shí)驗(yàn)都忽略了某些未知的重要因素的影響，以致出錯(cuò)。選擇1：物理規(guī)律普適性+光速實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證+時(shí)空測(cè)量相對(duì)性。選擇2：物理規(guī)律簡(jiǎn)單性+和光速實(shí)驗(yàn)不符+電磁規(guī)律不普適。選擇2隱含的矛盾：絕對(duì)時(shí)空觀傾向于參考系之間地位平等，但卻又由于電磁規(guī)律不普適導(dǎo)致參考系的地位不平等。選擇的天平傾向于狹義相對(duì)性原理。洛倫茲：荷蘭物理學(xué)家。維護(hù)絕對(duì)時(shí)空觀，在解釋光速不變實(shí)驗(yàn)時(shí)提出了“長(zhǎng)度收縮”效應(yīng)：認(rèn)為相對(duì)“以太”運(yùn)動(dòng)的物體，其運(yùn)動(dòng)方向上的長(zhǎng)度發(fā)生收縮。之后提出電子質(zhì)量和其速度有關(guān)，1904年提出洛倫茲變換。但是洛倫茲認(rèn)為洛倫茲變換僅僅是數(shù)學(xué)輔助手段，不具有物理測(cè)量上的意義，不同參考系之間的地位是不平等的。洛倫茲是一個(gè)海納百川的大師，他對(duì)任何新的思想都保持開放的態(tài)度。他認(rèn)為：任何時(shí)代的知識(shí)都不可能是絕對(duì)正確的。這種本質(zhì)上的偉大的開放精神，使得洛倫茲贏得了同時(shí)代人的尊敬。洛倫茲下葬那天荷蘭電報(bào)、電話服務(wù)暫停三分鐘。洛倫茲距離發(fā)現(xiàn)狹義相對(duì)論只差一步，但卻是最艱難的一步。絕對(duì)時(shí)空觀是人類幾千年來生產(chǎn)、實(shí)踐的總結(jié)，包含著深厚的思想和感情的基礎(chǔ)。打破絕對(duì)時(shí)空觀，是人類對(duì)已有認(rèn)識(shí)的反思和批判的過程，雖然痛苦，但卻是人類自我更新、發(fā)展前進(jìn)必須的一步。狹義相對(duì)論的發(fā)現(xiàn)，除了依靠科學(xué)家的智慧外，更多依靠的是人類敢于直面自己的錯(cuò)誤，勇于自我批判、自我否定的精神！愛因斯坦：德國物理學(xué)家。固執(zhí)，大學(xué)物理老師韋伯說：“你很聰明，但有個(gè)缺點(diǎn)，你聽不進(jìn)別人的話”。正是這份固執(zhí)，使愛因斯坦堅(jiān)持從別人不可能想到的地方著手思考，作出了杰出的發(fā)現(xiàn)。愛因斯坦病逝后，一位叫托馬斯·哈維的醫(yī)生私自取下愛因斯坦的大腦保存，這使得后人有機(jī)會(huì)研究這位天才的腦組織。愛因斯坦的大腦有些區(qū)域確實(shí)異于常人，但并不十分明顯，而且這些區(qū)別究竟是先天形成還是后天用腦習(xí)慣形成的并不清楚。——所謂天才，更多的是由于所處社會(huì)環(huán)境的影響和自己的勤奮努力形成的。愛因斯坦曾于1922年兩次途經(jīng)上海，他在旅行日記中寫道：“在上海，歐洲人形成一個(gè)統(tǒng)治階級(jí)，而中國人則是他們的奴仆。他們好像是受折磨的、魯鈍的、不開化的民族，而同他們國家的偉大文明的過去毫無關(guān)系…”。民族的崛起需要每個(gè)人都是聰明的、強(qiáng)健的、開化的、文明的……愛因斯坦在遺囑中要求秘密安葬，不立碑，不使他的墓地成為人們朝圣的地方。這只有真正不在乎名望的人才能做到。