2023屆廣西壯族自治區(qū)河池市南丹縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A．-（-1）與1 B．（－1）2與1 C．與1 D．－12與12．整式x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值與x的取值無關(guān)，則a+b的值為A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．23．計(jì)算＝()A． B． C． D．4．如圖，已知線段AB的長度為a，CD的長度為b，則圖中所有線段的長度和為()A．3a+b B．3a-b C．a(chǎn)+3b D．2a+2b5．如圖為大興電器行的促銷活動(dòng)傳單，已知促銷第一天美食牌微波爐賣出10臺(tái)，且其銷售額為61000元，若活動(dòng)期間此款微波爐總共賣出50臺(tái)，則其總銷售額為多少元？（）A．305000 B．321000 C．329000 D．3420006．如下圖所示：用火柴棍擺“金魚”按照上面的規(guī)律，擺n個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（）A．2＋6n B．8＋6n C．4＋4n D．8n7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-1,2)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．我們?cè)谏钪薪?jīng)常使用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如，表示十進(jìn)制的數(shù)要用到10個(gè)數(shù)碼（也叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1．計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字和字母共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表十六進(jìn)制0123456781ABCDEF十進(jìn)制0123456781101112131415例如：十六進(jìn)制數(shù)，即十六進(jìn)制數(shù)71B相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)1811．那么十六進(jìn)制數(shù)2E8相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)（）A．744 B．736 C．536 D．5129．如圖，已知是直角，OM平分，ON平分，則的度數(shù)是()A．30° B．45° C．50° D．60°10．與-3的絕對(duì)值相等的數(shù)是()A．3 B．0 C．1 D．以上都不對(duì)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若方程與方程有相同的解，則的值等于________．12．王力和李剛相約去學(xué)校米的橢圓形跑道上練習(xí)跑步，兩人站在同一起跑線上，已知王力每秒鐘跑米，李剛每秒鐘跑米.__________________請(qǐng)你根據(jù)以上信息提出問題，并解答（所提問題的解答必須用上題目所有數(shù)據(jù)條件）.13．已知|x|=5，y2=1，且＞0，則x﹣y=_____．14．如圖是用棋子擺成的圖案，擺第（1）個(gè)圖案需要6枚棋子，擺第（2）個(gè)圖案需要15枚棋子，擺第（3）個(gè)圖案需要28枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第（10）個(gè)圖案需要____________枚棋子.15．在長方形中，邊長為，邊長為分別是的中點(diǎn)，如果將長方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，那么長方形旋轉(zhuǎn)后所得的長方形與長方形重疊部分的面積是_________．16．用相等長度的火柴棒搭成如圖所示的一組圖形，按照此規(guī)律，搭第個(gè)圖形要用的火柴棒的根數(shù)用含的代數(shù)式表示為__________根．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點(diǎn)是線段外一點(diǎn)．按下列語句畫圖：（1）畫射線；（2）反向延長線段；（3）連接；（4）延長至點(diǎn)，使．18．（8分）一件工作，甲單獨(dú)完成需5小時(shí)，乙單獨(dú)完成需3小時(shí)，先由甲，乙兩人合做1小時(shí)，再由乙單獨(dú)完成剩余任務(wù)，共需多少小時(shí)完成任務(wù)？19．（8分）某地區(qū)教育局為了解八年級(jí)學(xué)生的審題素質(zhì)測(cè)試情況，隨機(jī)抽調(diào)了全區(qū)八年級(jí)部分學(xué)生的身體素質(zhì)測(cè)試成績(jī)作為樣本，按（優(yōu)秀），（良好）,（合格）,（不合格）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）通過計(jì)算將條形圖補(bǔ)充完整，并求出統(tǒng)計(jì)圖中“”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）若該地區(qū)八年級(jí)共3000名學(xué)生參加了審題素質(zhì)測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)出測(cè)試成績(jī)?cè)诹己靡陨虾己玫娜藬?shù)．20．（8分）某人去水果批發(fā)市場(chǎng)采購蘋果，他看中了甲、乙兩家蘋果，這兩家蘋果品質(zhì)一樣，零售價(jià)都為6元/千克，批發(fā)價(jià)各不相同．