基礎物理學 第7章 光的干涉

第7章

光的干涉1/15/2023吉林大學物理教學中心7.1

光的相干性7.1.1

光的干涉相干條件一、光矢量產生感光和生理作用主要是電矢量?？梢姽猓?00～760nm光是電磁波，電場強度矢量稱為光矢量。二、光的干涉現(xiàn)象滿足條件若干束光波的相遇區(qū)域里，有些點振動始終加強（亮條紋），有些點振動始終減弱（暗條紋），稱為干涉現(xiàn)象。三、相干條件相干條件2：頻率相同光波之間才能發(fā)生干涉。相干條件3：相位差恒定光波之間才能發(fā)生干涉。相干條件1：只有平行振動分量間才能發(fā)生干涉。1/15/2023吉林大學物理教學中心四、相干強度滿足相干條件時，兩相干光光強為若干涉極大；（1）干涉極??；（2）（3）為其他值時，光強介于0~4I0之間。相位差1/15/2023吉林大學物理教學中心S1S2r2r1Pn1n27.1.2

光程差

在折射率n介質中傳播幾何路程為r，相位變化為L=nr

是光程。

S1和S2發(fā)出光束，在折射率為n1和n2媒質中傳播，在P點相遇。當初相相同時，相位差為稱為光程差

。n2=n1=

n時，1/15/2023吉林大學物理教學中心（2）光通過薄透鏡時不產生附加的光程差。（1）光程差與相位差關系是FacbABCFacbABCFSacSb1/15/2023吉林大學物理教學中心7.1.3

獲得相干光的方法分波面法:楊氏雙縫費涅爾雙鏡勞埃鏡分振幅法:補充條件:薄膜干涉劈尖干涉牛頓環(huán)振幅相差不能太大；光程差不能太大。SS1S2aaaa'a"1/15/2023吉林大學物理教學中心7.2

分波陣面干涉7.2.1

楊氏雙縫干涉一、實驗裝置Daxr2r1oS1S2PSIx01/15/2023吉林大學物理教學中心二、干涉加強、減弱條件r2DPaxr1o波程差由極值條件：（明紋）(7.8)

（暗紋）(7.10)得到1/15/2023吉林大學物理教學中心三、條紋特征（1）明暗相間直條紋對稱分布在中央明紋兩側。（2）條紋等間距（相鄰兩明紋或暗紋之間）（3）用白色光源時，中央條紋為白色，其它各級形成彩色條紋分布。1/15/2023吉林大學物理教學中心7.2.2

勞埃鏡實驗

實驗裝置實驗意義驗證了半波損失的存在。S2MLS1勞埃鏡1/15/2023吉林大學物理教學中心單色光照射相距0.2mm的雙縫上，雙縫與屏幕的距離為1m。①若一級明紋到同側四級明紋距離為7.5mm，求單色光波長；②若入射光的波長為600nm，求相鄰兩明紋間的距離。解：（1）由（2）當l＝600nm時，相鄰明紋間隔是例7.1

1/15/2023吉林大學物理教學中心楊氏實驗裝置中，光源波長=640nm，兩縫間距a為0.4mm，光屏離狹縫距離為50cm，試求：①兩個第三級明紋中間的距離；②若屏上P點離中央明紋的中心距離x為0.1mm，則從雙縫發(fā)出的兩束光傳到屏上P點的相位差是多少？解：（1）根據雙縫干涉明紋位置公式（2）例7.21/15/2023吉林大學物理教學中心解：放置介質片后，有對于零級明紋，=0，其位置應滿足原來零級明紋位置滿足:相比之下，在放置介質片后，零級明紋應向下移。在雙縫實驗中，波長l單色光垂直入射，若在縫S2與屏之間放置厚度為d、折射率為n的透明介質薄片，試問原來的零級明紋將如何移動？如果觀測到零級明紋移到了原來的k級明紋處，求該透明介質的厚度d。放置介質片前，原來－k級明紋位置滿足按題意有即okd例7.31/15/2023吉林大學物理教學中心7.3

分振幅干涉7.3.1

薄膜干涉肥皂膜干涉白光入射單色光入射1/15/2023吉林大學物理教學中心由折射定律

n1sini=n2sinr考察光源發(fā)出任一光線

i

erABCn1n2n1PSLD1/15/2023吉林大學物理教學中心干涉極值條件是：（1）對厚度均勻的薄膜，e

一定，同一條干涉條紋上各點對應入射線的入射角相同，稱為等傾干涉。垂直入射時：（i=0）1/15/2023吉林大學物理教學中心觀察等傾條紋的實驗裝置和光路inMLSf屏幕條紋變化等傾條紋1/15/2023吉林大學物理教學中心式中l(wèi)

