《摸到紅球的概率》課堂實錄

《摸到紅球的概率》課堂實錄〖教學(xué)目標〗1．知識與技能：通過摸球游戲，幫助學(xué)生了解計算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會概率的意義。2．數(shù)學(xué)思考、解決問題：通過活動，幫助學(xué)生更容易地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體驗到數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用。3．情感與態(tài)度：通過學(xué)生對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析活動的創(chuàng)設(shè)，鼓勵學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣?！冀滩姆治觥礁怕适歉鶕?jù)新課標增添的內(nèi)容，它與我們現(xiàn)實生活聯(lián)系非常密切。通過本章的學(xué)習(xí)，不僅能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活聯(lián)系的緊密性，而且也能培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，特別是通過對數(shù)據(jù)的收集、整理、分析，鍛煉學(xué)生的綜合實踐能力，對培養(yǎng)學(xué)生“自主、合作、探究”這種新的學(xué)習(xí)方式起到重要作用。體會概率的意義不僅是本節(jié)的重點，也是學(xué)好本章的關(guān)鍵。通過摸球游戲，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動地參與對隨機事件發(fā)生概率的感受和探索，通過現(xiàn)實世界中熟悉和感興趣的問題，豐富對概率背景的認識，引導(dǎo)學(xué)生親自從事“試驗―收集試驗數(shù)據(jù)―分析試驗結(jié)果”的過程，以獲得事件發(fā)生的概率?！紝W(xué)校及學(xué)生狀況分析〗宜都市外國語學(xué)校是一所公辦民助性質(zhì)的完全中學(xué)，地處縣級市首府所在地。學(xué)校的計算機硬件設(shè)施在宜都市處于一流水平。學(xué)校初中部共八百多名學(xué)生，大部分是全市選拔來的，農(nóng)村學(xué)生占百分之三十以上。本節(jié)課教學(xué)在七年級(4)班進行，該班是平行分班組成的一個班級。該班有60多名學(xué)生，學(xué)生思維比較活躍，活動參與意識強?！冀虒W(xué)設(shè)計〗(一)創(chuàng)設(shè)情境，引出課題師：(站在學(xué)生中間)同學(xué)們好!生：(起立)老師好!師：同學(xué)們，近日將有省市教育專家來我們宜都市考察，屆時市政府將在劇場舉行大型文藝演出，我這里有票，你們想觀看嗎?生：(情緒激動)想!師：好!只是我沒帶那么多票，只有10張，不能發(fā)給每一位同學(xué)，不過，為了使同學(xué)們有公平競爭的機會，我手里有60張卡片，并寫有同學(xué)們的學(xué)號(邊說邊展示給同學(xué)們看)，下面我找一名同學(xué)把卡片洗勻(爭先恐后舉手洗卡片)。接下來任選10名同學(xué)抽卡片，若抽上的號碼是你的學(xué)號，你就是幸運學(xué)生，并到講臺前站好。(游戲開始，教室里熱鬧非凡，未被抽中的同學(xué)對被抽中的同學(xué)并無異議，游戲公平進行。)師：這10名同學(xué)是幸運學(xué)生，他們將有機會獲得演出票。同學(xué)們，我這里有一個不透明箱子(展示給學(xué)生看)，現(xiàn)在我放兩個乒乓球進去，一個紅色，一個白色，并把它們充分攪拌均勻，哪位同學(xué)摸到紅球(邊說邊轉(zhuǎn)身上講臺板書“摸到紅球”)，我就獎他一個乒乓球，你們說這10名同學(xué)每人獲得乒乓球的機會相同嗎?生：相同。(摸球游戲開始，老師在一旁指導(dǎo)，直至游戲結(jié)束。)〖教學(xué)目標〗1．