中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要內(nèi)容

第一部分市場(chǎng)的有效性供求理論消費(fèi)者行為分析生產(chǎn)者行為分析完全競(jìng)爭(zhēng)的產(chǎn)品市場(chǎng)完全競(jìng)爭(zhēng)的要素市場(chǎng)一般均衡理論福利經(jīng)濟(jì)學(xué)

第二部分市場(chǎng)失靈問(wèn)題不完全競(jìng)爭(zhēng)的產(chǎn)品市場(chǎng)不完全競(jìng)爭(zhēng)的要素市場(chǎng)外部性與公共物品隱藏信息與隱藏行動(dòng)第一部分市場(chǎng)的有效性微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心：證明“看不見(jiàn)的手”原理微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的兩個(gè)基本假定：完全理性、完全信息

“看不見(jiàn)的手”原理“由于每個(gè)人都努力把他的資本盡可能用來(lái)支持國(guó)內(nèi)產(chǎn)業(yè)，都努力管理國(guó)內(nèi)產(chǎn)業(yè)……他就必然竭力使社會(huì)的年收入盡量增大起來(lái)。確實(shí)，他通常既不打算促進(jìn)公共的利益，也不知道自己是在什么程度上促進(jìn)那種利益……在這場(chǎng)合，像在其他許多場(chǎng)合一樣，他受著一只看不見(jiàn)的手的指導(dǎo)，去盡力達(dá)到一個(gè)并非他本意想要達(dá)到的目的。也并不因?yàn)槭路浅鲇诒疽猓蛯?duì)社會(huì)有害。他追求自己的利益，往往使他能比在真正出于本意的情況下更有效地促進(jìn)社會(huì)的利益?！薄獊啴?dāng)·斯密證明“看不見(jiàn)的手”原理的努力奧地利學(xué)派：門格爾龐巴維克英國(guó)學(xué)派：杰文斯瑞士洛桑學(xué)派：瓦爾拉帕累托劍橋?qū)W派：馬歇爾瑞典學(xué)派：維克塞爾卡塞爾美國(guó)學(xué)派：奈特費(fèi)希爾克拉克第一章供求理論研究“看不見(jiàn)的手”為什么要從供求理論開(kāi)始？市場(chǎng)理論所要研究的是市場(chǎng)機(jī)制的運(yùn)行規(guī)律，而價(jià)格是市場(chǎng)機(jī)制中極為重要的內(nèi)容和信號(hào)。在市場(chǎng)中，商品的價(jià)格是由需求和供給這兩種力量共同決定的。因而，對(duì)需求和供給的研究，也就成為市場(chǎng)理論分析的出發(fā)點(diǎn)。本章的主要內(nèi)容本章的主要內(nèi)容需求供給市場(chǎng)均衡均衡的比較靜態(tài)分析均衡的動(dòng)態(tài)特征第一節(jié)需求一、需求函數(shù)及其變動(dòng)特征需求，是指消費(fèi)者在某一特定時(shí)間內(nèi)在每一個(gè)價(jià)格下對(duì)一種商品愿意而且能夠購(gòu)買的數(shù)量。需求的含義：消費(fèi)者愿意購(gòu)買消費(fèi)者有支付能力

x=x(p,m,pr,p1,p2……)

x：一消費(fèi)者對(duì)某種商品的需求量

p：商品的價(jià)格

m：消費(fèi)者的收入

pr：消費(fèi)者偏好

p1、p2等：其他商品的價(jià)格

消費(fèi)者的需求函數(shù)是連續(xù)可微的。需求函數(shù)

需求函數(shù)的變動(dòng)特征1、商品自身的價(jià)格2、消費(fèi)者的收入

3、消費(fèi)者偏好

4、相關(guān)商品的價(jià)格

二、個(gè)人需求曲線

需求函數(shù)：x=x(p)POXdPOXd2dd1圖1-1需求曲線圖1-2需求曲線的移動(dòng)四、市場(chǎng)需求曲線假定市場(chǎng)上有n個(gè)消費(fèi)者，其中第i個(gè)消費(fèi)者的需求函數(shù)為第二節(jié)供給一、供給函數(shù)及其變動(dòng)特征供給，是指生產(chǎn)者在某一特定時(shí)間內(nèi)在每一個(gè)價(jià)格下對(duì)一種商品愿意而且能夠提供出售的數(shù)量。供給的含義：生產(chǎn)者愿意提供出售生產(chǎn)者有能力提供出售供給函數(shù)y=y(p,T,r1,p1,……)

y：某一生產(chǎn)者對(duì)某種商品的供給量

p：商品的價(jià)格

T：技術(shù)水平

r1、r2：各種投入的價(jià)格

p1、p2：其他相關(guān)商品的價(jià)格供給函數(shù)的變動(dòng)特征1、商品自身的價(jià)格2、技術(shù)水平技術(shù)水平提高會(huì)增加供給量3、投入品的價(jià)格

4、相關(guān)商品的價(jià)格

假設(shè)一個(gè)廠商生產(chǎn)兩種商品，如果兩種商品在原料方面是競(jìng)爭(zhēng)性的，則相關(guān)商品價(jià)格提高將導(dǎo)致一種商品的供給量減少，即，其中p1是另一種相關(guān)商品的價(jià)格。相反，如果另一種商品是一種聯(lián)合的副產(chǎn)品，則

二、個(gè)人供給曲線

供給函數(shù)：y=y(p)POXsPOX圖1-3供給曲線圖1-4供給曲線的移動(dòng)s2ss1三、市場(chǎng)供給曲線假定有m個(gè)生產(chǎn)者向市場(chǎng)提供供給，而第j個(gè)生產(chǎn)者的供給函數(shù)為：則該商品的市場(chǎng)供給函數(shù)S為第三節(jié)市場(chǎng)均衡均衡的靜態(tài)分析：研究均衡點(diǎn)的決定市場(chǎng)均衡以及均衡價(jià)格和數(shù)量由下列方程組決定D：x=x(p)S：y=y(p)D=S：x=yppox,yx(=,y)EsD圖1-5均衡價(jià)格和均衡數(shù)量第四節(jié)均衡的比較靜態(tài)分析

均衡的比較靜態(tài)分析：研究均衡點(diǎn)的移動(dòng)poxEE1SDD1假設(shè)z是影響需求量的其他因素，則市場(chǎng)需求線D可以表示為：x=x(p,z)。另外，根據(jù)D=S，均衡價(jià)格由下式?jīng)Q定：

x(p,z)=y(p)對(duì)上式兩邊求全微分，得從而由于，所以的符號(hào)一致，即導(dǎo)致需求增加的因素將使得均衡價(jià)格提高。第五節(jié)均衡的動(dòng)態(tài)特征一、均衡的穩(wěn)定性定義：一般地，在一個(gè)市場(chǎng)上，從任意一個(gè)既定的價(jià)格開(kāi)始，如果價(jià)格機(jī)制經(jīng)過(guò)有限或無(wú)限的調(diào)整以后，市場(chǎng)價(jià)格最終趨向于均衡價(jià)格，則稱該均衡價(jià)格是穩(wěn)定的。特別地，如果在均衡價(jià)格附近，從任意價(jià)格開(kāi)始，價(jià)格機(jī)制都使得價(jià)格最終趨向于均衡價(jià)格，那么這一均衡就是局部穩(wěn)定的。如果在可行的價(jià)格范圍內(nèi)，市場(chǎng)價(jià)格都最終趨向于均衡價(jià)格，那么這一均衡就是整體穩(wěn)定的。

靜態(tài)穩(wěn)定性不考慮價(jià)格隨著時(shí)間變動(dòng)的路徑，而只考慮這些調(diào)整趨向于均衡的程度。

均衡穩(wěn)定的充分必要條件是

上式為瓦爾拉穩(wěn)定性條件二、靜態(tài)穩(wěn)定性定義某一種商品的超額需求函數(shù)為E（p）=x(p)-y(p)。如果E（p）>0，那么需求大于供給，則價(jià)格提高；如果E（p）<0，則價(jià)格下降。當(dāng)E（p）=0時(shí)，市場(chǎng)處于均衡。如果這一均衡是穩(wěn)定的，那么在E（p）>0時(shí)，價(jià)格提高會(huì)使E（p）減少，使之更接近于0；反之，在E（p）<0時(shí)，價(jià)格下降會(huì)使E（p）增加。這意味著均衡穩(wěn)定的條件是，價(jià)格與超額需求呈反方向變動(dòng)，即。opx,yDSE（p）<0E（p）>0P↓→E（p）↑P↑→E（p）↓圖1-7瓦爾拉穩(wěn)定性條件的推導(dǎo)三、動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性

在考慮到價(jià)格隨著時(shí)間變動(dòng)的情況下，研究這些價(jià)格趨向于均衡的條件。

均衡價(jià)格穩(wěn)定的充分必要條件仍然是

推導(dǎo)：

均衡價(jià)格pe，穩(wěn)定的充分必要條件是：

假定生產(chǎn)者按瓦爾拉方式調(diào)整，即當(dāng)超額需求大于0時(shí)價(jià)格上升，超額需求小于0時(shí)價(jià)格下降。用公式表示為式中，為大于零的常數(shù)；E（p）為超額需求函數(shù)。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，在均衡價(jià)格Pe附近對(duì)超額需求函數(shù)E（p）進(jìn)行線性逼近得到可以驗(yàn)證，下面的函數(shù)滿足上式

式中，po為時(shí)間t=0時(shí)的價(jià)格，顯然，上式使得

式成立的充分必要條件是

由于，所以均衡價(jià)格穩(wěn)定的充分必要條件是第二章消費(fèi)者行為分析本章除了要解釋向右下方傾斜的需求曲線外，還要有助于說(shuō)明這樣一個(gè)問(wèn)題,即消費(fèi)者的利己不損人行為會(huì)導(dǎo)致資源的優(yōu)化配置。本章的分析要為回答下述問(wèn)題提供一個(gè)基礎(chǔ)：第一節(jié)消費(fèi)者偏好和效用一、偏好及其基本假定

