因子分析課件教學(xué)資料

因子分析

FactorAnalysis

第一頁，共78頁。因子分析的基本(jīběn)理論1、什么是因子分析？因子分析是主成分分析的推廣，也是利用降維的思想，由研究原始變量相關(guān)矩陣或協(xié)方差矩陣的內(nèi)部依賴關(guān)系出發(fā)，把一些具有錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系的多個(gè)變量歸結(jié)為少數(shù)幾個(gè)綜合因子的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法(fāngfǎ)。2、因子分析的基本思想：把每個(gè)研究變量分解為幾個(gè)影響因素變量，將每個(gè)原始變量分解成兩部分因素，一部分是由所有變量共同具有的少數(shù)幾個(gè)公共因子組成的，另一部分是每個(gè)變量獨(dú)自具有的因素，即特殊因子。第二頁，共78頁。因子分析的基本(jīběn)理論3、因子分析的目的：因子分析的目的之一，簡化變量維數(shù)。即要使因素結(jié)構(gòu)簡單化，希望以最少的共同(gòngtóng)因素（公共因子），能對總變異量作最大的解釋，因而抽取得因子愈少愈好，但抽取因子的累積解釋的變異量愈大愈好。在因子分析的公共因子抽取中，應(yīng)最先抽取特征值最大的公共因子，其次是次大者，最后抽取公共因子的特征值最小，通常會接近0。第三頁，共78頁。因子分析的基本(jīběn)理論例：在企業(yè)形象或品牌形象的研究中，消費(fèi)者可以通過一個(gè)有24個(gè)指標(biāo)構(gòu)成的評價(jià)體系，評價(jià)百貨商場的24個(gè)方面的優(yōu)劣。但消費(fèi)者主要關(guān)心的是三個(gè)方面，即商店的環(huán)境、商店的服務(wù)和商品的價(jià)格。因子分析方法可以通過24個(gè)變量，找出反映商店環(huán)境、商店服務(wù)水平和商品價(jià)格的三個(gè)潛在的因子，對商店進(jìn)行綜合評價(jià)。而這三個(gè)公共因子可以表示為：稱是不可觀測(guāncè)的潛在因子,稱為公共因子。24個(gè)變量共享這三個(gè)因子，但是每個(gè)變量又有自己的個(gè)性，不被包含的部分，稱為特殊因子。第四頁，共78頁。因子分析的基本(jīběn)理論4、主成分分析分析與因子(yīnzǐ)分析的聯(lián)系和差異：聯(lián)系：（1）因子(yīnzǐ)分析是主成分分析的推廣，是主成分分析的逆問題。（2）二者都是以‘降維’為目的，都是從協(xié)方差矩陣或相關(guān)系數(shù)矩陣出發(fā)。區(qū)別：（1）主成分分析模型是原始變量的線性組合，是將原始變量加以綜合、歸納，僅僅是變量變換；而因子(yīnzǐ)分析是將原始變量加以分解，描述原始變量協(xié)方差矩陣結(jié)構(gòu)的模型；只有當(dāng)提取的公因子(yīnzǐ)個(gè)數(shù)等于原始變量個(gè)數(shù)時(shí)，因子(yīnzǐ)分析才對應(yīng)變量變換。（2）主成分分析，中每個(gè)主成分對應(yīng)的系數(shù)是唯一確定的；因子(yīnzǐ)分析中每個(gè)因子(yīnzǐ)的相應(yīng)系數(shù)即因子(yīnzǐ)載荷不是唯一的。（3）因子(yīnzǐ)分析中因子(yīnzǐ)載荷的不唯一性有利于對公因子(yīnzǐ)進(jìn)行有效解釋；而主成分分析對提取的主成分的解釋能力有限。第五頁，共78頁。因子分析的基本(jīběn)理論5、因子分析模型(móxíng)：

