隔震減震作業(yè)TMD減振原理

減震與隔震理論結課作業(yè)姓名：劉****專業(yè)：構造工程學號：日期：2014/1/15所謂構造振動控制（簡稱為構造控制）技術，就是指經(jīng)過采納必定的控制措施以減少或克制構造因為動力荷載所惹起的反應。調諧質量阻尼器（TunedMassDamper/TMD）作為被動控制技術之一，在生產實踐中不停獲取應用。TMD是在結構物頂部或下部某地點上加上慣性質量，并配以彈簧和阻尼器與主體構造相連。因其構造簡單，易于安裝，保護方便，經(jīng)濟適用，并且不需要外力作用，所以在高層建筑風振控制、橋梁及海洋平臺振動控制等領域獲取重視。一、TMD振動控制機理TMD對構造振動控制的機理可大概描述以下：原構造系統(tǒng)因為加入了TMD，其動力特征發(fā)生了變化，原構造承受動力作用而激烈振動時，因為TMD質量塊的慣性而向原構造施加反方向作用力，其阻尼也發(fā)揮耗能作用，從而使原構造的振動反應顯然衰減。如圖1所示，將TMD子系統(tǒng)和被控制的主構造系統(tǒng)模型簡化為兩自由度的質量、彈簧、阻尼系統(tǒng)，并且直接受有簡諧激勵的作用。mdP(t)XdCdKdm1X1K1C1圖1兩自由度力學模型圖中：M1為主構造質量；K1為構造剛度；C1為主構造阻尼；Md為子構造質量；Kd為子構造剛度；Cd為子構造阻尼；P(t)為外激勵，且P(t)P0sint的簡諧激勵；x1為主構造的位移反應；xd為子構造的位移反應。無阻尼子構造的調諧減振控制假設主構造阻尼C10，子構造Cd0，按圖1所示的兩自由度系統(tǒng)，可列出運動方程：1Kd)x1KdxdP(t)（）m1&&x(K11&&x1)0（2）mdxdKd(xd為求得主構造和子構造的位移反應x1和xd，可采納傳達函數(shù)解法。簡諧激勵為P0sint，頻率為，則主構造和子構造振動反應的傳達函數(shù)H1( )和Hd( )為：x1(t)xd(t)H1( )Hd( )P(t)P(t)主構造和子構造的位移反應為：x1(t)H1()P(t)H1()P0sintxd(t)Hd()P(t)Hd()P0sint可以表達為：x1(t)H1( )P0etx(t)Hd( )Petd0把x1和xd的傳達函數(shù)表達式代入（1），經(jīng)整理歸納得：Kdmd2H1()Kdm12)(Kdmd2)Kd2(K1Hd()KdKdm12)(Kdmd2)Kd2(K1則主構造和子構造的位移反應最大值為：x1H1(P0f2h2)P0h21f2(1)f2K1h4xdHd(P0f2)P04h21f2(1)f2K1h式中P0/K1—主構造在外激勵下的最大等效靜力位移；1—主構造固有頻率，1K1/m1；d—子構造固有頻率，dKd/md；f—子構造與主構造的固有頻率比，fd/1；h—外激勵與主構造之頻率比，h/1；—子構造與主構造的質量比，md/m1；式（5）（6）可表達為x1P0A1xdP0AdK1K1A1和Ad為主構造和子構造相對于等效靜力位移的位移反應動力放大系數(shù)：