偏好：人們對(duì)商品的滿足程度。

消費(fèi)者行為公理。為分析問(wèn)題方便起見(jiàn)，經(jīng)濟(jì)學(xué)要對(duì)人們的偏好關(guān)系施加一定的限制條件。這些條件被稱為“消費(fèi)者行為公理”。下面首先看商品向量和消費(fèi)集。

商品向量

假定商品的數(shù)量是有限的，并且等于L，記為l=1，2，……，L。通常用商品向量（或商品束）來(lái)表示一組不同商品的量：

這里的RL是商品空間。商品向量可以看作是商品空間中的一個(gè)點(diǎn)，其中第l個(gè)項(xiàng)代表對(duì)第l種商品的消費(fèi)消費(fèi)集

消費(fèi)集是商品空間中的一個(gè)子集，即。通常只考慮非負(fù)的商品消費(fèi)集，記為

下面以兩種商品組合為例加以說(shuō)明。假定消費(fèi)者消費(fèi)A和B兩種商品，則x=(x1,x2)和y=(y1,y2)為兩種商品A和B構(gòu)成的兩個(gè)商品組合。在偏好分析法中，決策者的目標(biāo)被歸結(jié)在一個(gè)偏好關(guān)系中，我們用≥來(lái)代表這種偏好關(guān)系。比較任何一對(duì)備選方案x,y∈X。我們將x≥y讀作“x弱偏好于y”。由≥可以導(dǎo)出X上的另外兩個(gè)重要關(guān)系：（1）x>y，讀作“x嚴(yán)格偏好于y”（2）x~y，讀作“x與y無(wú)差異”

公理1偏好具有完備性。即對(duì)于所有的。

完備性假設(shè)意味著個(gè)人在任何兩個(gè)備選方案中具有明確的偏好。完備性是一個(gè)較為苛刻的假設(shè)。實(shí)際上，要想對(duì)遠(yuǎn)離一般經(jīng)驗(yàn)的備選方案進(jìn)行評(píng)價(jià)是很困難的。一個(gè)人需要經(jīng)過(guò)工作和認(rèn)真的思索來(lái)建立自己的偏好。完備性公理是說(shuō)這一任務(wù)已經(jīng)完成了，即決策者只作出已經(jīng)思考過(guò)了的選擇。公理2偏好具有傳遞性。即對(duì)于所有的

如果成立。

這就是說(shuō)，對(duì)消費(fèi)集X中的商品來(lái)說(shuō)，如果x至少與y同樣好，y至少與z同樣好，則x也不會(huì)比z差。傳遞性也是一個(gè)苛刻的假設(shè)，但它關(guān)系到理性概念的實(shí)質(zhì)。和完備性一樣，在評(píng)價(jià)遠(yuǎn)離一般經(jīng)驗(yàn)時(shí)，傳遞性假設(shè)也可能很難被滿足。但與完備性假設(shè)相比，它卻更為基本，因?yàn)闊o(wú)此假設(shè)則許多經(jīng)濟(jì)理論根本就無(wú)法成立。

公理3偏好具有連續(xù)性。即對(duì)于所有的

，那么與x“充分接近”的商品組合z，也滿足。

公理3有助于說(shuō)明效用函數(shù)的存在性。

效用函數(shù)的定義：假定u（x）是定義在X上的一個(gè)正實(shí)數(shù)值函數(shù)，如果對(duì)于X中的任意兩個(gè)商品組合x(chóng)和y，的充分必要條件是，，那么，就稱函數(shù)u(x)是消費(fèi)者的效用函數(shù)。

根據(jù)上述定義，對(duì)應(yīng)于比另一個(gè)商品好的商品，消費(fèi)者消費(fèi)這一商品得到的滿足要比另一個(gè)大，這樣就把偏好關(guān)系用數(shù)字順序表示出來(lái)了。

定理1如果消費(fèi)者的偏好關(guān)系≥滿足公理1~3的假定，那么，這一偏好關(guān)系可以用一個(gè)連續(xù)的效用函數(shù)加以表示。

公理4偏好關(guān)系≥具有單調(diào)性。即對(duì)于所有的,比如，如果x1>y1,而x2≥y2，那么一定有x≥y。（若一定有x>y成立，則稱偏好具有強(qiáng)單調(diào)性。）

公理4表明，消費(fèi)者喜歡數(shù)量多的商品組合。滿足公理4意味著，從消費(fèi)者來(lái)看，商品都是“好的”，從而消費(fèi)數(shù)量越多越好。

公理5偏好具有凸性。即對(duì)于所有的，如果x和y都不比z差，那么，x和y之間的任意重新組合一定不比z差。用符號(hào)表示，如果x≥z，y≥z成立，那么對(duì)任意0<t<1，有tx+(1-t)y≥z。（特別地，若再有x≠y時(shí)，一定有tx+(1-t)y≥z，則偏好具有嚴(yán)格凸性。）在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，凸性是一個(gè)苛刻但又核心的假設(shè)，它可以用邊際替代率遞減的術(shù)語(yǔ)加以解釋。公理5還意味著，同樣好的三種商品，對(duì)任意兩種商品進(jìn)行（加權(quán)）組合所得到的商品將比另一種要好。大致說(shuō)來(lái)，公理5表明了消費(fèi)者對(duì)商品多樣化的一種偏好。第二節(jié)無(wú)差異曲線

一、含義消費(fèi)者的偏好或效用函數(shù)可用無(wú)差異曲線來(lái)表示。無(wú)差異曲線是指給消費(fèi)者帶來(lái)同等滿足水平的兩種商品的各種組合的軌跡。x2x1Ou圖2-1無(wú)差異曲線任意兩條無(wú)差異曲線不會(huì)相交無(wú)差異曲線有無(wú)數(shù)條無(wú)差異曲線向右下方傾斜無(wú)差異曲線凸向原點(diǎn)二、特征三、商品替代率無(wú)差異曲線的斜率為商品的邊際替代率。

定義在效用水平保持不變的前提下，消費(fèi)者增加一單位第一種商品的消費(fèi)可以代替的另外一種商品的消費(fèi)數(shù)量，被稱為第一種商品對(duì)第二種商品的邊際替代率。以RCS代表商品的邊際替代率，則商品1對(duì)2的邊際替代率為

對(duì)上式兩邊求全微分可以得到

式中，u1和u2分別為關(guān)于第一個(gè)和第二個(gè)變量的偏導(dǎo)數(shù)。注意到在效用保持不變的條件下，du0=0,從而得到任意一條無(wú)差異曲線可以寫(xiě)成第三節(jié)消費(fèi)者的預(yù)算約束一、消費(fèi)者的預(yù)算集特別地，我們關(guān)注所有收入用于購(gòu)買x1和x2的最大組合的情形。此時(shí)，收入對(duì)消費(fèi)者起到限制作用的是下列方程二、預(yù)算約束集及其變動(dòng)

第四節(jié)消費(fèi)者的效用最大化一、消費(fèi)者均衡消費(fèi)者均衡是在預(yù)算集B的范圍內(nèi)選擇商品組合以實(shí)現(xiàn)效用最大化的狀態(tài)，用公式表示為

Ox2x1Eu3u2u1二、效用最大化的必要條件三、效用最大化的充分條件

假定必要條件得到滿足。為了討論充分條件，把預(yù)算約束方程變形為這樣，效用最大化可以表示為即再次得到必要條件（一階條件），令下面考察效用最大化的充分條件（二階條件）。因?yàn)?/p>

當(dāng)u’’(x1)<0時(shí)，效用函數(shù)在一階導(dǎo)數(shù)等于零的點(diǎn)上取得最大值。據(jù)此并注意到u12=u21，可以得到下述充分條件即如果無(wú)差異曲線凸向原點(diǎn)，即邊際替代率服從遞減規(guī)律，那么可以證明，在必要條件式得到滿足的點(diǎn)上，上式自然得到滿足。第五節(jié)比較靜態(tài)分析

一、收入擴(kuò)展線假定商品價(jià)格不變，而消費(fèi)者的收入m發(fā)生變化，以兩種商品的情形為例。隨著收入的變動(dòng)，所有效用最大化的商品組合點(diǎn)所描述出來(lái)的軌跡，被稱為收入—消費(fèi)擴(kuò)展線簡(jiǎn)稱收入擴(kuò)展線。在座標(biāo)平面上，收入擴(kuò)展線由所有預(yù)算約束線與無(wú)差異曲線的切點(diǎn)構(gòu)成。收入擴(kuò)展線的代數(shù)方程表示式為

二、價(jià)格擴(kuò)展線

假定消費(fèi)者的收入m和第二種商品價(jià)格p2保持不變，而第一種商品的價(jià)格p1發(fā)生變動(dòng)。在這種情況下，消費(fèi)者的預(yù)算約束線會(huì)發(fā)生旋轉(zhuǎn)。對(duì)應(yīng)于預(yù)算約束線的變動(dòng)，消費(fèi)者效用最大化的商品組合也將發(fā)生變動(dòng)。我們把由此得到的組合點(diǎn)的變動(dòng)軌跡稱為價(jià)格—消費(fèi)擴(kuò)展線，簡(jiǎn)稱為價(jià)格擴(kuò)展線。

由于每個(gè)最優(yōu)的商品組合點(diǎn)都滿足于是，隨著第一種商品價(jià)格的變動(dòng)，價(jià)格擴(kuò)展線可由上述兩個(gè)方程中消去后得到假定商品的價(jià)格和消費(fèi)者的收入發(fā)生變動(dòng)，其改變量分別為，現(xiàn)在考察這些微小的改變量對(duì)均衡點(diǎn)的影響。為此，對(duì)效用最大化的一階條件求全微分，即分別對(duì)下兩式求微分

