《急診醫(yī)學(xué)》課件-抽搐教學(xué)提綱

《急診醫(yī)學(xué)》PPT課件-抽搐ving作狀語(yǔ)ving作狀語(yǔ)

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ving作狀語(yǔ)v-ing形式作狀語(yǔ)v-ing形式作狀語(yǔ)時(shí)，用于修飾某動(dòng)詞或整個(gè)句子，所表示的動(dòng)作與句子主語(yǔ)構(gòu)成邏輯上的主謂關(guān)系。v-ing形式作狀語(yǔ)時(shí)，可以單獨(dú)使用，也可以在其前加上when，while，after，if，unless，although，though等連詞，表示時(shí)間、原因、條件、讓步、結(jié)果、伴隨、方式等。1.作時(shí)間狀語(yǔ)Hearingthisnews,shegotfrightened.聽到這個(gè)消息，她感到害怕。Lookingoutofthewindow,Isawsomechildrenplayingfootball.Turningaround,hesawatigerrunningup.2.作結(jié)果狀語(yǔ)Theboyranevenfaster，reachingtheschooloutofbreath.那個(gè)男孩跑得更快了，到達(dá)學(xué)校時(shí)累得上氣不接下氣了。Thechildslippedandfell,hittinghisheadagainstthedoor.Herhusbanddied,leavingherfourchildren.Theyfired,killingmanypeopleinthestreet.3.作伴隨狀語(yǔ)Hestoodbythewindow,watchingpeoplepassingbyhiswindow.Hecamerunning.Shestoodwaitingforabus.Hesattherereadingabook.Thestudentsranoutoftheclassroom,talkingandlaughing.4.作原因狀語(yǔ)Beingastudent,Imuststudyhard.作為一名學(xué)生，我必須努力學(xué)習(xí)。Seeingnobodyathome,heleftthemanote.Notknowinghistelephonenumber,Icouldn’tgetintouchwithhim.5.作讓步狀語(yǔ)Havinglivedhereforfouryears,Iamnotfamiliarwithmyneighbors.雖然我在這兒住了四年，我對(duì)鄰居們都還不熟悉。Workingorreading,shealwaysdidherbest.不管是工作還是閱讀，她總是竭盡全力。Notbeingarichmanhimself,hehelpedthepoorgenerously.盡管他自己不算富裕，他卻是慷慨的幫助窮人。6.作條件狀語(yǔ)Heatingwater,wecanchangeitintovapour.把水加熱，我們可以將其變?yōu)樗羝?。Workinginhissmallroom,hemadethreepairsofshoeseveryday.在他的小房間里工作，每天做三雙鞋。Usingyourhead,you’llfindagoodway.Workinghard,you’llsurelysucceed.7.作目的狀語(yǔ)Hestayeduplateintothenight,attemptingtopasstheentranceexam.他晚上睡得很晚，想通過(guò)考試。注意：一、V-ing的時(shí)態(tài)和語(yǔ)態(tài)。下表以動(dòng)詞do為例說(shuō)明現(xiàn)在分詞的時(shí)態(tài)和語(yǔ)態(tài)的不同變化形式及其否定式的構(gòu)成：1.現(xiàn)在分詞的一般式表示該動(dòng)作在與謂語(yǔ)動(dòng)作同時(shí)發(fā)生或在謂語(yǔ)動(dòng)作之后發(fā)生，完成式則表示該動(dòng)作發(fā)生在謂語(yǔ)動(dòng)作之前，在句中只能作狀語(yǔ)表示時(shí)間和原因。如：Standingontopofthehill,youcanseeasfarastheseaside.(分詞動(dòng)作與謂語(yǔ)動(dòng)作同時(shí)發(fā)生)Thefishcaneatapersonintwominutes,leavingonlybones.(分詞動(dòng)作在謂語(yǔ)動(dòng)作之后發(fā)生)Havingfinishedhishomework,theboywentouttoplayfootball.(分詞動(dòng)作在謂語(yǔ)動(dòng)作之前發(fā)生)HavingturnedofftheTVset,hebagantodohishomework.2.現(xiàn)在分詞的主動(dòng)式表示動(dòng)作是由句子主語(yǔ)發(fā)出，而被動(dòng)式表明主語(yǔ)承受該動(dòng)作。如：Beingnoticedbysomanypeople,shefeltnervous,notknowingwhattosay.Beinghelpedbytheteacher,shewilllearnEnglishwell.Havingbeenshownthelab,weweretakentoseethelibrary.Havingbeentranslatedintomanylanguages,thebookwaswidelyreadallovertheworld.

3.現(xiàn)在分詞的否定式是在一般式和完成式的前面加not(never)。注意完成式的否定式應(yīng)將not(never)加在have前。如：Nothavingheardfromhersonforalongtime,themotherworriedagreatdeal.Nothavingbeenwashedinthecorrectway,thecoathasfaded.二、現(xiàn)在分詞可以與when,while,if,though等連詞使用。如：Whendoingyourhomework,youmustn'tlistentothemusic.Thoughhavingbeenwarnedmanytimes,shegottoschoollateagain.Whilereadingthebook,shenoddedfromtimetotime.三、v-ing形式作狀語(yǔ)時(shí)，它的邏輯主語(yǔ)必須與主句的主語(yǔ)是一致的。Rushingintothedining-room,supperwaswaitingforme.（X）Rushingintothedining-room,Ifoundsupperwaswaitingforme.Whilevisitingastrangecity,aguide-bookisveryhelpful.（X）Whilevisitingastrangecity,youmayfindaguide-bookveryhelpful.四、當(dāng)現(xiàn)在分詞的邏輯主語(yǔ)不是句中主語(yǔ)時(shí)，可以帶有自己的主語(yǔ)--名詞或代詞主格。這樣的結(jié)構(gòu)屬于獨(dú)立主格結(jié)構(gòu)，有時(shí)前面還可加介詞with構(gòu)成復(fù)合結(jié)構(gòu)。Springcomingon,thetreesturnedgreen.Hermotherbeingill,shehadtolookafterherathome.Timepermitting,we’llvisittheGreatWall.Heguidingtheblindman,theywalkedslowlyacrossthestreet.Weatherpermitting,wewillgooutforapicnicnextSunday.Withsomanypeoplelookingather,thegirlfeltnervous.五.固定結(jié)構(gòu)：v-ing形式可以作獨(dú)立成分，表示說(shuō)話人的態(tài)度或看問(wèn)題的角度。如：Judgingfromhisappearance,hemustbeaveryhealthyboy.Generallyspeaking,boysaremoreactivethangirlsinsports.Judgingfromhisappearance,hemustbeveryrich.Generallyspeaking,hisanswerisright.Consideringeverything,theydidagoodjob.六、V-ing形式作狀語(yǔ)時(shí)，可以用相應(yīng)的狀語(yǔ)從句替代，從句謂語(yǔ)必須用主動(dòng)語(yǔ)態(tài)。Seeingthepicture,Icouldn’thelpthinkingofthedaysinAmerica.(=WhenIsawthepicture,I…)Whilereadingthebook,shenoddedfromtimetotime.（=Whileshewasreadingthebook,shenoddedfromtimetotime.）Beingastudent,Imuststudyhard.(=AsIamastudent,Imuststudyhard.)Notknowinghowtodoit,heaskedtheteacherforhelp.(=Ashedidn’tknowhowtodoit,heaskedtheteacherforhelp.)由于不知道如何干，他請(qǐng)老師幫助。Meetinganywhereelse,wewouldn’thaverecognizedeachother.(=Ifwehadmetanywhereelse,wewouldn’thaverecognizedeachother.)如果是在別處見面，我們彼此會(huì)認(rèn)不出來(lái)的。邊學(xué)邊練:1.Don’tsitthere_______nothingatall.Comeandhelpmewiththistable.A.do B.todo C.doing D.anddoing2.Thesnowstormleft,_______alotofdamagetosouthernChina.A.caused B.tohavecausedC.tocause D.havingcaused3.Heglancedoverather,_______thatthoughshewastiny,sheseemedverywellputtogether.A.noting B.noted C.tonote D.havingnoted4._______inawhiteuniform，helooksmorelikeacookthanadoctor.A.Dressed B.TodressC.Dressing D.Havingdressed5.Themanager,_______itcleartousthathedidn’tagreewithus,leftthemeetingroom.A.whohasmade B.havingmadeC.madeD.making翻譯下列句子。1.如果時(shí)間允許，我會(huì)去看望我的老師。2.我們發(fā)現(xiàn)他躺在床上，聽著MP3。3.老師把三種不同的液體混合在一起，結(jié)果發(fā)現(xiàn)混合物呈現(xiàn)出紅色。4.通過(guò)討論，我們找到了解決這道數(shù)學(xué)題的方法。5.那位領(lǐng)導(dǎo)整夜未睡，考慮第二天做什么。6.挨了同學(xué)們的批評(píng)后，他不再去網(wǎng)吧打電子游戲了。7.由于年齡太小，小明不能當(dāng)兵。8.過(guò)街時(shí)要小心。9.由于沒有收到回信，他決定再給她發(fā)一份電子郵件。10.火車四點(diǎn)發(fā)車，十點(diǎn)到長(zhǎng)沙車站。Grammar1.C 2.D 3.A 4.A 5.B翻譯下列句子。1.Timepermitting,I’llseemyteacher.2.Wefoundhimlyingonthebed,listeningtotheMP3player.3.Theteachermixedthreedifferentliquids,findingthemixturered.4.Havinghadadiscussion,wefoundthewaytoworkoutthismathproblem.5.Theleaderstayedupallnight，thinkingofwhattodothenextday.6.Havingbeencriticizedbyhisclassmates,hedidn’tgototheInternetbartoplaycomputergamesanymore.7.Beingtooyoung，XiaoMingcan’tjointhearmy.8.Becarefulwhencrossingthestreet.9.Nothavingreceivedherreply,hedecidedtosendanothere-mailtoher.10.Thetrainstartedatfour,arrivingatChangshaStationatten.

