2023屆福建省泉州市第五中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有方程①，②，③，④，其中解為1的是（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④2．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中的圖形的個數(shù)是（）A． B． C． D．3．截止到2017年底，某市人口約為2720000人，將2720000用科學(xué)計數(shù)法表示為()A．2.72×105 B．2.72×106 C．2.72×107 D．2.72×1084．下列四個數(shù)中最小的數(shù)是()A．-103 B．-3 C．05．下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是．B．用四舍五入法取得近似數(shù)1．12萬，它是精確到百分位．C．手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條直線．D．經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線．6．將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、…、，按一定規(guī)律排成如表：圖中的T字框框住了四個數(shù)字，若將T字框上下左右移動，按同樣的方式可框住另外的四個數(shù),若將T字框上下左右移動，則框住的四個數(shù)的和不可能得到的數(shù)是（）A．22 B．70 C．182 D．2067．若與是同類項，則的值是（）A．0 B．1 C．7 D．－18．如圖所示的正方體的展開圖是（）A． B． C． D．9．點M（-3，-1）關(guān)于x軸的對稱點N的坐標(biāo)是（）A．（3,1） B．（-3,1） C．（-3，-1） D．（3，-1）10．一副三角板按如圖所示的方式擺放，且∠1的度數(shù)是∠2的3倍，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．22.5° C．25° D．67.5°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．關(guān)于，的代數(shù)式中不含二次項，則____________．12．下列三個日常現(xiàn)象：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB來架設(shè)其中，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是______（填序號）13．若關(guān)于x的方程與的解相同，則m的值為________．14．如圖，長方形的邊長為，長為，點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是，以點為圓心，對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點，則這個點表示的實數(shù)是_________________．15．如圖，、是線段上的兩點，且是線段的中點．若，，則的長為______．16．一列數(shù)按某規(guī)律排列如下：，，，，，，，，，，，若第個數(shù)為，則_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；……解答下列問題：（1）按以上規(guī)律寫出第5個等式：=；（2）求的值；（3）求的值．18．（8分）先化簡，再求值：2x-[2(x+4)-3(x+2y)]-2y，其中．19．（8分）暑假里某班同學(xué)相約一起去某公園劃船，在售票處了解到該公園劃船項目收費標(biāo)準(zhǔn)如下：船型兩人船（僅限兩人）四人船（僅限四人）六人船（僅限六人）八人船（僅限八人）每船租金（元/小時）100130（1）其中，兩人船項目和八人船項目單價模糊不清，通過詢問，了解到以下信息：①一只八人船每小時的租金比一只兩人船每小時的租金的2倍少30元；②租2只兩人船，3只八人船，游玩一個小時，共需花費630元.請根據(jù)以上信息，求出兩人船項目和八人船項目每小時的租金;（2）若該班本次共有18名同學(xué)一起來游玩，每人乘船的時間均為1小時，且每只船均坐滿，試列舉出可行的方案（至少四種），通過觀察和比較，找到所有方案中最省錢的方案.20．（8分）作圖：如圖，平面內(nèi)有A，B，C，D四點按下列語句畫圖：（1）畫射線AB，直線BC，線段AC（2）連接AD與BC相交于點E.21．（8分）化簡求值，其中22．（10分）先化簡，再求值：，期中．23．（10分）七年級開展迎新年“迷你小馬拉松健身跑”活動，跑步路線為學(xué)校附近一段筆直的的健身步道，全長4200米．甲、乙兩名同學(xué)相約健身，二人計劃沿預(yù)定路線由起點A跑向終點B．由于乙臨時有事，于是甲先出發(fā)，3分鐘后，乙才出發(fā)．已知甲跑步的平均速度為150米/分，乙跑步的平均速度為200米/分．根據(jù)題意解決以下問題：（1）求乙追上甲時所用的時間；（2）在乙由起點A到終點B的過程中，若設(shè)乙跑步的時間為m分，請用含m的代數(shù)式表示甲乙二人之間的距離；（3）當(dāng)乙到達(dá)終點B后立即步行沿原路返回，速度降為50米/分．直接寫出乙返回途中與甲相遇時甲離終點B的距離．24．（12分）為充分利用我縣紅色旅游資源和汀江綠道觀光資源，發(fā)展我縣旅游經(jīng)濟(jì)、綠色經(jīng)濟(jì)．某旅游公司推出年卡優(yōu)惠活動，其中三類年卡及相應(yīng)費用如表所示：年卡類別暢游版優(yōu)惠版樂享版年卡費用（元）13010060（1）某代售點在某日賣出上述三種年卡共30張，其中樂享版年卡比暢游版年卡多賣出5張，30張年卡費用總計2750元．求該代售點當(dāng)日賣出優(yōu)惠版年卡多少張？