（3）（4）（5）（6）A1f2h24h21f2(1)fhAdf2h21f2(1)fh4

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（7）（8）解析（7）及（8），可得出受簡諧激勵的構造被動調諧減振機理以下：（1）當子構造的固有頻率d等于主構造的激勵頻率時，即，則fh此時可得：xP0A0xP0AP0(xd1d0KdK1K1x10表示，當主構造直接被簡諧激勵振動時，使主構造達到最優(yōu)調諧減振成效（振動消逝）的調諧條件是，子構造的固有頻率等于直接激勵主構造的激勵頻率。(xdx1)KdP0表示，當滿足上述調諧條件時，子構造向主構造施加一個慣性力，其大小與激勵外力相等，方向相反，使主構造的振動反應消逝。這就是被動調諧減振的機理。（2）當子構造的固有頻率d等于主構造的固有頻率1時，即d1，則f1若主構造受激勵共振，出現(xiàn)不利的振動反應，即，則h1此時可得：x1P0A10K1x10表示，當主構造被外激勵觸發(fā)共振時，使主構造達到最優(yōu)調諧減振效果（共振消逝）的調諧條件是，子構造的固有頻率等于主構造的固有頻率。3）當子構造的固有頻率等于主構造的固有頻率這個調諧條件（足時，在商討調諧減振構造系統(tǒng)應用中要注意以下問題：

1）被滿假設某調諧構造fd/11，對不一樣的值，可以獲取不一樣的A1h關系曲線，如圖2所示。從圖中可以看出，在滿足d1的調諧條件下：①當h/11，A10時，1d，說明當激勵頻率與子構造固有頻率相等時，達到最優(yōu)的調諧減振成效(A10)。②當h值在1周邊時，A1有兩個峰值（比方h=0.8或1.25時，A1），此時1d，即當激勵頻率偏離子構造的固有頻率時，可能以致主構造產生很大的振動反應值。這說明無阻尼子構造的調諧減振系統(tǒng)，只好合用于外激勵頻率很穩(wěn)固的狀況，即較窄頻帶的外激勵。為了使調諧減振系統(tǒng)適應較寬頻帶的外激勵，可以裝設多個子構造，或使子構造擁有適當?shù)淖枘?。③當h/12.5時，A10，說明調諧減振系統(tǒng)特別合用于固有頻率較低（1較小）的高柔構造，比方，高層建筑、高聳塔架、大跨度橋梁等，而不適合于固有頻率較高（1較大）的剛性構造。圖2無阻尼子構造系統(tǒng)的A1h關系曲線有阻尼子構造的調諧減振控制忽視主構造的阻尼10，而子構造有阻尼Cd的，按圖可列出運動方程：C&&&&Kd)KdxdP(t)（9）m1x1Cd(x1xd)(K1&&&&（10）mdxdCd(xdx1)Kd(xdx1)0設定子構造的阻尼比：dCdCd2dmd2mdKd按上節(jié)同樣的步驟，最后求得主構造位移反應動力放大系數(shù)A1：22221(2dh)f)2A1(h（11）(2dh)2(h21h2)[f2h2(h21)(h2f2)2]現(xiàn)對有阻尼子構造調諧減振成效及A1值解析談論以下，子構造阻尼值d的大小，代表不一樣的構造系統(tǒng)：設定某調諧構造f

