第4章 地下水運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律概述

第四章地下水滲流基本規(guī)律概述第四章地下水運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律4.1基本概念4.2滲透的基本定律4.3巖層按照透水性的分類

4.1基本概念多孔介質(zhì)：地下水動(dòng)力學(xué)中具有空隙的巖石。廣義上包括孔隙介質(zhì)、裂隙介質(zhì)和巖溶不十分發(fā)育的由石灰?guī)r和白云巖組成的介質(zhì)，統(tǒng)稱為多孔介質(zhì)?？紫督橘|(zhì)：含有孔隙的巖層，砂層、疏松砂巖等；裂隙介質(zhì)：含有裂隙的巖層，裂隙發(fā)育的花崗巖、石灰?guī)r等。滲流——地下水在巖石空隙中的運(yùn)動(dòng)稱為滲流。發(fā)生滲流的區(qū)域稱為滲流場(chǎng)。滲流場(chǎng)由固體骨架和巖石空隙中的水兩部分組成。滲流只發(fā)生在巖石空隙中。地下水在巖石孔隙中的運(yùn)動(dòng)（滲流）普通水流與滲流共同點(diǎn)：1.總體流向取決于水頭差 2.流量取決于水頭差及沿程損耗區(qū)別：水在管道中運(yùn)動(dòng)取決于管道大小、形狀及粗糙度；滲流運(yùn)動(dòng)取決于空隙大小、形狀、連通性。4.1基本概念滲流——地下水在巖石空隙中的運(yùn)動(dòng)稱為滲流。

滲流場(chǎng)—發(fā)生滲流的區(qū)域(地下水運(yùn)動(dòng)的空間)。地下水滲流——遵循水力學(xué)基本原理。水力學(xué)研究液體的連續(xù)介質(zhì)模型差異—水力學(xué)研究水在管、渠（明流）——流速快地下水在多孔介質(zhì)的細(xì)小空隙中流動(dòng)，水流很緩慢——滲流從流態(tài)來(lái)看——地下水多為層流（除巖溶管道外）,很少紊流

層流——水質(zhì)點(diǎn)作有秩序、互不混雜的流動(dòng)。

紊流——水質(zhì)點(diǎn)作無(wú)秩序、互相混雜的流動(dòng)。本章討論側(cè)重于穩(wěn)定流——（不討論非穩(wěn)定流）4.1基本概念穩(wěn)定流與非穩(wěn)定流：

若流場(chǎng)中所有空間點(diǎn)上一切運(yùn)動(dòng)要素都不隨時(shí)間改變時(shí)，稱為穩(wěn)定流。否則稱為非穩(wěn)定流。水頭：水流中空間上某點(diǎn)所具有的總勢(shì)能。根據(jù)水動(dòng)力學(xué)原理，水流運(yùn)動(dòng)中任意點(diǎn)總水頭（總勢(shì)能）可表示為：在滲流場(chǎng)中，由于故有

4.2滲透的基本定律達(dá)西定律各項(xiàng)的物理意義流網(wǎng)4.2.1達(dá)西定律（Darcy’slaw）達(dá)西定律—線性滲透定律（linearlaw）H.Darcy—法國(guó)水力學(xué)家，1856年（以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)研究時(shí)期）通過大量的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)得出的。實(shí)驗(yàn)條件：（1）等徑圓筒裝入均勻砂樣，斷面為ω（2）上（下各）置一個(gè)穩(wěn)定的溢水裝置——保持穩(wěn)定水流（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)上端進(jìn)水，下端出水——示意流線（4）圓筒中上、下斷安裝測(cè)壓管——測(cè)定兩個(gè)斷面的水頭，水頭差為h；兩斷面相距L（5）下端出口測(cè)定流量為Q。4.2.1達(dá)西定律（Darcy’slaw）達(dá)西試驗(yàn)裝置—兩種4.2.1達(dá)西定律（Darcy’slaw）4.2.1達(dá)西公式中各項(xiàng)的物理意義（1）滲透流速：根據(jù)水力學(xué)流速與流量的關(guān)系，上式可轉(zhuǎn)化：Q=ω·V與（2）式比較V=K·I