一個(gè)老小提琴師告訴小愛因斯坦：“孩子，你已經(jīng)很快樂了，這就夠了，何必成為像帕格尼尼那樣偉大的小提琴家不可呢？你看世界上有兩種花，……。——幸福并不需要?jiǎng)e人的關(guān)注和贊美，只要讓你自己和身邊的人快樂就夠了。2009年諾貝爾基金會(huì)評(píng)選出諾貝爾獎(jiǎng)百年來最受尊敬的三位獲獎(jiǎng)?wù)撸簮垡蛩固梗R丁·路德·金和德蘭修女。德蘭修女：阿爾巴尼亞人，天主教會(huì)慈善工作者，后半生在一直在印度加爾各答，在瘟疫、疾患盛行的骯臟的貧民窟為窮人提供最基本的醫(yī)療、衛(wèi)生、生計(jì)服務(wù)。她說：“至愛成傷，但會(huì)得到更多的愛”。Love,untillithurts.大仲馬《基督山伯爵》：“世上沒有幸福和不幸，有的只是境況的比較，唯有經(jīng)歷苦難的人才能感受到無上的幸福，必須經(jīng)歷過死亡才能感受到生的歡樂，活下去并且生活美滿。我心靈珍視的孩子們，永遠(yuǎn)不要忘記，直至上帝向人揭示出未來之日前，人類全部智慧就包含在兩個(gè)詞中：等待和希望?！比说囊簧晒Φ臅r(shí)刻很少，更多的是在工作和等待中度過，所以要有耐心，不要不擇手段。當(dāng)你做完了該做的事情后，你唯一要做的事情就是堅(jiān)忍地等待。曾有人問德川家康：“社鵑不啼，而要聽它啼，有什么辦法?”德川家康的回答是：“等待它啼”美好的事物是值得人去耐心等待的。一般人在追求幸福的路上要做到什么呢？日本戰(zhàn)國三雄：織田信長(zhǎng)，豐臣秀吉，德川家康?！澳阄⑽⒌匦χ?，不同我說什么話，而我覺得，為了這個(gè)，我已等待的久了?！薄└?duì)枴?0-2洛倫茲變換狹義相對(duì)論的時(shí)空觀光速不變?cè)恚涸谌魏螒T性系中，真空中的光速都等于同一恒量c，與光源和觀察者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。播放“光傳播”flash車上的人和地面上的人相對(duì)運(yùn)動(dòng)，屬于兩個(gè)不同的慣性系。結(jié)論：不同的慣性系對(duì)相同的兩個(gè)事件（光到達(dá)A和光到達(dá)B）的同時(shí)性的判斷出現(xiàn)了不同。——時(shí)間測(cè)量因觀察者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同而不同！哪個(gè)觀測(cè)結(jié)果正確呢？播放“火車時(shí)鐘變緩”flash時(shí)間測(cè)量一般選用周期非常穩(wěn)定的某種周期性運(yùn)動(dòng)作為時(shí)間測(cè)量的儀器—時(shí)鐘。物理學(xué)中的時(shí)空并不是頭腦想象出來的東西，而是靠?jī)x器測(cè)量得到的具體數(shù)據(jù)反映出來的時(shí)空。用實(shí)體（儀器）進(jìn)行測(cè)量（或者感受）是問題的唯一判據(jù)。每個(gè)慣性系對(duì)時(shí)空的測(cè)量結(jié)果可能不同，但每個(gè)慣性系的測(cè)量結(jié)果都是有效的、正確的，對(duì)自己而言都是有意義的，但對(duì)其他觀測(cè)者可能并無意義——各有意義、各不相干。實(shí)用主義思想——物理學(xué)的判斷原則：任務(wù)：推導(dǎo)一個(gè)普遍的不同慣性系測(cè)量同一個(gè)時(shí)空的測(cè)量結(jié)果之間的關(guān)系。一、洛侖茲變換