知識與技能：通過摸球游戲，幫助學(xué)生了解計算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會概率的意義。2．數(shù)學(xué)思考、解決問題：通過活動，幫助學(xué)生更容易地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體驗到數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用。3．情感與態(tài)度：通過學(xué)生對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析活動的創(chuàng)設(shè)，鼓勵學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣?！冀滩姆治觥礁怕适歉鶕?jù)新課標增添的內(nèi)容，它與我們現(xiàn)實生活聯(lián)系非常密切。通過本章的學(xué)習(xí)，不僅能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活聯(lián)系的緊密性，而且也能培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，特別是通過對數(shù)據(jù)的收集、整理、分析，鍛煉學(xué)生的綜合實踐能力，對培養(yǎng)學(xué)生“自主、合作、探究”這種新的學(xué)習(xí)方式起到重要作用。體會概率的意義不僅是本節(jié)的重點，也是學(xué)好本章的關(guān)鍵。通過摸球游戲，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動地參與對隨機事件發(fā)生概率的感受和探索，通過現(xiàn)實世界中熟悉和感興趣的問題，豐富對概率背景的認識，引導(dǎo)學(xué)生親自從事“試驗―收集試驗數(shù)據(jù)―分析試驗結(jié)果”的過程，以獲得事件發(fā)生的概率?！紝W(xué)校及學(xué)生狀況分析〗宜都市外國語學(xué)校是一所公辦民助性質(zhì)的完全中學(xué)，地處縣級市首府所在地。學(xué)校的計算機硬件設(shè)施在宜都市處于一流水平。學(xué)校初中部共八百多名學(xué)生，大部分是全市選拔來的，農(nóng)村學(xué)生占百分之三十以上。本節(jié)課教學(xué)在七年級(4)班進行，該班是平行分班組成的一個班級。該班有60多名學(xué)生，學(xué)生思維比較活躍，活動參與意識強?！冀虒W(xué)設(shè)計〗(一)創(chuàng)設(shè)情境，引出課題師：(站在學(xué)生中間)同學(xué)們好!生：(起立)老師好!師：同學(xué)們，近日將有省市教育專家來我們宜都市考察，屆時市政府將在劇場舉行大型文藝演出，我這里有票，你們想觀看嗎?生：(情緒激動)想!師：好!只是我沒帶那么多票，只有10張，不能發(fā)給每一位同學(xué)，不過，為了使同學(xué)們有公平競爭的機會，我手里有60張卡片，并寫有同學(xué)們的學(xué)號(邊說邊展示給同學(xué)們看)，下面我找一名同學(xué)把卡片洗勻(爭先恐后舉手洗卡片)。接下來任選10名同學(xué)抽卡片，若抽上的號碼是你的學(xué)號，你就是幸運學(xué)生，并到講臺前站好。(游戲開始，教室里熱鬧非凡，未被抽中的同學(xué)對被抽中的同學(xué)并無異議，游戲公平進行。)師：這10名同學(xué)是幸運學(xué)生，他們將有機會獲得演出票。同學(xué)們，我這里有一個不透明箱子(展示給學(xué)生看)，現(xiàn)在我放兩個乒乓球進去，一個紅色，一個白色，并把它們充分攪拌均勻，哪位同學(xué)摸到紅球(邊說邊轉(zhuǎn)身上講臺板書“摸到紅球”)，我就獎他一個乒乓球，你們說這10名同學(xué)每人獲得乒乓球的機會相同嗎?生：相同。(摸球游戲開始，老師在一旁指導(dǎo)，直至游戲結(jié)束。)師：(回到學(xué)生中間)讓我們用掌聲對今天最幸運的同學(xué)表示祝賀!同學(xué)們，今天的摸球游戲與我們以前的哪些游戲相仿?