2022年甘肅省天水市數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析_第1頁(yè)
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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖,則圓正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是()A.美 B.麗 C.鶴 D.城2.我國(guó)古代名著《九章算術(shù)》中有一題“今有鳧起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今鳧雁俱起,問(wèn)何日相逢?”(鳧:野鴨)設(shè)野鴨與大雁從北海和南海同時(shí)起飛,經(jīng)過(guò)x天相遇,可列方程為()A.(9﹣7)x=1 B.(9+7)x=1 C. D.3.已知小明的年齡是歲,爸爸的年齡比小明年齡的3倍少5歲,媽媽的年齡比小明年齡的2倍多8歲,則他們?nèi)说哪挲g()A. B. C. D.4.-2的負(fù)倒數(shù)是()A. B. C.-2 D.25.若代數(shù)式與代數(shù)式是同類(lèi)項(xiàng),則xy的值是()A.﹣4 B.4 C.﹣9 D.96.如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解,則a的值是()A.-20 B.-4 C.-3 D.-107.中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題,其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題:今有三人共車(chē),二車(chē)空;二人共車(chē),九人步,問(wèn)人與車(chē)各幾何?這道題的意思是:今有若干人乘車(chē),每三人乘一車(chē),最終剩余2輛車(chē),若每2人共乘一車(chē),最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘,問(wèn)有多少人,多少輛車(chē)?如果我們?cè)O(shè)有輛車(chē),則可列方程()A. B.C. D.8.元旦是公歷新一年的第一天.“元旦”一詞最早出現(xiàn)于《晉書(shū)》:“顓帝以孟夏正月為元,其實(shí)正朔元旦之春.”中國(guó)古代曾以臘月、十月等的月首為元旦,1949年中華人民共和國(guó)以公歷1月1日為元旦,因此元旦在中國(guó)也被稱(chēng)為“陽(yáng)歷年”.為慶祝元旦,太原某商場(chǎng)舉行促銷(xiāo)活動(dòng),促銷(xiāo)的方法是“消費(fèi)超過(guò)200元時(shí),所購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)打8折后,再減少20元”.若某商品的原價(jià)為元,則購(gòu)買(mǎi)該商品實(shí)際付款的金額是()A.元 B.元 C.元 D.元9.下列判斷中不正確的是()A.的倒數(shù)是 B.的絕對(duì)值是2C.是整數(shù) D.中最小的數(shù)是10.我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界一些國(guó)家的互利合作,根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒槿?,的原?shù)是()A.440000000 B.44000000000 C.440000000000 D.4400000000二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.圓形鐘面上從2點(diǎn)整到4點(diǎn)整,時(shí)針和分針成60度角時(shí)的時(shí)間是__________.12.若|x-|+(y+2)2=0,則(xy)2019的值為_(kāi)_____.13.小亮用天平稱(chēng)得一個(gè)罐頭的質(zhì)量為2.026kg,近似數(shù)2.026精確到0.01約是_____.14.在一條直線上取A,B,C三點(diǎn),使得AB=5cm,BC=3cm.如果點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn),那么線段DB的長(zhǎng)度是___________cm.15.如果與是同類(lèi)項(xiàng),則的值為_(kāi)_____.16.用代數(shù)式表示:比的5倍小1的數(shù)是___________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)學(xué)校舉行“戲曲進(jìn)校園”活動(dòng),需要購(gòu)買(mǎi)A,B兩種戲服,已知一套A種戲服比一套B種戲服貴20元,且買(mǎi)2套A種戲服與購(gòu)買(mǎi)3套B種戲服所需費(fèi)用相同.(1)求兩種戲服的單價(jià)分別是多少元?(2)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)35套戲服,商店推出以下兩種促銷(xiāo)活動(dòng):活動(dòng)一:A種戲服九折,B種戲服六折;活動(dòng)二:A,B兩種戲服都八折;根據(jù)以上信息,學(xué)校怎么安排購(gòu)買(mǎi)方案,才能使不論參加哪種活動(dòng),所需的費(fèi)用都相同?18.(8分)某天張新和李明相約到圖書(shū)城買(mǎi)書(shū),請(qǐng)你根據(jù)他們的對(duì)話(huà)內(nèi)容(如圖),求出李明上次購(gòu)買(mǎi)書(shū)籍的原價(jià).19.(8分)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示:(1)比較a,|b|,c的大小(用“<”連接);(2)若m=|a+b|﹣|c﹣a|﹣|b﹣1|,求1﹣2019(m+c)2019的值.20.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)為x軸正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)為y軸正半軸上一點(diǎn),且a為方程的解.(1)求出點(diǎn)A,B的坐標(biāo);(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,OP的長(zhǎng)為d,請(qǐng)用含t的式子表示d;(3)在(2)的條件下,當(dāng)三角形APB的面積是三角形OAB面積的時(shí),求出t值,并寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo).21.(8分)現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)體育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球,球拍每塊價(jià)格為48元,乒乓球每個(gè)價(jià)格為2元,已知甲店制定的優(yōu)惠方法是買(mǎi)--塊球拍送6個(gè)乒乓球,乙店按總價(jià)的收費(fèi),某球隊(duì)需要購(gòu)買(mǎi)球拍4塊,乒乓球個(gè)(不少于24個(gè)).(1)試用含有的代數(shù)式表示甲、乙兩店購(gòu)買(mǎi)球拍4塊,乒乓球個(gè)的費(fèi)用.(2)當(dāng)需要購(gòu)買(mǎi)240個(gè)乒乓球時(shí),選擇哪家商店購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠?請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)乒乓球時(shí),兩個(gè)商店的收費(fèi)一樣多?22.(10分)計(jì)算:(1)(2)解方程:23.(10分)先化簡(jiǎn),再求值:﹣(3x1+3xy﹣)+(+3xy+),其中x=﹣,y=1.24.(12分)如圖,已知△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上,且AE=CD,AD與BE相交于點(diǎn)F.(1)求證:△ABE≌△CAD;(2)求∠BFD的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)作答.【詳解】解:正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,