經(jīng)推導(dǎo)可得此即斯盧茨基方程。三、斯盧茨基方程

如果考察第i種商品價(jià)格與第j種商品數(shù)量之間的關(guān)系，上式可一般地寫(xiě)成上式表明，在其他條件不變的情況下，某一種商品價(jià)格變動(dòng)對(duì)均衡數(shù)量的影響可以分解為兩部分。第一部分是在保持原有效用水平不變的條件下，商品價(jià)格變動(dòng)對(duì)均衡數(shù)量的影響。第二部分是假定價(jià)格保持不變只有消費(fèi)者收入發(fā)生變動(dòng)時(shí)對(duì)均衡數(shù)量的影響，其中是增加一單位收入所增加的商品消費(fèi)數(shù)量，而xi表示價(jià)格變動(dòng)一個(gè)單位對(duì)支出從而收入的影響，負(fù)號(hào)則表示商品價(jià)格提高會(huì)使得收入減少。第一種影響為替代效應(yīng)，第二種影響為收入效應(yīng)。

下面假定i=j=1的情況，即考察第一種商品價(jià)格變動(dòng)對(duì)自身均衡數(shù)量所產(chǎn)生的影響。如下圖所示。第六節(jié)消費(fèi)者的需求曲線如果消費(fèi)者偏好滿足公理1~5，那么對(duì)應(yīng)于既定的商品價(jià)格和收入，下式確定唯一的最優(yōu)商品組合假定m和p2不變，而p1發(fā)生變動(dòng)，對(duì)應(yīng)于每一個(gè)特定的價(jià)格p1，上式?jīng)Q定相應(yīng)的第一種（和第二種）商品的最優(yōu)數(shù)量。因此，從上式中消去x2，可以解得消費(fèi)者對(duì)第一種商品的需求函數(shù)由于需求函數(shù)關(guān)于所有商品的價(jià)格和收入是零次齊次的，因而消費(fèi)者的需求函數(shù)不會(huì)發(fā)生變動(dòng)。

三、市場(chǎng)需求曲線

以上得到了消費(fèi)者的需求曲線。通常市場(chǎng)上有眾多的消費(fèi)者，如果根據(jù)效用最大化得到的第i個(gè)消費(fèi)者的需求函數(shù)為那么，該商品的市場(chǎng)需求函數(shù)D為或者顯然，與單個(gè)消費(fèi)者需求函數(shù)的性質(zhì)一樣，市場(chǎng)需求函數(shù)也是所有商品及所有消費(fèi)者收入的函數(shù)。

第三章生產(chǎn)者行為分析

本章是對(duì)市場(chǎng)供給方面的研究。本章除了要分析生產(chǎn)者（企業(yè)或曰廠商）的行為特征外，還要有助于說(shuō)明這樣一個(gè)問(wèn)題，即生產(chǎn)者的利已不損人行為會(huì)導(dǎo)致資源的優(yōu)化配置。本章的分析要為回答下述問(wèn)題提供一個(gè)基礎(chǔ)：

第一節(jié)企業(yè)及生產(chǎn)技術(shù)

本章研究企業(yè)的生產(chǎn)行為。企業(yè)是生產(chǎn)商品和勞務(wù)的經(jīng)濟(jì)組織。在本章的分析中，企業(yè)是一個(gè)把投入轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出的“黑箱”。企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)反映的是各種要素投入與產(chǎn)出之間的關(guān)系。在現(xiàn)有技術(shù)水平下，企業(yè)以一定的投入組合和這些組合所能生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)出構(gòu)成了企業(yè)的生產(chǎn)可能集。第二節(jié)生產(chǎn)集

一、生產(chǎn)向量仍然假定經(jīng)濟(jì)中有L種商品。用向量來(lái)表示經(jīng)過(guò)某個(gè)生產(chǎn)過(guò)程后L種商品的凈產(chǎn)出，稱為生產(chǎn)向量。通常用正數(shù)表示產(chǎn)出，用負(fù)數(shù)表示投入，如果某些項(xiàng)為零，則說(shuō)明該生產(chǎn)過(guò)程中該商品沒(méi)有凈產(chǎn)出（等于零）。

有的生產(chǎn)向量可行，有的則不可行。在研究廠商的生產(chǎn)行為時(shí)，我們特別關(guān)注那些在技術(shù)上可行的向量。構(gòu)成一個(gè)廠商可行的生產(chǎn)計(jì)劃的所有生產(chǎn)向量稱為生產(chǎn)集，記為?？尚械纳a(chǎn)集首先并主要是受到技術(shù)上的約束。

二、生產(chǎn)集及其表示方法1、用投入需求集來(lái)表示，即說(shuō)明“為了生產(chǎn)y單位的產(chǎn)出，需要多少單位的投入”，記為：2、用生產(chǎn)可能性集來(lái)表示，記為：3、用生產(chǎn)函數(shù)來(lái)表示，即使用投入要素所能夠達(dá)到的最大產(chǎn)量，記為：生產(chǎn)集的表示方法4、用轉(zhuǎn)換函數(shù)來(lái)表示。有時(shí)用函數(shù)F（·）描述生產(chǎn)集Y比較方便，這種函數(shù)稱為轉(zhuǎn)換函數(shù)。轉(zhuǎn)換函數(shù)F（·）具有以下性質(zhì)當(dāng)且僅當(dāng)y是Y的邊界上的一個(gè)元素時(shí)，F(xiàn)（y）=0。Y的邊界點(diǎn)的集合稱為轉(zhuǎn)換邊界。下圖表示的是兩種物品的情況。

1、生產(chǎn)集Y是非空的。這意味著廠商總是有某種生產(chǎn)計(jì)劃，否則它不是廠商（企業(yè)），或沒(méi)有研究的必要。

2、生產(chǎn)集Y是閉的。如果某個(gè)技術(shù)上可行的投入-產(chǎn)出組合序列是可取的，那么這個(gè)序列的極限也是可取的。這就是說(shuō)，生產(chǎn)集要包括邊界。嚴(yán)格地定義，就是若。

三、生產(chǎn)集的特征

3、沒(méi)有免費(fèi)午餐。即不可能在沒(méi)有投入的情況下生產(chǎn)出某種產(chǎn)出。嚴(yán)格地定義，若

即如果生產(chǎn)集的所有項(xiàng)都是非負(fù)的，那么惟一的可能就是所有項(xiàng)均為0，即該廠商不生產(chǎn)任何物品。這種情況可以從下面的圖形中看出。

4、可以停止生產(chǎn)。也就是說(shuō)，，企業(yè)可以選擇不生產(chǎn)或停止生產(chǎn)。若不考慮廠商創(chuàng)業(yè)期的沉淀成本，則生產(chǎn)集會(huì)穿過(guò)原點(diǎn)。即便考慮了沉淀成本（即使生產(chǎn)停止也無(wú)法收回的那部分成本），停止生產(chǎn)也是可以的。這一點(diǎn)可以從下圖中看出。

5、可自由支配性。廠商可以選擇閑置一部分投入而不改變產(chǎn)出，如它可以吸收更多的投入而產(chǎn)出水平不變，也可以用同樣的投入生產(chǎn)較少的產(chǎn)出。嚴(yán)格地講，若。

6、不可逆轉(zhuǎn)性。若

簡(jiǎn)單地說(shuō)，可以由某些投入要素生產(chǎn)出某種產(chǎn)出，但不可能由產(chǎn)出還原成各種投入要素。規(guī)模收益

規(guī)模收益考慮的是廠商生產(chǎn)規(guī)模變化時(shí)產(chǎn)出將發(fā)生怎樣的變化。一般分為規(guī)模收益遞增、遞減和不變?nèi)N情形。假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為f(L,K)，對(duì)于任意的常數(shù)t>1,如果f(tL,tk)

>tf(L,k)，則生產(chǎn)是規(guī)模收益減增的；如果f(tL,tK)=tf(L,K),則生產(chǎn)是規(guī)模收益不變的；如果f(tL,tK)<tf(L,K),則生產(chǎn)是規(guī)模收益遞減的。

7、非遞增的規(guī)模報(bào)酬。如果對(duì)于任何y∈Y，我們有αy∈Y對(duì)于所有的標(biāo)量α∈[0，1]均成立，那么該生產(chǎn)技術(shù)Y具有非遞增的規(guī)模報(bào)酬的性質(zhì)。這意味著，任何可行的投入一產(chǎn)出向量都可以按比例地縮減。

8、非遞減的規(guī)模報(bào)酬。和上面的情況相對(duì)照，如果對(duì)于任何y∈Y，我們有αy∈Y對(duì)于任何因子α≥1均成立，那么該生產(chǎn)過(guò)程顯示了非遞減的規(guī)模報(bào)酬。這意味著，任何可行的投入一產(chǎn)出向量都可以按比例放大。

9、不變的規(guī)模報(bào)酬。這個(gè)性質(zhì)是上面兩種情況的聯(lián)合。如果y∈Y暗含著對(duì)任何標(biāo)量α≥0，αy∈Y均成立，那么生產(chǎn)集Y就具有不變的規(guī)模報(bào)酬。該性質(zhì)的幾何化表述為，Y是錐形的。

10、可加性（或自由進(jìn)入）。假設(shè)y∈Y且y′∈Y?？杉有砸髖+y′∈Y。更簡(jiǎn)潔的說(shuō)，Y+Y?Y。這意味著對(duì)于任意整數(shù)K，有ky∈Y。在下圖中，可以看到一個(gè)Y滿足可加性的例子。注意，在這個(gè)例子中，只有整數(shù)產(chǎn)量的產(chǎn)出才是可能的（也許是由于不可分性）?？杉有缘慕?jīng)濟(jì)學(xué)解釋是，如果y和y′都是可行的，那么可以建立兩家工廠，相互之間不影響并獨(dú)立地執(zhí)行生產(chǎn)計(jì)劃y和y′，結(jié)果是生產(chǎn)向量y+y′。

