微觀生產論理論

ProductionTheory

第5章生產理論本章重點生產函數(shù)一種可變要素的生產函數(shù)兩種可變要素的生產函數(shù)規(guī)模報酬同學們：想一想！以賺錢為目的的企業(yè)解決好投入與產出的關系是一個基本的方面.其他方面包括:成本和收益的關系,利潤和競爭的關系等.由于企業(yè)決策的復雜性,我們來分別討論之.我們知道有了投入才會有產出，但兩者的關系比我們想象的復雜許多。

賺錢很難也很容易!5.1廠商與目標一、廠商的組織形式廠商就是生產才或者企業(yè)，它是能夠作出統(tǒng)一決策的單個經(jīng)濟單位。廠商的組織形式有三種：1、個人企業(yè)：單個人獨資經(jīng)營的企業(yè)。2、合伙制企業(yè)：兩個人以上合資經(jīng)營的企業(yè)。3、公司制企業(yè)：按公司法建立和經(jīng)營的具有法人資格的企業(yè)。二、廠商的目標在微觀經(jīng)濟學中，假設廠商的目標是追求利潤最大化。實際中，廠商的目標短期內可能是多元化的。在長期，企業(yè)一定是以利潤最大化作為自己追求的目標，實現(xiàn)利潤最大化也是企業(yè)生存和競爭的基本準則。ProductionFunction

5.2生產函數(shù)一、生產函數(shù)1、生產的含義：生產是指投入物轉化為產出物（商品或勞務）的過程。2、生產要素：企業(yè)生產過程中的所有投入。勞動L、資本K、土地和企業(yè)家才能。3、生產函數(shù)：表示在一定的時期內，在技術水平不變的情況下，生產中所使用的各種生產要素與所能生產的最大產量之間的關系。技術水平不變生產函數(shù)不變，技術水平改變生產函數(shù)改變。4、生產函數(shù)形式二、兩種類型的生產函數(shù)1、固定投入比例生產函數(shù)這一函數(shù)是指生產過程中各種生產要素投入數(shù)量之間都存在固定不變的比例關系。每單位勞動必須有相應單位的資本配合使用，多了和少了都不能達到最優(yōu)產量在每一個產量水平上任何一對要素投入量之間的比例是固定的。形式：上式中，常數(shù)u,v分別為固定的勞動和資本的生產技術系數(shù)，表示生產一個單位的產量所需要的固定勞動和資本的投入量。產量Q取決于，兩個比值中較小的。另一種要素再多也不能增加產量。所以：幾何圖形表示KLRQ3Q2Q1K3K2K1L1L2L3AB2、柯布－道格拉斯生產函數(shù)5.3一種可變生產要素的合理投入幾個重要概念1、短期：生產者來不及調整全部生產要素的數(shù)量，至少有一種生產要素的數(shù)量是固定不變的時間周期。2、長期：生產者可以調整全部生產要素的數(shù)量的時間周期。3、不變投入要素：在短期內不會發(fā)生變化的投入要素。4、可變投入要素：對于增加和減少產出數(shù)量的要求來說，其數(shù)量發(fā)生變化的投入要素。一、一種可變生產要素的生產函數(shù)二、總產量、平均產量、邊際產量1、總產量、平均產量、邊際產量：(TP)總產量指與一定的可變勞動投入量相對應的最大產量。平均產量是指平均每單位可變勞動生產要素所能生產的產量。邊際產量是增加一個單位可變要素勞動投入量所增加的產量?？偖a量、平均產量和邊際產量LTPAPMP01345678910010456070757777726201015151412.5119.686.2010201510520－5－102、總產量曲線、平均產量曲線