樂高積木幾何原理樂高積木幾何原理

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/樂高積木幾何原理樂高積木的幾何原理：我看到過(guò)很多同學(xué)剛剛設(shè)計(jì)機(jī)器人小車，他們首先會(huì)選擇最有用的少許積木把小車搭好，興致勃勃地編寫好程序、下載，可是一松手，小車散了……但這并不影響他們的熱情，他們會(huì)不停地改進(jìn)，直到小車能輕松跑完全程……在這個(gè)過(guò)程中，他們已經(jīng)開始根據(jù)樂高積木的各種特點(diǎn)，運(yùn)用結(jié)構(gòu)、機(jī)械原理來(lái)完善模型的結(jié)構(gòu)，雖然他們并不是很清楚樂高積木的何學(xué)原理，也沒有被指導(dǎo)過(guò)怎么做。樂高積木為什么能夠很緊密地接合在一起？能完美地實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)仿真？這不僅在于它有兩千多個(gè)各種形狀的積木組件，有足夠的零件讓你完成你的設(shè)想，更重要的是，這些積木組件都按同一標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)格設(shè)計(jì)、生產(chǎn)，所有積木都是可兼容的。它依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)就是樂高單位，而且積木有嚴(yán)格的質(zhì)量保持，樂高積木模具公差僅為0.000005米。怎樣巧妙地利用樂高積木的特點(diǎn)——梁、塊、板和孔之間的關(guān)系——完善你的結(jié)構(gòu)，完成你獨(dú)一無(wú)二的設(shè)計(jì)？本章包含的內(nèi)容:

尺寸和單位的表示

方形的樂高世界

垂直支撐

傾斜的樂高世界

斜支撐

水平方向的尺寸和單位的表示

鉸鏈的支撐

1.1簡(jiǎn)介在你進(jìn)入樂高機(jī)器人世界之前，希望你能先掌握那些樂高積木中涉及的基本幾何學(xué)原理。不用擔(dān)心，我們并不是要對(duì)你進(jìn)行復(fù)雜的方程式和三角法則的測(cè)試，僅討論一些非常簡(jiǎn)單的概念和解釋一些常用的術(shù)語(yǔ)，這樣，在入門階段就可以更容易地搭建出實(shí)際的模型。在本章，你將會(huì)發(fā)現(xiàn)樂高愛好者使用什么單位來(lái)表示尺寸，如何來(lái)表示積木的面積，如何將積木從不同的方位連接組合起來(lái)。我們鼓勵(lì)你使用手里的樂高組件對(duì)照本章的例子自己搭建一遍。把機(jī)器人套裝放在手邊，以便隨時(shí)挑選必要的積木，不過(guò)這一章節(jié)中的例子多數(shù)都只用到一些塊和板。如果由于某種原因，這部分材料對(duì)你來(lái)說(shuō)過(guò)于復(fù)雜，你不必強(qiáng)求自己掌握，可以跳過(guò)這一章直接進(jìn)入到其它部分。在你需要的時(shí)候，你都可以回過(guò)來(lái)將這一章節(jié)當(dāng)作術(shù)語(yǔ)表來(lái)使用。1.2尺寸和單位樂高愛好者通常按順序用3個(gè)數(shù)字表示樂高積木的尺寸：寬度、長(zhǎng)度和厚度。使用樂高積木的一般方法是：“嵌入式“，當(dāng)表示積木的尺寸時(shí)，都要考慮這種方位，不論是將積木顛倒還是在3維空間旋轉(zhuǎn)。高度是識(shí)別積木的最基本的屬性，它是指積木的底部到頂部之間的距離。寬度按照我們習(xí)慣指的是水平方向上的兩個(gè)尺寸中較短的一個(gè)（長(zhǎng)度就是另外一個(gè)）。長(zhǎng)度和寬度的表示單位是用“凸點(diǎn)”來(lái)表述的，也叫作“樂高單位”。這樣，我們可以描述絕大多數(shù)積木的尺寸。樂高單位在1949年第一次被使用，是一個(gè)2??的積木塊（如圖1所示）。圖1.1一塊樂高積木磚的尺寸圖1.2顯示的是最小的樂高積木磚，用樂高單位來(lái)表示是1??。實(shí)際上這個(gè)樂高“立方體”根本不是立方體。圖1.2尺寸為1í1í1的樂高積木磚的比例關(guān)系在樂高組件中，有一類積木的厚度是塊狀積木厚度1/3。其中最重要的組件就是“板”，這些板中大多數(shù)是矩形，少數(shù)具有特殊形狀。將3塊板疊在一起，它的厚度就相當(dāng)于一塊標(biāo)準(zhǔn)的積木塊的厚度（見圖1.3）。圖1.3三塊板的高度等于一塊磚的高度1.3方形的樂高世界：垂直的支撐我們?yōu)槭裁匆P(guān)心這些關(guān)系呢？要回答這個(gè)問(wèn)題，就要追溯到70多年前，樂高TECHNIC生產(chǎn)線剛剛誕生的時(shí)候。從那時(shí)起，就設(shè)計(jì)和使用樂高來(lái)搭建由水平層組成的物體：把積木磚和板恰當(dāng)?shù)慕M合到一起。每個(gè)孩子都會(huì)很快知道3塊板的厚度等于1塊磚的厚度，這也是他們所需要知道的全部東西。但是在1977年，樂高決定以年齡更大的顧客為對(duì)象，引進(jìn)一系列新的生產(chǎn)線：LEGOTECHNIC。它們共同的特點(diǎn)是帶孔的1蚇的積木塊，我們稱之為TECHNIC積木塊，或者叫作梁（圖1.4）。這些孔可以讓軸穿過(guò)，也可以通過(guò)銷子將梁互相連接起來(lái)，這樣就創(chuàng)造了一個(gè)完美的樂高世界。圖1.4樂高LEGOTECHNIC梁假設(shè)你要在垂直位置裝一根梁，用來(lái)支撐兩層或者更多層的水平位置的梁：這里我們必須記住6：5這個(gè)比值。梁上的孔與凸點(diǎn)一樣都以相同的間距排列，但它們與凸點(diǎn)是以半個(gè)凸點(diǎn)間距交錯(cuò)排列的。這樣，當(dāng)我們把兩根梁嵌在一起，水平方向兩孔的間距不等于垂直方向兩孔的間距，從而，不同層面上的孔就不能與之配合。換句話說(shuō)，由于6:5的尺寸關(guān)系，一根垂直的梁上的孔不能夠與一疊嵌在一起的梁上的孔相配合。至少不是所有的孔都能吻合。但讓我們仔細(xì)觀察一下：用6的倍數(shù)（6、12、18、24、30……）來(lái)計(jì)算垂直方向的單位，并用5的倍數(shù)（5、10、15、20、25……）來(lái)統(tǒng)計(jì)水平方向的單位。不要數(shù)開始的積木和開始的孔，因?yàn)樗鼈兪悄愕膮⒄拯c(diǎn)；你測(cè)量的就是距離這個(gè)點(diǎn)的長(zhǎng)度。當(dāng)你數(shù)到5個(gè)垂直單位的長(zhǎng)度達(dá)到了30，當(dāng)你數(shù)到6個(gè)水平方向單位，長(zhǎng)度也達(dá)到了相同的數(shù)值（見圖1.5）。從中我們得到了一個(gè)定理：在疊嵌在一起的梁中，第5根梁的孔是和與之正交的垂直的梁上的孔重合的。圖1.5水平的梁與垂直的梁的配合現(xiàn)在你可以用梁搭建一堵墻，然后用一根長(zhǎng)的梁來(lái)固定它，從而實(shí)際驗(yàn)證這個(gè)規(guī)則。如果你把一根軸放進(jìn)第一個(gè)連通的孔中，然后試圖將第二根軸放進(jìn)接下去的孔里，你會(huì)發(fā)現(xiàn)在開始的積木上加上5根梁和10根梁，交叉的梁上的孔才是連通的（見圖1.6）。這種交叉的梁的技巧是非常重要的。它可以使我們搭建出堅(jiān)固的模型，垂直的梁將與之連接的兩根水平梁之間的積木鎖住。遺憾的是需要將6根梁搭建在一起，才能用一根橫貫的梁將它們鎖住。是否可以采用其它更好的方法呢？記得垂直單位有一個(gè)子單位——樂高板的高度。3塊板組成一塊磚，我們可以這樣計(jì)算板的高度。高度以2個(gè)單位的倍數(shù)而不是6個(gè)單位（2是6的1/3）。高度的級(jí)數(shù)就變?yōu)?、4、6、8、10。5塊垂直的板的高度就為10。這個(gè)高度值剛好等于水平方向上孔的間距，因此我們的最后得出的結(jié)論是：每5塊板的高度，垂直梁的孔剛好可以配合。圖1.65塊梁的高度剛好與孔配合不幸的是，板不能用于連接垂直梁，原因十分簡(jiǎn)單，板沒有孔！但是一根梁與3塊板的高度是一樣的，知道這些，我們就可以在計(jì)算上做如下規(guī)定：從梁的底部開始，每加一塊板就增加一個(gè)單位，每加一塊梁增加3個(gè)單位，并要保證至少一根梁在頂部，如果結(jié)果是5的倍數(shù)，孔就能與垂直梁配合。最簡(jiǎn)潔的設(shè)計(jì)如圖1.17所示用一根垂直梁固定水平層：一根梁和兩塊板的高度相當(dāng)于5塊板。連接垂直梁的唯一方法就是使用5塊板產(chǎn)生兩孔的距離。在樂高工程師設(shè)計(jì)的模型中都使用這種方法。圖1.17最緊湊的固定結(jié)構(gòu)隨著連接距離的增加，連接的方式也增多了，下一步就是連接10塊板/4孔的間距，但連接同樣10塊板的高度，可以有許多方法。如圖1.18圖1.8標(biāo)準(zhǔn)柵格結(jié)構(gòu)圖1.18c中所示的連接是比較常用的，它是基于圖1.7中的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的。因?yàn)樵谥虚g位置固定了梁，當(dāng)你搭建模型時(shí)，1塊梁+2塊板+1塊梁+2塊板的連接方式可以讓你搭建更牢固：間隔一個(gè)孔連接，在EricBrok的網(wǎng)站上稱它為標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)（見附錄A），它可以使連接最優(yōu)化。你一定要局限于使用這種連接方式嗎？不要約束自己的想象力！這只是一些小技巧，在許多情況下，特別是當(dāng)你不知道如何去做時(shí)，這些技巧對(duì)你很有用。在很多應(yīng)用中我們使用了不同的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，對(duì)你同樣也同樣有幫助。1.4傾斜樂高世界——斜支撐樂高梁是不是只能垂直連接呢？樂高最大的特點(diǎn)是搭建方形的物體，但斜連接同樣可以，它可以使我們的世界更加豐富多彩，同時(shí)又提供了一個(gè)有力的解決問(wèn)題的工具。你現(xiàn)在知道如何用一根垂直梁去連接一堆梁和板，而且你也知道了它們的數(shù)字關(guān)系。但如何用一根斜梁支撐水平梁？這根斜梁看起來(lái)就像直角三角形的斜邊。搭建一個(gè)如圖1.9所示的模型，現(xiàn)在測(cè)量它們的各邊，記住不要去計(jì)算第一個(gè)孔，因?yàn)槲覀兪歉鶕?jù)孔之間的距離來(lái)測(cè)量長(zhǎng)度的，三角形的底邊有6個(gè)孔，高度有8個(gè)孔：記住在標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)中它們間的距離為底部的梁到上面的梁兩孔間的距離（在圖中我們放置了一根垂直梁，幫助你計(jì)算孔的數(shù)量。直角三角形的斜邊長(zhǎng)度為10個(gè)孔）。在這里我們介紹一下由古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥加斯加創(chuàng)建的勾股定理，這是一個(gè)非常著名的數(shù)學(xué)定理。定理證明了直角三角形的直角邊與斜邊的數(shù)學(xué)關(guān)系，假設(shè)組成直角的兩邊稱為A、B，三角形斜邊為C。它們間的關(guān)系就是：A2+B2=C2現(xiàn)在我們將數(shù)字代入上面的公式得到：62+82=102將上式展開：(6x6)+(8x8)=(10x10)36+64=100100=100圖1.9勾股定理的應(yīng)用值得肯定的是，這個(gè)例子不是偶然的，而是應(yīng)用了勾股定理，逆用這個(gè)定理，如果知道底邊和高度的值，就可以算出斜邊的值。只有當(dāng)兩個(gè)數(shù)字的平方和剛好等于另一個(gè)數(shù)字的平方時(shí)，公式才成立，如表1.1所示：?A(底邊)