（2）另一家代售點在某日賣出這三類年卡各若干張（三類年卡賣出張數(shù)均為正整數(shù)），賣出的年卡費用總計3100元，其中賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)相同，問該代售點當(dāng)日賣出三類年卡共多少張？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】把每個方程的未知數(shù)換為1驗證即可．【詳解】①∵當(dāng)y=1時，左=3-4=-1≠右，∴的解不是1，故不符合題意；②∵當(dāng)m=1時，左==右，∴的解是1，故符合題意；③∵當(dāng)y=1時，左=5-2=3≠右，∴的解不是1，故不符合題意；④∵當(dāng)x=1時，左=3×(1+1)=6，右=2×(2+1)=6，∴左=右，∴的解是1，故符合題意；故選C.【點睛】本題考查了一元一次方程解的定義，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．2、C【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個圖形∠β=45°，進(jìn)而可得∠α=45°；根據(jù)余角和補角的性質(zhì)可得第二個圖形、第四個圖形中∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補．【詳解】根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個圖形∠α=∠β=45°，根據(jù)等角的補角相等可得第二個圖形∠α=∠β，第三個圖形∠α+∠β=180°，不相等，根據(jù)同角的余角相等可得第四個圖形∠α=∠β，因此∠α=∠β的圖形個數(shù)共有3個，故選：C．【點睛】此題主要考查了余角和補角，關(guān)鍵是掌握余角和補角的性質(zhì)：等角的補角相等．等角的余角相等．3、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式（a×10n其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：2720000=2.72×1．故選B4、A【解析】負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)；負(fù)數(shù)的絕對值越大，該數(shù)越小.【詳解】解：-103＜-3＜0＜5，【點睛】本題考查了有理數(shù)的比較大小.5、D【分析】直接利用單項式以及近似數(shù)和直線的定義分別分析得出答案．【詳解】A、的系數(shù)是，故此選項錯誤；B、用四舍五入法取的近似數(shù)1.12萬，它是精確到百位，故此選項錯誤；C、手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條射線，故此選項錯誤；D、經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及近似數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)題意設(shè)T字框第一行中間數(shù)為，則其余三數(shù)分別為，，，根據(jù)其相鄰數(shù)字之間都是奇數(shù)，進(jìn)而得出的個位數(shù)只能是3或5或7，然后把T字框中的數(shù)字相加把x代入即可得出答案.【詳解】設(shè)T字框第一行中間數(shù)為，則其余三數(shù)分別為，，，，這三個數(shù)在同一行的個位數(shù)只能是3或5或7T字框中四個數(shù)字之和為A．令解得，符合要求；B．令解得，符合要求；C．令解得，符合要求；D．令解得，因為,,不在同一行，所以不符合要求.故選D.【點睛】本題考查的是列代數(shù)式，規(guī)律型：數(shù)字的變化類，一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是把題意理解透徹以及找出其規(guī)律即可.7、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項，據(jù)此得出m、n的值，然后代入計算即可.【詳解】∵與是同類項，∴，，即，，∴=，所以答案為B選項.【點睛】本題主要考查了同類項的性質(zhì)運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、A【分析】有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)?shù)募糸_，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.根據(jù)立體圖形表面的圖形相對位置可以判斷.【詳解】把各個展開圖折回立方體，根據(jù)三個特殊圖案的相對位置關(guān)系，可知只有選項A正確.故選A【點睛】本題考核知識點：長方體表面展開圖.解題關(guān)鍵點：把展開圖折回立方體再觀察.9、B【分析】直角坐標(biāo)系中點（x，y）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為（x，-y），利用該規(guī)律解題即可【詳解】點M（-3，-1）關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)為（-3,1）所以答案為B選項【點睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)系中點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱兩點之間的坐標(biāo)關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵10、B【分析】求出∠1+∠2=90°，根據(jù)∠1的度數(shù)是∠2的3倍得出4∠2=90°，即可求出答案．【詳解】根據(jù)圖形得出：∠1+∠2=180°-90°=90°，