邊際產量曲線這三條曲線都是先呈上升趨勢，而后達到各自的最大值后，再呈下降趨勢。QQTPMPAPLL三、邊際報酬遞減規(guī)律在生產技術和其他投入量保持不變的條件下，當一種商品的總產量由于變動投入量的陸續(xù)增加而增加時，在達到某一點之后，投入量增加所導致的總產量增加將越來越少。必備條件：一是技術水平不變；二是以其它要素投入不變?yōu)榍疤?；三是可變要素增加到一定程度之后才出現(xiàn)；四是假定所有的可變投入要素是同質的。邊際報酬遞減規(guī)律原因生產中，可變要素與不變要素之間在數(shù)量上都存在一個最佳配合比例。開始時，由于可變要素投入量小于最佳配合比例所需數(shù)量，隨著可變要素投入量的逐漸增加，越來越接近最佳配合比例。當達到最佳配合比例后，再增加可變要素投入，可變要素的邊際產量呈遞減趨勢。四、總產量、平均產量、邊際產量關系QLMPAPTPBCDAL1L2L3L4B’C’1、MP與TP關系（MP是TP曲線的斜率，MP最高點是TP曲線的拐點）2、AP與TP的關系（AP是TP上的點與原點連線的斜率，當連線與TP曲線相切時，AP產量達最大）3、MP與AP關系MP＞AP時，AP上升，MP＜AP時，AP下降，MP＝AP時，AP極大。五、短期生產的三階段Ⅰ階段“管量階段”，可變投入使用過少，不變投入的效率不能發(fā)揮。Ⅱ階段“管理階段”，企業(yè)生產要素的綜合效率上升。Ⅲ階段“管條件階段：可變投入浪費，投入越多，產出越少。TPAPACMPⅠⅡⅢTPAPMPLL例題填表格：總資本數(shù)K總勞動數(shù)L總產量Q勞動平均產量勞動邊際產量1200121751221001231001243801255012675總資本數(shù)K總勞動數(shù)L總產量Q勞動平均產量勞動邊際產量1200--------121757575122200100125123300100100124380958012543086501264507520舉例已知某企業(yè)的生產函數(shù)為：Q＝21L＋9L2－L3求：1、該企業(yè)的AP和MP函數(shù)。2、如果企業(yè)現(xiàn)在使用了3個勞動力，是否合理？該企業(yè)合理使用勞動力范圍是多少？解：1、AP＝21＋9L－L2，MP＝21＋18L－3L22、令AP＝MP，解得：L＝4.5（0舍去）MP＝0，解得：L＝7（負值舍去）合理區(qū)域應該是：4.5≤L≤7現(xiàn)在使用了3個勞動力不合理。例題設生產函數(shù)Q＝72L＋15L2－L3求：1）該企業(yè)的AP和MP函數(shù)；2）L=7時，MPL是多少？3）L由7個單位增加到8個單位時，產量增加多少？4）L投入量為多大時，MPL遞減？5）該公司最大產量是多少？為了最大產量，L投入量是多少？題解1）AP＝72＋15L－L2，MP＝72＋30L－3L22）L=7代入MP，得MP=

1353）L=7，L=8分別代入生產函數(shù)求出總產量，二者的差即為產量增量，即128.4）對邊際產量求導得30-6L,由30-6L

=0,得出L=5，此時邊際產量面臨遞減。5）MP=

0時，L=12，代入產量函數(shù)得1296.