/2

依情況而定。（2）

半波損失視折射率分布而定考慮半波損失。不考慮半波損失。當當e2n3ni1n1/15/2023吉林大學物理教學中心（3）透射光干涉（n2>n1）

i

erABCn1n2n1DEF34如果i=0，則1/15/2023吉林大學物理教學中心（4）增透（射）膜和增反射膜增透膜:由透射光加強條件注意：也可以利用反射減弱條件照相機鏡頭是藍紫色垂直入射（MgF2

n=1.38）n2

=1.38n1

=1.0n3

=1.551/15/2023吉林大學物理教學中心由反射光加強條件增反膜:注意：也可以利用透射減弱條件。n2

=2.35n1

=1.38n0

=1.55（ZnS

n=2.35）1/15/2023吉林大學物理教學中心空氣中的水平肥皂膜厚度e=0.32m，折射率n2=1.33，白光垂直照射時，肥皂膜呈現(xiàn)什么色彩？解：反射光干涉加強，有肥皂膜呈現(xiàn)綠色。由上式得干涉加強的光波波長為例7.41/15/2023吉林大學物理教學中心為了增加照相機鏡頭透射光強度，在鏡頭（n3=1.52）鍍MgF2薄膜（n2=1.38），使=550nm的光反射最小，試求MgF2的最小厚度？解由于n1<n2<n3，光程差為符合相消條件當k=0時，e最小，得例7.51/15/2023吉林大學物理教學中心7.3.2

劈尖干涉夾角很小兩個平面所構成的薄膜叫劈尖。

b、c兩束反射光來自同一束入射光，它們可以產生干涉。例如在膜面上（A點）可行成明暗條紋。干涉形成：反射光c單色平行光垂直入射ennn·A反射光b（設n>n）1/15/2023吉林大學物理教學中心對垂直入射，光程差為：明紋暗紋對空氣劈尖，n2=1labn1n2＝1n1（1）對一定入射角光線，同一條干涉條紋上各點對應入射線的厚度相同，稱為等厚干涉。劈尖干涉1/15/2023吉林大學物理教學中心（2）相鄰兩條紋間隔對應的薄膜厚度差De

=

ek+1-

ek空氣劈尖n=1形成平行于棱邊的明暗相間干涉條紋。lekek+1明紋暗紋Den1/15/2023吉林大學物理教學中心7.3.3

牛頓環(huán)

將平凸鏡與一塊平板玻璃疊放在一起，用單色平行光垂直照射，由平凸鏡下表面和平板玻璃上表面兩束反射光干涉，產生牛頓環(huán)干涉條紋。平凸透鏡平晶如圖所示考慮到得到1/15/2023吉林大學物理教學中心得到條紋半徑：∴

條紋間距，內圈的條紋級次低。由極值條件：1/15/2023吉林大學物理教學中心

平凸透鏡向上移，條紋怎樣移動？

白光入射條紋情況如何？

牛頓環(huán)裝置簡圖平晶S分束鏡M顯微鏡0平凸透鏡.

透射光條紋情況如何？白光條紋條紋變化1/15/2023吉林大學物理教學中心劈尖折射率n

=

1.4，劈尖夾角

=10-4rad，在某一單色光的垂直照射下，測得兩相鄰明條紋間的距離為l=0.25cm。試求：①此單色光在空氣中的波長；②如果劈尖長為L=3.5cm，總共可出現(xiàn)多少條明紋？多少條暗紋？解（1）根據條紋間距公式（2）明紋總數為所以,有N+1=15條暗條紋，14條明條紋。例7.61/15/2023吉林大學物理教學中心如圖所示。SiO2折射率n2=1.46，Si的折射率n3=3.42。波長=546.1nm綠光照射，SiO2劈尖薄膜上出現(xiàn)7條暗紋，且第7條在斜坡的起點M處。試求：①SiO2的薄膜厚度是多少？②劈尖棱邊N處是明紋還是暗紋？

解：（1）M處為第7條暗紋（2）棱邊N處，e=0，對應=0，則N處為明紋。例7.71/15/2023吉林大學物理教學中心平面玻璃板上滴上一滴油滴，在單色光(l=576nm)垂直照射下，反射光的干涉條紋如圖所示，設油折射率n2=1.60，玻璃折射率n3=1.50，試求：①油滴的邊緣處是明紋還是暗紋？②油膜的最大厚度是多少？解：（1）反射線a和b光程差為

e=0，則=/2，油滴邊緣處暗紋。（2）最外暗環(huán)k=0，中心暗點k=4例7.8第6章作業(yè)：計算題：2、4、6題，下周五交。1/15/2023吉林大學物理教學中心用波長為400nm的紫光進行牛頓環(huán)實驗，第k級暗環(huán)的半徑為4.0mm，第k+5級暗環(huán)的半徑為6.0mm。求平凸透鏡的曲率半徑R和k的數值。

解：例7.91/15/2023吉林大學物理教學中心*7.4

邁克耳孫干涉儀一、儀器結構、光路補償板補償兩臂的附加光程差。儀器結構二、工作原理光束2′和1′發(fā)生干涉原理演示M12211半透半反膜補償板反射鏡反射鏡光源觀測裝置薄膜SM2M1G1G2E