11、凸性。這是微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)最基本的假設(shè)之一。它假設(shè)生產(chǎn)集Y是凸的。也就是說(shuō)，如果y，y′∈Y且α∈[0，1]，那么αy+(1-α)y′∈Y。凸性假設(shè)可以解釋為關(guān)于生產(chǎn)可能性的兩個(gè)概念的結(jié)合。第一是非遞增的規(guī)模報(bào)酬。特別地，如果無(wú)為是可能的（即0∈Y），那么凸性隱含著Y是規(guī)模報(bào)酬非遞增的。第二，凸性體現(xiàn)了如下思想：“非均衡的”投入組合的生產(chǎn)效率總是低于“均衡的”投入組合。特別地，如果生產(chǎn)計(jì)劃y和y′生產(chǎn)同樣數(shù)量的產(chǎn)出但使用不同的投入組合，那么使用兩種生產(chǎn)計(jì)劃的投入組合的平均水平的生產(chǎn)計(jì)劃至少和y或y′一樣好。

凸性是生產(chǎn)集非常核心的特征。我們所要討論的生產(chǎn)集多數(shù)具有凸性，因?yàn)樯a(chǎn)集的凸性是與生產(chǎn)函數(shù)的凹性密切相聯(lián)的。第三節(jié)生產(chǎn)函數(shù)

一、含義

生產(chǎn)函數(shù)是指在技術(shù)水平不變的情況下，廠商在一定時(shí)期內(nèi)使用可能的生產(chǎn)要素組合與所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)出之間的關(guān)系。式中，在大于零時(shí)表示產(chǎn)出，在小于零時(shí)表示投入。生產(chǎn)函數(shù)表示了生產(chǎn)集的邊緣線的代數(shù)方程。

在只有一種產(chǎn)出的情況下，生產(chǎn)函數(shù)表示為常見(jiàn)的形式進(jìn)一步，如果生產(chǎn)過(guò)程中只使用勞動(dòng)和資本生產(chǎn)某一種產(chǎn)出，那么生產(chǎn)函數(shù)可以表示為

y=f(L,K)式中，L為勞動(dòng)投入量；K為資本投入量。二、短期生產(chǎn)函數(shù)

L2015105.......TPL(a)Q012345678.L5...(b)

12345678.Q03......APL........MPL三、長(zhǎng)期生產(chǎn)函數(shù)（一）等產(chǎn)量線等產(chǎn)量線是指生產(chǎn)同一產(chǎn)量的兩種要素的各種組合的軌跡。kAcBoL等產(chǎn)量線的特征：等產(chǎn)量線有無(wú)數(shù)條，每一條代表著一個(gè)產(chǎn)量。等產(chǎn)量線向右下方傾斜。等產(chǎn)量線凸向原點(diǎn)。

以勞動(dòng)對(duì)資本的替代為例，并以表示勞動(dòng)對(duì)資本的邊際技術(shù)替代率。于是可以看出，在某一特定投入組合時(shí)的邊際技術(shù)替代率是這一組合所能生產(chǎn)的等產(chǎn)量線在這一點(diǎn)斜率的絕對(duì)值。

（二）邊際技術(shù)替代率對(duì)y=f(L,k)式兩邊微分得到于是可以把邊際技術(shù)替代率表示為第四節(jié)廠商的生產(chǎn)成本

以下研究成本函數(shù)和成本曲線，并分析規(guī)模經(jīng)濟(jì)、聯(lián)合產(chǎn)品、范圍經(jīng)濟(jì)、產(chǎn)品轉(zhuǎn)換率等重要概念。這些內(nèi)容的分析將有助于說(shuō)明下述問(wèn)題：

一、成本函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)為

y=f(L,k)成本方程為假定廠商的經(jīng)濟(jì)行為是生產(chǎn)既定產(chǎn)量下的成本最小化，并且此時(shí)最經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)要素組合方式為

g(L,k)=0根據(jù)上述分析，廠商的成本由下述方程組決定從中可以得到廠商選擇不同產(chǎn)量時(shí)的成本：c=c(y)此即將要分析的成本函數(shù)。二、短期成本（一）短期成本的概念

產(chǎn)量Q

總成本平均成本邊際成本總不變成本TFC總可變成本TVC總成本TC平均不變成本AFC平均可變成本AVC平均總成本AC邊際成本MC01200012001120060018001200.0600.01800.0600212008002000600.0400.01000.0200312009002100400.0300.0700.01004120010502250300.0262.5562.51505120014002600240.0280.0520.03506120021003300200.0350.0550.0700

在短期內(nèi)，廠商的成本由下面的方程組決定上式中，將第三個(gè)方程代入第一個(gè)方程中求得l，然后再代入到第二個(gè)方程，可以得到短期總成本函數(shù)c=c(y,rL,rk,K)。上式表明，廠商的短期成本函數(shù)取決于廠商的產(chǎn)量和要素價(jià)格，并且以不變投入量為參數(shù)。

（二）短期成本函數(shù)

（三）短期成本曲線圖4-1短期成本曲線Q0123456C320024001600800..............TVCTCTFCCGBEQC1000800600400200AVCMCAFC0123456......................AC三、長(zhǎng)期成本（一）最優(yōu)要素組合廠商最優(yōu)經(jīng)濟(jì)行為可以表示為對(duì)上式給出的有約束條件的最優(yōu)化問(wèn)題應(yīng)用拉格朗日乘數(shù)法求解，可得到下述必要條件假定生產(chǎn)技術(shù)具有凸性，即生產(chǎn)函數(shù)是凹的，那么上式也是既定產(chǎn)量花費(fèi)最小成本的充分條件．利用邊際產(chǎn)量與生產(chǎn)函數(shù)對(duì)要素?cái)?shù)量偏導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，上式可以表示為故可得

成本函數(shù)由下面的條件決定

在上式中，從第一和第三式中求解Ｌ＝Ｌ（y）和k=k(y)并代入到成本方程中，可以得出成本函數(shù)（二）長(zhǎng)期成本函數(shù)（三）長(zhǎng)期成本函數(shù)和短期成本函數(shù)Q10QCSAC1SAC3SMC1SAC2LACQ2Q3pRSLMCSMC2SMC3

規(guī)模經(jīng)濟(jì)和規(guī)模不經(jīng)濟(jì)用來(lái)說(shuō)明廠商產(chǎn)量變動(dòng)從而規(guī)模變動(dòng)與成本之間的關(guān)系。如果產(chǎn)量擴(kuò)大１倍而成本的增加低于１倍，則存在著規(guī)模經(jīng)濟(jì)；如果產(chǎn)量增加１倍而成本增加大于１倍，則存在著規(guī)模不經(jīng)濟(jì)。

若廠商的成本函數(shù)為c=c(y),那么對(duì)于任意的常數(shù)t>1,如果c(ty)<t(cy)；那么生產(chǎn)處于規(guī)模經(jīng)濟(jì)階段；如果c（ty）>tc(y),那么生產(chǎn)處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段。

（四）長(zhǎng)期成本曲線與規(guī)模經(jīng)濟(jì)規(guī)模經(jīng)濟(jì)的大小可以由成本關(guān)于產(chǎn)出的彈性值ec,y加以衡量。注意到邊際成本和平均成本的定義，上述彈性值可以表示為因此，當(dāng)時(shí)，生產(chǎn)呈現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)；當(dāng)ec,y>1時(shí)，生產(chǎn)呈現(xiàn)規(guī)模不經(jīng)濟(jì)；當(dāng)ec,y=1時(shí)，既不存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)也不存在規(guī)模不經(jīng)濟(jì)。第五節(jié)聯(lián)合產(chǎn)品和范圍經(jīng)濟(jì)一、聯(lián)合產(chǎn)品聯(lián)合產(chǎn)品的生產(chǎn)是指在單一生產(chǎn)過(guò)程中生產(chǎn)兩種或兩種以上產(chǎn)品的過(guò)程。假定廠商使用一種投入x生產(chǎn)兩種產(chǎn)品。廠商的生產(chǎn)函數(shù)可以用隱函的形式表示為如果上式滿足隱函數(shù)存在定理的條件，那么可以從中解出下面的等式由上式描述出來(lái)的為產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線（PＲＴ）y20y1圖4-3產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線

產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線斜率的絕對(duì)值為產(chǎn)品轉(zhuǎn)換率

產(chǎn)品轉(zhuǎn)換率RPT表示在既定投入下為得到更多的一單位的y1而必須放棄的y2的數(shù)量，即投入既定的條件下一單位的第一種商品可以轉(zhuǎn)化為第二種商品的數(shù)量。產(chǎn)品轉(zhuǎn)換率可以由邊際產(chǎn)量的形式表示出來(lái)。為此，把隱函數(shù)寫(xiě)成如下形式對(duì)上式求全微分可得由于投入的數(shù)量不變，因而dx=0,從而得到如果兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)均滿足邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律，則增加第一種產(chǎn)品的生產(chǎn)將導(dǎo)致產(chǎn)品轉(zhuǎn)換率遞增，從而使得產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線向外凸。此為充分條件而非必要條件。若x表示生產(chǎn)所需要的成本c。這樣，上式可表示為由上式可知，產(chǎn)品轉(zhuǎn)換率取決于兩種產(chǎn)品生產(chǎn)的邊際成本。如果兩種產(chǎn)品生產(chǎn)的邊際成本均處于遞增階段，那么增加第一種產(chǎn)品的生產(chǎn)從而減少第二種產(chǎn)品的生產(chǎn)將導(dǎo)致產(chǎn)品轉(zhuǎn)換率遞。邊際成本遞增是產(chǎn)品轉(zhuǎn)換率遞增的充分條件，而非必要條件。

