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第一章直角三角形的邊角關(guān)系1.1銳角三角函數(shù)第1課時正切比一比:梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？你有幾種判斷方法3.5m5m2m

ABC5mEFD12.5m24mBCEFD1.5m1.3m34F

A問題探究傾斜角梯子在上升變陡過程中，傾斜角，鉛直高度（傾斜角的對邊）與水平寬度的（傾斜角的鄰邊）比發(fā)生了什么變化？水平寬度（鄰邊）鉛直高度（對邊）傾斜角水平寬度（鄰邊）梯子在上升變陡過程中，傾斜角，鉛直高度（傾斜角的對邊）與水平寬度的（傾斜角的鄰邊）比發(fā)生了什么變化？

鉛直高度（對邊）梯子變陡→鉛直高度↑水平寬度↓傾斜角的對邊↑傾斜角的鄰邊↓4mBCEFD1.5m1.3m34

A細微的差別，只有剛才的結(jié)論才能簡單的做出判斷通過計算，（4）比（3）的梯子更陡=1.955.21.54=1.955.251.33.53.5m(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么關(guān)系?(2)和有什么關(guān)系?(3)如果改變B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么結(jié)論?理論與實際

AB

C∠A的對邊∠A的鄰邊∠A的對邊∠A的鄰邊tanA記作:tanA讀？在Rt△ABC中，如果銳角A確定，那么∠A的對邊與鄰邊的比便隨之確定，這個比叫做的∠A的正切結(jié)論：1）tanA是一個完整的符號，不能表示tan·A,單獨一個大寫字母可以省去角的符號“∠”。但∠BAC的正切表示為:tan∠BAC,不能寫成tanBAC2)∠1的正切表示為:tan∠13）tanA沒有單位，它表示一個比值，即直角三角形中∠A的對邊與鄰邊的比。tanA∠A的鄰邊∠A的對邊∠A的對邊∠A的鄰邊B

C

AtanB=？？tanA的值越大，梯子越陡鉛直高度水平寬度A看誰想得快梯子的傾斜程度與tanA有關(guān)系嗎？例１:如圖表示兩個自動扶梯，哪一個自動扶梯比較陡？β5m13m┌4m8mα┐甲乙∵tanα>tanβ,∴甲梯更陡.60m100m正切也經(jīng)常用來描述山坡的坡度坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度（或坡比）例如,

有一座山坡在水平方向上每前進100m就升６０m，那山坡的坡度就是tan==5360mAB4D

如圖：△ABC是等腰三角形,你能根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出tanC嗎?1.5隨堂練習C△ABC是等腰三角形解:

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