B（高）

A*A

B*B

A2+B2

說(shuō)明

53

68

259

3664

6173

不成立不成立

3

4

9

16

25

成立，25=5×5

15

8

225

64

289

也成立，雖然289=17×17，它可以得出一個(gè)大的三角形

9

8

81

64

145

145不是整數(shù)的平方，但它接近144（12x12），因?yàn)榱旱呐浜显试S有1%的誤差，所以斜梁也可以配合。

現(xiàn)在，你可能會(huì)問(wèn)，在玩積木時(shí)，是否要在桌上放一個(gè)小計(jì)算器，而且還需要重心溫習(xí)一下高中數(shù)學(xué)？其實(shí)你不必?fù)?dān)心。因?yàn)椋耗悴粫?huì)經(jīng)常使用斜梁。而最常用的三角形連接都是基于3-4-5三條邊長(zhǎng)的（如表1.1第三行），如果將三角形各邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大一個(gè)整數(shù)倍，又會(huì)得到一個(gè)有效的3邊長(zhǎng)。如擴(kuò)大2倍得到：6-8-10，擴(kuò)大3倍得到：9-12-15等等。這些都是有用并且是很容易記住的邊長(zhǎng)。我們?cè)诟戒汢中提供了包含許多實(shí)用的邊長(zhǎng)列表，還有一些等式雖不成立但非常接近正確的數(shù)值，可以配合得很好，而不會(huì)對(duì)積木塊引起任何的損壞。我們建議你花一些時(shí)間研究三角形，試著使用一下使用不同邊長(zhǎng)的連接方式來(lái)檢驗(yàn)它的剛度。這些知識(shí)對(duì)你以后搭建復(fù)雜的模型是非常有用的。1.5水平尺寸和單位的表示到現(xiàn)在為止，我們一直都在討論垂直平面，因?yàn)槭褂么怪绷簛?lái)固定層的技術(shù)對(duì)搭建出堅(jiān)固的模型是非常重要的，當(dāng)然堅(jiān)固的模型是塑料的。在水平方向上使用積木還有非常有效的方法，那就是：連接凸點(diǎn)。前面介紹過(guò)，測(cè)量長(zhǎng)度的單位是凸點(diǎn)，也就是說(shuō)，只要數(shù)出積木的凸點(diǎn)數(shù)，就能計(jì)算積木的長(zhǎng)度。梁上的孔都以相同間距排列，實(shí)際上，3個(gè)凸點(diǎn)的長(zhǎng)度與3個(gè)孔的長(zhǎng)度是相等的。觀察梁，會(huì)注意到孔與凸點(diǎn)是交錯(cuò)排列的，每個(gè)梁上的孔總比凸點(diǎn)少一個(gè)。但也有兩種例外：帶1孔的1×1梁，帶兩孔的1×2的梁（如圖1.10），機(jī)器人套裝中沒有這兩種積木，但它們是很有用的。圖1.11帶1孔的1×1梁和帶兩孔的1×2的梁在這些短梁中，孔剛好排列在凸點(diǎn)下，而不在它們之間，而且當(dāng)與標(biāo)準(zhǔn)梁一起使用時(shí)，可以得到半個(gè)孔的增量（如圖1.11）。在下一章講到齒輪時(shí)將會(huì)看到這兩種梁的實(shí)際應(yīng)用。圖1.11得到半個(gè)孔的間距還有一種可以實(shí)現(xiàn)同樣功能的積木，即帶一個(gè)凸點(diǎn)的1×2的板。在機(jī)器人套裝中也沒有這個(gè)積木塊，但也很容易找到。如圖1.12所示，調(diào)整半個(gè)凸點(diǎn)的距離時(shí)是很有用的。在模型中，這有助于調(diào)整觸動(dòng)傳感器的位置，我們?cè)谶@本書中將會(huì)看到一些這方面的實(shí)例。圖1.12單凸點(diǎn)1×2的板1.6鉸鏈支撐在結(jié)束本章之前，我們?cè)倩氐饺切沃?，你現(xiàn)在擁有了可以輕易解決問(wèn)題的全部工具了。這里也沒有新的內(nèi)容，只是前面理論的不同應(yīng)用。這項(xiàng)技術(shù)你可能用不到，但為了完善起見，我們這里合仍介紹一下。首先需要介紹一個(gè)特殊的部件：鉸鏈（如圖1.13）。使用這種鉸鏈能搭建許多不同的三角形，但還是針對(duì)直角三角形的，因?yàn)樗鼈兪堑侥壳盀橹棺钣杏玫娜切芜B接部件。鉸鏈的兩端可以與板或梁的上下層連接，同時(shí)提供了許多與其它結(jié)構(gòu)整合的方法。圖1.13樂高鉸鏈樂高鉸鏈可以旋轉(zhuǎn)連接的梁，保證它們的內(nèi)角始終接觸。因此，使用3個(gè)鉸鏈，就能得到一個(gè)三角形，它的垂直邊集中在鉸鏈的旋轉(zhuǎn)中心上，內(nèi)部邊長(zhǎng)就等于梁的長(zhǎng)度（如圖1.14）。關(guān)于直角三角形，你已對(duì)勾股定理比較熟悉了，它也同樣可以應(yīng)用在這里，我們已經(jīng)看到的相同的連接在這里也成立：3-4-5，6-8-10等等。?圖1.14使用鉸鏈組成直角三角形?小結(jié)：你學(xué)過(guò)幾何學(xué)嗎？假如對(duì)基礎(chǔ)熟悉，學(xué)起來(lái)就不會(huì)困難了。首先，它有助于根據(jù)它們之間的比例去確定積木塊，通過(guò)凸點(diǎn)計(jì)算它們的長(zhǎng)度和寬度。并認(rèn)識(shí)了垂直單位與水平單位的比例是6：5。有了這個(gè)簡(jiǎn)單的比例，你可以試著去將軸或銷插入垂直梁的孔中來(lái)固定結(jié)構(gòu)；你知道了每5塊積木磚的高度，垂直梁的孔剛好與之相配合；同樣，由于3塊板的高度剛好等于一塊積木磚，最緊湊的固定結(jié)構(gòu)就是使用2片板和1塊磚加起來(lái)的高度，因?yàn)樗鼊偤檬?的倍數(shù)，如果對(duì)此你能靈活應(yīng)用，每一件事都會(huì)變的很容易：1塊磚，2塊板，1塊磚，2塊板……為了配合一根斜梁，使用了勾股定理?；?-4-5邊長(zhǎng)的連接可以組成一類容易記住的邊長(zhǎng)來(lái)做成一個(gè)三角形。但也有其他方法，有的也是基于這個(gè)原理，還是去看一下附錄B提供的表吧。有效利地用傳動(dòng)原理，可以起到事半功倍的效果。但是，很多人并不是專業(yè)人士，不一定非常了解機(jī)械結(jié)構(gòu)原理，即使生活中的機(jī)械結(jié)構(gòu)無(wú)處不在，平時(shí)我們也很少去注意它們是怎么工作的，以及為什么要使用這些機(jī)械。但是，在機(jī)器人的設(shè)計(jì)中，機(jī)械結(jié)構(gòu)是完善系統(tǒng)的一個(gè)重要因素。這里通過(guò)淺顯的例子，和你一起動(dòng)手設(shè)計(jì)，可以讓你在一小時(shí)內(nèi)，認(rèn)識(shí)各種各樣的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，了解其工作原理及其優(yōu)缺點(diǎn)，什么時(shí)候用哪種傳動(dòng)系統(tǒng)最有效等，幫你設(shè)計(jì)出出色的機(jī)器人系統(tǒng)。本章包含的內(nèi)容:

齒數(shù)的計(jì)算

加速及減速傳動(dòng)

齒輪傳動(dòng)鏈

蝸輪

限制扭矩-離合齒輪

齒輪的配合

使用滑輪、皮帶、鏈條

差速齒——產(chǎn)生不同的速度

2.1簡(jiǎn)介齒輪是機(jī)器中很重要的部件，它幾乎是機(jī)器的象征。只要一看到齒輪，我們就會(huì)聯(lián)想到機(jī)器。在這一章，我們將進(jìn)入神奇的齒輪世界，去探索齒輪的一種非常有用的特性：將一種力魔法般的轉(zhuǎn)換成另外一種力。并且介紹一些新的概念——速度、力、扭矩、摩擦力；還有一些簡(jiǎn)單的機(jī)械理論基礎(chǔ)，這些概念沒有你想象的那么復(fù)雜。本章將指導(dǎo)你認(rèn)識(shí)齒輪和簡(jiǎn)單杠桿之間的相似點(diǎn)。準(zhǔn)備一些齒輪，梁和軸來(lái)模仿搭建這一章中簡(jiǎn)單的裝置，自己動(dòng)手搭建比看那些說(shuō)明更有效。2.2齒數(shù)的計(jì)算齒輪單獨(dú)使用幾乎沒有實(shí)際的用處（特殊情況除外）。一般用中至少需要兩個(gè)齒輪，如圖2.1所示，為兩個(gè)普通的樂高齒輪：左邊是8齒齒輪，右邊是24齒齒輪。齒輪的最重要屬性就是它的齒數(shù)。齒輪是根據(jù)齒數(shù)分類的：它的英文縮寫就代表它的名字，例如24齒的齒輪可以表示為24t。圖2.1一個(gè)8齒和24齒的齒輪回到例子中，我們使用了8齒和24齒的兩個(gè)齒輪，分別固定在一根軸上。兩軸與一帶孔梁相配合，兩孔間距兩個(gè)樂高單位（一個(gè)樂高單位就相當(dāng)于相鄰兩孔間距），現(xiàn)在一手拿住梁，另一手輕輕地轉(zhuǎn)動(dòng)其中一根軸，注意到的第一個(gè)特性：當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)其中一根軸時(shí)，另一軸也同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，因此，齒輪的基本屬性就是可以將運(yùn)動(dòng)從一根軸傳到其它軸上。第二個(gè)特點(diǎn)是你不需要用很大的力去轉(zhuǎn)動(dòng)它們，因?yàn)辇X輪間配合相當(dāng)緊湊，摩擦力很小，這也是樂高工藝系統(tǒng)大特性之一：部件之間配合精度高。第三個(gè)特點(diǎn)是兩根軸反向轉(zhuǎn)動(dòng)：一個(gè)順時(shí)針，一個(gè)逆時(shí)針。第四個(gè)特點(diǎn)：也是最重要的特性，就是兩根軸的旋轉(zhuǎn)速度不同。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)8齒齒輪時(shí)，24齒齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)得很慢；而24齒的齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，8齒齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)得很快。2.3加速和減速傳動(dòng)在上面的例子中，我們先轉(zhuǎn)動(dòng)大齒輪（24齒），它的每一個(gè)齒都與8齒的兩個(gè)齒嚙合的很好。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)24齒，每一次在齒輪的接觸面一個(gè)新齒取代前一個(gè)齒時(shí)，8齒也剛好轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)齒，因此，大齒輪轉(zhuǎn)過(guò)8個(gè)齒（24齒的齒輪）就可以讓小齒輪轉(zhuǎn)過(guò)一圈（360度）。當(dāng)大齒輪再轉(zhuǎn)過(guò)8個(gè)齒時(shí)，小齒輪又轉(zhuǎn)了一圈。在你轉(zhuǎn)動(dòng)24齒齒輪的最后8個(gè)齒時(shí)，8齒齒輪轉(zhuǎn)過(guò)第三圈。這也是兩軸產(chǎn)生不同速度的原因：24齒齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，8齒齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)了三圈！我們用兩個(gè)齒輪齒數(shù)之比來(lái)表示兩者的關(guān)系：24比8。經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化，得到3:1。從數(shù)字來(lái)看，24齒齒輪1轉(zhuǎn)就相當(dāng)與8齒齒輪的3轉(zhuǎn)。由此，我們得到一種加速的方法（從技術(shù)角度來(lái)將應(yīng)稱為角速度，而不是速度）。這時(shí)候你可能會(huì)想到在競(jìng)速小車上使用巨大的傳動(dòng)比。遺憾的是，在力學(xué)中有得必有失，獲得了速度，同時(shí)就減少了扭矩，簡(jiǎn)單的說(shuō)，就是在力量上的損失會(huì)轉(zhuǎn)化為速度——速度越快，扭矩就越小。比率也相同：如果獲得了三倍的角速度，你的扭矩會(huì)減小到原來(lái)的1/3。齒輪有一個(gè)有趣的特性：扭矩和速度的轉(zhuǎn)換是對(duì)稱的，你可以將扭矩轉(zhuǎn)換成速度，反之亦然。當(dāng)系統(tǒng)增加速度而減小扭矩時(shí)，我們稱為加速，反之我們稱為減速。技巧與提示：什么是扭矩？當(dāng)你用扳手轉(zhuǎn)動(dòng)螺釘上的螺母時(shí)，即產(chǎn)生扭矩。扳手動(dòng)時(shí)，螺母產(chǎn)生抵阻力，你握手柄的地方離螺母越遠(yuǎn)，你需要施加的力就越小。實(shí)際上，力矩是兩個(gè)參數(shù)的乘積：距離和力。增加其中一個(gè)量，就可以增加扭矩。力矩的度量單位就是力的單位和距離的單位，國(guó)際單位表示為牛頓米（Nm）或者是牛頓厘米（Ncm）。如果熟悉杠桿，你會(huì)認(rèn)識(shí)到它們之間的相似性。對(duì)于杠桿，合力的大小依賴施力點(diǎn)和支點(diǎn)的距離，距離越大，力就越大。你可以把齒輪當(dāng)作杠桿，它的支點(diǎn)就在軸上，施力點(diǎn)在齒輪的齒上，將同樣的力施加到更大的齒輪上，扭矩就增加了。