原正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是城.

故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問(wèn)題.2、D【分析】直接根據(jù)題意得出野鴨和大雁的飛行速度,進(jìn)而利用它們相向而行何時(shí)相逢進(jìn)而得出等式.【詳解】解:設(shè)野鴨大雁與從北海和南海同時(shí)起飛,經(jīng)過(guò)x天相遇,可列方程為:.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,正確表示出每天飛行的距離是解題關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)爸爸、媽媽、小明年齡間的關(guān)系可求出爸爸、媽媽的年齡,再將三人的年齡相加即可得出結(jié)論.【詳解】由題意可知:

爸爸的年齡為歲,媽媽的年齡為歲,則這三人的年齡的和為:(歲).故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式及整式的加減,用含m的代數(shù)式表示出爸爸、媽媽的年齡是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】先求出﹣2的倒數(shù),然后再求出其相反數(shù)即可.【詳解】﹣2的倒數(shù)是,的相反數(shù)是.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)、相反數(shù)的概念,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí).5、D【解析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng):所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,可得出關(guān)于x和y的方程,解出即可得出x和y的值,繼而代入可得出xy的值.【詳解】∵代數(shù)式與代數(shù)式是同類(lèi)項(xiàng),∴x+7=4,2y=4,解得:x=?3,y=2,∴故選:D.【點(diǎn)睛】考查同類(lèi)項(xiàng)的概念,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng).6、A【解析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a,解關(guān)于a的方程,可得a的值.【詳解】因?yàn)?,x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解,所以,-2a-8=12-a解得a=-20故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):一元一次方程的解.解題關(guān)鍵點(diǎn):理解一元一次方程的解的意義.7、A【分析】根據(jù)每三人乘一車(chē),最終剩余2輛車(chē),每2人共乘一車(chē),最終剩余1個(gè)人無(wú)車(chē)可乘,進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可.【詳解】設(shè)有x輛車(chē),則可列方程:

3(x-2)=2x+1.

故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)題意可知,購(gòu)買(mǎi)該商品實(shí)際付款的金額=某商品的原價(jià)×80%-20元,依此列式即可求解.【詳解】解:由題意可得,若某商品的原價(jià)為x元(x>200),