洛侖茲變換是關(guān)于同一個(gè)事件在不同慣性系中測(cè)得的兩組時(shí)空坐標(biāo)之間的變換關(guān)系。

設(shè)有兩慣性系S,S,在t=0時(shí)原點(diǎn)重合，S以u(píng)相對(duì)S沿x軸正向勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)一個(gè)事件P在兩個(gè)慣性系中的時(shí)空坐標(biāo)滿足的變換關(guān)系為：則其逆變換為：如何確定變換關(guān)系f的函數(shù)形式？首先確定：相對(duì)速度u=0的兩個(gè)慣性系測(cè)得的時(shí)空坐標(biāo)相同，和觀察者的位置無關(guān)，可以認(rèn)為它們屬于同一個(gè)慣性系。慣性系之間的地位平等→兩個(gè)慣性系之間的時(shí)空坐標(biāo)變換函數(shù)和其逆變換函數(shù)的形式應(yīng)該相同！變換函數(shù)f和其逆函數(shù)f1的形式應(yīng)該相同（除了u變?yōu)?u）！滿足這一條件的函數(shù)形式只有線性函數(shù)。垂直于兩個(gè)慣性系相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向上的空間測(cè)量結(jié)果應(yīng)該不變：a1、a2、b1和b2都是只和相對(duì)速度u有關(guān)，而和時(shí)空坐標(biāo)無關(guān)的常量。

利用光速不變?cè)?，可解得：其?u是被變換的慣性系相對(duì)變換的慣性系的速度。此變換的逆變換形式完全形同，只是u變?yōu)?u此即洛倫茲變換。注意：兩個(gè)變換式只需記住一個(gè)（紅色公式）。1)在u/c<<1時(shí)，洛侖茲變換退化為伽利略變換。2)x(x

)軸必須選在兩慣性系相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向上。理解：3)變換式中的時(shí)空坐標(biāo)是各自慣性系通過時(shí)鐘和標(biāo)尺對(duì)同一事件真實(shí)測(cè)量的結(jié)果，是確實(shí)存在的物理現(xiàn)象。4)各個(gè)慣性系對(duì)同一事件的時(shí)空觀測(cè)結(jié)果不同，不是儀器測(cè)量的誤差，而是由于各個(gè)慣性系相對(duì)運(yùn)動(dòng)造成的時(shí)空結(jié)構(gòu)不同。課前作業(yè)30：2、什么關(guān)系的兩個(gè)事件之間的同時(shí)性是相對(duì)的？什么關(guān)系的兩個(gè)事件之間的同時(shí)性是絕對(duì)的？慣性系A(chǔ)看兩個(gè)異地事件同時(shí)發(fā)生，在與A相對(duì)運(yùn)動(dòng)的另一慣性系B看，兩事件誰先發(fā)生？3、為保證因果律恒成立，即保證有因果聯(lián)系的兩個(gè)事件出現(xiàn)的先后次序在不同的觀察者看是相同的，需要所有的自然現(xiàn)象滿足什么條件？什么關(guān)系的兩個(gè)事件的時(shí)間先后次序是相對(duì)的？什么關(guān)系的兩個(gè)事件的時(shí)間先后次序是絕對(duì)的？1、時(shí)空坐標(biāo)的值和坐標(biāo)原點(diǎn)的選取有關(guān)，而我們主要關(guān)心的是一個(gè)過程始末事件的時(shí)間間隔和空間間隔。關(guān)于不同慣性系測(cè)得的同一個(gè)過程的時(shí)空間隔的變換關(guān)系是什么？4、不同慣性系測(cè)量同一物體的長(zhǎng)度一般不同，哪一個(gè)慣性系測(cè)得的長(zhǎng)度最長(zhǎng)？為什么長(zhǎng)度收縮效應(yīng)只發(fā)生在物體運(yùn)動(dòng)的方向上，而與運(yùn)動(dòng)垂直的方向上的長(zhǎng)度不變？?jī)蓚€(gè)觀察者相對(duì)靜止，距離被測(cè)物體遠(yuǎn)近不同，他們測(cè)得的長(zhǎng)度相同嗎？5、長(zhǎng)度收縮效應(yīng)是一種只和觀察者有關(guān)的效應(yīng)嗎？被測(cè)物體的長(zhǎng)度實(shí)際上有沒有變化？?jī)蓚€(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的觀察者觀察對(duì)方都會(huì)有長(zhǎng)度收縮效應(yīng)嗎？二、相對(duì)論的速度變換式tzv,tyv,txvzyxdddddd