?什么時(shí)候應(yīng)當(dāng)加速或減速傳動(dòng)，經(jīng)驗(yàn)會(huì)告訴你?？偟膩?lái)說(shuō)，減速傳動(dòng)用的比加速傳動(dòng)要多，因?yàn)轳R達(dá)會(huì)產(chǎn)生很高的速度，但扭矩很小。在多數(shù)時(shí)候，常減小速度來(lái)提高扭矩，讓小車能爬上斜坡，或者讓機(jī)器人的手臂舉起物體。在你不需要大扭矩時(shí)，可以減小速度來(lái)精確定位。力學(xué)中能量轉(zhuǎn)換是有損耗的。在上面的例子中，它的損耗是由摩擦力引起的，盡管摩擦力是無(wú)法避免的，但我們應(yīng)盡量減小摩擦力，因?yàn)槟Σ亮υ谵D(zhuǎn)換過(guò)程中會(huì)抵消一部分扭矩。2.4齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)最大的樂高齒輪是40齒的，而最小的是8齒的。這樣，使用兩個(gè)齒輪傳動(dòng)時(shí)，最大可以得到1：5的傳動(dòng)比。(如圖2.2)圖2.21:5傳動(dòng)比如果還想得到更高的傳動(dòng)比，應(yīng)該使用多級(jí)變速系統(tǒng)（加速或減速），我們稱它為齒輪傳動(dòng)鏈，如圖2.3。在這個(gè)裝置中，第一級(jí)傳動(dòng)比為3：1，第二級(jí)傳動(dòng)比為3：1，這樣，總的傳動(dòng)比就為9:1。圖2.39:1的傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng)鏈可能會(huì)產(chǎn)生讓你難以置信的能量，因?yàn)樗軐⑴ぞ剞D(zhuǎn)化為角速度，兩個(gè)1：5的傳動(dòng)比產(chǎn)生1：25的傳動(dòng)比，3個(gè)1：5的傳動(dòng)比產(chǎn)生1：125的傳動(dòng)比。但必須小心使用，因?yàn)闃犯呓M件可能因?yàn)闄C(jī)器人不能產(chǎn)生某種動(dòng)作而損壞。換句話說(shuō)，如果某一樣組件卡住了，樂高馬達(dá)的速度乘上125產(chǎn)生的速度足以扭曲梁，扭斷軸或者打破齒輪的齒。技巧與提示：選擇合適的傳動(dòng)比建議你在選擇傳動(dòng)比之前先做一些實(shí)驗(yàn)，不要等到搭好機(jī)器人的時(shí)候才發(fā)覺傳動(dòng)機(jī)構(gòu)沒有正確地工作。先搭建一個(gè)粗糙的模型或者是一個(gè)特殊的子模型，調(diào)試傳動(dòng)比，直到你滿意為止，搭建的模型不需要很牢固，也不需要很完整，關(guān)鍵是能否正確地模擬某一個(gè)具體的動(dòng)作以及能處理實(shí)際的載重。例如，如果你準(zhǔn)備搭建一個(gè)爬斜坡（50%坡度）的機(jī)器人，首先必須計(jì)算模型所要承受的所有重量：執(zhí)行其它任務(wù)的馬達(dá)、RCX、額外的組件等。不能無(wú)負(fù)載測(cè)試，否則機(jī)器人將無(wú)法正常工作。

注意：記住，在多級(jí)減速過(guò)程中，每增加一級(jí)就會(huì)產(chǎn)生更大的摩擦力，因此，如果想得到最大的傳動(dòng)效率，應(yīng)該盡可能地降低傳動(dòng)級(jí)來(lái)達(dá)到你所需的傳動(dòng)比。2.5渦輪在機(jī)器人套裝中，你會(huì)發(fā)現(xiàn)另外一種奇怪的黑色齒輪，類似帶有螺旋線的圓柱體。它也是一種齒輪，但因?yàn)樗男螤钐厥猓@里要特別介紹。在圖2.4中，渦輪與常用的24齒齒輪嚙合，通過(guò)搭建這個(gè)簡(jiǎn)單的裝置，可以發(fā)現(xiàn)渦輪的很多特點(diǎn)。用手試著去轉(zhuǎn)動(dòng)齒輪，你能輕易的轉(zhuǎn)動(dòng)與渦輪相連接的軸，但不能轉(zhuǎn)動(dòng)與24齒相連接的的軸。因此渦輪的第一個(gè)重要的屬性是：它能產(chǎn)生單向傳動(dòng)系統(tǒng)。也就是說(shuō)，你能用渦輪帶動(dòng)其它齒輪，但不能被其它齒輪帶動(dòng)，產(chǎn)生這個(gè)現(xiàn)象的原因又是摩擦力引起的。這個(gè)屬性可以用于特殊的用途。圖2.4渦輪裝置你可能也注意到了另外一種情況：兩根軸是正交的，使用渦輪時(shí)，傳動(dòng)方向必然會(huì)改變?，F(xiàn)在再來(lái)回到齒輪：我們已經(jīng)很熟悉如何計(jì)算普通齒輪的傳動(dòng)比。你是否想知道渦輪所產(chǎn)生的傳動(dòng)比呢？我們暫不討論原理，先做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：搭建圖2.4中的裝置，緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)渦輪軸一圈，同時(shí)觀察24齒齒輪?？梢杂^察到渦輪每轉(zhuǎn)過(guò)一圈，24齒齒輪剛好轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)齒，我們得到一個(gè)結(jié)論：渦輪是1齒齒輪，我們?cè)谘b置中使用了一級(jí)傳動(dòng)就得到了24：1的傳動(dòng)比。使用40齒的齒輪可以將傳動(dòng)比提高到40：1。前面討論的這個(gè)不對(duì)稱的渦輪裝置主要應(yīng)用在減速和增加扭矩，前面我們已經(jīng)解釋過(guò)，這個(gè)特殊的裝置的摩擦力極大以至無(wú)法被其它齒輪帶動(dòng)。同樣，這么大的摩擦力也會(huì)使它的效率大大降低，因?yàn)樵谶@過(guò)程中會(huì)損耗許多扭矩。但如前面討論的，這一特殊并不代表它不好。在某些情況下，我們非常需要這種不對(duì)稱的裝置。例如，我們?cè)O(shè)計(jì)的機(jī)器人用手臂提起物體。如果使用標(biāo)準(zhǔn)齒輪產(chǎn)生25：1的傳動(dòng)比：當(dāng)手臂提起物體并停止時(shí)會(huì)發(fā)生什么情況呢？這個(gè)對(duì)稱裝置把物體的重量（勢(shì)能）轉(zhuǎn)變成扭矩，扭矩轉(zhuǎn)變成角速度，馬達(dá)就自行回轉(zhuǎn)使得手臂回落下來(lái)。在類似這種情況中，就可以使用渦輪來(lái)解決這一問(wèn)題。渦輪的自鎖功能使馬達(dá)不能回轉(zhuǎn)。由此我們可以知道：當(dāng)你希望帶有負(fù)載的裝置準(zhǔn)確、穩(wěn)定地定位時(shí)，或是想獲得一個(gè)很高的減速傳動(dòng)比，渦輪會(huì)非常有用。2.6離合齒輪接下來(lái)，我們介紹另一個(gè)特殊組件：白色的24齒厚齒輪，在它的表面山上有奇怪的斑紋（如圖2.5），它的名字叫做離合齒輪，在接下來(lái)的部分我們將討論它是如何工作的。圖2.5離合齒輪實(shí)驗(yàn)很簡(jiǎn)單：將軸的一端插入離合齒輪，將另一端插入24齒齒輪用作旋鈕。用手讓后者保持適當(dāng)?shù)奈恢?，緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)離合齒輪，盡管阻力很大，但還是轉(zhuǎn)動(dòng)了。這就是它的作用：當(dāng)扭矩大于額定值時(shí)，將產(chǎn)生打滑來(lái)保護(hù)結(jié)構(gòu)。離合齒輪通過(guò)限制傳動(dòng)系統(tǒng)中的力來(lái)保護(hù)馬達(dá)、組件并解決某些困難的情況?？淘谏厦娴?.5-5Ncm（前面解釋過(guò)Ncm代表牛頓厘米，扭矩的單位）表示這個(gè)齒輪可以傳輸大約2.5-5Ncm的扭矩，超出這個(gè)范圍，它內(nèi)部的離合結(jié)構(gòu)就開始打滑。離合有什么用處呢？我們知道，在減速傳動(dòng)中系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生很大的扭矩，出現(xiàn)意外時(shí)，這個(gè)力足以毀壞機(jī)構(gòu)，離合齒輪可以避免這種情況的發(fā)生：將傳輸?shù)牧ο拗频侥硞€(gè)值內(nèi)。還有一種情況：齒輪降速很小，且扭矩不足以毀壞樂高組件。但如果機(jī)構(gòu)卡住，馬達(dá)停轉(zhuǎn)，這種情況很麻煩，因?yàn)檫@時(shí)馬達(dá)有電流流過(guò)，可能會(huì)造成馬達(dá)永久損壞。離合齒輪避免了這種損壞：當(dāng)扭矩變大時(shí)，齒輪就脫離馬達(dá)。在某些情況下，離合齒輪甚至可以減少傳感器的使用。假設(shè)你搭建一個(gè)能夠完成某些動(dòng)作的動(dòng)力裝置，比如使某個(gè)子機(jī)構(gòu)（手臂、控制桿、傳動(dòng)裝置）處于兩種狀態(tài)：打開或關(guān)閉，向右或向左，嚙合或脫離嚙合，你需要打開馬達(dá)一定時(shí)間，將機(jī)構(gòu)從一種狀態(tài)變到另一種狀態(tài)。但不幸的是，很難精確控制馬達(dá)執(zhí)行某個(gè)動(dòng)作的時(shí)間（更壞的是，如果負(fù)載變化，時(shí)間也要隨之改變），如果時(shí)間太短，系統(tǒng)就會(huì)產(chǎn)生中間狀態(tài)，如果時(shí)間太長(zhǎng)，馬達(dá)就有可能損壞。此時(shí)，你可以使用一個(gè)傳感器來(lái)檢查裝置的狀態(tài)是否達(dá)到；然而，如果你在傳動(dòng)鏈的某處使用一個(gè)離合齒輪，你可以大概設(shè)置一個(gè)時(shí)間，使你的馬達(dá)轉(zhuǎn)動(dòng)到最大負(fù)載位置時(shí)，即使設(shè)置時(shí)間稍長(zhǎng)，離合齒輪打滑，會(huì)保護(hù)你的機(jī)器人和馬達(dá)?，F(xiàn)在，我們要討論最后一個(gè)問(wèn)題：在傳動(dòng)鏈的哪個(gè)地方放入離合齒輪。我們知道，離合齒輪有24齒且能傳遞5Ncm的最大扭矩，因此你可以應(yīng)用學(xué)過(guò)的齒輪傳動(dòng)比計(jì)算方法。如果你在40齒的齒輪前面放一個(gè)離合齒輪，傳動(dòng)比是40：24，大約是1.67：1。最大的扭矩是1.67×5，即8.35Ncm。圖2.6中比較復(fù)雜的傳動(dòng)鏈中，傳動(dòng)比分別是3：5和1：3，則總傳動(dòng)比為5：1，那么最大扭矩是25Ncm；一個(gè)有25Ncm扭矩輸出的系統(tǒng)能夠產(chǎn)生的力是5Ncm所產(chǎn)生力的5倍，換句話說(shuō)，它能提起一個(gè)5倍于它的重物重量。圖2.6傳動(dòng)鏈中的離合齒輪?從這些例子可以推斷出與混合有離合齒輪的傳動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生的最大的扭矩是由離合齒輪的最大的扭矩乘上它后面?zhèn)鲃?dòng)級(jí)的傳動(dòng)比。當(dāng)減速時(shí)，輸出的扭矩越大，在傳動(dòng)鏈中離合齒輪離動(dòng)力源就必須越近。相反的，當(dāng)你減小角速度時(shí)，不是得到扭矩而是想得到更精確的定位，你要把離合齒輪放在傳動(dòng)鏈的最后一級(jí)，這樣會(huì)讓最后的扭矩最小化。聽起來(lái)好象有點(diǎn)復(fù)雜，建議你邊學(xué)邊做，搭建模型是一個(gè)很好的學(xué)習(xí)過(guò)程。搭建一些簡(jiǎn)單的模型，試驗(yàn)離合齒輪在不同位置時(shí)的傳動(dòng)效果。2.7齒輪的配合樂高齒輪組件包含許多不同類型的齒輪，前面已介紹了8齒、24齒、40齒的齒輪，現(xiàn)在我們了解其它類型的齒輪，討論如何根據(jù)它們的尺寸和形狀來(lái)使用。8齒、24齒、40齒的齒輪的半徑分別為0.5、1.5、2.5個(gè)樂高單位（從齒心到半齒的距離），當(dāng)兩者配合時(shí)，連接兩齒輪軸的距離就等于它們半徑之和，可以看到這三種齒輪之間配合的距離都是整數(shù)倍，這樣可以配合得很好。8齒與24齒齒輪的距離是2個(gè)樂高單位，8齒與40齒齒輪的距離是3個(gè)樂高單位，24齒與40齒齒輪的距離是4個(gè)樂高單位，這種配合很容易與標(biāo)準(zhǔn)柵格結(jié)構(gòu)上的其它組件連接，因?yàn)槊恳粚訛閮蓚€(gè)樂高單位（圖2.7所示）。圖2.7垂直齒輪配合另一個(gè)普通齒輪是16齒齒輪(如圖2.8)，它的半徑是1個(gè)樂高單位，兩個(gè)這樣的齒輪以兩個(gè)樂高單位的距離可以配合地很好。但與其它齒輪配合會(huì)有一點(diǎn)問(wèn)題，因?yàn)樗c其它齒輪的配合距離會(huì)產(chǎn)生半個(gè)樂高單位，不過(guò)有一種特殊的梁（1×1帶孔梁，1×2帶孔梁）可以解決這個(gè)問(wèn)題（如圖2.9）。

