2023屆內(nèi)蒙古赤峰市聯(lián)盟學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．西安某廠車間原計劃15小時生產(chǎn)一批急用零件，實(shí)際每小時多生產(chǎn)了10個，用了12小時不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)了30個．設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)個零件，則所列方程為（）A． B． C． D．2．小南在解關(guān)于x的一元一次方程時，由于粗心大意，去分母時出現(xiàn)漏乘錯誤，把原方程化為3x﹣m＝2，并計算得解為x＝1．則原方程正確的解為（）A． B．x＝1 C． D．3．下列調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是()A．對全國初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查B．對“十一國慶”期間全國居民旅游出行方式的調(diào)查C．旅客上飛機(jī)前的安全檢查D．了解某種品牌手機(jī)電池的使用壽命4．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AB=（）A．10cm B．11cm C．12cm D．14cm5．歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號f（x）來表示，把x等于某數(shù)a時的多項(xiàng)式的值用f（a）來表示，例如x＝1時，多項(xiàng)式f（x）＝3x2+x﹣7的值記為f（1），f（1）＝3×12+1﹣7＝﹣3，那么f（﹣1）等于（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣116．下列等式變形中不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．若n－m＝1，則的值是A．3 B．2 C．1 D．－18．在數(shù)軸上有一點(diǎn)A，它所對應(yīng)表示的數(shù)是3，若將點(diǎn)A在數(shù)軸上先向左移動8個單位長度，再向右移動4個單位長度得點(diǎn)B，此時點(diǎn)B所對應(yīng)表示的數(shù)（

）A．3B．﹣1C．﹣5D．49．某種商品的進(jìn)價為800元，出售標(biāo)價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，如果要使得利潤率為5%，那么銷售時應(yīng)該打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折10．點(diǎn)在軸上，則的值為（）A．2 B．0 C．1 D．-1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．﹣3.5的相反數(shù)是_______,12．如圖，在一塊木板上釘上9顆釘子，每行和每列的距離都一樣，以釘子為頂點(diǎn)拉上橡皮筋，組成一個正方形，這樣的正方形一共有___個．13．圖(1)是邊長為24cm的正方形紙板，裁掉陰影后將其折疊成圖(2)所示的長方體盒子，已知該長方體的寬和高相等，則它的體積是________．14．甲，乙兩人在一條長400米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，甲的速度為6米每秒，乙的速度為4米每秒，若兩人同時同地背向出發(fā)，經(jīng)過__________秒兩人首次相遇．15．如圖，，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，則_______．16．學(xué)校有個學(xué)生，其中女生占，則男生人數(shù)為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）（2）解方程：18．（8分）為了解宣城市市民“綠色出行”方式的情況，我校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了宣城市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個種類中選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．種類出行方式共享單車步行公交車的士私家車根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）參與本次問卷調(diào)查的市民共有______人，其中選擇類的人數(shù)有______人；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求類對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）宣城市約有人口280萬人，若將、、這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計我市“綠色出行”方式的人數(shù)．19．（8分）已知關(guān)于的方程與的解相同，求的值.20．（8分）某工地派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運(yùn)走？21．（8分）近幾年居民購物的支付方式日益增多，為了解居民的支付習(xí)慣，七年級數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生利用課余時間在超市收銀處進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計（每人只能選擇其中一種方式支付），并將統(tǒng)計后的數(shù)據(jù)整理后繪制成如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中有關(guān)信息解答下列問題：各種支付方式的扇形統(tǒng)計圖各種支付方式的條形統(tǒng)計圖（1）本次共調(diào)查統(tǒng)計了多少人？（2）支付寶支付占所調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？現(xiàn)金支付的居民有多少人？（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．22．（10分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b，且a，b滿足|a+5|+（b﹣11）2＝1．（1）則a＝，b＝；（2）點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時向右運(yùn)動，點(diǎn)P的運(yùn)動速度為每秒5個單位長度，點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為每秒4個單位長度，運(yùn)動時間為t（秒）．①當(dāng)t＝2時，求P，Q兩點(diǎn)之間的距離．②在P，Q的運(yùn)動過程中，共有多長時間P，Q兩點(diǎn)間的距離不超過3個單位長度？③當(dāng)t≤15時，在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動過程中，等式AP+mPQ＝75（m為常數(shù)）始終成立，求m的值．23．（10分）A、B兩地相距64km，甲從A地出發(fā)，每小時行14km，乙從B地出發(fā)，每小時行18km.(1)若兩人同時出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時兩人相遇?(2)若兩人同時出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時兩人相距16km?(3)若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲10km?24．（12分）某班為了開展乒乓球比賽活動，準(zhǔn)備購買一些乒乓球和乒乓球拍，通過去商店了解情況，甲乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價48元，乒乓球每盒定價12元，經(jīng)商談，甲乙兩家商店給出了如下優(yōu)惠措施：甲店每買一副乒乓球拍贈送一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．現(xiàn)該班急需乒乓球拍5副，乒乓球盒(不少于5盒)．（1）請用含的代數(shù)式分別表示去甲、乙兩店購買所需的費(fèi)用；（2）當(dāng)需要購買40盒乒乓球時，通過計算，說明此時去哪家商店購買較為合算；（3）當(dāng)需要購買40盒乒乓球時，你能給出一種更為省錢的方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費(fèi)用．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，則實(shí)際每小時生產(chǎn)（x+10）個零件，由實(shí)際12小時生產(chǎn)的零件數(shù)比原計劃15小時生產(chǎn)的數(shù)量還多1個，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，則實(shí)際每小時生產(chǎn)（x+10）個零件，