（3）稱為滲透流速（seepagevelocity\Darcyvelocity\specificdischarge）上式為單位面積上的流量——稱比流量。由此看出，達(dá)西定律中：滲透流速與水力梯度的一次方成正比，故達(dá)西定律又稱為線性滲透定律思考：曲線中1與2號(hào)樣品，是什么試樣？巖性特征如何？滲透流速（V）與過水?dāng)嗝妫é兀?/p>

Q=KωI=ωV過水?dāng)嗝妗?，假想的斷面?shí)際孔隙斷面——ωn，n為孔隙度實(shí)際水流斷面——ωn’，n’為有效孔隙度Q/ω=V比照水力學(xué)，實(shí)際流速Q(mào)/ω’=u關(guān)系：地下水滲透流速V=une滲透流速V：是假設(shè)水流通過整個(gè)巖層斷面（骨架+空隙）時(shí)所具有的虛擬的平均流速。意義：研究水量時(shí)，只考慮水流通過的總量與平均流速，而不去追蹤實(shí)際水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)移軌跡——簡(jiǎn)化的研究過水?dāng)嗝妫荷爸臋M斷面積，包括骨架和空隙在內(nèi)的斷面斷面實(shí)際水流面積：扣除結(jié)合水所占據(jù)的范圍以外的空隙面積過水?dāng)嗝妫荷爸臋M斷面積，包括骨架和空隙在內(nèi)的斷面斷面實(shí)際水流面積：扣除結(jié)合水所占據(jù)的范圍以外的空隙面積A過水?dāng)嗝妫ㄋ骺梢源┰筋w粒）

B實(shí)際過水?dāng)嗝妫ㄋ髦谎乜紫哆\(yùn)動(dòng)）（2）水力梯度（I）（hydraulicgradient）水力學(xué)中水力坡度（J）：?jiǎn)挝痪嚯x的水頭損失沿滲透途徑上的水頭損失與相應(yīng)的滲流長(zhǎng)度之比。即：物理涵義上來(lái)看I：代表著滲流過程中，機(jī)械能的損失率，由水力學(xué)中水頭的概念加以分析：在地下水滲流研究中任意點(diǎn)的水頭表達(dá)式（2）水力梯度（I）（hydraulicgradient）在達(dá)西實(shí)驗(yàn)中：其原因是u2/2g很小而忽略在地下水滲流研究中常：總水頭≈測(cè)壓水頭滲流過程中總機(jī)械能的損耗原因（與水力學(xué)相近）

流體的粘滯性引起的——內(nèi)摩擦阻力（分子間） 固體顆粒表面對(duì)水流的反作用力（2）水力梯度（I）（hydraulicgradient）從達(dá)西公式:V=KI來(lái)看：

當(dāng)I增大時(shí)，V也愈大；

即流速V愈大，單位滲流途徑上損失的能量也愈大;反過來(lái)，水力梯度I愈大時(shí)，驅(qū)動(dòng)水流運(yùn)動(dòng)與速度也愈大注意：水頭損失一定要與滲流途徑相對(duì)應(yīng)4.2.2達(dá)西公式中各項(xiàng)的物理意義（3）滲透系數(shù)K（coefficientofpermeability）也稱為水力傳導(dǎo)率（hydraulicconductivity）定義：水力梯度為I=1時(shí)的滲透流速（V=KI）具有速度量綱L/T（m/d；cm/s）由公式V=KI分析