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圖2.816齒齒輪

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圖2.916齒齒輪與24齒齒輪的配合

?惰輪我們來(lái)討論一下圖2.7所示的惰輪，圖中傳動(dòng)鏈的比率是多少呢？從8齒齒輪開始，第一級(jí)傳動(dòng)比是24：8，第二級(jí)傳動(dòng)比為40：24，兩者相乘，得到40：8或者5：1。8齒齒輪與40齒齒輪直接傳動(dòng)也可得到5：1的傳動(dòng)比，那么，中間的24齒就是一個(gè)惰輪，它不影響傳動(dòng)比。惰輪在機(jī)械中使用非常普遍，它有助于連接遠(yuǎn)處的軸。那么，惰輪在系統(tǒng)中是否不起作用呢？不是的，它們有一個(gè)非常重要的作用：改變輸出方向。

我們已說(shuō)過(guò)，標(biāo)準(zhǔn)柵格的使用非常靈活，可以用多種方式解決問(wèn)題，而不需求助于特殊部件。如圖2.10所示圖2.10對(duì)角線配合當(dāng)我們使用一對(duì)16齒齒輪時(shí)，傳動(dòng)比是1：1。對(duì)角速度或扭矩都不會(huì)有影響（除一小部分被轉(zhuǎn)換摩擦力外），但在某些應(yīng)用中的確需要使用一對(duì)16齒齒輪，例如，當(dāng)你只需要把運(yùn)動(dòng)從一根軸傳到另一根軸上時(shí)，這也是齒輪常用功能。還有一種特殊的齒輪，可以把運(yùn)動(dòng)從一根軸傳到與之垂直的軸上，這種齒輪稱為斜齒輪。技巧與方法：齒隙水平配合和垂直配合比對(duì)角線配合更精確。對(duì)角線配合時(shí)嚙合齒輪的兩齒的間隙較大，多出的空隙稱為齒隙，即一個(gè)齒輪在不影響與它的嚙合的齒輪的情況下可以承受的震動(dòng)。當(dāng)加速傳動(dòng)時(shí)齒隙會(huì)變大，減速傳動(dòng)時(shí)會(huì)減小?？傊鼘?duì)系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生不良的作用：減小了輸出軸的精度，因此要盡量少用。

齒輪家族中最普通的成員是12齒的斜齒輪，而且只有一種使用方式，如圖2.11。它不能與我們前面討論過(guò)的標(biāo)準(zhǔn)齒輪配合。但是它有一個(gè)非常有用的功能——改變傳動(dòng)方向，戰(zhàn)用空間很少。還有一種與這種齒輪相同設(shè)計(jì)的20齒傘齒輪（如圖2.12）。這兩種斜齒輪的厚度是半個(gè)樂高單位，其它的都是1個(gè)樂高單位。

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圖2.11垂直配合的斜齒輪

圖2.1220齒斜齒輪

此外，24齒的齒輪還有一種形狀——冠形。它的前端齒比較特殊，但可以當(dāng)作標(biāo)準(zhǔn)齒來(lái)使用，可以與其它標(biāo)準(zhǔn)齒輪在正交方向傳輸運(yùn)動(dòng)（圖2.13）。為了總結(jié)我們討論過(guò)的齒輪，先簡(jiǎn)單的介紹一種新齒輪，樂高機(jī)器人挑戰(zhàn)套裝沒有這種齒輪，但你在其他套裝里可能會(huì)找到它：圖2.14所示的雙面斜齒輪（12齒和20齒，半徑分別為0.75和1,25），它們以兩個(gè)樂高單位配合。

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圖2.13垂直配合的冠齒輪

圖2.14雙面斜齒輪

圖2.15垂直配合的雙面斜齒輪2.8滑輪、皮帶、鏈條的使用在樂高機(jī)器人挑戰(zhàn)套裝中還有一些滑輪、皮帶，它們的工作原理與齒輪功能相似，這里說(shuō)相似，說(shuō)明還是有區(qū)別的?；嗊€有一些特性，下面我們會(huì)介紹到。樂高機(jī)器人挑戰(zhàn)套裝基本組件中沒有鏈條，如果需要，可單獨(dú)購(gòu)買。鏈條在機(jī)構(gòu)連接中與齒輪和皮帶輪系統(tǒng)有一些共同的特性?；喓推Щ喚拖裨谥睆蕉藥в邪疾郏ㄗΓ┑妮喿?。LEGOTECHNIC套裝中包含了4種滑輪（如圖2.16）圖2.16滑輪最小的滑輪（a）實(shí)際上就是半個(gè)軸套，常常用來(lái)固定軸，以防止軸前后滑動(dòng)，因?yàn)樗灿凶?，也稱其為滑輪。它的半徑是1個(gè)樂高單位，厚度是半個(gè)樂高單位。（b）中的滑輪厚度為1個(gè)樂高單位，寬1.5個(gè)樂高單位。它兩面不對(duì)稱，因此它的凹槽也不在中心位置。在帶有橡皮圈的軸孔的一端可以與微馬達(dá)連接。（c）中的滑輪直徑是3個(gè)樂高單位，厚度也是半個(gè)樂高單位。（d）中大滑輪的直徑是4.5個(gè)樂高單位，厚度為1個(gè)樂高單位。樂高皮帶是類似于橡皮筋的橡膠環(huán)，樂高機(jī)器人挑戰(zhàn)套裝中有3種不同顏色（對(duì)應(yīng)不同長(zhǎng)度）的皮帶：白色、藍(lán)色、黃色（其他套裝里還有另外一種長(zhǎng)度的紅色皮帶），樂高皮帶與普通橡膠帶（套裝里黑色的那種）不同，普通膠帶彈性大，不適合用于連接兩個(gè)滑輪并傳遞運(yùn)動(dòng)。而樂高皮帶是用來(lái)連接滑輪的，樂高設(shè)計(jì)的皮帶可以很好的與滑輪的凹槽配合。我們看一下皮帶連接兩滑輪的裝置（如圖2.17）。皮帶將運(yùn)動(dòng)從一個(gè)滑輪傳遞到另一個(gè)滑輪上，非常類似一對(duì)齒輪。那如何計(jì)算它們的傳動(dòng)比呢？滑輪沒有齒，我們通過(guò)計(jì)算機(jī)滑輪的半徑比來(lái)確定其傳動(dòng)比（這個(gè)規(guī)則民樣適合齒輪傳動(dòng)比的計(jì)算，只不過(guò)齒輪的圓周上均勻地分布著齒，根據(jù)齒數(shù)來(lái)計(jì)算傳動(dòng)比要方便得多）。計(jì)算直徑時(shí)應(yīng)從座圈內(nèi)部開始計(jì)算，因?yàn)椴郾谑菫榱朔乐蛊幕喩系粝聛?lái)的，不應(yīng)算入直徑。圖2.17皮帶與滑輪連接由于皮帶很容易打滑，因此不適合傳遞大扭矩?；茢?shù)量也很難估計(jì)，因?yàn)樗Q于多種因素，包括扭矩和速度、皮帶的張力、皮帶和滑輪之間的摩擦力、皮帶的彈性等。綜合這些因素，我們更需要在給定的條件下用實(shí)驗(yàn)方法來(lái)測(cè)量不同滑輪組合的傳動(dòng)比，如表2.1測(cè)試的結(jié)果。?