依題意，得：12（x+10）=15x+1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】先根據(jù)題意求出m的值，然后代入原方程即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：x＝1是方程3x﹣m＝2的解，∴3﹣m＝2，∴m＝1，∴原方程為，∴x＝，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的解的定義；若一個數(shù)是方程的解，那么把這個數(shù)代入方程兩邊，所得到的式子一定成立，解本題的關(guān)鍵是先根據(jù)方程的解的定義求出ｍ的值．3、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A．對全國初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查，范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B．對“十一國慶”期間全國居民旅游出行方式的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；C．旅客上飛機(jī)前的安全檢查，適合普查，故C正確；D．了解某種品牌手機(jī)電池的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故D錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、A【解析】分析：首先根據(jù)CB=4cm，DB=7cm，求出CD的長度是多少；然后根據(jù)D是AC的中點(diǎn)，可得AD=CD，據(jù)此求出AB的長等于多少即可．詳解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴CD=7-4=3（cm）；∵D是AC的中點(diǎn)，∴AD=CD=3cm，∴AB=AD+DB=3+7=10（cm）．故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，以及線段的中點(diǎn)的含義和應(yīng)用，要熟練掌握．5、C【分析】把x＝﹣1代入f（x）＝3x2+x﹣7，求出f（﹣1）等于多少即可．【詳解】解：∵f（x）＝3x2+x﹣7，∴f（﹣1）＝3×（﹣1）2+（﹣1）﹣7＝﹣1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式計算求值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A．若，等式的兩邊同時減去c，則，故本選項(xiàng)正確；B．若，由，得，將等式的兩邊同時除以，則，故本選項(xiàng)正確；C．若，當(dāng)c=0時，等式的兩邊不能同時除以c，即不能得到，故本選項(xiàng)不正確；D．若，由，得，將等式的兩邊同時乘，則，故本選項(xiàng)正確．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立．7、D【解析】==(-1)2-2×1=-1，故選D.8、B【解析】由數(shù)軸的特點(diǎn)可知，將數(shù)3在數(shù)軸上先向左移動8個單位長度，再向右移動4個單位長度得點(diǎn)B，點(diǎn)B=3?8+4=?1；故選B9、B【解析】試題分析：利潤率不低于5%，即利潤要大于或等于800×5%元，設(shè)打x折，則售價是1200x元．根據(jù)利潤率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍．設(shè)至多打x折，則即最多可打7折．故選B考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用點(diǎn)評：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，正確理解利潤率的含義，理解利潤=進(jìn)價×利潤率，是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)題意直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出a+1=0，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵P（a-2，a+1）在x軸上，∴a+1=0，解得：a=-1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即點(diǎn)在x軸上其縱坐標(biāo)為0是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3.5【分析】由相反數(shù)的定義直接得到答案．【詳解】解：﹣3.5的相反數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】正方形的定義即為：四條邊相等且四個角都是直角的四邊形，所以在該九個點(diǎn)中任取四個點(diǎn)，組成的四邊形能滿足定義即可．【詳解】解：如圖所示，將木板上的九個點(diǎn)分別標(biāo)號為1-9，一共可能組成正方形的組合有1種，按照序號依次連接，即可得到正方形：①1、2、5、4；②2、3、1、5；③4、5、8、7；④5、1、9、8；⑤2、4、8、1；⑥1、3、9、7，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考察正方形的定義，即四條邊相等且四個角都是直角的四邊形，解題的關(guān)鍵在于不要遺漏所能構(gòu)成正方形的可能情況．13、412【分析】設(shè)長方體的高為xcm，然后表示出其寬為12-x，利用寬與高相等列出方程求得小長方體的高后計算其體積即可．【詳解】解：長方體的高為xcm，然后表示出其寬為=12-x（cm）.根據(jù)題意得：12-x=x