甲家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價(jià)的優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過1000千克，超過部分按零售價(jià)的優(yōu)惠，乙家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）500以上~15001500以上價(jià)格（元）零售價(jià)的零售價(jià)的零售價(jià)的說明：批發(fā)價(jià)格分段計(jì)算，如：某人批發(fā)蘋果2000千克，甲家總費(fèi)用=；乙家總費(fèi)用（1）若這個(gè)人批發(fā)800千克蘋果，則他在甲家批發(fā)需要__________元，在乙家批發(fā)需要__________元．（2）若這個(gè)人批發(fā)x千克蘋果（）求他在甲、乙兩家批發(fā)各需要的總費(fèi)用．（用含x的代數(shù)式表示）（3）若這個(gè)人要批發(fā)3000千克蘋果，請(qǐng)你幫他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠?請(qǐng)說明理由．21．（8分）如圖，已知AB=7，BC=3，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，求線段DB的長度．22．（10分）學(xué)校體育室有兩個(gè)球筐，已知甲筐內(nèi)的球比乙筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)的2倍還多6只．現(xiàn)進(jìn)行如下操作：第一次，從甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又從甲筐中取出若干只球放入乙筐．設(shè)乙筐內(nèi)原來有只球．（1）第一次操作后，乙筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)為只；（用含a的代數(shù)式表示）（2）若第一次操作后乙筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)比甲筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)多10只，求a的值；（3）第二次操作后，乙筐內(nèi)球的個(gè)數(shù)可能是甲筐內(nèi)球個(gè)數(shù)的2倍嗎？請(qǐng)說明理由．23．（10分）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的平面圖形．24．（12分）規(guī)定一種新運(yùn)算：a?b=a+b，a#b=a-b，化簡(jiǎn)a2b*3ab+5a2b#4ab，并求出當(dāng)a，b滿足（a-5）2+=0時(shí)，該式的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析:選項(xiàng)A，-（-1）與1不是相反數(shù)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，（－1）2與1不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，｜-1｜與1不是相反數(shù)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，－12與1是相反數(shù)，選項(xiàng)正確．故答案選D．考點(diǎn)：相反數(shù)．2、A【解析】試題解析：原式=x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1），=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1，=（1-b）x2+（2+a）x-11y+8，∴1-b=0，2+a=0，解得b=1，a=-2，a+b=-1．故選A．考點(diǎn)：整式的加減．3、C【解析】分析：分子根據(jù)合并同類項(xiàng)計(jì)算，分母根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算.詳解：原式=.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了合并同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，合并同類項(xiàng)的方法是系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，把指數(shù)相加.4、A【分析】依據(jù)線段AB長度為a，可得AB=AC+CD+DB=a，依據(jù)CD長度為b，可得AD+CB=a+b，進(jìn)而得出所有線段的長度和．【詳解】∵線段AB長度為a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD長度為b，∴AD+CB=a+b，∴圖中所有線段的長度和為：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了比較線段的長度和有關(guān)計(jì)算，主要考查學(xué)生能否求出線段的長度和知道如何數(shù)圖形中的線段．5、C【解析】分析：根據(jù)題意求出此款微波爐的單價(jià)，列式計(jì)算即可．詳解：此款微波爐的單價(jià)為（61000+10×800）÷10=6900，則賣出50臺(tái)的總銷售額為：61000×2+6900×30=329000，故選C．點(diǎn)睛：本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意正確列出算式是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)前3個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)找到規(guī)律：每增加一個(gè)金魚就增加6根火柴棒，然后根據(jù)規(guī)律作答．