半軸套

小滑輪

中滑輪

大滑輪

半軸套

1:1

1:2

1:4

1:6

小滑輪

1:2

1:1

1:2.5

1:4.1

中滑輪

4:1

2.5:1

1:1

1:1.8

大滑輪

6:1

4.1:1

1.8:1

1:1

方法與技巧：計(jì)算滑輪之間的傳動(dòng)比如何判斷滑輪之間的傳動(dòng)比呢？只要用皮帶連接兩個(gè)滑輪，轉(zhuǎn)動(dòng)其中的一個(gè)，帶動(dòng)另一個(gè)滑輪，然后比較他們轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)。但用手轉(zhuǎn)動(dòng)滑輪是相當(dāng)麻煩、耗時(shí)的工作，有可能會(huì)數(shù)錯(cuò)。使用RCX就可以完成這項(xiàng)工作，在RCX上安裝一個(gè)馬達(dá)和兩個(gè)角度傳感器？我們先搭建一個(gè)簡(jiǎn)單的裝置：將滑輪連接到馬達(dá)上，軸上再連接上第一個(gè)角度傳感器，第二個(gè)滑輪放置在近處，軸上連接第二個(gè)角度傳感器。盡量減小摩擦力，保持皮帶在皮帶輪的各部分的張力一樣。啟動(dòng)馬達(dá)后，RCX開始計(jì)算角度。幾秒后停止馬達(dá)，讀取角度傳感器的值，將兩個(gè)值一比就得到了表2.1中的比率了。

?在有負(fù)載的情況下，這些值就顯的重要了。因?yàn)樵诘团ぞ氐南到y(tǒng)中，可以把這個(gè)比率當(dāng)成傳動(dòng)比。總之，在減速傳動(dòng)系統(tǒng)中第一級(jí)傳動(dòng)往往使用滑輪，這樣就提高了角速度，但扭矩降低了。你可能在很多應(yīng)用中看到滑輪打滑現(xiàn)象，它所起的作用就是限制扭矩，與我們前面討論過(guò)的離合齒輪的作用是一樣的。滑輪與齒輪相比，還有一個(gè)優(yōu)勢(shì)，就是配合距離是沒有嚴(yán)格的限制。滑輪可以通過(guò)使用長(zhǎng)皮帶將運(yùn)動(dòng)傳遞到遠(yuǎn)處的軸上（如圖2.18），而且在高速狀態(tài)下，滑輪傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng)產(chǎn)生更低的噪音——有時(shí)候這個(gè)特性非常有用。圖2.18滑輪長(zhǎng)距離傳遞運(yùn)動(dòng)鏈條樂高鏈條有兩種：鏈節(jié)鏈條和履帶式鏈條（如圖2.19），這兩種鏈條采用同一種傳動(dòng)原理，可以拼接成任意長(zhǎng)度。跟皮帶連接滑輪類似，鏈條用于連接齒輪，它們有一些相同點(diǎn)：兩種裝置都是連接平行軸，都可以連接間距較大的軸。最大的區(qū)別就是：鏈條不會(huì)打滑，因此它就不會(huì)損失扭矩（鏈條能傳遞的最大扭矩是由單個(gè)鏈節(jié)的阻力決定的，樂高鏈節(jié)的阻力很?。Ａ硪稽c(diǎn)區(qū)別是：鏈條傳動(dòng)會(huì)產(chǎn)生很大的摩擦力，因此比齒輪直接嚙合傳動(dòng)效率要低。在低速情況下使用鏈條在間隔較遠(yuǎn)的軸上傳遞運(yùn)動(dòng)非常有效。鏈條傳動(dòng)的傳動(dòng)比與齒輪直接嚙合傳動(dòng)的傳動(dòng)比是一樣的：

?

圖2.19鏈條

2.9差速器這里再給大家介紹一種特殊的裝置：差速器。你可能知道汽車都有一個(gè)差速器，但不一定知道它的作用。讓我們做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：在樂高機(jī)器人挑戰(zhàn)套裝中拿兩個(gè)最大的輪胎，用最長(zhǎng)的軸連接輪轂（如圖2.20）?，F(xiàn)在將輪胎放到桌上，并輕輕推動(dòng)它：輪胎平直前進(jìn)。用手指拿住軸的中間，設(shè)法讓它們改變方向，是不是有些困難？圖2.20相連的兩個(gè)輪子做直線運(yùn)動(dòng)原因是：當(dāng)兩個(gè)平行輪拐彎時(shí)，它們的運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度是不同的，外圍的輪子運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)度比里面的要長(zhǎng)（如圖2.21）。例子中的兩個(gè)輪子是剛性連接的，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它們的行程一樣，因此在一個(gè)輪子不打滑的情況下是沒有辦法讓其轉(zhuǎn)彎的。圖2.21轉(zhuǎn)彎時(shí)兩只輪子行走的距離不同接下來(lái)我們搭建如圖2.22所示的裝置。這個(gè)裝置包含配有3個(gè)12齒斜輪的差速器，兩根長(zhǎng)度為6個(gè)樂高單位的軸，固定組件的兩根梁和兩塊板。將輪子再放到桌上并推動(dòng)它，發(fā)現(xiàn)它可以平穩(wěn)地朝各個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)。仔細(xì)觀察差速器內(nèi)的斜齒輪：當(dāng)輪子前進(jìn)時(shí)，差速器轉(zhuǎn)動(dòng)了而斜齒輪沒有轉(zhuǎn)動(dòng)。假如在原地轉(zhuǎn)動(dòng)，差速器停止轉(zhuǎn)動(dòng)而斜齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)了。還有一種中間狀態(tài)，它們兩個(gè)以同樣的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)。差速器提供了一種在沒有單一固定軸的限制下將動(dòng)能輸出給兩個(gè)輪子的方法。圖2.22差速器的簡(jiǎn)單的應(yīng)用要在車輛上安裝差速器，只需將動(dòng)力傳給差速器主輪（它的兩邊各一個(gè)24齒和16齒的輪緣）。差速器還有其它重要的應(yīng)用?？梢詫⑺?dāng)成機(jī)械加/減裝置。將圖2.22的裝置放到桌上，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)輪子；如果想讓另一個(gè)輪子保持不動(dòng)，差速器的角速度是輪子的一半。如果在原地轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)裝置，差速器不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)輪子同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，差速器轉(zhuǎn)動(dòng)的速度與輪子相同。由此得出：（lav1+lav2）/2=OavOav代表輸出角速度（差速器），lav1和lav2代表輸入角速度（兩個(gè)輪子）。使用這個(gè)公式時(shí)，輸入角速度的大小有正負(fù)之分，也就是說(shuō)，兩根輸入軸的旋轉(zhuǎn)方向相反，其中一個(gè)角速度要使用負(fù)數(shù)。舉個(gè)例子，右軸的轉(zhuǎn)速是100rpm（每分鐘旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)），左軸旋轉(zhuǎn)速度是50rpm，得出差速齒的角速度：（100rpm+50rpm）/2=75還有一種情況，使用一個(gè)惰輪，使其中一個(gè)輪子反轉(zhuǎn)，讓差速器產(chǎn)生一個(gè)速度差而不是兩者的和。反轉(zhuǎn)輸入軸就是讓其中一根軸的角速度為負(fù)。當(dāng)兩輪的速度相同時(shí)，差速器的速度會(huì)有什么變化：(100rpm–100rpm)/2=0rpm表示差速器沒動(dòng)，將兩輪的速度變成不同，差速器的速度就邊為兩輪速度差的一半。(100rpm–98rpm)/2=1rpm當(dāng)你想確認(rèn)兩個(gè)輪子運(yùn)動(dòng)的速度和距離是否一樣時(shí)，這個(gè)技巧就很有用：觀察差速器，并不斷減低左或右輪的速度來(lái)保持差速器靜止（參看第八章關(guān)于這個(gè)技巧的一個(gè)具體應(yīng)用）。小結(jié)包括機(jī)器人在內(nèi)，很少找到?jīng)]有齒輪的機(jī)器，因此有效利用齒輪非常有用。本章我們介紹了一些很重要的概念：齒輪齒數(shù)比、角速度、力、扭矩以及摩擦力。扭矩使機(jī)器人能執(zhí)行某個(gè)帶有壓力和重力的動(dòng)作，像舉物體、抓物體或爬坡?？梢誀奚撬俣纫蕴岣吲ぞ?。這與杠桿理論很類似：距離支撐點(diǎn)越遠(yuǎn)，產(chǎn)生的力就越大。如果沒有正確地控制系統(tǒng)運(yùn)行或者系統(tǒng)本身發(fā)生故障，輸出的扭矩都有可能毀壞樂高組件，離合齒輪可以控制最大扭矩的輸出以達(dá)到保護(hù)組件的目的。不僅齒輪可以傳輸動(dòng)力，皮帶-滑輪裝置和鏈條也可以傳輸力，并可以遠(yuǎn)距離傳遞動(dòng)力。皮帶具有限制扭距的功能，尤其在高速低扭矩狀態(tài)下可以更好地工作。鏈條不會(huì)限制扭距，但可以增加摩擦力，因此更適合在低速狀態(tài)下傳遞動(dòng)力。最后我們討論了差速器的一些特性，它能連接兩個(gè)輪子，可以使輪子單獨(dú)轉(zhuǎn)動(dòng)。差速器還有其它方面的應(yīng)用，因?yàn)樗墓ぷ髟砀窦訙p法器，可以返回輸入值的代數(shù)和。如果你對(duì)這些比較陌生，建議你在搭建第一個(gè)機(jī)器人之前先熟悉一下這些組件的使用方法，拿一些齒輪和軸，對(duì)它們隨意連接以了解它們的性能。這樣還可以讓你把第一章學(xué)過(guò)的固定垂直梁的概念應(yīng)用到這里，使結(jié)構(gòu)更堅(jiān)固。隨著練習(xí)與興趣的增加，以后你就可以搭建出更復(fù)雜的模型在機(jī)器人系統(tǒng)中，我們已經(jīng)介紹了動(dòng)力傳輸系統(tǒng)——結(jié)構(gòu)是如何傳遞力的，接下來(lái)，我們要討論動(dòng)力源——馬達(dá)，包括各種馬達(dá)的安裝固定，以及馬達(dá)的使用技巧，如，怎么獲得更大的動(dòng)力輸出？同時(shí)簡(jiǎn)單介紹怎樣并聯(lián)馬達(dá)，如何控制其工作等內(nèi)容。本章包含的內(nèi)容:

微馬達(dá)、低速馬達(dá)、高速馬達(dá)

安裝馬達(dá)

馬達(dá)導(dǎo)線連接

控制能量

連接馬達(dá)

3.1簡(jiǎn)介：馬達(dá)是機(jī)器人的主要?jiǎng)恿υ?，它可以使機(jī)器人執(zhí)行移動(dòng)、載重，控制手臂，抓取物體，抽氣等其它需要?jiǎng)恿υ吹膭?dòng)作。馬達(dá)有不同的種類，但都有一個(gè)共同點(diǎn)：將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能。在這一章，我們要討論不同的樂高馬達(dá)及其使用、安裝、連接。在講解馬達(dá)之前，我們先介紹一下有關(guān)電子學(xué)的理論。我們知道，電流分為直流電（DC）和交流電（AC）。家里使用的就是交流電，而電池是一種最常用的直流電源，所有樂高的電動(dòng)組件包括馬達(dá)都使用直流電源。為了更好地理解什么是直流電，我們可以把它想象成從山上流下的一股泉水。流過(guò)導(dǎo)線的電流與之類似：當(dāng)你將電池與燈或者馬達(dá)連接時(shí)，電流的流動(dòng)差不多像水流。我們知道電池有正負(fù)極，它表示電流的流動(dòng)方向：從負(fù)極流向正極，就好像負(fù)極在山頂。在溪流中放一個(gè)水車就能把水的能量轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，同樣，馬達(dá)可以將電流轉(zhuǎn)變成運(yùn)動(dòng)。假如改變水流的方向，水車會(huì)發(fā)生什么情況呢？它會(huì)改變旋轉(zhuǎn)方向。直流馬達(dá)也是如此。每一個(gè)馬達(dá)都有兩個(gè)接頭，一個(gè)接到負(fù)極，另一個(gè)接到直流電源的正極。你可以想象的到電流從電池的負(fù)極流入馬達(dá)，使馬達(dá)運(yùn)動(dòng)，然后電流又流回到正極。如果將馬達(dá)與電池之間的導(dǎo)線變換方向，馬達(dá)的旋轉(zhuǎn)方向也隨之改變了。那么，如何來(lái)描述在溪流中流過(guò)的水量呢？它由兩個(gè)因素決定：水的流速，水流的寬度，兩者對(duì)水車的工作狀態(tài)都有影響。在電流里，流動(dòng)的速度稱為電壓，它的寬度（強(qiáng)度）稱為電流。它們的單位分別可以用伏特（V）和安培（A）來(lái)表達(dá)，還有比它小的單位：毫伏（mV）和毫安（mA）。這兩者的乘積就稱為功率，用瓦特（W）來(lái)衡量它的大小。每個(gè)馬達(dá)都有額定電壓，當(dāng)然，電壓低于額定電壓時(shí)馬達(dá)也能工作，只是會(huì)轉(zhuǎn)得慢一些；但如果超過(guò)額定電壓，馬達(dá)就有可能燒掉。電流還有其它特性：電流的變化是根據(jù)馬達(dá)的工作狀態(tài)改變的：負(fù)載越高，電流就越大。當(dāng)馬達(dá)與RCX連接使用時(shí)，如果有力阻礙它旋轉(zhuǎn)，必須停止馬達(dá)。因?yàn)轳R達(dá)會(huì)把電流不斷的轉(zhuǎn)變成能量來(lái)抵抗阻力，如果不成功，所有流過(guò)馬達(dá)的電流就會(huì)轉(zhuǎn)變成了熱能而不是機(jī)械能，這對(duì)馬達(dá)來(lái)說(shuō)很危險(xiǎn)。第二章討論過(guò)的離合齒輪在這里就起作用了，它限制了最大的扭距，防止馬達(dá)卡住的這種情況發(fā)生。在以后的章節(jié)中你會(huì)知道RCX對(duì)保護(hù)馬達(dá)也有積極的作用。3.2微型馬達(dá)、低速馬達(dá)、高速馬達(dá)每一個(gè)馬達(dá)都含有一個(gè)或更多的鐵心和磁鐵，用來(lái)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，但你不需要知道這個(gè)轉(zhuǎn)化的過(guò)程。作為一個(gè)搭建者，你所要記住的是每個(gè)馬達(dá)都有一個(gè)輸入能量的接頭，一根輸出軸，目前樂高套裝提供了三種9V直流馬達(dá)（如圖3.1）：高速馬達(dá)（a）、低速馬達(dá)（b）和微馬達(dá)（c）。還有比較特殊的馬達(dá)，如train馬達(dá)、帶有電池箱的馬達(dá)和MicroScout馬達(dá)等，但這些馬達(dá)不常用，通用性不如前三種好，因此在這里我們就不測(cè)試它們了，表3.1中總結(jié)了前三種馬達(dá)的一些屬性。屬性

高速馬達(dá)

低速馬達(dá)

微馬達(dá)

最大電壓

9VDC

9VDC

9VDC

最小電流（無(wú)負(fù)載）

100mA

10Ma

5mA

最大電流（stall）

450mA

250mA

90mA

最大速度（無(wú)負(fù)載）

4000rpm

300rpm

30rpm

在一般負(fù)載下的速度

2500rpm

200rpm

25rpm

?圖3.1樂高馬達(dá)無(wú)傳動(dòng)鏈馬達(dá)是樂高技術(shù)系列套裝的標(biāo)準(zhǔn)馬達(dá)，它的軸是內(nèi)部馬達(dá)軸的延長(zhǎng)，因此我們稱它為高速馬達(dá)，它的轉(zhuǎn)速非常高（轉(zhuǎn)速可高達(dá)4000rpm）。在大多數(shù)實(shí)際應(yīng)用中，它都需要非常高的減速傳動(dòng)比，從而需要非常復(fù)雜的傳動(dòng)鏈，而且還會(huì)消耗大量的電流。在本書中的例子中，沒有涉及到高速馬達(dá)的使用，你可以安全地使用它，不會(huì)損壞RCX且自身也不會(huì)損壞，唯一的缺點(diǎn)就是消耗電池。本書中我們提到的馬達(dá)一般為低速馬達(dá)。它有一個(gè)內(nèi)置多級(jí)減速傳動(dòng)鏈，無(wú)負(fù)載時(shí)的轉(zhuǎn)速為350rpm（一般負(fù)載的轉(zhuǎn)速為200/250rpm），它的特點(diǎn)是高效率、低能耗。它也用了復(fù)雜的傳動(dòng)鏈，在機(jī)器人挑戰(zhàn)套裝中有兩個(gè)馬達(dá)。方法和技巧如何解除微馬達(dá)被卡住情況：微馬達(dá)是很容易卡住的，此時(shí)，你只需按下列步驟進(jìn)行：1．盡快關(guān)掉馬達(dá)，將馬達(dá)與其它組件分離或關(guān)閉電源，否則將會(huì)永久性的損壞馬達(dá)。2．把馬達(dá)與它連接的齒輪、皮帶等脫離以減小震動(dòng)，在馬達(dá)軸上留下小滑輪。3.用手指握住馬達(dá)，輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)滑輪，但轉(zhuǎn)動(dòng)方向必須與馬達(dá)卡住時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致，同時(shí)將滑輪拔出，當(dāng)聽到咔的一聲，說(shuō)明馬達(dá)沒有損壞。假如不知道馬達(dá)卡住時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，兩個(gè)方向都試一下。這幾個(gè)步驟通常很有效，如果不行，試著使用小電流脈沖朝兩個(gè)方向驅(qū)動(dòng)馬達(dá)，同時(shí)執(zhí)行第3步。微馬達(dá)也是一個(gè)帶有傳動(dòng)鏈的馬達(dá)。它的輸出軸的轉(zhuǎn)速大約是30rpm，扭矩也相當(dāng)?shù)停ㄐ∮?Ncm），它的噪音比較大而且很容易卡死。你可能想知道為什么要使用這種馬達(dá)，答案就在于它的名字：因?yàn)樗捏w積小，在有些情況下，馬達(dá)的大小比所需的扭矩和速度有更多的限制。使用它時(shí)要使用一些特殊的支架和連接馬達(dá)軸的小滑輪（如圖3.1c）3.3固定馬達(dá)樂高馬達(dá)的寬度和長(zhǎng)度都是4個(gè)樂高單位，馬達(dá)的頂部形狀是不規(guī)則的，低處的高度為2.8個(gè)樂高單位，高處的高度是3.6個(gè)樂高單位。馬達(dá)的底部也是不規(guī)則的，因?yàn)樗幸粔K2×2大小的凸起區(qū)域，因此直接將馬達(dá)固定在規(guī)則表面上是不可能的，所以，固定馬達(dá)需要一定的技巧。下面我們將介紹一些常見的技巧。盡管它的形狀不規(guī)則，但它與標(biāo)準(zhǔn)的積木塊配合得很好。如圖3.2，使用兩根梁以4個(gè)孔的間距可以將馬達(dá)低處部分固定。在一個(gè)穩(wěn)固的結(jié)構(gòu)中，馬達(dá)的固定是很重要的，否則當(dāng)馬達(dá)承受負(fù)載時(shí)結(jié)構(gòu)就會(huì)散架。在圖中你還可看到距離梁的底部是一個(gè)樂高單位，這樣就可以與前一章講過(guò)的齒輪（8齒和24齒，16齒和16齒）配合，在第二個(gè)例子（如圖3.3）也是一個(gè)堅(jiān)固裝置，這里延長(zhǎng)了馬達(dá)的輸出軸以便于在上面固定一個(gè)蝸輪。這個(gè)裝置適合低速高扭矩應(yīng)用。圖3.2用梁固定馬達(dá)圖3.3與渦輪連接的馬達(dá)?注意：這幾幅圖片重點(diǎn)說(shuō)明它們之間的關(guān)系和距離，因此，為了能看到內(nèi)部結(jié)構(gòu)，我們沒有在兩邊固定馬達(dá)，在實(shí)際的應(yīng)用中，應(yīng)該兩邊固定馬達(dá)并調(diào)整將梁調(diào)整為合適的長(zhǎng)度。在樂高機(jī)器人挑戰(zhàn)套裝中有8塊帶有導(dǎo)軌的1×2板，是專門用于固定馬達(dá)（如圖3.4）的。圖3.5顯示了固定馬達(dá)的一個(gè)小巧且穩(wěn)固的結(jié)構(gòu)，更重要的是，此裝置不需要拆散就能移除馬達(dá)：移除馬達(dá)后面的兩塊2×6板，不需要調(diào)整其余組件就可直接將馬達(dá)拆下，用于其他模型的搭建。馬達(dá)是樂高組件中較貴的組件，因此，同時(shí)搭建多個(gè)機(jī)器人模型時(shí)，應(yīng)該考慮重復(fù)利用馬達(dá)。圖3.4帶有導(dǎo)軌的1×2的板便于固定馬達(dá)圖3.5可方便拆除馬達(dá)的裝置?注意：我們建議固定馬達(dá)時(shí)要保證連接導(dǎo)線能自由移除，不要與馬達(dá)一起固定，除非確定結(jié)構(gòu)不會(huì)改變，且不需要其它長(zhǎng)度的導(dǎo)線。?如圖3.6是固定馬達(dá)的最后一個(gè)例子，我們看到了如何使用兩個(gè)滑輪與一根皮帶解決了遠(yuǎn)距離傳遞動(dòng)力的問(wèn)題。馬達(dá)沒有用垂直梁來(lái)固定，因?yàn)檩S上的扭矩不會(huì)很大（滑輪打滑可以限制扭矩），同時(shí)，皮帶保證了馬達(dá)不會(huì)從底座上掉下來(lái)。