則購(gòu)買(mǎi)該商品實(shí)際付款的金額是:80%x-20(元),

故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式,解答本題的關(guān)鍵明確題意,列出相應(yīng)的代數(shù)式.9、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值、整數(shù)、倒數(shù)的定義,有理數(shù)大小的比較即可作出判斷.【詳解】A、的倒數(shù)是,原說(shuō)法錯(cuò)誤,故這個(gè)選項(xiàng)符合題意;B、?2的絕對(duì)值是2,原說(shuō)法正確,故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意;C、?6是整數(shù),原說(shuō)法正確,故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意;D、?4,?5,8,0中最小的數(shù)是?5,原說(shuō)法正確,故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、整數(shù)、倒數(shù)的定義,有理數(shù)大小的比較.解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值、整數(shù)、倒數(shù)的定義,有理數(shù)大小的比較方法.10、D【分析】根據(jù)乘方的意義計(jì)算即可.【詳解】解:故選D.【點(diǎn)睛】此題考查的是將科學(xué)記數(shù)法還原,掌握乘方的意義是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、2點(diǎn)整或2點(diǎn)分或3點(diǎn)分或3點(diǎn)分【分析】根據(jù)2點(diǎn)整的時(shí)刻,時(shí)針與分針正好成60度角;設(shè)2點(diǎn)x分的時(shí)刻,時(shí)針與分針成60度角;設(shè)3點(diǎn)x分的時(shí)刻,時(shí)針與分針成60度角;設(shè)3點(diǎn)x分的時(shí)刻,時(shí)針與分針成60度角列方程即可得到結(jié)論.【詳解】∵分針走一圈(360度)要1小時(shí),即速度為360度/1小時(shí)=360度/60分鐘=6度/分鐘,鐘面(360度)被平均分成了12等份,∴每份(相鄰兩個(gè)數(shù)字之間)是30度,∴設(shè)x分鐘后,時(shí)針走過(guò)的角度為0.5x度,分針走過(guò)的角度為6x度,(1)顯然2點(diǎn)整的時(shí)刻,時(shí)針與分針正好成60度角;(2)設(shè)2點(diǎn)x分的時(shí)刻,時(shí)針與分針成60度角,則應(yīng)該是分針在前,有6x?(2×30+0.5x)=60,∴5.5x=120,∴x=,∴2點(diǎn)的時(shí)刻,時(shí)針與分針成60度角;(3)設(shè)3點(diǎn)x分的時(shí)刻,時(shí)針與分針成60度角(時(shí)針可以在前),有3×0+0.5x?6x=60,∴5.5x=30,∴x=,∴3點(diǎn)分的時(shí)刻,時(shí)針與分針成60度角;(4)設(shè)3點(diǎn)x分的時(shí)刻,時(shí)針與分針成60度角(分針可以在前),有6x?(3×30+0.5x)=60,∴5.5x=150,∴x=,∴3點(diǎn)分的時(shí)刻,時(shí)針與分針成60度角.綜上所述,時(shí)針和分針成60度角時(shí)的時(shí)間是2點(diǎn)整或2點(diǎn)分或3點(diǎn)分或3點(diǎn)分,故答案為:2點(diǎn)整或2點(diǎn)分或3點(diǎn)分或3點(diǎn)分.【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角,掌握時(shí)針、分針的轉(zhuǎn)動(dòng)情況列出方程是解題的關(guān)鍵.12、-1【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式,求出x、y的值,計(jì)算即可.【詳解】∵|x-|+(y+2)2=0,∴x-=0,y+2=0,∴x=,y=-2,∴(xy)2019=(-1)2019=-1,故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì),掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí),則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵.13、2.1【解析】把千分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可.【詳解】2.026≈2.1(精確到0.01).故答案為2.1.【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字:近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度,可以用精確度表示.一般有,精確到哪一位,保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法.精確到哪一位就是把它的后一位四舍五入.14、4或1【解析】試題分析:由AB=5cm,BC=3cm可得AC=8cm,再由點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)可得CD=4cm,從而可得DB的長(zhǎng).∵AB=5cm,BC=3cm∴AC=8cm∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)∴CD=4cm∴DB=1cm.考點(diǎn):線段中點(diǎn)的性質(zhì),比較線段的長(zhǎng)短點(diǎn)評(píng):解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的中點(diǎn)把線段分成相等的兩條小線段,且都等于原線段的一半.15、1【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義,求出m,n的值,再代入求解即可.【詳解】解:∵與是同類(lèi)項(xiàng),∴m+3=2,n+1=3∴m=-1,n=2∴故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同類(lèi)項(xiàng),根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義得出m,n的值是解此題的關(guān)鍵.16、5x-1【分析】的5倍是,而小1,則在此基礎(chǔ)上減去1即可.【詳解】由題意得:的5倍是,∴比的5倍小1的數(shù)是,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)A種戲服的單價(jià)為60元,B種戲服的單價(jià)為40元;(2)購(gòu)買(mǎi)A種戲服20套,購(gòu)買(mǎi)B種戲服15套.【分析】(1)設(shè)A種戲服的單價(jià)為m元,B種戲服的單價(jià)為(m-20)元,根據(jù)“買(mǎi)2套A種戲服與購(gòu)買(mǎi)3套B種戲服所需費(fèi)用相同”,即可得出關(guān)于m的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種戲服x套,購(gòu)買(mǎi)B種戲服(35-x)套,根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量,即可得出活動(dòng)一和活動(dòng)二購(gòu)買(mǎi)所需的總費(fèi)用,根據(jù)費(fèi)用相同列出方程,解之即可.【詳解】解:(1)設(shè)A種戲服的單價(jià)為m元,B種戲服的單價(jià)為(m-20)元,