二、范圍經(jīng)濟(jì)如果生產(chǎn)幾種產(chǎn)品的支出比分別生產(chǎn)它們的支出要少，則稱聯(lián)合生產(chǎn)存在著范圍經(jīng)濟(jì)。假設(shè)第一種和第二種產(chǎn)品分別生產(chǎn)時(shí)的成本函數(shù)為,而聯(lián)合生產(chǎn)時(shí)的成本函數(shù),那么當(dāng)時(shí)，生產(chǎn)存在著范圍經(jīng)濟(jì)；否則，當(dāng)時(shí)，存在著范圍不經(jīng)濟(jì)。

圖4-4ＲＰＴ

范圍經(jīng)濟(jì)是導(dǎo)致產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線向外凸出的直接原因。在產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線上的任意兩個(gè)產(chǎn)品組合之間的聯(lián)線上若單獨(dú)生產(chǎn)花費(fèi)相同的成本，當(dāng)存在著范圍經(jīng)濟(jì)時(shí)，生產(chǎn)這一產(chǎn)品組合點(diǎn)需要花費(fèi)的成本就小。范圍經(jīng)濟(jì)的程度可以通過(guò)聯(lián)合生產(chǎn)對(duì)成本的節(jié)約來(lái)衡量。Cs可用于度量成本節(jié)約的大小在存在范圍經(jīng)濟(jì)時(shí)，聯(lián)合生產(chǎn)的成本低于單獨(dú)生產(chǎn)時(shí)的成本之和，因而,且Cs的數(shù)值越大，范圍經(jīng)濟(jì)的程度越高。反之，當(dāng)時(shí)，存在著范圍不經(jīng)濟(jì)。

假定兩種產(chǎn)品的價(jià)格分別為p1和p2,那么產(chǎn)品最優(yōu)組合條件可表述為

三、最優(yōu)產(chǎn)品組合

產(chǎn)品最優(yōu)組合圖示圖4-5產(chǎn)品最優(yōu)組合

第四章完全競(jìng)爭(zhēng)的產(chǎn)品市場(chǎng)

第一節(jié)完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)概述

一、完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的基本特征1.市場(chǎng)上買賣雙方人數(shù)很多，他們是既定價(jià)格的接受者，而不是價(jià)格的決定者。2.每個(gè)廠商生產(chǎn)的產(chǎn)品是完全同質(zhì)的。3.廠商可以自由地進(jìn)入或退出某一行業(yè)。4.市場(chǎng)信息暢通無(wú)阻。

假定某種商品的市場(chǎng)需求函數(shù)為

x=x(p)假設(shè)現(xiàn)行的市場(chǎng)價(jià)格為。單個(gè)廠商面臨的市場(chǎng)需求曲線為即完全競(jìng)爭(zhēng)廠商面臨的市場(chǎng)需求曲線為一條水平的直線。二、單個(gè)廠商面臨的需求曲線圖5-1完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)和完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的需求曲線00Q（千萬(wàn)）Q（萬(wàn)）PPPePeDESd(a)(b)完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的需求曲線完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的需求曲線三、收益

假定廠商出售商品的數(shù)量為y。利用定義，可以分別得到廠商的總收益（TR）、平均收益（AR）和邊際收益（MR）。

即廠商的總收益曲線是隨銷售量的增加而增加的一條直線，而其平均收益和邊際收益都是常數(shù)，并且均等于現(xiàn)行的市場(chǎng)價(jià)格。第二節(jié)完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的短期供給

一、廠商的利潤(rùn)最大化完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的行為可表述為為了利潤(rùn)最大化，廠商選擇最優(yōu)產(chǎn)量的必要條件是邊際收益等于邊際成本。由于廠商的邊際收益等于市場(chǎng)價(jià)格，因而利潤(rùn)最大化的條件可以表示為

如果廠商的生產(chǎn)量為零，它仍須支付固定成本FC。這樣，廠商產(chǎn)量為零時(shí)的利潤(rùn)量等于（-FC）。因此，廠商產(chǎn)量不為零的條件是從中可得即價(jià)格高于平均可變成本。

二、廠商的短期供給曲線故廠商的短期供給曲線是其平均可變成本曲線之上的邊際成本曲線。如圖下所示。圖5-2廠商的短期供給曲線第三節(jié)完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的長(zhǎng)期均衡

從圖中可見(jiàn)，p=LAC,P=LMC,故資源得到最有效的配置。同時(shí)可以看出，完全競(jìng)爭(zhēng)廠商長(zhǎng)期中的利潤(rùn)為零。完全競(jìng)爭(zhēng)與完全壟斷的可比較性問(wèn)題

第五章完全競(jìng)爭(zhēng)的要素市場(chǎng)

本章研究生產(chǎn)要素的價(jià)格是如何決定的。要素的價(jià)格理論亦是分配理論。勞動(dòng)的價(jià)格----工資資本的價(jià)格----利息土地的價(jià)格----地租利潤(rùn)的來(lái)源

第一節(jié)引致需求和廠商的利潤(rùn)最大化一、引致需求

廠商購(gòu)買生產(chǎn)要素不是為了滿足自己的直接需要，而是為了用來(lái)生產(chǎn)產(chǎn)品并出售給消費(fèi)者，從而獲得收益。因而廠商對(duì)要素的需求是由消費(fèi)者對(duì)消費(fèi)品的需求引起的，是引致需求。二、廠商使用要素的原則

邊際產(chǎn)品價(jià)值（VMP）：增加一個(gè)單位要素使用量所引起的總產(chǎn)值的增量。

VMP=邊際物質(zhì)產(chǎn)品X價(jià)格邊際收益產(chǎn)品（MRP）：增加一個(gè)單位要素使用量所引起的總收益的增量。MRP=邊際物質(zhì)產(chǎn)品X邊際收益在完全競(jìng)爭(zhēng)的條件下，邊際產(chǎn)品價(jià)值=邊際收益產(chǎn)品

邊際產(chǎn)品價(jià)值（VMP）或邊際收益產(chǎn)品（MRP）=

邊際要素成本（MFC）或平均要素成本（AFC）邊際要素成本（MFC）:增加一個(gè)單位要素使用量所引起的總成本的增量。平均要素成本（AFC）：按要素使用量平均計(jì)算的總要素成本。在完全競(jìng)爭(zhēng)的條件下，邊際要素成本=平均要素成本。第二節(jié)廠商對(duì)生產(chǎn)要素的需求一、廠商的要素需求曲線表8-1廠商的要素需求表（只有一種可變投入的廠商的要素需求表）要素?cái)?shù)量邊際物質(zhì)產(chǎn)品產(chǎn)品價(jià)格邊際產(chǎn)品價(jià)值(VMP)[=邊際收益產(chǎn)品(MRP)]要素價(jià)格110101001002910909038108080471070705610606065105050741040408310303092102020101101010廠商的要素需求曲線圖8-1使用一種可變要素時(shí)廠商的要素需求曲線p要素價(jià)格0q要素?cái)?shù)量VMP=MRP=d二、市場(chǎng)的要素需求曲線圖8-2廠商要素需求曲線到市場(chǎng)要素需求曲線在考慮整個(gè)市場(chǎng)的情況下，必須考慮要素使用量的變化對(duì)產(chǎn)品價(jià)格產(chǎn)生的影響。p2要素價(jià)格0q1要素?cái)?shù)量p1q2q2’d1d2p2要素價(jià)格0Q1要素?cái)?shù)量p1Q2D(a)廠商(b)市場(chǎng)第三節(jié)要素市場(chǎng)的均衡與分配凈盡定理一、要素市場(chǎng)的均衡（一）廠商面臨的要素供給曲線要素?cái)?shù)量要素價(jià)格總要素成本平均要素成本邊際要素成本1404040402408040403401204040440160404054020040406402404040表8-2單個(gè)廠商面臨的要素供給表廠商面臨的要素供給曲線圖8-3廠商面臨的要素供給曲線p要素價(jià)格0要素?cái)?shù)量MFC=AFC=P（二）市場(chǎng)的要素供給曲線圖8-4市場(chǎng)的要素供給曲線要素價(jià)格0要素?cái)?shù)量S（a）正斜率的要素供給曲線（b）垂直的要素供給曲線要素價(jià)格0要素?cái)?shù)量S要素價(jià)格0要素?cái)?shù)量S（c）后彎的要素供給曲線（三）廠商的要素需求和供給的均衡圖8-5廠商的要素需求和供給的均衡均衡條件：VMP=MRP=MFC=AFCp要素價(jià)格0q要素?cái)?shù)量MFC=sVMP=d（四）市場(chǎng)的要素需求和供給的均衡圖8-6市場(chǎng)的要素需求和供給的均衡p要素價(jià)格0要素?cái)?shù)量qSD二、歐拉定理和分配凈盡

假定廠商在生產(chǎn)過(guò)程中只使用勞動(dòng)L和資本K兩種要素。廠商使用這兩種生產(chǎn)要素生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為。如果產(chǎn)品以價(jià)格p在市場(chǎng)上出售，則廠商所獲得的總收入為py。另一方面，要當(dāng)素市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)時(shí)，勞動(dòng)和資本所獲得的報(bào)酬分別為（6.7）問(wèn)題是，這樣的分配能否將廠商的收入分配凈盡。

歐拉定理對(duì)此給出了說(shuō)明。歐拉定理是一個(gè)數(shù)學(xué)命題，它斷言，如果函數(shù)y=f(L,K)是一次齊次函數(shù)，則下面的等式成立（6.8）上式的正確性是很容易得到的。事實(shí)上，如果y=f(L,K)是一次齊次函數(shù)，那么對(duì)任意的λ>0，有對(duì)上式λ求導(dǎo)，可以得到如果令等于1，則可以得到6.8式。歐拉定理具有明顯的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義。如果定理中所論及的函數(shù)為完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的生產(chǎn)函數(shù)，則一次齊次性意味著廠商的生產(chǎn)是規(guī)模收益不變的。這樣，注意到偏導(dǎo)數(shù)與邊際產(chǎn)量之間的關(guān)系，6.8式可以寫(xiě)為或（6.9）結(jié)合6.7式，6.9式表明，依照邊際產(chǎn)品價(jià)值取得報(bào)酬的所有生產(chǎn)要素，恰好把收入分配完畢。因而，歐拉定理的經(jīng)濟(jì)學(xué)表述也被稱為產(chǎn)量分配凈盡定量。