當(dāng)I一定時(shí)，巖層的K愈大，則V也愈大，Q大因此，滲透系數(shù)K是表征巖石透水性的定量指標(biāo)。4.2.2達(dá)西公式中各項(xiàng)的物理意義（3）滲透系數(shù)K（coefficientofpermeability）4.2.2達(dá)西公式中各項(xiàng)的物理意義影響因素：——以松散巖石,等徑孔隙為例來(lái)分析，依據(jù)平行板水流理論可以推出：γ——水的重率；μ——?jiǎng)恿φ硿禂?shù)從公式即得出：K與巖石性質(zhì)有關(guān)與流體物理性質(zhì)有關(guān)表4-1列出常見巖石滲透系數(shù)的參考值4.2.2達(dá)西公式中各項(xiàng)的物理意義表4-1松散巖石滲透系數(shù)參考值達(dá)西定律的適用范圍地下水必須保持層流運(yùn)動(dòng)才符合線性定律。天然條件下地下水的滲流速度通常很緩慢，絕大部分為層流運(yùn)動(dòng)，一般可用線性定律描述其運(yùn)動(dòng)規(guī)律。近年來(lái)的實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)?shù)叵滤疄榱魉佥^大的層流運(yùn)動(dòng)，V-I開始偏離一直線，不符合達(dá)西定律。雷諾數(shù)（Re）為1-10的層流才符合達(dá)西定律。達(dá)西定律的適用范圍——雷諾素系數(shù)介于1~10之間流網(wǎng)的有關(guān)概念流網(wǎng)的特點(diǎn)流網(wǎng)的繪制流網(wǎng)的應(yīng)用4.2.3流網(wǎng)（Flownet）滲流場(chǎng)：地下水流動(dòng)（運(yùn)動(dòng)）的空間.

流網(wǎng)是描述滲流場(chǎng)中地下水流動(dòng)狀況的有效工具.流網(wǎng)：滲流場(chǎng)某一典型剖面或切面上，由一系列等水頭線（equipotentiallines）與流線（flowlines）組成的網(wǎng)格，稱流網(wǎng)（flownet）.流線：某時(shí)刻在滲流場(chǎng)中畫出的一條空間曲線，該曲線上各個(gè)水質(zhì)點(diǎn)的流速方向都與這條曲線相切（某時(shí)刻各點(diǎn)流向的連線）跡線：流體水質(zhì)點(diǎn)在滲流場(chǎng)中某一時(shí)間段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡——traceline）（穩(wěn)定流條件下流線與跡線重合）等水頭線：在某時(shí)刻，滲流場(chǎng)中水頭相等各點(diǎn)的連線（水勢(shì)場(chǎng)的分布）（1）基本概念常見的二維流網(wǎng)圖：平面流網(wǎng)：潛水等水位線圖，承壓水等測(cè)壓水位線圖剖面流網(wǎng)：含水量厚度較大時(shí)，常需要刻畫剖面的水流常見的水文地質(zhì)邊界類型

第一類邊界條件：給定水頭邊界條件，具有無(wú)限補(bǔ)給或排泄地下水的能力，如與地下水具有水力聯(lián)系的地表河流、湖泊等；第二類邊界條件：給定流量邊界條件，典型的有隔水邊界、地下水分水嶺。地表水體—定水頭邊界:河流濕周為等水頭線隔水邊界—零流量邊界：流線潛水面邊界—穩(wěn)定的側(cè)向補(bǔ)給：流線—入滲補(bǔ)給：既不是流線也不是等水頭線等水頭線、流線與各類邊界的關(guān)系（2）流網(wǎng)特點(diǎn)在各向同性介質(zhì)中流線與等水頭線正交，在各向異性介質(zhì)中流線與等水頭線斜交按一定規(guī)則繪制的：等水頭線—相鄰兩條等水頭線間的勢(shì)差為常量，流線—相鄰兩條流線間的通量為常量等水頭線的疏密代表水力坡度的大小，流線的疏密反映徑流強(qiáng)度的大小。按巖層滲透性隨空間和方向變化特點(diǎn)，分：