===S系：tzv,tyv,txvSzyx￠￠=￠￠￠=￠￠￠=￠￠dddddd系中即得：其逆變換形式完全相同，只是u變?yōu)?u。注意：兩個(gè)變換式只需記住一個(gè)（紅色公式）。2、當(dāng)u，v，v遠(yuǎn)小于光速時(shí)，此變換式退化為伽利略變換；3、此變換式保證了光速在任何慣性系都相同，為c。1、x（x）軸必須選在兩慣性系相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向上；例如光在S系中沿x軸運(yùn)動(dòng)其中u是被變換的慣性系相對(duì)變換的慣性系的速度。例1、在地面上測(cè)得兩個(gè)飛船分別以+0.9c和-0.9c的速度向相反方向飛行，求一個(gè)飛船相對(duì)另一個(gè)飛船的速度。0.9c0.9cxySS說明

洛侖茲變換中

,這和伽利略變換的結(jié)果是完全不同的。解：建立如圖坐標(biāo)系，研究右側(cè)飛船相對(duì)左側(cè)飛船的速度。取地面為S系，左側(cè)飛船為S系，則：三、同時(shí)的相對(duì)性：事件1事件2事件2-事件1S

相對(duì)S系以速度u沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，由洛侖茲變換得：洛倫茲變換表明：在一個(gè)慣性系中分離的時(shí)空，在另一個(gè)慣性系看來是混合的時(shí)空。兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔、空間間隔才是我們關(guān)心的物理測(cè)量量。——四維時(shí)空1、不同地事件的同時(shí)性是相對(duì)的。在S′系中一排同時(shí)落下的小球，在S系中觀察并不同時(shí),沿著S′運(yùn)動(dòng)的方向越來越晚。uxx′結(jié)論：一個(gè)慣性系中不同地、同時(shí)的兩個(gè)事件在另一個(gè)慣性系中不再是同時(shí)的，沿著認(rèn)為同時(shí)的慣性系運(yùn)動(dòng)的方向，事件發(fā)生的越來越晚?！院笾竿瑫r(shí)性時(shí)，一定要指出誰是觀測(cè)者。2、同地事件的同時(shí)性是絕對(duì)的。

在S'系中同一地點(diǎn)（Δx

'=0）、同時(shí)（Δt

'=0）發(fā)生的兩個(gè)事件，在S

系中也是同時(shí)發(fā)生的。即Δx

'=0,Δt

'=0，則Δt

=03、獨(dú)立事件的時(shí)間次序是相對(duì)的?！嘤鍪录墙^對(duì)的。

兩個(gè)無關(guān)的獨(dú)立事件，S'

系中Δt

‘

和Δx

'

的取值無任何關(guān)系。若

，表示S'系中事件1先于事件2發(fā)生。4、關(guān)聯(lián)（因果）事件的時(shí)間次序是絕對(duì)的。

如果事件的先后次序是相對(duì)的，那么會(huì)不會(huì)在某個(gè)參考系中能看到一個(gè)人的死亡早于他的誕生?一列火車的到達(dá)早于它的出發(fā)呢？我們希望有因果聯(lián)系的事件之間的時(shí)間次序是絕對(duì)的。要求：因果律（觀察者觀察到原因總是發(fā)生在結(jié)果之前）在任何慣性系中都成立！在S系中看來：在S系中：

出發(fā)和到達(dá)是兩個(gè)有因果聯(lián)系的事件，其時(shí)間順序不能顛倒，否則會(huì)違背因果率。而上式中就是火車相對(duì)S‘的運(yùn)動(dòng)速度v'

，則：因果律要求：即要求：任何慣性系S中都成立，則必須滿足：滿足此式的條件為：在S‘系中有一列車，t1’

時(shí)刻由x1‘處出發(fā)，經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)，于t2’時(shí)刻到達(dá)x2‘處，因果律在任何慣性系中都成立的條件是：所有物體運(yùn)動(dòng)的速度、訊號(hào)傳輸?shù)乃俣燃白饔脗鬟f的速度等不能超過光速。一般的有因果聯(lián)系的兩個(gè)事件（Δx

'

，Δt

'

），其間肯定有某種物理影響從作為原因的事件傳遞到作為結(jié)果的事件。物理影響的平均傳遞速度可以用代表。要求任何慣性系中時(shí)間次序都不變，則必須滿足：或著說：物質(zhì)、能量和信息傳遞的速度都不能超過光速！彼此獨(dú)立的兩個(gè)事件，其時(shí)空間隔之比不代表物理影響傳遞的速度，因此可以大于光速，其時(shí)間次序就可以顛倒。三、長(zhǎng)度收縮效應(yīng)：長(zhǎng)度：相對(duì)靜止的兩點(diǎn)/兩物體之間的空間距離。