設(shè)個(gè)變量，如果表示為第六頁，共78頁。（1）（2）

稱為公共因子，是不可觀測的變量，他們的系數(shù)稱為因子載荷。是特殊因子，是不能被前m個(gè)公共因子包含的部分。其中：相互獨(dú)立即不相關(guān)；即互不相關(guān)，方差為1。第七頁，共78頁。（3）即互不相關(guān)，方差不一定相等，。滿足以上條件的，稱為正交因子模型．如果（2）不成立，即，各公共因子之間不獨(dú)立，則因子分析模型為斜交因子模型．第八頁，共78頁。公因子F1公因子F2共同度hi特殊因子δix1=代數(shù)10.8960.3410.9190.081x2=代數(shù)20.8020.4960.8890.111x3=幾何0.5160.8550.9970.003x4=三角0.8410.4440.9040.096x5=解析幾何0.8330.4340.8820.118特征值G3.1131.4794.9590.409方差貢獻(xiàn)率（變異量）62.26%29.58%91.85%因子分析案例(ànlì)F1體現(xiàn)邏輯思維和運(yùn)算(yùnsuàn)能力，F(xiàn)2體現(xiàn)空間思維和推理能力第九頁，共78頁。因子分析的基本(jīběn)理論6、因子(yīnzǐ)分析模型中的幾個(gè)重要統(tǒng)計(jì)量的意義：（1）因子(yīnzǐ)負(fù)荷量（或稱因子(yīnzǐ)載荷）----是指因子(yīnzǐ)結(jié)構(gòu)中原始變量與因子(yīnzǐ)分析時(shí)抽取出的公共因子(yīnzǐ)的相關(guān)程度。第十頁，共78頁。在各公共因子不相關(guān)(xiāngguān)的前提下，（載荷矩陣中第i行，第j列的元素）是隨機(jī)變量xi*與公共因子Fj的相關(guān)(xiāngguān)系數(shù)，表示xi*依賴于Fj的程度。反映了第i個(gè)原始變量在第j個(gè)公共因子上的相對重要性。因此絕對值越大，則公共因子Fj與原有變量xi的關(guān)系越強(qiáng)。第十一頁，共78頁。（2）共同度----又稱共性方差(fānɡchà)或公因子方差(fānɡchà)（community或commonvariance）就是變量與每個(gè)公共因子之負(fù)荷量的平方總和（一行中所有因素負(fù)荷量的平方和）。變量的共同度是因子載荷矩陣的第i行的元素的平方和。記為

從共同性的大小可以判斷這個(gè)原始實(shí)測變量與公共因子間之關(guān)系程度。如因子分析案例中共同度h12=0.8962+0.3412=0.919特殊因子方差(fānɡchà)（剩余方差(fānɡchà)）----各變量的特殊因素影響大小就是1減掉該變量共同度的值。如=1-0.919=0.081第十二頁，共78頁。（3）特征值----是第j個(gè)公共因子Fj對于X*的每一分量(fènliàng)Xi*所提供的方差的總和。又稱第j個(gè)公共因子的方差貢獻(xiàn)。即每個(gè)變量與某一共同因素之因素負(fù)荷量的平方總和（因子載荷矩陣中某一公共因子列所有因子負(fù)荷量的平方和）。如因子分析案例中F1的特征值G=（0.896）平方+（0.802）平方+（0.516）平方+（0.841）平方+（0.833）平方=3.113（4）方差貢獻(xiàn)率----指公共因子對實(shí)測變量的貢獻(xiàn)，又稱變異量方差貢獻(xiàn)率=特征值G/實(shí)測變量數(shù)p，是衡量公共因子相對重要性的指標(biāo)，Gi越大，表明公共因子Fj對X*的貢獻(xiàn)越大，該因子的重要程度越高如因子分析案例中F1的貢獻(xiàn)率為3.113/5=62.26%第十三頁，共78頁。因子的基本(jīběn)內(nèi)容1、因子分析的基本(jīběn)步驟：（1）因子分析的前提條件鑒定考察原始變量之間是否存在較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，是否適合進(jìn)行因子分析。因?yàn)椋阂蜃臃治龅闹饕蝿?wù)之一就是對原有變量中信息重疊的部分提取和綜合成因子，最終實(shí)現(xiàn)減少變量個(gè)數(shù)的目的。所以要求原有變量之間應(yīng)存在較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系。否則，如果原有變量相互獨(dú)立，不存在信息重疊，也就無需進(jìn)行綜合和因子分析。（2）因子提取研究如何在樣本數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上提取綜合因子。第十四頁，共78頁。（3）因子(yīnzǐ)旋轉(zhuǎn)通過正交旋轉(zhuǎn)或斜交旋轉(zhuǎn)使提取出的因子(yīnzǐ)具有可解釋性。（4）計(jì)算因子(yīnzǐ)得分通過各種方法求解各樣本在各因子(yīnzǐ)上的得分，為進(jìn)一步分析奠定基礎(chǔ)。第十五頁，共78頁。2、因子分析前提條件——相關(guān)性分析：分析方法主要有：（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣(jǔzhèn)(correlationcoefficientsmatrix)如果相關(guān)系數(shù)矩陣(jǔzhèn)中的大部分相關(guān)系數(shù)值均小于0.3，即各變量間大多為弱相關(guān)，原則上這些變量不適合進(jìn)行因子分析。（2）計(jì)算反映象相關(guān)矩陣(jǔzhèn)（Anti-imagecorrelationmatrix)第十六頁，共78頁。（3）巴特利特球度檢驗(yàn)(jiǎnyàn)（Bartletttestofsphericity)該檢驗(yàn)(jiǎnyàn)以原有變量的相關(guān)系數(shù)矩陣為出發(fā)點(diǎn)，其零假設(shè)H0是：相關(guān)系數(shù)矩陣為單位矩陣，即相關(guān)系數(shù)矩陣主對角元素均為1，非主對角元素均為0。（即原始變量之間無相關(guān)關(guān)系）。