均質(zhì)各向同性、均質(zhì)各向異性、 非均質(zhì)各向同性、非均質(zhì)各向異性

幾個(gè)概念： 各向同性、各向異性、均質(zhì)、非均質(zhì)均質(zhì)、非均質(zhì):指K于空間坐標(biāo)的關(guān)系，即不同位置K是否相同；各向同性、各向異性:指同一點(diǎn)不同方向的K是否相同。各向同性介質(zhì)：同一點(diǎn)各方向上滲透性相同的介質(zhì)；各向異性介質(zhì)：同一點(diǎn)各方向上滲透性不同的介質(zhì)。均質(zhì)各向同性均質(zhì)各向異性非均質(zhì)各向同性非均質(zhì)各向異性這兩對(duì)概念可任意組合四種介質(zhì)在各向同性介質(zhì)中K為標(biāo)量；在各向異性介質(zhì)中K為張量。就以上四種介質(zhì)，分別舉例說(shuō)明自然界哪種巖層屬于相應(yīng)的介質(zhì)類型。注意：上述分類標(biāo)準(zhǔn)不同，無(wú)從屬關(guān)系，可以組合均質(zhì)與非均質(zhì)，各向同性與各向異性概念容易混淆各向同性K為標(biāo)量，各向異性K為張量各向同性流場(chǎng)中，J與v共線各向異性流場(chǎng)中，J與v一般不共線標(biāo)量：亦稱“無(wú)向量”，只有數(shù)值大小，而沒有方向，部分有正負(fù)之分。這些量之間的運(yùn)算遵循一般的代數(shù)法則。這樣的量叫做“標(biāo)量”。如質(zhì)量、密度、溫度、功、能量、路程、速率、體積、時(shí)間、熱量、電阻等物理量。無(wú)論選取什么坐標(biāo)系，標(biāo)量的數(shù)值恒保持不變。張量：是幾何與代數(shù)中的基本概念之一。從代數(shù)角度講，它是向量的推廣。向量可以看成一維的“表格”（即分量按照順序排成一排），矩陣是二維的“表格”（分量按照縱橫位置排列），那么n階張量就是所謂的n維的“表格”。張量的嚴(yán)格定義是利用線性映射來(lái)描述的。從幾何角度講，它是一個(gè)真正的幾何量，也就是說(shuō)，它是一個(gè)不隨參照系的坐標(biāo)變換而變化的東西。向量也具有這種特性。1.定義：地下水在非均質(zhì)巖層中運(yùn)動(dòng)，當(dāng)水流通過滲透系數(shù)突變的分界面時(shí)，出現(xiàn)流線改變方向的現(xiàn)象2.折射定理

3.幾點(diǎn)討論：(1)當(dāng)K1≠K2，α1≠0,流線才會(huì)折射(2)當(dāng)K1=K2，α1=α2(3)只有在0<α1<90，才會(huì)折射(4)在層界面上發(fā)生的流線折射并不改變地下水流總方向，總體流向仍受邊界條件和源匯等控制。

拓展：地下水通過非均質(zhì)界面的折射現(xiàn)象k1k2k1k2k1k2k1<k2k1>k2k1<<k2各向同性介質(zhì)中流網(wǎng)特征

等水頭線（面）與流線（面）正交；等水頭線（面）與流線（面）不是兩個(gè)獨(dú)立問題，知道一方就可據(jù)正交原則推求另一方。正交網(wǎng)格中，每?jī)蓷l流線間的流量相等。等水頭線水頭降各向同性介質(zhì)滲透流速、實(shí)際流速典型流網(wǎng)特征河間地塊流網(wǎng)圖層狀非均質(zhì)介質(zhì)中的流網(wǎng)各向異性介質(zhì)中的流網(wǎng)EffectofTopographyonFlowPatternsLowrelieftopographyModeraterelieftopographyHighrelieftopographyEffectofLayersonFlowPatternsModerateKratioHighKratioEffectofDiponFlowPatternsDiptowardsrechargearea–highreliefDiptowardsdischargearea–lowreliefEffectofPinchoutsonFlowPatternsHighKbelowdischargeareaHighKbelowrechargearea（3）流網(wǎng)繪制