固有長(zhǎng)度：固有參考系測(cè)得的長(zhǎng)度。也叫原長(zhǎng)，記做L0在S系中同時(shí)測(cè)量直桿兩端的坐標(biāo)x1

,x2

,即：S系沿x軸靜止放置直桿，S

系相對(duì)于S系以速度u

在運(yùn)動(dòng)，固有長(zhǎng)度

。u固有參考系：相對(duì)物體靜止的參考系。u越大，收縮越大；當(dāng)u<<c時(shí)，L≈Lo。結(jié)論：運(yùn)動(dòng)物體沿其運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度收縮，即動(dòng)尺收縮。3、長(zhǎng)度收縮效應(yīng)也適用于某一慣性系中兩固定點(diǎn)距離的測(cè)量，在該慣性系中得到的是靜止長(zhǎng)度，而在其他慣性系中測(cè)得的距離是運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度。2、長(zhǎng)度收縮效應(yīng)只發(fā)生在物體運(yùn)動(dòng)的方向上，與運(yùn)動(dòng)方向垂直的方向上的長(zhǎng)度不變；說明：1、固有長(zhǎng)度是長(zhǎng)度的最大值，而相對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的慣性系中測(cè)得的長(zhǎng)度縮短了；4、相對(duì)論“尺縮效應(yīng)”是相對(duì)論的時(shí)空屬性，和平常看到遠(yuǎn)處物體變小是兩回事。例1、有一個(gè)高速火車以速度u駛進(jìn)車站時(shí)，停在站臺(tái)上的相距1米的兩個(gè)機(jī)械手在車上同時(shí)劃出兩個(gè)痕跡，問在火車上看兩痕跡的距離為多少？

解2

取地為S'系，車廂為S系，因：

解1火車上看兩痕跡的距離為原長(zhǎng)，1米為尺縮的長(zhǎng)度。理解：1）按題意，看到同時(shí)劃痕的慣性系是站臺(tái)；2）兩個(gè)劃痕留在火車上，相對(duì)火車靜止，所以火車是劃痕的固有參考系，火車測(cè)得的長(zhǎng)度是固有長(zhǎng)度。課前作業(yè)31：2、什么是固有參考系？可以對(duì)關(guān)聯(lián)（因果）事件定義固有參考系嗎？固有參考系測(cè)量到的事件過程的時(shí)間和長(zhǎng)度有什么特點(diǎn)？為什么說這些特點(diǎn)是相對(duì)的？3、如果對(duì)兩個(gè)事物同時(shí)比較它們的某種性質(zhì)，由于異地同時(shí)性是相對(duì)的，怎樣進(jìn)行比較才會(huì)得到廣泛的承認(rèn)？了解“雙生子佯謬”，為什么在“雙生子佯謬”中要求飛船上的兄弟返回地球才能進(jìn)行年齡的比較？1、兩個(gè)事件之間間隔的時(shí)間，相對(duì)運(yùn)動(dòng)的觀察者看到的不同，有沒有一類時(shí)間間隔，不同觀察者看到的只是時(shí)間長(zhǎng)短的變化，而時(shí)間次序（時(shí)間的正負(fù)）沒有改變？對(duì)這類時(shí)間間隔，哪個(gè)慣性系測(cè)得的時(shí)間最短？5、如果對(duì)物體一直施加很大的力，那么物體的速度就會(huì)一直增加，這樣會(huì)不會(huì)破壞光速極限的結(jié)論？4、時(shí)空觀的改變會(huì)影響所有和時(shí)空有關(guān)的概念和定律，想想會(huì)有哪些概念和定律在相對(duì)論下發(fā)生變化？在沒有高速情況的實(shí)驗(yàn)結(jié)論的前提下，怎樣構(gòu)建一套全新的力學(xué)理論體系？哪些概念和定律會(huì)在新的理論體系下保持不變？五、時(shí)間膨脹效應(yīng)：不能發(fā)生因果聯(lián)系的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔時(shí)間間隔能夠發(fā)生因果聯(lián)系的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔不能發(fā)生因果聯(lián)系的兩個(gè)事件是彼此獨(dú)立的事件，其時(shí)間次序可以改變，研究其時(shí)間間隔沒有意義。能夠發(fā)生因果聯(lián)系的兩個(gè)事件，其時(shí)間次序不可以改變，只是不同觀察者測(cè)得的時(shí)間間隔的長(zhǎng)短不同。我們只研究關(guān)聯(lián)（因果）事件之間的時(shí)間間隔。對(duì)于兩個(gè)關(guān)聯(lián)事件，總可以找到相應(yīng)于它們的一個(gè)特殊的慣性系，在該慣性系中兩個(gè)事件發(fā)生在同一個(gè)地點(diǎn)，即△x=0。21b-￠D+￠D=Dtuxx證明：任意的某個(gè)慣性系S觀察到兩個(gè)關(guān)聯(lián)事件的時(shí)空間隔是(△x,△t)，S相對(duì)某慣性系S速度為u，有要求S中觀察到該組關(guān)聯(lián)事件的△x=0，則有：——只要S系相對(duì)S系的速度（-u）等于該組關(guān)聯(lián)事件中物理影響相對(duì)S系的平均傳遞速度即可。固有參考系：觀測(cè)到關(guān)聯(lián)事件發(fā)生在同一個(gè)地點(diǎn)的參考系。注意：1）固有參考系是相對(duì)于某一組關(guān)聯(lián)事件而言的；2）固有參考系可以說成是相對(duì)關(guān)聯(lián)事件“靜止”的參考系。固有參考系就是關(guān)聯(lián)事件中的物理影響或者相對(duì)該物理影響靜止的參考系。舉例：列車從北京出發(fā)（事件1