∵∠1的度數(shù)是∠2的3倍，

∴4∠2=90°，

∴∠2=22.5°，

故選B．【點睛】本題考查的知識點是余角和補角，解題關(guān)鍵是能根據(jù)圖形求出∠1+∠2=90°．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先將原式合并同類項，再利用多項式中不含二次項，則二次項系數(shù)都是0，進(jìn)而得出a，b的值，即可得出答案．【詳解】解：∵=（b-3）x2+（a+2）xy+y根據(jù)其中不含二次項，

∴a+2=0，b-3=0，

解得：a=-2，b=3，

故（a+b）2020=12020=1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了合并同類項以及多項式中項的概念，正確得出a，b的值是解題的關(guān)鍵．12、②③【分析】直接利用線段的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】①可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是：②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB來架設(shè)．故答案為②③．【點睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13、-1【分析】先求出方程的解，然后把x的值代入方程，求解m的值．【詳解】解：解方程得：，把代入方程，得：，解得：，故答案為：-1．【點睛】本題考查了同解方程，解決本題的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，要正確理解方程解的含義．14、【分析】先算出AC的長度,即可知道AE的長度,再用AE長度減去AO長度即可表示．【詳解】∵AD=2,CD=AB=1,∠CDA=90°.∴AC=．∴AE=AC=．∴OE=AE－AO=．∴E表示的實數(shù)是:．故答案為:．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，涉及了勾股定理、實數(shù)的運算等，正確理解題意并熟練運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.15、．【分析】利用已知得出AC的長，再利用中點的性質(zhì)得出AD的長．【詳解】解：∵AB=10cm，BC=4cm，

∴AC=6cm，

∵D是線段AC的中點，

∴AD=3cm．

故答案為：3cm．【點睛】此題主要考查了線段長度的計算問題與線段中點的概念，得出AC的長是解題關(guān)鍵．16、50【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行改寫，進(jìn)而觀察規(guī)律得出第個數(shù)為時的值.【詳解】解：∵，，，，，，，，，，，可以寫為：，（，），（，，），（，，，），，∴根據(jù)規(guī)律可知所在的括號內(nèi)應(yīng)為（），共計10個，在括號內(nèi)從左向右第5位，∴第個數(shù)為，則1+2+3+4+5+6+7+8+9+5=50.故答案為：50.【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）；（3）【分析】（1）分子是1，分母是兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積，等于分子是1，兩個連續(xù)數(shù)為分母的分?jǐn)?shù)差，由此規(guī)律解決；（2）利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律拆項相互抵消計算即可．（3）利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律拆項相互抵消計算即可．【詳解】解：（1）第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；……第5個等式：；故答案為：；；（2）；（3）．【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出算式之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題．18、-5【解析】試題分析：根據(jù)整式的加減，先去括號，然后合并同類項，完成化簡，再代入求值即可.試題解析：原式當(dāng)時，原式=1+2－8=－5．19、（1）兩人船每艘90元，則八人船每艘150元；（2）詳見解析【分析】(1)設(shè)兩人船每艘x元，則八人船每艘（2x-30）元，列方程求解；（2）根據(jù)題意列出四種方案，再計算出每個方案的花費即可.【詳解】(1)設(shè)：兩人船每艘x元，則八人船每艘（2x-30）元由題意，可列方程解得：x=90∴2x-30=150答：兩人船每艘90元，則八人船每艘150元（2）解：兩人船四人船六人船八人船共花費方案一9810方案二3390方案三14490方案四12390…兩人船四人船六人船八人船共花費最省錢方案111380最省錢的方案為租一只四人船，一只六人船，一只八人船.【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的應(yīng)用.20、答案見解析【分析】利用作射線，直線和線段的方法作圖．【詳解】如圖：【點睛】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖．21、，．【分析】先計算括號內(nèi)的整式的加減，再去括號，計算整式的加減，然后將x、y的值代入計算即可得．【詳解】原式，，，，將代入得：原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關(guān)鍵．22、；．【分析】先去括號，利用整式的加減混合運算進(jìn)行化簡，得到最簡代數(shù)式，然后把的值代入計算，即可得到答案．【詳解】解：===；∵，∴原式=．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的加減混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進(jìn)行解題．23、（1）乙追上甲所用的時間為1分；（2）當(dāng)0＜m＜1時，甲乙二人之間的距離為（450-50m）米；當(dāng)1≤m≤21時，甲乙二人之間的距離為（50m-450）米；（3）150米【分析】（1）設(shè)乙追上甲所用的時間為x分,根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解；（2）根據(jù)題意分m的取值即可求解；（3）設(shè)乙到達(dá)終點后，再過y分鐘與甲相遇，根據(jù)題意列出一元一次方程，即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)乙追上甲所用的時間為x分．根據(jù)題意，得150x+150×3＝200x．解得x＝1．答：乙追上甲所用的時間為1分．（2）由（1）可知乙追上甲所用的時間為1分，乙到達(dá)終點所需時間為4200÷200=21分鐘；∴當(dāng)0＜m＜1時，甲乙二人之間的距離為150(3+m)-200m=（450-50m）米；當(dāng)1≤m≤21時，甲乙二人之間的距離為20