定量方法—精確流網(wǎng)定性方法—信手流網(wǎng)邊界條件：定水頭邊界、隔水邊界、潛水面邊界等源、匯：源—發(fā)散流線，匯—吸收流線分水線：虛擬隔水邊界—流線1、分析邊界條件,根據(jù)邊界性質(zhì)畫出易確定的等水頭線和流線2、確定源、匯，控制流線的趨向3、畫出滲流場(chǎng)周邊流線4、中間內(nèi)插，畫其他流線等單寬流量控制流線根數(shù)5、等水頭差確定等水頭線間隔6、按正交規(guī)則畫等水頭線流網(wǎng)繪制步驟信手流網(wǎng)繪制原則：

首先分析水文地質(zhì)條件，搞清補(bǔ)給區(qū)、排泄區(qū)、或源匯項(xiàng)分布、邊界條件等。先繪制肯定的流線和等水頭線：隔水邊界是流線無(wú)入滲、無(wú)蒸發(fā)條件下潛水面是流線湖泊、河流邊界可看成等水頭線，有兩個(gè)以上排泄點(diǎn)時(shí)應(yīng)確定分水線、面、點(diǎn)。河間地塊流網(wǎng)的繪制1）尋找已知邊界（濕周，隔水邊界，水位線）2）分水線、源、匯的確定3）畫出滲流場(chǎng)周邊流線與條件4）確定等水頭值，中間內(nèi)插（3）流網(wǎng)繪制定性流網(wǎng)的繪制——（各向同性介質(zhì)中）在許多實(shí)際工作中，繪制定性流網(wǎng)分析問題很重要精確流網(wǎng)受許多條件（資料不足等）制約，很難辦到思考：——繪制流網(wǎng)需要考慮滲流場(chǎng)的哪些條件？三、流網(wǎng)繪制：求解滲流場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)要素的空間分布

用數(shù)學(xué)方法求解運(yùn)動(dòng)方程：求解空間水頭分布繪制等水頭線；求解流函數(shù)繪制流線。物理模型模擬：水電比擬?，F(xiàn)場(chǎng)測(cè)定（測(cè)定水頭分布，繪制等水頭線，再據(jù)正交原則繪制流線）信手流網(wǎng)：據(jù)流場(chǎng)邊界性質(zhì)和介質(zhì)特性，半定量地繪制流網(wǎng)。（4）流網(wǎng)的意義解釋水文地質(zhì)現(xiàn)象判斷地下水系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)分析地下水的補(bǔ)給、排泄、徑流特征

計(jì)算滲流場(chǎng)任意點(diǎn)的水頭、壓強(qiáng)、水力坡度、滲透流速等據(jù)流網(wǎng)選擇垃圾填埋場(chǎng)位置等AB五、流網(wǎng)的應(yīng)用1、確定水頭值H2、確定水力梯度I

3、確定滲透流速V4、確定流量Q5、了解水質(zhì)點(diǎn)的滲流途徑及長(zhǎng)短（當(dāng)流線與跡線重合，流線近視為水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)移軌跡）？比較圖中A、B兩點(diǎn)的H、I、V的大??；在何處打井，井水不受污染？它反映了滲流場(chǎng)中地下水的流動(dòng)狀況，同時(shí)也是介質(zhì)場(chǎng)與勢(shì)場(chǎng)的綜合反映，提供這兩方面的信息。思考題：河流完全切割含水層至隔水底板，其它條件不變時(shí)流網(wǎng)形態(tài)？實(shí)驗(yàn)：達(dá)西滲流實(shí)驗(yàn)（演示）實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?/p>

1．通過穩(wěn)定流條件下的滲流實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步理解滲流基本定律——達(dá)西定律。

2．加深理解滲流速度、水力梯度、滲透系數(shù)之間的關(guān)系，并熟悉實(shí)驗(yàn)室測(cè)定滲透系數(shù)的方法。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：

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