d1，md0.05，使子構造擁有不一樣的阻尼1m1比d0，0.1，0.32，等四種狀況，按（11）計算，可以獲取四個A1的系列值，A1與h的關系曲線表示如圖3所示：圖3有阻尼子構造的A1h關系曲線（圖中數(shù)字代表d值）在圖3中，按四個不一樣的d值，分別有四條A1與h的關系曲線，代表不一樣的構造系統(tǒng)：①d0，代表無阻尼子構造調諧系統(tǒng)，與圖2所表示的A1h曲線同樣。②d，代表傳統(tǒng)構造系統(tǒng)，子構造的阻尼無窮大，表示子構造與主構造之間有固定聯(lián)系，相當于傳統(tǒng)構造，其A1h曲線有一個A1的峰值，表示傳統(tǒng)構造處于共振狀態(tài)時的位移反應。d0.32，代表消能減震構造系統(tǒng)，因為子構造的阻尼較大，子構造與主構造間出現(xiàn)相對位移時，消能作用比調諧作用更為顯然。子構造不是一個很顯然的調諧裝置，而更湊近于是一個消能裝置，A1h曲線只有一個峰值，該峰值表示構造處于共振狀態(tài)時的位移反應值。因為阻尼的存在，使構造的共振反應被限制在必定值以內，而不致出現(xiàn)振動位移無窮大的狀況。自然，因為只在構造頂層裝設一個消能裝置，其消能減震作用也不太明顯。④d0.10，代表有阻尼構造的調諧減振構造系統(tǒng)，其A1h曲線有三種特點：第一，曲線有兩個峰值;第二，曲線群有兩個公共交織點A1a和A1b;第三，曲線所表示的A1峰值比傳統(tǒng)構造振動反應的峰值低得多，說明子構造有調諧減抖擻用。假如選擇合理的調諧參數(shù)（f，d等），會獲取顯然有效的調諧減振成效。對于主構造為有阻尼的狀況比較復雜，在這里就不詳細談論了。二、TMD的研究進展對于單個TMD系統(tǒng)的研究，多集中于對構造控制成效和最優(yōu)控制參數(shù)的理論研究。為使TMD的控制成效達到最正確，即擴大其能量耗散能力，最重要的是把TMD的振動頻率調至構造振動頻率周邊并采納合適的阻尼。自DenHartong提出一種無阻尼系統(tǒng)TMD優(yōu)化參數(shù)原則以來，好多研究者對不一樣構造激勵形式下的TMD參數(shù)優(yōu)化問題做過研究，并對其在不一樣激勵方式下的減振有效性獲取認同。固然TMD作為一種發(fā)展比較成熟的振動控制系統(tǒng)被廣泛應用于國內外的實際工程中，但是研究表示，當構造所受的外激振力頻帶特別窄時TMD的減振效果很好，當外激振力頻帶較寬時，減振成效顯然降低。并且因為單個TMD對結構自振頻率顛簸比較敏感，構造模態(tài)質量和自振頻率會跟著其使用而發(fā)生改變，從而產生去諧效應，就是說只有TMD的調諧頻率與其所對應的構造頻率一致時，TMD才能達到理想的減振成效。所認為了提升TMD的控制成效及穩(wěn)固性，外國一些學者提出了使用多個擁有不一樣動力特征的TMD（MultipleTMDs，簡稱MTMD）對構造進行控制的想法。三、MTMD簡述MTMD子系統(tǒng)與被控主構造的計算模型如圖4所示，把被控構造簡化成一個單自由度系統(tǒng)，把m個TMD也簡化成m個單自由度系統(tǒng)，每個TMD的編號分別為：TMD1，TMD2TMDm。經(jīng)過對MTMD系統(tǒng)方程的解答發(fā)現(xiàn)，MTMD系統(tǒng)參數(shù)頻帶寬度、TMD的個數(shù)、質量比、阻尼比等對MTMD發(fā)揮其減振效應擁有很大的影響。（1）頻帶寬度頻帶寬度R對控制成效的影響是很大的，R獲得太小，沒法加寬被控頻帶，R獲得太大，控制成效將損失好多。對于每一個被控構造都存在這一個最優(yōu)的頻帶寬度，取此值時構造的動力放大系數(shù)在較寬的頻域內變得比較光滑。圖4多自由度力學模型2）MTMD阻尼比MTMD的阻尼比也存在著最優(yōu)值，當阻尼比低于最優(yōu)值時系統(tǒng)將產生伴生共振，而過大的阻尼系數(shù)將使構造的共振峰值變大。這類狀況也近似于單個TMD系統(tǒng)。3）TMD的數(shù)目當頻帶寬度固準時，跟著個數(shù)的增添，控制成效愈來愈好，但是到達某個數(shù)時就趨于穩(wěn)固。（4）MTMD與被控構造質量比的影響加大MTMD與構造的的質量比，可以提升控制成效，但是到達某個值時，控制成效趨于飽和。所以，在設計MTMD時，頻帶寬度、TMD的個數(shù)、質量比、阻尼比是特別重要的參數(shù)，要經(jīng)過解析計算找到般配得較好的參數(shù)值。參照文件．(日)背戶一登著,構造振動控制,馬立新,李孜譯.北京:機械工業(yè)第一版社.2011.[2]．閻維明,