），最后到達(dá)上海（事件2），事件1和事件2是關(guān)聯(lián)事件。事件1、2的固有參考系就是列車或者相對(duì)列車靜止的觀察者。思考：1）紅軍二萬五千里長(zhǎng)征，誰是固有參考系？

2）甲打電話，乙收到電話，誰是固有參考系？固有參考系測(cè)得的關(guān)聯(lián)事件之間經(jīng)歷的時(shí)間稱為原時(shí)或固有時(shí)間，記做：固有參考系S：其它參考系S：時(shí)間膨脹效應(yīng)：靜止（發(fā)生在同一個(gè)地點(diǎn)）的關(guān)聯(lián)事件經(jīng)歷的時(shí)間最短，關(guān)聯(lián)事件一旦運(yùn)動(dòng)起來，其經(jīng)歷的時(shí)間就會(huì)變長(zhǎng)，過程就會(huì)變慢。

τ是其它參考系測(cè)得的時(shí)間，|u|是其它參考系相對(duì)固有參考系的速度，或者其它參考系相對(duì)關(guān)聯(lián)事件的速度。相比靜止的時(shí)鐘，運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘走時(shí)變慢——鐘脹效應(yīng)。運(yùn)動(dòng)物體上發(fā)生的任何過程都變慢了！說明：1、時(shí)間膨脹是相對(duì)論效應(yīng)，與時(shí)鐘本身結(jié)構(gòu)無關(guān)，

變慢的幅度與關(guān)聯(lián)事件相對(duì)觀察者運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān)。2、尺縮鐘脹效應(yīng)是觀察者相對(duì)事物運(yùn)動(dòng)速度不同造成的，本質(zhì)上運(yùn)動(dòng)事物的長(zhǎng)度和時(shí)間沒有發(fā)生任何變化。3、尺縮鐘脹效應(yīng)是相對(duì)的，任何相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體觀察對(duì)方都會(huì)出現(xiàn)長(zhǎng)度收縮和過程變慢的效應(yīng)。[例3]以u(píng)=0.9998c