在上面說(shuō)明的分配凈盡定理中，生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模收益不變的特性起到了決定作用。然而，一個(gè)生產(chǎn)過(guò)程在不同的產(chǎn)出水平上可以逐步出現(xiàn)規(guī)模收益遞增、不變或遞減。如果生產(chǎn)不是規(guī)模收益不變的，那么產(chǎn)品分配凈盡定理的結(jié)論就未必成立。不過(guò)，一些學(xué)者論證，如果考慮到產(chǎn)品市場(chǎng)均衡狀態(tài)，產(chǎn)品分配凈盡定理依然成立。第四節(jié)勞動(dòng)供給和工資率的決定

圖8-7勞動(dòng)市場(chǎng)的均衡勞動(dòng)價(jià)格0勞動(dòng)供給wqSD第五節(jié)資本的供給和利息率的決定圖8-8資本市場(chǎng)的短期和長(zhǎng)期均衡LS利息率0資本數(shù)量qFDq’QEr’rsss’s’第六節(jié)土地的供給和地租率的決定圖8-9土地市場(chǎng)的均衡S地租0土地?cái)?shù)量DEqRR’D’E’第七節(jié)利潤(rùn)問(wèn)題利潤(rùn)與正常利潤(rùn)的區(qū)別

利潤(rùn)(又稱經(jīng)濟(jì)利潤(rùn))，實(shí)際上是指超額利潤(rùn)，即總收益減去總成本以后的余額。正常利潤(rùn)，是指在發(fā)揮企業(yè)家才能時(shí)在正常情況下都能獲得的報(bào)酬。它被看作是一種經(jīng)營(yíng)管理的報(bào)酬，包括在成本之內(nèi)。關(guān)于利潤(rùn)的幾種解釋利潤(rùn)是承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬利潤(rùn)是創(chuàng)新的結(jié)果利潤(rùn)是企業(yè)家才能的報(bào)酬利潤(rùn)是隱性生產(chǎn)要素的收益第六章一般均衡理論

本章把所有的產(chǎn)品市場(chǎng)和要素市場(chǎng)作為一個(gè)整體加以考察，研究經(jīng)濟(jì)中的一般均衡問(wèn)題。一般均衡理論強(qiáng)調(diào)各種市場(chǎng)之間的相互聯(lián)系，這是很有意義的。更重要的是，一般均衡理論所研究的完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的一般均衡的性質(zhì)，以及這種一般均衡的存在性、唯一性和穩(wěn)定性，是對(duì)亞當(dāng)·斯密的看不見(jiàn)的手原理的嚴(yán)格表述和證明，是論證“看不見(jiàn)的手”原理的極為重要的環(huán)節(jié)。第一節(jié)一般均衡理論概述

一、一般均衡理論的基本思想假定整個(gè)經(jīng)濟(jì)中有眾多的消費(fèi)者和生產(chǎn)者，k種產(chǎn)品和r種生產(chǎn)要素。

（1）產(chǎn)品市場(chǎng)均衡假定消費(fèi)者對(duì)第i種商品的市場(chǎng)需求量為,而產(chǎn)品和要素的價(jià)格分別為產(chǎn)品的供給來(lái)源于廠商。假定第i種商品的市場(chǎng)供給量為yi，于是，k種產(chǎn)品的市場(chǎng)供給函數(shù)可以表示為

對(duì)某一特定的產(chǎn)品而言，當(dāng)市場(chǎng)需求等于市場(chǎng)供給時(shí)，產(chǎn)品市場(chǎng)處于均衡，即

（2）要素市場(chǎng)均衡r種要素的市場(chǎng)需求函數(shù)可以表示為要素的供給來(lái)源于消費(fèi)者，生產(chǎn)要素的市場(chǎng)供給函數(shù)可以表示為

對(duì)某一特定的要素而言，當(dāng)市場(chǎng)需求等于市場(chǎng)供給時(shí)，要素市場(chǎng)處于均衡，即如果存在著

二、一般均衡的存在性一般均衡問(wèn)題可歸結(jié)為給出k+r個(gè)方程是否能得到k+r個(gè)價(jià)格的問(wèn)題。瓦爾拉認(rèn)為，這主要取決于這k+r個(gè)方程是否獨(dú)立。但就整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)而言，所有的收入之和一定等于所有的支出之和，而與價(jià)格的高低無(wú)關(guān)。對(duì)上述有關(guān)各式分別乘以價(jià)格并整理可得

這個(gè)恒等式被稱為瓦爾拉定律。

由瓦爾拉定律可知，給出k+r個(gè)均衡條件是不能相互獨(dú)立的，其中至少有一個(gè)方程可以由其他方程表示出來(lái)。不過(guò)，從整個(gè)經(jīng)濟(jì)來(lái)看，某一種商品可以作為“一般等價(jià)物”來(lái)衡量其他商品的價(jià)格。這種商品的價(jià)格可定義為單位1。這樣，均衡條件再次表明，未知價(jià)格變量的個(gè)數(shù)等于方程的個(gè)數(shù)。據(jù)此，瓦爾拉斯斷言，k+r-1個(gè)方程可以得到k+r-1個(gè)價(jià)格,從而一般均衡價(jià)格存在。瓦爾拉的理論體現(xiàn)了一般均衡分析的基本思想，但這一理論對(duì)一般均衡價(jià)格存在性的說(shuō)明卻沒(méi)有說(shuō)服力，甚至是錯(cuò)誤的。例如，下述兩個(gè)聯(lián)立的獨(dú)立方程恰好也只有兩個(gè)未知數(shù)：

x+y=1x+y=-1但它顯然無(wú)解，因?yàn)檫@兩個(gè)方程是不相容的。此外，即使方程組有解，例如，方程有一個(gè)解i，但i為虛數(shù)單位，并無(wú)經(jīng)濟(jì)意義。在許多情況下，甚至負(fù)數(shù)也沒(méi)有經(jīng)濟(jì)意義。例如價(jià)格等就不能為負(fù)數(shù)。瓦爾拉理論存在的問(wèn)題第二節(jié)純交換經(jīng)濟(jì)的一般均衡

一、純交換經(jīng)濟(jì)的一般描述

在一個(gè)純交換經(jīng)濟(jì)中，經(jīng)濟(jì)當(dāng)事人只有消費(fèi)者，他們既是商品的需求者，又是商品的供給者。因此，每一個(gè)消費(fèi)者對(duì)商品組合有一個(gè)偏好關(guān)系，從而決定一個(gè)效用函數(shù)ui，并且每個(gè)消費(fèi)者最初擁有一系列商品。在純交換經(jīng)濟(jì)中，假定只有兩個(gè)人，他們只消費(fèi)兩種商品。假定第i個(gè)消費(fèi)者擁有的第j種商品的數(shù)量為，于是，第i個(gè)消費(fèi)者的初始財(cái)富擁有量為假設(shè)消費(fèi)者選擇的消費(fèi)數(shù)量為xij，即其消費(fèi)商品的組合為（xi1,xi2）,對(duì)于整個(gè)經(jīng)濟(jì)而言，消費(fèi)者消費(fèi)第一和第二種商品的數(shù)量分別為和，而社會(huì)擁有的兩種商品的數(shù)量分別為和因此，稱滿足下列條件的兩個(gè)消費(fèi)者的消費(fèi)組合（xi1,xi2）為一個(gè)可行的配置。

二、消費(fèi)者的局部均衡首先研究第一個(gè)消費(fèi)者的情況。假定消費(fèi)者選擇兩種商品的消費(fèi)數(shù)量為X11和X12，那么他獲得的效用滿足程度為u1(x11,x12)。在純交換經(jīng)濟(jì)中，消費(fèi)者的收入為這樣，當(dāng)消費(fèi)者在既定的收入約束下達(dá)到最大滿足狀態(tài)時(shí)，消費(fèi)者處于均衡，即在假定消費(fèi)者偏好為嚴(yán)格凸性的條件下，效用最大化的二階條件得到滿足，從而通過(guò)上式可以得到消費(fèi)者對(duì)兩種商品的需求函數(shù)。為此，利用上式的一階條件從上式中可以求得消費(fèi)者對(duì)兩種商品的需求函數(shù)對(duì)應(yīng)于上式?jīng)Q定的最優(yōu)消費(fèi)量，定義消費(fèi)者的超額需求函數(shù)為顯然，若z>0，則消費(fèi)者需要的商品數(shù)量超過(guò)該商品的初始擁有量，從而會(huì)在市場(chǎng)上購(gòu)買這種商品；反之，若z<0，則消費(fèi)者賣出商品。從上式可知，消費(fèi)者的超額需求函數(shù)也是價(jià)格和收入的函數(shù)。即第二個(gè)消費(fèi)者的情況也適于上述分析。因而第二個(gè)消費(fèi)者的效用最大化行為，類似于上式的一組超額需求函數(shù)

此時(shí)第二個(gè)消費(fèi)者處于（局部）均衡。上述分析亦適合于多人和多商品的情況。

三、純交換經(jīng)濟(jì)的一般均衡根據(jù)上述分析可以得到在這里，當(dāng)某種商品的市場(chǎng)超額需求等于０時(shí)，該商品市場(chǎng)出清，即市場(chǎng)處于局部均衡當(dāng)上式中某一個(gè)等式成立時(shí)，這種商品的市場(chǎng)處于局部均衡。如果存在價(jià)格使得兩個(gè)等式同時(shí)成立，則純交換經(jīng)濟(jì)處于一般均衡。如果上式有解且其有實(shí)際的經(jīng)濟(jì)意義，那么可以說(shuō)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)存在著一般均衡價(jià)格。第三節(jié)一般均衡的存在性