圖3.6皮帶傳動(dòng)不需要固定結(jié)構(gòu)3.4馬達(dá)導(dǎo)線的連接LEGO馬達(dá)的導(dǎo)線連接是很容易的。導(dǎo)線兩端是2×2×2/3的接線柱，與標(biāo)準(zhǔn)積木塊連接一樣容易，使用它不需要特殊的知識(shí)。本章曾介紹過(guò)，樂高馬達(dá)是直流馬達(dá)，因此它受接線柱極性的影響，也就是說(shuō)，接線柱的極性決定了馬達(dá)的正反轉(zhuǎn)，但你不用擔(dān)心這個(gè)，因?yàn)榭梢酝ㄟ^(guò)程序來(lái)控制它的轉(zhuǎn)向，并且樂高接線頭的設(shè)計(jì)很巧妙，它不僅能防止馬達(dá)或電池短路，而且通過(guò)旋轉(zhuǎn)接線頭180度，可以改變它的極性。有很多種方法不通過(guò)編程就能測(cè)試馬達(dá)。具體如下：RCX微型電腦按RCX微型電腦的View按扭，直到與馬達(dá)相連的端口上出現(xiàn)小箭頭，但不松開該按扭，同時(shí)按下Prgm或Run，朝你期望的方向驅(qū)動(dòng)馬達(dá)。軟件你可以上網(wǎng)找到并下載許多免費(fèi)程序，通過(guò)PC機(jī)直接控制馬達(dá)，一點(diǎn)鼠標(biāo)就可以讓馬達(dá)運(yùn)行。外部電池箱一些樂高套裝里有1個(gè)電池箱（如圖3.7），使用這個(gè)電池箱，不需要RCX就可測(cè)試馬達(dá)。圖3.7樂高電池箱遙控器機(jī)器人挑戰(zhàn)套裝中沒有這個(gè)工具。它可以同時(shí)控制三個(gè)輸出端口，在搭建過(guò)程中測(cè)試機(jī)器人是很有用的。其它資源樂高所有9V的電動(dòng)部件都是互相兼容的，如果你有一個(gè)樂高的速度調(diào)節(jié)器，就能安全使用馬達(dá)，不要使用與樂高不配套的電源，否則會(huì)損壞馬達(dá)。?3.8樂高遙控器?在某些情況下，你可以利用同一個(gè)端口控制多個(gè)馬達(dá)，而且對(duì)RCX和馬達(dá)是安全的，需要指出的是RCX在端口的反面有一個(gè)限流裝置，它可以避免在卡住停轉(zhuǎn)情況下強(qiáng)電流造成的損壞。當(dāng)兩個(gè)馬達(dá)連接到同一端口時(shí)，它們平分了最大的有效電流，從而限制了馬達(dá)的運(yùn)行效率，但有時(shí)利用它來(lái)分擔(dān)負(fù)載是很有效的。還有一種避開限流電路來(lái)實(shí)現(xiàn)的方法：間接控制，不是通過(guò)RCX端口來(lái)控制馬達(dá)，而是通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)馬達(dá)來(lái)打開一個(gè)開關(guān)，從而起到控制其它馬達(dá)的作用。你只需一些額外的部件：一個(gè)極性開關(guān)和一個(gè)電池箱，如圖3.9。用樂高馬達(dá)和滑輪驅(qū)動(dòng)極性開關(guān)，使用皮帶連接可以減少時(shí)間控制的限制，假如偶爾驅(qū)動(dòng)馬達(dá)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，皮帶打滑，馬達(dá)就不會(huì)失速了。極性開關(guān)具有三種狀態(tài)：前進(jìn)，停，倒退。其中一邊控制馬達(dá)運(yùn)行，中間位置控制馬達(dá)停止，另一邊控制馬達(dá)反轉(zhuǎn)。這個(gè)裝置只能控制兩種狀態(tài)（不要依靠定時(shí)將極性開關(guān)定位在中心位置），因此你必須選擇一個(gè)開/關(guān)或前進(jìn)/后退裝置。電池箱沒有限流的特性，因此這個(gè)連接不能防止因過(guò)載引起的馬達(dá)失速情況，從而會(huì)造成馬達(dá)永久損壞。圖3.9間接控制馬達(dá)?3.5控制馬達(dá)動(dòng)力我們知道程序能控制馬達(dá)動(dòng)力輸出，事實(shí)上，某些特殊的指令還可以設(shè)置0-7的動(dòng)力級(jí)范圍（一些固件如legOS，提供了0-255的動(dòng)力級(jí)），但是，當(dāng)你改變這些數(shù)值時(shí)，會(huì)發(fā)生什么情況呢，我們?yōu)槭裁匆P(guān)心這些數(shù)據(jù)？有兩種方法可以控制馬達(dá)的動(dòng)力。樂高的齒輪組速度調(diào)節(jié)器通過(guò)電壓控制動(dòng)力：電壓越高，動(dòng)力越大。RCX使用了另外的方法，稱為脈沖寬度調(diào)制法（PWM）。為了解釋它的工作原理，假如你連續(xù)、快速地開關(guān)馬達(dá)，馬達(dá)產(chǎn)生的能量是由馬達(dá)在一定時(shí)間間隔內(nèi)馬達(dá)打開的時(shí)間長(zhǎng)度來(lái)決定的，慢速釋放電流比快速（低負(fù)載）釋放電流更有效。如果你在一秒內(nèi)快速地開關(guān)馬達(dá)100次，會(huì)看到馬達(dá)正常的旋轉(zhuǎn)；但在有負(fù)載的情況下，速度會(huì)減慢，是由于馬達(dá)提供的動(dòng)力降低了（如圖3.10）。這個(gè)工作實(shí)際上都是RCX做的，它內(nèi)部的馬達(dá)控制器飛快地開關(guān)馬達(dá)（每毫秒開1次開關(guān)），同時(shí)開和關(guān)之間改變了比例。在0能量級(jí)上，馬達(dá)開占了周期的1/8；在能量級(jí)1上，它占了2/8，到能量級(jí)7，馬達(dá)就一直打開（8/8）。?3.10能量級(jí)的脈沖寬度調(diào)制我們?yōu)槭裁匆P(guān)心這個(gè)技術(shù)問(wèn)題呢？因?yàn)槟銓?shí)際控制的不是速度而是能量。樂高馬達(dá)是非常有效的，當(dāng)馬達(dá)沒有負(fù)載或只有少量負(fù)載時(shí)，降低能量級(jí)速度不會(huì)減少很多。在更大的負(fù)載下，你會(huì)看到能量級(jí)也會(huì)影響合成速度。馬達(dá)制動(dòng)必要時(shí)，可以通過(guò)控制馬達(dá)的能量級(jí)來(lái)制動(dòng)馬達(dá)，RCX具有一種電子制動(dòng)器。我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)明它的工作原理。實(shí)驗(yàn)需要1個(gè)馬達(dá)、1根導(dǎo)線、1個(gè)24齒的齒輪。將這三個(gè)組件按圖3.11所示裝配。注意導(dǎo)線連接的方法：導(dǎo)線的一端接在另一端上?，F(xiàn)在用手轉(zhuǎn)動(dòng)齒輪：齒輪平穩(wěn)地轉(zhuǎn)起來(lái)了，手停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，它仍持續(xù)旋轉(zhuǎn)了一會(huì)兒。然后移掉導(dǎo)線，按圖3.12所示連接：導(dǎo)線的兩端同一方向連接到馬達(dá)上，這樣就使馬達(dá)短路了。短路聽起來(lái)比較可怕，但在這個(gè)例子中，只表示回路關(guān)閉，現(xiàn)在試著去轉(zhuǎn)動(dòng)齒輪，此時(shí)馬達(dá)產(chǎn)生阻力，手一停轉(zhuǎn)動(dòng)，齒輪也停止轉(zhuǎn)動(dòng)。為什么會(huì)發(fā)生這種情況呢？樂高馬達(dá)不僅能把電能轉(zhuǎn)換成運(yùn)動(dòng)，反之，它也能將運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成電能，因此可以當(dāng)作發(fā)電機(jī)。在這個(gè)例子中，產(chǎn)生的電流流回到馬達(dá)，產(chǎn)生阻力抵抗馬達(dá)的運(yùn)動(dòng)，這個(gè)RCX實(shí)現(xiàn)制動(dòng)馬達(dá)的裝置雖然簡(jiǎn)單但很有效：當(dāng)你將他們?cè)O(shè)置成關(guān)閉，RCX不僅將能量關(guān)閉，還可以短路端口，從而制動(dòng)馬達(dá)。圖3.11馬達(dá)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)圖3.12電流制動(dòng)裝置還有一種情況，稱為float模式，RCX只是斷開與馬達(dá)的連接，而沒有產(chǎn)生任何制動(dòng)。在這種情況下，能量源移除后，馬達(dá)會(huì)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)幾秒鐘。方法與技巧用馬達(dá)當(dāng)發(fā)電機(jī)假如你不確信馬達(dá)能否當(dāng)作發(fā)電機(jī)的話，請(qǐng)做下面這個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)。用1根導(dǎo)線將兩個(gè)馬達(dá)連接起來(lái)，在每個(gè)馬達(dá)的軸上放1個(gè)24齒齒輪。用手拿住其中一個(gè)齒輪并轉(zhuǎn)動(dòng)它，同時(shí)觀察另外一個(gè)馬達(dá)。發(fā)生了什么情況？.第一個(gè)馬達(dá)將手的機(jī)械運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變成了電流，從而使第二個(gè)馬達(dá)也轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)。

3.6并接馬達(dá)前面討論過(guò)把兩個(gè)馬達(dá)連接到同一端口。假如在一項(xiàng)任務(wù)中需要足夠動(dòng)力，那你就需要機(jī)械地并接馬達(dá)，也就是說(shuō)讓多個(gè)馬達(dá)共同控制某個(gè)機(jī)構(gòu)，平分負(fù)載。理論上這個(gè)方法是有效的，但連接到RCX上的馬達(dá)只能平分某個(gè)端口輸出的最大電流，如圖3.13。兩個(gè)馬達(dá)共同帶動(dòng)40齒齒輪，這樣會(huì)不會(huì)產(chǎn)生什么問(wèn)題呢？不會(huì)，假如馬達(dá)失速一小段時(shí)間，不會(huì)損壞馬達(dá)。在3.13的應(yīng)用中，你必須確信兩馬達(dá)的旋轉(zhuǎn)方向一致。建議你在并接馬達(dá)之前反復(fù)檢查馬達(dá)的連接和旋轉(zhuǎn)方向，沒有兩個(gè)馬達(dá)旋轉(zhuǎn)的速度和輸出的扭矩是一樣的，但這樣