解得：x=6

故長方體的寬為6，長為12cm

則長方體的體積為6×6×12=412cm1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系并列出方程．14、1【分析】由題意兩人同時同地背向出發(fā)，可以看作相遇問題來解答．首次相遇時，他倆跑過的路程和是一圈，所以等量關(guān)系為：甲路程+乙路程=10，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過x秒后兩人首次相遇．根據(jù)題意，得6x+4x=10，

解得x=1．

答：經(jīng)過1秒兩人首次相遇．故答案為：1．【點(diǎn)睛】,

本題考查環(huán)形跑道上的相遇問題．相遇問題常用的等量關(guān)系為：甲路程+乙路程=環(huán)形跑道的長度．15、90°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的定義和三角形內(nèi)角和即可得出答案．【詳解】解：，．又的平分線與的平分線交于點(diǎn)，，，．故答案為：90°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．16、【解析】將男生占的比例：，乘以總?cè)藬?shù)就是男生的人數(shù).【詳解】男生占的比例是，則男生人數(shù)為55%，故答案是55%.【點(diǎn)睛】本題列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解題文中的關(guān)鍵詞，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】(1)有理數(shù)的綜合運(yùn)算，先算括號里的，在算乘法，最后進(jìn)行加減.(2)先每一項(xiàng)都乘以10進(jìn)行去分母，再進(jìn)行開括號合并同類項(xiàng)，在開括號的時候需要注意括號前面如果是減號，開括號時括號內(nèi)需要變號.【詳解】解：(1)原式(2)檢驗(yàn)：將x=3代入原方程式，方程左邊等于右邊所以x=3是方程的解.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算以及一元一次方程的解法，掌握以上兩個知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.18、（1）800，240；（2），圖見解析；（3）224萬人【分析】（1）聯(lián)合扇形圖和條形圖的信息，根據(jù)選擇C類的人數(shù)和所占百分比即可求出總數(shù)；然后根據(jù)B類所占百分比即可求得其人數(shù)；（2）首先求出A類人數(shù)所占百分比，即可求得對應(yīng)扇形圓心角和人數(shù)；（3）根據(jù)A、B、C三類人群所占百分比之和即可估算出全市人數(shù).【詳解】（1）由題意，得參與本次問卷調(diào)查的市民人數(shù)總數(shù)為：（人）其中選擇類的人數(shù)為：（人）故答案為：800；240；（2）∵類人數(shù)所占百分比為，∴類對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為，類的人數(shù)為（人），補(bǔ)全條形圖如下：（3）（萬人），答：估計該市“綠色出行”方式的人數(shù)約為224萬人．【點(diǎn)睛】此題主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖相關(guān)聯(lián)的信息求解，熟練掌握，即可解題.19、5.【分析】先根據(jù)一元一次方程的解法求出第二個方程的解，然后代入第一個方程得到關(guān)于m的一元一次方程，求解即可．【詳解】由，解得:去分母得:去括號得:，移項(xiàng)合并得:，系數(shù)化為，得:.兩個方程的解相同，，解得:.【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，先根據(jù)其中的一個方程求出兩個方程的相同的解是解題的關(guān)鍵，也是解此類題目最常用的方法．20、18人挖土，1人運(yùn)土．