一、不動(dòng)點(diǎn)定理瓦爾拉一般均衡的存在性可借助于布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理來(lái)證明。不動(dòng)點(diǎn)定理：假定S是一個(gè)非空、閉的、有界凸集合，如果函數(shù)f是S到S的一個(gè)連續(xù)映射，那么在S中至少存在一個(gè)x是自我映射，即其中，閉集大致說(shuō)來(lái)是指包含邊界點(diǎn)的集合，凸集前面已經(jīng)論述過(guò)，非空則是一個(gè)正則性條件。

假定所論及的k個(gè)價(jià)格具有標(biāo)準(zhǔn)的形式，即所有的價(jià)格之和為１，以便所有的價(jià)格都是有界的。事實(shí)上，如果價(jià)格只有由于超額需求函數(shù)具有關(guān)于價(jià)格零次齊次性的特征，因而可以認(rèn)為具有相同的作用。故下述的分析認(rèn)為價(jià)格具有標(biāo)準(zhǔn)形式。二、純交換經(jīng)濟(jì)的一般均衡利用這些標(biāo)準(zhǔn)的價(jià)格，定義一個(gè)集合顯然，通過(guò)價(jià)格的標(biāo)準(zhǔn)化，價(jià)格向量集合是有界的非空閉凸集．為了能應(yīng)用布威爾動(dòng)點(diǎn)定理，還需構(gòu)造一個(gè)連續(xù)的函數(shù)。定義集合由于每一個(gè)超額需求函數(shù)都是連續(xù)的，最大值函數(shù)也是連續(xù)的，因而上述k個(gè)函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，而且函數(shù)值也位于之中。這樣，對(duì)所有的函數(shù)應(yīng)用不動(dòng)點(diǎn)定理，從而一定有sk-1中的一個(gè)使得,即對(duì)于任意j=1,…k,有

現(xiàn)在把一般均衡理論推廣到物品是生產(chǎn)出來(lái)的情形。這時(shí)，消費(fèi)者既是初始財(cái)富的擁有者和生產(chǎn)要素的供給者，又是物品的生產(chǎn)者；廠商是物品的生產(chǎn)者，又是生產(chǎn)要素的使用者。

一、競(jìng)爭(zhēng)性經(jīng)濟(jì)的一般描述假定經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中有n個(gè)消費(fèi)者，m個(gè)廠商。消費(fèi)者擁有并消費(fèi)k種物品，其中，有s種產(chǎn)品，（k-s）種生產(chǎn)要素。第四節(jié)競(jìng)爭(zhēng)性經(jīng)濟(jì)的一般均衡假定廠商所面對(duì)的市場(chǎng)價(jià)格為那么如果產(chǎn)出數(shù)量為正，投入數(shù)量為負(fù)，則第j家廠商的利潤(rùn)函數(shù)可以寫(xiě)為這恰好是我們所使用的利潤(rùn)函數(shù)。廠商即為在所有可能的投入和產(chǎn)出組合中尋求利潤(rùn)量為最大化的經(jīng)濟(jì)單位。首先分析生產(chǎn)者的行為再分析消費(fèi)者的行為

把生產(chǎn)引入經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)后，消費(fèi)者的收入除了初始的財(cái)富擁有量之外，還可以依靠出賣生產(chǎn)要素和參與廠商利潤(rùn)的分配來(lái)獲得收入。假定第i個(gè)消費(fèi)者擁有的第j家廠商的股份占總股份的百分比Tij保持不變。顯然，對(duì)所有的廠商都成立。這樣，第i個(gè)消費(fèi)者通過(guò)利潤(rùn)所得到的收入為這樣，消費(fèi)者的收入為于是，消費(fèi)者的行為仍可以由收入約束下的效用最大化加以描述。（1）消費(fèi)者的需求

假定消費(fèi)者的效用函數(shù)為，于是，有二、競(jìng)爭(zhēng)性經(jīng)濟(jì)的一般均衡上式的一階條件為通過(guò)上式可以得到該消費(fèi)者對(duì)所有商品的需求函數(shù)在得到單個(gè)消費(fèi)者的需求之后，所有消費(fèi)者的需求加總可以得到市場(chǎng)的需求函數(shù)。特別地，第一種商品的需求函數(shù)為(2)廠商的供給

第j個(gè)廠商的行為可以表述為假定廠商的生產(chǎn)技術(shù)滿足一系列嚴(yán)格的假定，那么上式可以決定產(chǎn)品的供給或要素的需求函數(shù)，其中第j個(gè)廠商的供給函數(shù)為

它們都是所有價(jià)格的零次齊次函數(shù)。所有生產(chǎn)者的供給在可能的價(jià)格下加總可以得到市場(chǎng)的供給函數(shù)。特別地，第一種商品的供給函數(shù)為（3）市場(chǎng)的均衡

對(duì)某一特定市場(chǎng)而言，當(dāng)消費(fèi)者的超額需求等于廠商的供給時(shí)，市場(chǎng)處于均衡。一般地，商品的超額需求函數(shù)為

對(duì)于第一種商品的市場(chǎng)而言，如果有，則表明該市場(chǎng)處于局部均衡。如果存在價(jià)格，使所有市場(chǎng)同時(shí)出清，即

則經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)處于一般均衡。三、一般競(jìng)爭(zhēng)性經(jīng)濟(jì)中均衡的存在性均衡的存在性要求超額需求函數(shù)的連續(xù)性和瓦爾拉定律成立。但這對(duì)均衡的存在性而言仍只是充分的，而不是必要的。為了放寬定條件，仍需作許多工作。1959年，德布魯在《價(jià)值理論》一書(shū)中系統(tǒng)地闡述了一個(gè)結(jié)論。通過(guò)嚴(yán)格的證明，德布魯斷言，若下列條件得到滿足，則競(jìng)爭(zhēng)性經(jīng)濟(jì)存在一個(gè)一般均衡的價(jià)格：

對(duì)于每一個(gè)消費(fèi)者i而言：（1）消費(fèi)集合Xi是閉的和凸的，并且偏好關(guān)系≥i下有界；（2）消費(fèi)集合x(chóng)i中沒(méi)有充分滿足點(diǎn)；（3）對(duì)于消費(fèi)集合Xi中任一消費(fèi)向量上述條件中，（1）和（3）類似于無(wú)差異曲線凸向原點(diǎn)的條件。（2）是非充分滿足條件，它比單調(diào)性更弱，但保證了無(wú)論商品有多少，它們都是好的。

（4）假定xi和x’i是兩個(gè)可行的消費(fèi)向量，那么，對(duì)于任意[0，1]上的實(shí)數(shù)t，如果（5）消費(fèi)集合Xi中擁有一個(gè)小于初始財(cái)富量的點(diǎn)作為內(nèi)點(diǎn)。上述條件中，（4）的目的在于給偏好關(guān)系增加嚴(yán)格凸性假定，以保證由這些條件得到的每一個(gè)消費(fèi)者的需求函數(shù)是上半連續(xù)的。（5）說(shuō)明滿足收入約束條件的消費(fèi)組合是存在的。上述條件中，（6）意味著廠商可以不生產(chǎn)或退出該行業(yè)，從而保證均衡時(shí)的利潤(rùn)非負(fù)。（7）假定總生產(chǎn)可能時(shí)集是凸的閉集，與（6）一起保證了市場(chǎng)的供給函數(shù)具有連續(xù)性。

上述條件中，（8）為生產(chǎn)不可逆性條件，即不能用生產(chǎn)要素生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)出再生產(chǎn)出生產(chǎn)要素。（9）是說(shuō)把所有商品用于生產(chǎn)在技術(shù)上是可行的。這樣，所有的商品都不是免費(fèi)的，從而保證了均衡價(jià)格不會(huì)出現(xiàn)負(fù)數(shù)。第七章福利經(jīng)濟(jì)學(xué)福利經(jīng)濟(jì)學(xué)是對(duì)經(jīng)濟(jì)體系的運(yùn)行進(jìn)行評(píng)價(jià)，以期改善社會(huì)福利的學(xué)說(shuō)。本章研究帕累托最優(yōu)這一概念，以此作為判定經(jīng)濟(jì)體系資源配置效率的標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)這一標(biāo)準(zhǔn)可以說(shuō)明，依賴完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)，經(jīng)濟(jì)體系會(huì)最有效地配置其資源。第一節(jié)帕累托最優(yōu)狀態(tài)帕累托最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)是指沒(méi)有人可以在不使得他人境況變壞的條件下使得自身境況得到改善的狀態(tài)，此時(shí)的狀態(tài)被稱為帕累托最優(yōu)狀態(tài)。根據(jù)帕累托最優(yōu)狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)，可以對(duì)資源配置狀態(tài)的任意變化作出“好”與“壞”的判斷。帕累托最優(yōu)可以表述為，在其他消費(fèi)者的效用水平保持不變的條件下，某一個(gè)消費(fèi)者的效用達(dá)到最大，用式子可以表示為第二節(jié)帕累托最優(yōu)條件通過(guò)構(gòu)造拉格朗日函數(shù)，可以得到上式的必要條件。為此，令對(duì)上式求關(guān)于所有變量的偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，可以得到在上面的第一組等式移項(xiàng)后兩兩相比，可以得到在第二組等式中移項(xiàng)后兩兩相除，消去后可以得到同樣地在第三組等式中消去，得到式中，把上面得到的帕累托最優(yōu)的必要條件寫(xiě)成為式中，