飛行的飛船，船上的指示燈亮滅一次，在飛船上記錄的時(shí)間為1s，求在地球上記錄的時(shí)間？例2、π介子靜止壽命是2.6×108s，某加速器加速π介子至2.4×108m/s，求實(shí)驗(yàn)室測(cè)得π介子的壽命和平均飛行距離。同樣，若該事件發(fā)生在地球上某處，經(jīng)歷的時(shí)間為1s，則飛船上的鐘記錄為50s，飛船上的人說地球的鐘變慢了。兩種測(cè)量并不矛盾，因?yàn)楫惖赝瑫r(shí)性是相對(duì)的。（畫圖）時(shí)間膨脹效應(yīng)在粒子物理學(xué)中有大量的實(shí)驗(yàn)證明。

當(dāng)他們核對(duì)時(shí)間時(shí)，地球上的人認(rèn)為飛船上的鐘變慢了。注意：兩個(gè)事物同時(shí)同地的比較是絕對(duì)的！要想對(duì)兩個(gè)事物的一段過程進(jìn)行一個(gè)絕對(duì)、有意義的比較，必須使：①兩個(gè)事物相對(duì)靜止；或者雙生子佯謬中飛船上的人做變速運(yùn)動(dòng)，是非慣性系，這就超出了狹義相對(duì)論研究的范疇，需要廣義相對(duì)論的知識(shí)。②其中一個(gè)事物向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)然后又返回到另一個(gè)事物處。“雙生子佯謬”思路1：1、確定兩個(gè)作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性參考系；2、確定所討論的兩個(gè)事件；3、計(jì)算出兩個(gè)事件分別在兩個(gè)參考系中的時(shí)空間隔；4、用洛侖茲變換討論。小結(jié)—狹義相對(duì)論中解決時(shí)空問題的思路：思路2：不用確定兩個(gè)慣性系和兩個(gè)事件點(diǎn)，而用通常的時(shí)空邏輯思路分析問題，注意采用同時(shí)的相對(duì)性、長(zhǎng)度收縮效應(yīng)和時(shí)間膨脹效應(yīng)的結(jié)論。注意：兩個(gè)思路完全等價(jià)，用一個(gè)就不用另一個(gè)！§10-3狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)時(shí)空觀的改變會(huì)影響與時(shí)空有關(guān)的所有物理量和定律：——力、質(zhì)量、動(dòng)量、能量、牛頓定律等。新的定義和定理應(yīng)該滿足：1）不同慣性系中必須具有相同的數(shù)學(xué)形式——狹義相對(duì)性原理的要求；2）在v<<c時(shí)退化為經(jīng)典力學(xué)的形式。變中有不變——那些簡(jiǎn)單、優(yōu)美的定義和定律有永久的生命力，在狹義相對(duì)論中仍然保持不變。像動(dòng)量的定義：

，沖量的定義：，做功的定義：，以及由做功引入的能量的定義：能量=物體做功的本領(lǐng)，仍然保持不變。不變的定律只包括那些守恒律——?jiǎng)恿渴睾愣?、質(zhì)量守恒定律、能量守恒定律等。復(fù)雜的定義式會(huì)改變——像動(dòng)能的定義式：一、相對(duì)論質(zhì)量：利用動(dòng)量的定義、動(dòng)量守恒定律和質(zhì)量守恒定律可以推出不同慣性系觀測(cè)到的物體的質(zhì)量的改變：不同慣性系看到的時(shí)空不相同→不同慣性系看到的同一物體的慣性也不相同。m(v)：物體相對(duì)慣性系速度為v時(shí)的質(zhì)量，稱運(yùn)動(dòng)質(zhì)量；m0：物體相對(duì)慣性系靜止時(shí)的質(zhì)量，稱為靜止質(zhì)量。

ABvm0

m(v)

M(u)

u從參考系的角度看，運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量增加。質(zhì)速關(guān)系曲線3、當(dāng)時(shí)，即不論對(duì)物體加多大的力，也不可能再使它的速度增加。4、當(dāng)時(shí)，必須即以光速運(yùn)動(dòng)的物體靜止質(zhì)量為零。1、速率v是物體相對(duì)于某參考系的運(yùn)動(dòng)速率。注意二、相對(duì)論動(dòng)量：三、狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)的基本方程:當(dāng)v<<c時(shí)，m≈m

0

為恒量，轉(zhuǎn)化為牛頓定律的情況。由動(dòng)量守恒定律可以推知牛頓第二定律在狹義相對(duì)論下的變形是：課前作業(yè)32：2、一個(gè)物體的總能量可以分為整體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和其它