第十七頁，共78頁。（4）KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)檢驗(yàn)KMO檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量是用于比較變量間簡單相關(guān)系數(shù)矩陣和偏相關(guān)系數(shù)的指標(biāo)，數(shù)學(xué)(shùxué)定義為：KMO值越接近1，意味著變量間的相關(guān)性越強(qiáng)，原有變量適合做因子分析；越接近0，意味變量間的相關(guān)性越弱，越不適合作因子分析。Kaiser給出的KMO度量標(biāo)準(zhǔn)：0.9以上非常適合；0.8表示適合；0.7表示一般；0.6表示不太適合；0.5以下表示極不適合。第十八頁，共78頁。3、因子提取和因子載荷矩陣的求解(qiújiě)：因子載荷矩陣求解(qiújiě)的方法：（1）基于主成分模型的主成分分析法（2）基于因子分析模型的主軸因子法（3）極大似然法（4）最小二乘法（5）a因子提取法（6）映象分析法第十九頁，共78頁。（1）基于主成分(chéngfèn)模型的主成分(chéngfèn)分析法Principalcomponents設(shè)隨機(jī)向量的均值(jūnzhí)為，協(xié)方差為,為的特征根，為對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化特征向量，則第二十頁，共78頁。上式給出的表達(dá)式是精確的，然而，它實(shí)際上是毫無價(jià)值的，因?yàn)槲覀?wǒmen)的目的是尋求用少數(shù)幾個(gè)公共因子解釋，故略去后面的p-m項(xiàng)的貢獻(xiàn)，有：第二十一頁，共78頁。上式有一個(gè)假定，模型中的特殊因子(yīnzǐ)是不重要的，因而從的分解中忽略了特殊因子(yīnzǐ)的方差。第二十二頁，共78頁。（2）基于因子分析模型的主軸(zhǔzhóu)因子法Principalaxisfactoring是對主成分方法的修正，假定我們首先對變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換。則R=AA’+DR*=AA’=R-D稱R*為約相關(guān)矩陣，R*對角線上的元素是,而不是1。第二十三頁，共78頁。直接求R*的前p個(gè)特征根和對應(yīng)(duìyìng)的正交特征向量。得如下的矩陣：第二十四頁，共78頁。當(dāng)特殊因子的方差已知：第二十五頁，共78頁。4、因子旋轉(zhuǎn)：為什么要旋轉(zhuǎn)因子？建立了因子分析數(shù)學(xué)目的不僅僅要找出公共因子以及對變量進(jìn)行分組，更重要的要知道每個(gè)公共因子的意義，以便進(jìn)行進(jìn)一步的分析，如果每個(gè)公共因子的含義不清，則不便于進(jìn)行實(shí)際背景的解釋。由于因子載荷(zàihè)陣是不惟一的，所以應(yīng)該對因子載荷(zàihè)陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。目的是使每個(gè)變量在盡可能少的因子上有比較高的載荷(zàihè)，讓某個(gè)變量在某個(gè)因子上的載荷(zàihè)趨于1，而在其他因子上的載荷(zàihè)趨于0。即：使載荷(zàihè)矩陣每列或行的元素平方值向0和1兩極分化。第二十六頁，共78頁。奧運(yùn)會十項(xiàng)全能運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目(xiàngmù)得分?jǐn)?shù)據(jù)的因子分析百米跑成績跳遠(yuǎn)成績鉛球成績跳高成績400米跑成績百米跨欄鐵餅成績撐桿跳遠(yuǎn)成績標(biāo)槍成績1500米跑成績第二十七頁，共78頁。相關(guān)矩陣第二十八頁，共78頁。因