依題意,得:2m=3(m-20)解得:m=60,∴m-20=40,答:A種戲服的單價(jià)為60元,B種戲服的單價(jià)為40元.(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種戲服x套,購(gòu)買(mǎi)B種戲服(35-x)套,依題意,得:60x×0.9+40(35-x)×0.6=60x×0.1+40(35-x)×0.1.解得:x=20,∴35-x=15,答:當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A種戲服20套,購(gòu)買(mǎi)B種戲服15套時(shí),不論參加哪種活動(dòng),所需的費(fèi)用都相同.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出方程.18、160元【解析】設(shè)李明上次購(gòu)買(mǎi)書(shū)籍的原價(jià)為x元,根據(jù)張新同學(xué)的話(huà)可得辦卡買(mǎi)書(shū)的費(fèi)用為,再根據(jù)李明的話(huà)可列出關(guān)于x的方程,然后求解方程即可.【詳解】解:設(shè)李明上次購(gòu)買(mǎi)書(shū)籍的原價(jià)為x元,根據(jù)題意,得,解得.答:李明上次購(gòu)買(mǎi)書(shū)籍的原價(jià)為160元.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù),找到題中相等關(guān)系的量列出方程求解即可.19、(1)a<c<|b|;(2)2020.【分析】(1)直接利用a,b,c在數(shù)軸上的位置得出答案;(2)直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】(1)∵0<c<1,b<a<﹣1,∴a<c<|b|;(2)∵a+b<0,c﹣a>0,b﹣1<0,∴m=(﹣a﹣b)﹣(c﹣a)﹣(﹣b+1)=﹣a﹣b﹣c+a+b﹣1=﹣c﹣1,∴原式=1﹣2019×(﹣1)2019=2020.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸與絕對(duì)值的性質(zhì),根據(jù)數(shù)軸判斷出的情況以及的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵,也是難點(diǎn).20、(1);(2)當(dāng)P在BO上時(shí),.當(dāng)P在OA上時(shí),;(3),,或者,.【分析】(1)根據(jù)已知解方程可得a的值,然后把a(bǔ)的值代入A、B坐標(biāo)式可得解;

(2)分P在OB和OA兩種情況討論;

(3)與(2)類(lèi)似,分P在OB和OA兩種情況討論.【詳解】解:(1)∵∴∴∴,;(2)∵,,∴,∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒∴分以下情況討論①如圖1,當(dāng)P在BO上,,,∴②如圖2,當(dāng)P在OA上,,∴綜上所述當(dāng)P在BO上時(shí),.當(dāng)P在OA上時(shí),(3)①如圖1,當(dāng)P在BO上,連接AP,∵三角形APB的面積是三角形OAB面積的∴∴當(dāng)時(shí),∴②如圖2,當(dāng)P在OA上,連接BP,∵三角形APB的面積是三角形OAB面積的∴∴當(dāng)時(shí),∴綜上所述當(dāng)三角形APB的面積是三角形OAB面積的時(shí),,,或者,.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程與動(dòng)點(diǎn)幾何的綜合運(yùn)用,熟練掌握點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度、運(yùn)動(dòng)時(shí)間與路程的關(guān)系、一元一次方程的求解方法及由直線與數(shù)軸圍成的三角形面積求法是解題關(guān)鍵.21、(1)甲:144+2x;乙:172.8+1.8x;(2)到乙店購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠;(3)購(gòu)買(mǎi)144個(gè)乒乓球時(shí),兩店收費(fèi)一樣【分析】(1)購(gòu)買(mǎi)x盒乒乓球時(shí),甲商店應(yīng)付款48×4+2(x-4×6),乙商店應(yīng)付款:(48×4+2x)×90%,進(jìn)而化簡(jiǎn)求出即可;(2)分別計(jì)算出購(gòu)買(mǎi)240個(gè)乒乓球時(shí)在甲店的花費(fèi)和乙店的花費(fèi),再比較即可;(3)根據(jù)兩家商店的收費(fèi)一樣多,直接列方程求解即可.【詳解】(1)甲的費(fèi)用:元;乙的費(fèi)用:元;(2)到乙家商店購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠,理由如下:當(dāng)時(shí),=144+2×240=624元,=172.8+1.8×240=604.8元,624>604.8,所以到乙店購(gòu)買(mǎi)更

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