5.4兩種可變生產要素的合理投入一、兩種可變要素生產函數(shù)在生產理論中，為了簡化分析，通常以兩種可變生產要素來考察長期生產問題，假定生產者使用勞動和資本兩種可變生產要素生產一種產品，則長期生產函數(shù)可以表示為：Q＝f（L，K）二、等產量曲線1、含義：在技術水平不變的條件下，能夠生產出同一產量的兩種生產要素投入量所有不同組合點的軌跡。等產量表組合KLQABCD964351015201001001001002、等產量曲線特征1）曲線上任意一點代表的投入組合不同，但產量相同。2）曲線向右下方傾斜，斜率為負。3）凸向原點4）離原點越遠，產量水平越大。5）任意兩條曲線不能相交。L51015201086420K似呈相識三、邊際技術替代率1、邊際技術替代率（MRTS）在維持產量不變的條件下，同一單位勞動所能替代資本的比例。等產量曲線上某一點的邊際替代率就是等產量曲線在該點的斜率的絕對值。設生產函數(shù)為Q＝f（L，K）進行全微分得：邊際技術替代率等于兩種要素的邊際產量之比。生產要素的邊際替代率遞減規(guī)律邊際技術替代率與邊際產量請同學們注意！無差異曲線與等產量曲線的區(qū)別a）坐標不同b）無差異曲線是主觀的，而且只能表示變量的序數(shù)關系；而等產量曲線不僅是客觀的，而且所表示的是變量的基數(shù)關系。c）無差異曲線是向兩軸無限接近的，等產量曲線在達到一定點后是逐漸轉為正斜率。形似，神不是！2、邊際技術替代率遞減規(guī)律KLQ0abcdK1K2K3K4L1L2L3L4在維持產量不變的前提下，當一種投入要素不斷增加時，每一單位的這種生產要素所能替代另一種生產要素的數(shù)量是遞減的。四、等成本線含義等成本線表示生產者的成本和生產要素的價格既定的條件下，生產者所能購買到的兩種生產要素的各種不同數(shù)量最大組合的軌跡。似呈相識二、等成本線方程LKABA點說明既定成本購買K和L組合后還有剩余。B點說明既定的成本購買K和L組合是不夠的。5.5最優(yōu)的生產要素組合一、既定成本條件下產量最大化KLK1L1OQ1Q2Q3Eab為了實現(xiàn)成本既定產量最大，廠商選擇的最優(yōu)要素組合，使得兩要素的邊際替代率等于兩要素的價格比。二、既定產量條件下成本最小化KLL1K1EAQ三、利潤最大化可得到最優(yōu)生產要素組合四、擴展線在生產要素價格和生產技術條件不變時，如果廠商改變產量，等產量曲線平移，總成本不斷增加，不同的等產量曲線與不同的等成本曲線相切，形成不同的生產均衡點，連接這些點形成的軌跡就是擴展路線。。LKN05.6規(guī)模報酬一、規(guī)模報酬含義★規(guī)模報酬分析涉及的是企業(yè)的生產規(guī)模變化與所引起的產量變化之間的關系。屬于長期生產理論問題。★規(guī)模報酬的變化是指在其它條件不變的情況下，企業(yè)內部各生產要素按相同比例變化時所帶來的產量變化。分為：★規(guī)模報酬遞增；規(guī)模報酬不變；規(guī)模報酬遞減。1、規(guī)模報酬遞增產量增加的比例大于各種生產要素增加的比例。例：K和L增加100%時，產量增加大于100%。2、規(guī)模報酬不變產量增加的比例等于各種要素增加的比例。3、規(guī)模報酬遞減產量增加的比例小于各種生產要素增加的比例。二、規(guī)模報酬分類三、規(guī)模報酬的數(shù)學表示分析討論題1、一個企業(yè)主在考慮雇傭一名工人時，在勞動的平均產量和邊際產量中，他更關心哪一個？為什么？2、如果總產量曲線是一條經(jīng)過原點的直線，說明并作出平均產量曲線和邊際產量曲線。這樣的總產量曲線是否有可能出現(xiàn)？3、脊線區(qū)分了等產量曲線斜率為正和斜率為負部分，解釋為什么在脊線的右側可得到勞動的Ⅲ階段？（橫軸為勞動）3、在生產的三個階段中，為1）為什么廠商的理性決策應在第二階段？2）廠商將使用什么樣的要素組合？4、規(guī)模報酬遞增、不變和遞減這三種情況與可變比例生產函數(shù)的報酬遞增、不變和遞減的三種情況的區(qū)別和在？“規(guī)模報酬遞增的廠商不可能會面臨報酬遞減的現(xiàn)象”這一命題是否正確？1.