【分析】設(shè)x人去挖土，則有（48-x）人運(yùn)土，根據(jù)如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，正好能使挖出的土及時運(yùn)走可列方程求解．【詳解】解：設(shè)x人去挖土，則有（48-x）人運(yùn)土，根據(jù)題意可得：5x=3（48-x），解得：x=18，48-18=1．答：有18人挖土，有1人運(yùn)土，剛好合適．【點(diǎn)睛】本題考查理解題意的能力，把土正好運(yùn)走，所以的挖土的方數(shù)和運(yùn)土的方數(shù)正好相等，所以以此做為等量關(guān)系可列方程求解．21、（1）200；（2）28％；44；（3）圖見解析【分析】（1）結(jié)合兩個統(tǒng)計圖，利用A的占比和人數(shù)求出本次調(diào)查共統(tǒng)計的人數(shù)．（2）的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)等于支付寶支付占所調(diào)查人數(shù)的百分比；總?cè)藬?shù)乘以C的占比求出現(xiàn)金支付的居民的人數(shù)．（3）分別求出C、D的人數(shù)，根據(jù)人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．【詳解】（1）解：（人）答：本次共調(diào)查統(tǒng)計了200人．（2）解：（人）答：支付寶支付占所調(diào)查人數(shù)的百分比是28%，現(xiàn)金支付的居民有44人．（3）∵A的人數(shù)有60人，B的人數(shù)有56人，C的人數(shù)有44人∴（人）∴D的人數(shù)有40人以此作條形統(tǒng)計圖如下：各種支付方式的條形統(tǒng)計圖【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計圖的相關(guān)知識，掌握餅狀圖和條形圖的性質(zhì)和畫法是解題的關(guān)鍵．22、（1）﹣5，11；（2）①P，Q兩點(diǎn)之間的距離為13；②12≤t≤18；③當(dāng)m＝5時，等式AP+mPQ＝75（m為常數(shù)）始終成立．【分析】（1）由非負(fù)性可求解；（2）①由兩點(diǎn)距離可求解；②由，兩點(diǎn)間的距離不超過個單位長度，列出不等式即可求解；③等式（為常數(shù)）始終成立，由列出方程，即可求解.【詳解】（1）∵a、b滿足：|a+5|+（b﹣11）2＝1，∵|a+5|≥1，（b﹣11）2≥1，∴：|a+5|＝1，（b﹣11）2＝1，∴a＝﹣5，b＝11，故答案為：﹣5，11；（2）①∵t＝2時，點(diǎn)P運(yùn)動到﹣5+2×5＝5，點(diǎn)Q運(yùn)動到11+2×4＝18，∴P，Q兩點(diǎn)之間的距離＝18﹣5＝13；②由題意可得：|﹣5+5t﹣（11+4t）|≤3，∴12≤t≤18；③由題意可得：5t+m（11+4t﹣5t+5）＝75，∴5t﹣mt+15m＝75，∴當(dāng)m＝5時，等式AP+mPQ＝75（m為常數(shù)）始終成立．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、數(shù)軸、兩點(diǎn)間距離等知識，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用這些知識解決問題，屬于中考?？碱}型.23、(1)2小時；(2)1.5小時或2.5小時；(3)18.5小時.【分析】(1)如果兩人同時出發(fā)相向而行，那么是相遇問題，設(shè)兩人同時出發(fā)相向而行，需經(jīng)過x小時兩人相遇，即x小時他們共同走完64千米，由此可以列出方程解決問題;(2)此小題有兩種情況：①還沒有相遇他們相距16千米；②已經(jīng)相遇他們相距16千米．但都可以利用相遇問題解決;(3)若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，此時是追及問題，設(shè)小時后乙超過甲10千米，那么小時甲走了14千米，乙走了18千米，然后利用已知條件即可列出方程解決問題．【詳解】解：（1）設(shè)兩人同時出發(fā)相向而行，需經(jīng)過x小