上式給出的邊際條件具有明確的含義：l、s表示兩種商品時(shí)說(shuō)明的問(wèn)題l、s表示兩種生產(chǎn)要素時(shí)說(shuō)明的問(wèn)題l、s表示兩種產(chǎn)出時(shí)說(shuō)明的問(wèn)題上述條件下可通過(guò)下面一組圖形加以說(shuō)明OBoAVV’ec?db?g?faⅠAⅡAⅢAⅠBⅡBⅢB圖7-1交換的帕累托最優(yōu)條件7-2生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)條件kDODLBOCLCkCQQ’e’c’?d’b’?g’?fa’ⅠCⅡCⅢCⅠDⅡDⅢDOLkFu7-3一般競(jìng)爭(zhēng)性經(jīng)濟(jì)中的帕累托最優(yōu)狀態(tài)第三節(jié)一般均衡和帕累托最優(yōu)之間的關(guān)系

一般均衡和帕累托最優(yōu)之間的關(guān)系表現(xiàn)在兩個(gè)方面；一是一般均衡的價(jià)格是否使得經(jīng)濟(jì)符合帕累托最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)；二是通過(guò)帕累托最優(yōu)是否可以得到一個(gè)一般均衡的價(jià)格。基本結(jié)論是：任何競(jìng)爭(zhēng)均衡都是帕累托最優(yōu)狀態(tài)；同時(shí)，對(duì)應(yīng)于任意的帕累托最優(yōu)狀態(tài)，都可以找到一系列價(jià)格使得市場(chǎng)恰好處于這種狀態(tài)。前者為福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第一定理，后者為福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第二定理。一、一般均衡價(jià)格與帕累托最優(yōu)狀態(tài)

1、任意一個(gè)消費(fèi)者消費(fèi)任意兩種商品的商品替代率都相等。

2、任意一個(gè)生產(chǎn)者使用任何兩種要素的邊際技術(shù)替代率都相等。

3、在經(jīng)濟(jì)處于均衡時(shí)，消費(fèi)者選擇的數(shù)量對(duì)應(yīng)的商品替代率等于生產(chǎn)者的產(chǎn)品轉(zhuǎn)換率。二、帕累托最優(yōu)狀態(tài)和一般均衡價(jià)格

福利經(jīng)濟(jì)學(xué)第二定理：假定是帕累托最優(yōu)的配置，并且在該配置下每個(gè)消費(fèi)者持有所有商品，即每個(gè)消費(fèi)者持有的每種商品數(shù)量都是正數(shù)值。如果每個(gè)消費(fèi)者的偏好具有凸性、連續(xù)性和單調(diào)性，那么對(duì)應(yīng)于這一配置，經(jīng)濟(jì)存在一個(gè)瓦爾拉均衡。

第二部分市場(chǎng)失靈問(wèn)題

第八章不完全競(jìng)爭(zhēng)的產(chǎn)品市場(chǎng)第一節(jié)不完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)概述

市場(chǎng)和廠商的類型廠商的數(shù)目產(chǎn)品差別的程度對(duì)價(jià)格控制的程度進(jìn)出一個(gè)行業(yè)的難易程度完全競(jìng)爭(zhēng)很多完全無(wú)差別沒(méi)有很容易壟斷競(jìng)爭(zhēng)很多有差別有一些比較容易寡頭壟斷幾個(gè)有差別或無(wú)差別相當(dāng)程度比較困難完全壟斷一個(gè)唯一的產(chǎn)品，沒(méi)有接近的替代品很大程度，但經(jīng)常受到管制很困難，幾乎不可能第二節(jié)完全壟斷市場(chǎng)的價(jià)格決定一、廠商的利潤(rùn)最大化壟斷廠商的目標(biāo)是利潤(rùn)最大化。壟斷廠商在決定產(chǎn)量時(shí)要考慮收益和成本兩個(gè)方面。假定廠商所面對(duì)的反需求函數(shù)p=p(x)具有負(fù)斜率，即需求曲線向右下方傾斜。這就是說(shuō)，廠商所選擇的產(chǎn)量影響到市場(chǎng)價(jià)格?？紤]到這一點(diǎn)，利潤(rùn)最大化的壟斷廠商不僅要選擇產(chǎn)量，還要決定價(jià)格。當(dāng)然，壟斷廠商不可能任意選擇價(jià)格和產(chǎn)量，它必須面對(duì)消費(fèi)者的需求曲線。合理的假定是，對(duì)于既定的產(chǎn)量而言，廠商索要它所能索要的最高價(jià)格，即在相應(yīng)的需求曲線上索要價(jià)格。這樣，如果假定廠商的產(chǎn)量為y，則壟斷廠商的總收益為TR=p(y)y

另一方面，壟斷廠商在生產(chǎn)過(guò)程中也面臨著技術(shù)條件的限制。假定由此所決定的廠商的成本函數(shù)為c(y)，于是，壟斷廠商的利潤(rùn)函數(shù)為從而，廠商的利潤(rùn)最大化行為可以表述為上式的一階和二階條件分別為即

圖9-1壟斷廠商的最優(yōu)產(chǎn)量和價(jià)格的決定

假定廠商利潤(rùn)最大化的二階條件得到滿足，那么一階條件給出了決定產(chǎn)量和價(jià)格的條件。另一方面，由上式可以知道，廠商面臨的需求曲線和成本決定價(jià)格，從而在實(shí)踐中廠商可以根據(jù)需求和成本的某些特征來(lái)定價(jià)。上式以微分的形式可以表示為二、壟斷廠商的加成定價(jià)

上述左邊括號(hào)中的第二項(xiàng)恰好是壟斷廠商面臨的需求曲線的價(jià)格彈性的倒數(shù)。于是令從而上上式表示為或者

上式給出了壟斷廠商定價(jià)的策略。這一等式表明，產(chǎn)品的價(jià)格等于邊際成本加成，其中[1/（e-1）]被稱為加成系數(shù)。由上式還可以看出，如果e<1，則價(jià)格為負(fù)數(shù)。因此，只有當(dāng)e>1時(shí)，廠商才會(huì)有正數(shù)量的供給。這表明，壟斷廠商只會(huì)在需求有彈性的地方進(jìn)行經(jīng)營(yíng)。此外，由上式還可以看出，既然廠商在需求有彈性的地方才供給正數(shù)量的產(chǎn)品，因而廠商的價(jià)格一定高于廠商的邊際成本，從而一定高于競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的價(jià)格。

在上面的分析中，假定廠商對(duì)任意的產(chǎn)量和不同的消費(fèi)者索要相同的價(jià)格，即行為中只有惟一的價(jià)格。但在實(shí)踐中，壟斷廠商可以憑借其所處的地位對(duì)不同的消費(fèi)者或不同的銷售量索要不同的價(jià)格。這就是價(jià)格歧視。

價(jià)格歧視的分類第一級(jí)價(jià)格歧視是指壟斷廠商按不同的購(gòu)買量索要不同的價(jià)格，以至于每單位索要的價(jià)格恰好等于此時(shí)的需求價(jià)格。第二級(jí)價(jià)格歧視是對(duì)完全價(jià)格歧視的一種近似，它指壟斷廠商按不同的購(gòu)買量分組，并對(duì)不同的組別索要不同的價(jià)格。第三級(jí)價(jià)格歧視是指壟斷廠商依照不同類型的消費(fèi)者索要不同的價(jià)格。例如農(nóng)用和工業(yè)用電的定價(jià)。三、價(jià)格歧視

在完全壟斷市場(chǎng)上，由于廠商面臨整個(gè)市場(chǎng)的需求曲線，因而對(duì)應(yīng)于不同的產(chǎn)量，廠商可以索要的最高價(jià)格是消費(fèi)者愿意支付的價(jià)格。假定廠商面臨的需求曲線為p=p(x)，那么廠商每單位產(chǎn)量dx所獲得的收益為p(x)dx。假定廠商的產(chǎn)量為y，而廠商的生產(chǎn)成本為c(y)，那么，壟斷廠商的利潤(rùn)為完全的價(jià)格歧視

上式最大化的一階條件為如果二階條件得到滿足，那么由上式給出的一階條件可以確定壟斷廠商利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量。注意到，如果把邊際成本理解為壟斷廠商的供給曲線，則上式意味著，壟斷廠商把最優(yōu)的產(chǎn)量確定在需求曲線和供給曲線相交的產(chǎn)量上。這表明，在完全的價(jià)格歧視下，壟斷廠商會(huì)生產(chǎn)到完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的產(chǎn)量水平上。從社會(huì)福利的角度看，由于廠商索要的價(jià)格為消費(fèi)者每單位商品所愿意支付的最高價(jià)格，因而不存在消費(fèi)者剩余。

假定壟斷廠商在兩個(gè)市場(chǎng)上面臨的需求曲線分別為p=p1(x)和p=p2(x)。這樣，壟斷廠商將決定在兩個(gè)市場(chǎng)上的供給量，從而確定不同的價(jià)格。假定壟斷廠商的供給量分別為y1和y2，廠商的生產(chǎn)成本為c(y)，則壟斷廠商的利潤(rùn)為于是，壟斷廠商利潤(rùn)最大化的一階條件為從而得到分割市場(chǎng)和價(jià)格歧視

第三節(jié)寡頭市場(chǎng)的價(jià)格決定一、寡頭市場(chǎng)的特點(diǎn)寡頭市場(chǎng)，是指少數(shù)幾個(gè)廠商控制整個(gè)市場(chǎng)的產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售的市場(chǎng)組織。西方國(guó)家中不少行業(yè)都表現(xiàn)出寡頭壟斷的特點(diǎn)，例如，美國(guó)的汽車業(yè)、電氣設(shè)備業(yè)、罐頭行業(yè)等，都被幾個(gè)企業(yè)所控制。

假定一個(gè)寡頭市場(chǎng)上有n個(gè)廠商，它們共同面臨的（反）市場(chǎng)需求函數(shù)為