【詳解】解：由圖形可得：第一個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6+1=8；第二個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6×1+1=14；第三個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6×3+1=10；……；第n個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為6n+1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了用代數(shù)式表示規(guī)律，屬于?？碱}型，找到規(guī)律并能用代數(shù)式表示是解題關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，可得相關(guān)象限．【詳解】解：∵，，∴點(diǎn)在第二象限，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)．8、A【分析】由十六進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的方法，我們將各數(shù)位上的數(shù)字乘以其權(quán)重累加后，即可得到答案．【詳解】2E8=2×162+14×16+8=512+224+8=3．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是從表格中找出十六進(jìn)制與十進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換關(guān)系．9、B【分析】由角平分線的定義可得，∠COM=∠AOC，∠NOC=∠BOC，再根據(jù)∠MON=∠MOC-∠NOC解答即可.【詳解】∵OM平分，∴∠COM=∠AOC，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=(∠AOC-∠BOC)=∠AOB=45°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查角的相關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是通過角平分線的定義將所求的角轉(zhuǎn)化已知角.10、A【分析】求出-3的絕對(duì)值即可求解．【詳解】解：-3的絕對(duì)值是．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，零的絕對(duì)值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】解方程3x﹣5=1就可以求出方程的解，這個(gè)解也是方程1﹣=0的解，根據(jù)方程的解的定義，把這個(gè)解代入就可以求出a的值．【詳解】由方程3x﹣5=1得：x=1．把x=1代入方程1﹣=0中得：1﹣=0解得：a=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12、如果兩人同時(shí)背向而行，經(jīng)過秒兩人首次相遇.【分析】提出問題：當(dāng)兩人同時(shí)同地背向而行時(shí)，經(jīng)過幾秒鐘兩人首次相遇？等量關(guān)系為：甲走的路程+乙走的路程=400，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．（答案不唯一）【詳解】解：“如果兩人同時(shí)背向而行，經(jīng)過幾秒兩人首次相遇？”，設(shè)經(jīng)過秒兩人首次相遇根據(jù)題意得：解的：答：如果兩人同時(shí)背向而行，經(jīng)過秒兩人首次相遇.【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵在于仔細(xì)審題，找到等量關(guān)系，有些題目的等量關(guān)系比較隱蔽，要注意耐心尋找．13、±1【分析】直接利用絕對(duì)值以及平方根的定義得出符合題意的x，y的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵|x|=5，y2=1，∴x=±5，y=±1，∵＞0，∴x=5時(shí)，y=1，x=-5時(shí)，y=-1，則x-y=±1．故答案為±1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值以及平方根的定義，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．14、1【分析】依次求得n=1，2，3，…，圖案需要的棋子枚數(shù)．再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第n個(gè)圖案需要的棋子枚數(shù)，進(jìn)一步代入求得答案即可．【詳解】解：∵n=1時(shí)，總數(shù)是3×2=6；n=2時(shí)，總數(shù)為5×3=15；n=3時(shí)，總數(shù)為7×4=28枚；…；∴n=n時(shí)，有（2n+1）（n+1）=2n2+3n+1枚．∴n=10時(shí)，總數(shù)為11×21=1枚．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．15、【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解得重疊部分的面積．【詳解】∵分別是的中點(diǎn)∴根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得重疊部分是邊長為的正方形∴重疊部分的面積故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的旋轉(zhuǎn)問題，掌握中點(diǎn)的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、【分析】第1個(gè)圖形需要12根火柴；第2個(gè)圖形需要20根火柴；第3個(gè)圖形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，故可寫出第n個(gè)圖形需要多少根火柴.