名師課件：高中數(shù)學(xué)人教A版 必修 第一冊(cè) 《函數(shù)的奇偶性》

第3章

函數(shù)的概念與性質(zhì)3.2.2函數(shù)的奇偶性

利用初中所學(xué)過(guò)的知識(shí)，說(shuō)說(shuō)這是怎樣的圖形？軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形

情境引入xyo12345-1123-1-2-3xyo12345-1123-1-2-3

圖象關(guān)于y軸對(duì)稱問(wèn)題1：畫出并觀察函數(shù)和的圖象，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？偶函數(shù)問(wèn)題2：類比函數(shù)的單調(diào)性，你能用符號(hào)語(yǔ)言精確地描述“函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱”這一特征嗎？…-3-2-10123……………問(wèn)題2：類比函數(shù)的單調(diào)性，你能用符號(hào)語(yǔ)言精確地描述“函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱”這一特征嗎？

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9001-12-11幾何畫板相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值當(dāng)自變量取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相等偶函數(shù)偶函數(shù)的定義O判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)。是不是牛刀小試定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.說(shuō)明：1.對(duì)定義域中的每一個(gè)，則也一定在定義域內(nèi)。（優(yōu)先）a-ab-b都是偶函數(shù)說(shuō)明：2.函數(shù)是偶函數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱奇函數(shù)小組討論

問(wèn)題3：（1）觀察函數(shù)的圖象，分析兩個(gè)函數(shù)圖象的共同特征。（2）填寫表格并觀察函數(shù)特征。（3）由此可得奇函數(shù)定義?！?3-2-10123…補(bǔ)充：奇偶性是函數(shù)在其定義域上的整體性質(zhì)問(wèn)題4：你能說(shuō)出奇函數(shù)與偶函數(shù)有哪些共同點(diǎn)以及不同點(diǎn)嗎？偶函數(shù)奇函數(shù)共同點(diǎn)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱不同點(diǎn)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性的步驟：歸納：一看三判斷二找下結(jié)論看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱例6判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）

（2）（3）（4）

——定義法函數(shù)奇偶性的判斷找

的關(guān)系偶函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)變式訓(xùn)練1

判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）

（3）——定義法按照奇偶性將函數(shù)分類為：①奇函數(shù)②偶函數(shù)③非奇非偶函數(shù)④既奇又偶函數(shù)函數(shù)奇偶性的判斷（2）既奇又偶函數(shù)變式訓(xùn)練2

將下面的函數(shù)圖象按照奇偶性分類Oxy0xy0xy0xy奇函數(shù)偶函數(shù)函數(shù)奇偶性的判斷——圖象直觀感知0xy0xy所以，函數(shù)為奇函數(shù).因?yàn)槎加星遥?）函數(shù)的定義域?yàn)椋?）根據(jù)圖象的對(duì)稱性簡(jiǎn)化對(duì)它的研究.

（1）判斷函數(shù)的奇偶性。問(wèn)題4：

（2）圖是函數(shù)圖象的一部分，你能根據(jù)的奇偶性畫出它在軸左邊的圖象嗎？（3）一般地，如果知道為偶（奇）函數(shù)，那么我們可以怎樣簡(jiǎn)化對(duì)它的研究？

奇(偶)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用練習(xí)1

課本P85練習(xí)

鞏固練習(xí)已知是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，試將下圖補(bǔ)充完整。練習(xí)2

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)，則

2課堂小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲呢?作業(yè)：必做題

教材P86習(xí)題第5題拓展題

利用奇、偶函數(shù)的和、差、積、商的奇偶性，以及復(fù)合函數(shù)的奇偶性判斷.研究題

借助幾何