(絕大部分學(xué)生脫口而出)：擲骰子，擲硬幣，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤……師：若我們把今天的摸球做更多次，那么摸到紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果占總次數(shù)的幾分之幾?生：(未經(jīng)老師同意，一生迫不急待站起來)這與上節(jié)課擲硬幣實驗結(jié)果類似，結(jié)果是12。師：(豎著大拇指)非常好!請你解釋一下12表示什么含義?生：(受到上位同學(xué)的啟發(fā)，二十多位學(xué)生舉手，老師指了其中一位學(xué)生)12表示摸到紅球的可能性。師：這就是我們今天要研究的問題。我們把摸到紅球的可能性的大小叫摸到紅球的概率(邊說邊在“摸到紅球”后面板書“概率(P)”，從而引出本節(jié)課的課題“摸到紅球的概率”)。(二)體會概率的意義，理解概率的計算方法師：(邊操作邊說)我把剛才的摸球游戲中的球換成3個紅球、1個白球再進行一次，想找一位同學(xué)參與。(有一位同學(xué)近水樓臺先得月，老師話音未落，早沖上講臺。)師：摸球之前，同學(xué)們預(yù)測他任摸一球，摸出的可能是什么顏色?生：(肯定語氣)都可能，但紅色可能性大。師：(疑惑狀)為什么?生：因為紅色球個數(shù)多。(學(xué)生演示摸球，驗證。)師：若將每個球都編上號碼，分別為1號球(紅)、2號球(白)、3號球(紅)、4號球(白)，那么這位同學(xué)摸到每個球的可能性一樣嗎?生：一樣。師：任意摸出一球，你能說出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果嗎?其中摸到紅球的可能結(jié)果有多少種?(大多數(shù)同學(xué)舉手，老師示意其中一位發(fā)表意見)：所有可能結(jié)果有：1號球、2號球、3號球、4號球，其中摸到紅球的可能出現(xiàn)的結(jié)果有1號球、2號球、3號球。師：大家思考一下，摸到紅球的可能性大小即概率是多少?(面對這個新的復(fù)雜問題，有的同學(xué)深深地思索，有的互相交流，2分鐘后，各小組發(fā)言人舉起手來。)生：摸到紅球的可能性大小即概率是34。師：你是怎樣想的?生：我是這樣思考的，摸球游戲與擲硬幣類似，擲硬幣有2種可能結(jié)果，正面、反面可能性一樣，擲正面與反面的可能性各占12。摸球游戲中摸到紅球的可能性大小就是摸到紅球的所有結(jié)果數(shù)除以摸到一球的所有結(jié)果數(shù)。(學(xué)生邊說，老師邊板書摸到紅球的概率公式。)師：(豎著大拇指)你真棒!(同學(xué)們熱烈鼓掌)師：若把摸球游戲中的4個球換成4個紅球，那么摸到紅球、白球的概率分別是多少?誰能表示出來?生：(很快齊答，一生板書)P(摸到紅球)=1，P(摸到白球)＝0。師：為什么?生：因為摸到紅球這一事件是必然事件，100％發(fā)生，而摸到白球這一事件是不可能事件，發(fā)生可能性為0。師：既然如此，那么不確定事件發(fā)生的概率是多少?(小組討論)歸納，板書：0<P(不確定事件)<1。(三)應(yīng)用、深化(略)〖教學(xué)反思〗本節(jié)課的主要目標是通過摸球游戲，幫助學(xué)生了解計算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會概率的意義，本著這一目標，通過設(shè)計游戲，啟發(fā)、引導(dǎo)、點撥學(xué)生，使學(xué)生在自主、合作、探究的環(huán)境中進行本節(jié)課的學(xué)習(xí)，通過實際情境，讓學(xué)生主動地在活動中理解概率的意義，并通過與擲硬幣簡單游戲進行類比，得到了求不確定事件發(fā)生的概率的方法，這是我這節(jié)課最滿意之處?！及咐c評〗創(chuàng)設(shè)生動有趣的數(shù)學(xué)情境是教學(xué)獲得成功的重要開端，這可以使學(xué)生以極大的興趣投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。本節(jié)課中，教師首先創(chuàng)設(shè)了一個生動有趣的數(shù)學(xué)游戲情境，讓學(xué)