解：1）第一階段AP處于遞增狀態(tài)，MP大于AP，意味著增加可變要素的投入引起總產量的增加總會使可變要素的AP提高；第三階段，可變要素的增加反而會使總產量減少，MP為負。所以理性的選擇應在第二階段。2.前者涉及的是一廠商規(guī)模本身發(fā)生變化（廠房、設備等固定要素和勞動等可變要素發(fā)生了同比例變化）相應的產量是不變、遞增還是遞減，或者廠商根據(jù)經(jīng)營規(guī)模（產銷量）大小設計不同的工廠規(guī)模；后者討論的是該廠商的規(guī)模已經(jīng)固定下來，即廠房、設備等固定要素既定不變，可變要素的變化引起的產量遞增、遞減及不變等三種情況。命題是錯的。規(guī)模報酬和可變要素報酬是兩個不同的概念。前者討論的是一座工廠本身規(guī)模發(fā)生變化時的產量的變化，后者討論的是廠房規(guī)模已經(jīng)固定，增加可變要素投入時相應的產量變化。事實上，廠商經(jīng)營規(guī)模較大，規(guī)模報酬遞增的同時，隨著可變要素投入的增加到足以使固定要素得到最有效利用后，繼續(xù)增加可變要素，總產量增加同樣將會出現(xiàn)遞減現(xiàn)象。舉例已知某廠商生產函數(shù)：Q＝L3/8K5/8,且PL＝3，PK＝5。求：1、Q＝10時最低成本支出和使用的K和L的數(shù)量。2、總成本為160時廠商均衡的Q、L、K值。已知：生產函數(shù)Q=20L+50K-6L2-2K2，其中PL=15,PK=30，TC=660,求最優(yōu)要素組合。MPL=20-12L,MPK=50-4K,根據(jù)MPL/PL=MPK/PK得：K=6L+2.5,由TC=PLL+PKK,660=15L+30(6L+2.5)可得：L=3,K=20.5舉例已知生產函數(shù)Q=min（L,2K）,1）如果產量Q=20單位，則L和K分別是多少？2）如果價格為（1,1），則生產10單位產量的最小成本是多少？1)對于固定比例生產函數(shù)，產量Q取決于，兩個比值中較小的。有如下關系：Q=L=2K,由于Q=20，所以L=20,K=102)由于Q=L=2K,Q=10，則L=10,K=5，因為PL=1,PK=1,TC=PLL+PKK=15舉例已知函數(shù)1)Q=10KL/(K+L),2)Q=min(3K,4L)求解廠商長期擴展線；當PL=1,PK=4,Q=10時使成本最小的投入組合。1）對于函數(shù)Q=10KL/(K+L),分別求：MPL=[10K(K+L)-10KL]/(K+L)2=10K2/(K+L)2MPK=[10L(K+L)-10KL]/(K+L)2=10L2/(K+L)2由MPL/PL=MPK/PK得（K/L）2=PL/PK，K=（PL/PK）1/2L，即為擴展線接上頁當PL=1,PK=4,Q=10時，K=（PL/PK）1/2L=（1/4）1/2L=L/2，代入生產函數(shù)Q=10KL/(K+L)中，得K=3/2,L=32）Q=min(3K,4L)為固定比例生產函數(shù)，廠商按照K/L=4/3的固定投入比例生產，均衡點在直線K=（4/3）L，也就是廠商的擴展線。由于固定比例生產函數(shù)存在Q=3K=4L，可得出3K=4L=10，則K=10/3，L=5/2舉例根據(jù)表所示生產函數(shù)說明：1）說明這些點中哪些是在同一等產量曲線上？2）報酬遞減規(guī)律是否起作用？1L2L3L1k2K3K5070807010012080120150本章小結（一）一、生產函數(shù)1、短期生產函數(shù)和長期生產函數(shù)2、固定比例生產函數(shù)和CD函數(shù)二、短期決策1、TP、AP、MP關系2、生產三個階段理論本章小結（二）一、長期決策1、等產量曲線2、等成本線3、最優(yōu)投入要素組合4、擴展線二、規(guī)模報酬效果檢驗1、在微觀經(jīng)濟學中，廠商生產的主要動機是(B

)A.獲得最大收益B.獲得最大利潤C.獲得最大產量D.獲得最高價格2、邊際收益遞減規(guī)律所研究的問題是(B)A.各種生產要素同時變動對產量的影響B(tài).其他生產要素不變，一種生產要素變動對產量的影響C.一種生產要素不變，其他幾種生產要素變動對產量的影響D.各種生產要素都不變時對產量的影響3、當其他生產要素