【詳解】第1個(gè)圖形需要12根火柴；第2個(gè)圖形需要20根火柴；第3個(gè)圖形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，則第n個(gè)圖形需要12+8（n-1）=個(gè).【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是找出每個(gè)圖形間的關(guān)系.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）答案見解析；（4）答案見解析.【分析】（1）根據(jù)射線的定義即可得出答案；（2）沿BA方向延長即可得出答案；（3）連接AC即可得出答案；（4）沿AC方向延長，使AC=CD即可得出答案.【詳解】解：（1）（2）（3）（4）如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查的是射線、線段，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握相關(guān)定義與性質(zhì).18、共需小時(shí)完成．【分析】設(shè)由甲、乙兩人一起做1小時(shí)，再由乙單獨(dú)完成剩余部分，還需x小時(shí)完成，根據(jù)總工作量=各部分的工作量之和列出方程，然后求解即可．【詳解】解：設(shè)由甲、乙兩人合做1小時(shí)，再由乙單獨(dú)完成剩余部分，還需x小時(shí)完成，由題意，得：，解得：x=，即剩余部分由乙單獨(dú)完成，還需小時(shí)完成，則共需1+=小時(shí)完成任務(wù)，答：先由甲，乙兩人合做1小時(shí)，再由乙單獨(dú)完成剩余任務(wù)，共需小時(shí)完成任務(wù)．【點(diǎn)睛】本題是一道工程問題的運(yùn)用題，考查了工作總量等于工作效率乘以工作時(shí)間的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵．19、（1）500名學(xué)生；（2）圖見解析，A等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為72°；（3）1800人【分析】（1）由條形圖、扇形圖可知B（良好）的人數(shù)和占比，求出共調(diào)查學(xué)生的人數(shù)；（2）總?cè)藬?shù)減去其它人數(shù)即可得到C等級(jí)人數(shù)，補(bǔ)全條形圖如圖，根據(jù)扇形圓心角公式求出A等級(jí)的圓心角度數(shù)即可；（3）總?cè)藬?shù)乘以測(cè)試成績(jī)?cè)诹己靡陨虾己玫母怕始纯汕蠼猓驹斀狻浚?）由條形圖、扇形圖可知，B（良好）的人數(shù)是200人，占40%，則此次共調(diào)查學(xué)生為：200÷40%＝500（人），答：此次共調(diào)查了500名學(xué)生；（2）C等級(jí)人數(shù)為：500﹣100﹣200﹣60＝140（人），補(bǔ)全條形圖如圖；A等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為：×360°＝72°，（3）估計(jì)測(cè)試成績(jī)?cè)诹己靡陨希ê己茫┑娜藬?shù)為：3000×＝1800（人），答：估計(jì)測(cè)試成績(jī)?cè)诹己靡陨希ê己茫┑募s有1800人．【點(diǎn)睛】本題考查了概率統(tǒng)計(jì)的問題，掌握條形圖以及餅狀圖的性質(zhì)、扇形圓心角度數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵．20、（1）4320，4380；（2）他在甲家批發(fā)需要的總費(fèi)用為元，在乙家批發(fā)需要的總費(fèi)用為元；（3）他在乙家批發(fā)更優(yōu)惠．【分析】（1）分別按照甲乙兩種計(jì)費(fèi)方式計(jì)算即可；（2）分別按照甲乙兩種計(jì)費(fèi)方式表示費(fèi)用并計(jì)算即可求解；（3）把x=3000分別代入兩種計(jì)費(fèi)方式比較即可求解．【詳解】解：（1）800×6×90%=4320（元）；500×6×95%+（800-500）×6×85%=4380；故答案為：4320；4380（2）甲家：元．乙家：元．答：他在甲家批發(fā)需要的總費(fèi)用為元，在乙家批發(fā)需要的總費(fèi)用為元（3）當(dāng)時(shí)，甲家：（元）乙家：（元）∵，∴他在乙家批發(fā)更優(yōu)惠．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)題意列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，理解兩種分段計(jì)費(fèi)方式是解題關(guān)鍵．21、3【解析】試題分析：根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案．解：由線段的和差，得AC=AB+BC=7+3=1．由D為線段AC的中點(diǎn)，得AD=AC=×1=3．由線段的和差，得DB=AB﹣AD=7﹣3=3，線段DB的長度為3．考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離．22、（2）2a+3（2）2（3）可能；第二次從甲筐中取出2只球放入乙筐【分析】（2）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可;

（2）根據(jù)題意,可得等量關(guān)系：乙-甲=2,列出一元一次方程即可得到答案;

（3）設(shè)第二次,又從甲筐中取出x只球放入乙筐,找到等量關(guān)系：第一次操作后乙+x=2(第一次操作后甲-x),根據(jù)題意列出等式