子

載

荷

矩

陣

因子載荷矩陣可以看出，除第一因子在所有的變量(biànliàng)在公共因子上有較大的正載荷，可以稱為一般運(yùn)動(dòng)因子。其他的3個(gè)因子不太容易解釋。似乎是跑和投擲的能力對比，似乎是長跑耐力和短跑速度的對比。于是考慮旋轉(zhuǎn)因子，得下表第二十九頁，共78頁。旋轉(zhuǎn)變幻(biànhuàn)后因子載荷矩陣第三十頁，共78頁。通過旋轉(zhuǎn)，因子有了較為明確(míngquè)的含義。百米跑，跳遠(yuǎn)和400米跑，需要爆發(fā)力的項(xiàng)目在有較大的載荷，可以稱為短跑速度因子；鉛球，鐵餅和標(biāo)槍在上有較大的載荷，可以稱為爆發(fā)性臂力因子；百米跨欄，撐桿跳遠(yuǎn)，跳遠(yuǎn)和為跳高在上有較大的載荷，爆發(fā)腿力因子；長跑耐力因子。第三十一頁，共78頁。旋轉(zhuǎn)的方法有：（1）正交旋轉(zhuǎn)；（2）斜交旋轉(zhuǎn)（1）正交旋轉(zhuǎn)由初始載荷矩陣A左乘一正交矩陣得到；目的(mùdì)是新的載荷系數(shù)盡可能的接近于0或盡可能的遠(yuǎn)離0；只是在旋轉(zhuǎn)后的新的公因子仍保持獨(dú)立性。主要有以下方法：varimax:方差最大旋轉(zhuǎn)。簡化對因子的解釋quartmax:四次最大正交旋轉(zhuǎn)。簡化對變量的解釋equamax:等量正交旋轉(zhuǎn)第三十二頁，共78頁。A、方差最大法方差最大法從簡化因子載荷矩陣(jǔzhèn)的每一列出發(fā)，使和每個(gè)因子有關(guān)的載荷的平方的方差最大。當(dāng)只有少數(shù)幾個(gè)變量在某個(gè)因子上有較高的載荷時(shí)，對因子的解釋最簡單。方差最大的直觀意義是希望通過因子旋轉(zhuǎn)后，使每個(gè)因子上的載荷盡量拉開距離，一部分的載荷趨于1，另一部分趨于0。第三十三頁，共78頁。B、四次方最大旋轉(zhuǎn)四次方最大旋轉(zhuǎn)是從簡化載荷矩陣的行出發(fā)，通過旋轉(zhuǎn)初始因子，使每個(gè)變量只在一個(gè)因子上有較高的載荷，而在其它的因子上盡可能低的載荷。如果每個(gè)變量只在一個(gè)因子上有非零的載荷，這時(shí)的因子解釋是最簡單的。四次方最大法通過使因子載荷矩陣中每一行的因子載荷平方的方差(fānɡchà)達(dá)到最大。第三十四頁，共78頁。C、等量最大法等量最大法把四次方最大法和方差最大法結(jié)合起來求行和列因子載荷(zàihè)平方的方差的加權(quán)平均最大。第三十五頁，共78頁。（2）斜交旋轉(zhuǎn)目的是新的載荷系數(shù)盡可能的接近于0或盡可能的遠(yuǎn)離0；只是在旋轉(zhuǎn)時(shí)，放棄了因子之間彼此獨(dú)立(dúlì)的限制，旋轉(zhuǎn)后的新公因子更容易解釋。主要有以下的方法：directoblimin:直接斜交旋轉(zhuǎn)。允許因子之間具有相關(guān)性；promax:斜交旋轉(zhuǎn)方法。允許因子之間具有相關(guān)性；第三十六頁，共78頁。5、因子(yīnzǐ)得分因子(yīnzǐ)得分的概念前面我們主要解決了用公共因子(yīnzǐ)的線性組合來表示一組觀測變量的有關(guān)問題。如果我們要使用這些因子(yīnzǐ)做其他的研究，比如把得到的因子(yīnzǐ)作為自變量來做回歸分析，對樣本進(jìn)行分類或評價(jià)，這就需要我們對公共因子(yīnzǐ)進(jìn)行測度，即給出公共因子(yīnzǐ)的值。第三十七頁，共78頁。例：人均要素(yàosù)變量因子分析。對我國32個(gè)省市自治區(qū)的要素(yàosù)狀況作因子分析。指標(biāo)體系中有如下指標(biāo)：X1：人口（萬人）X2：面積（萬平方公里）X3：GDP（億元）X4：人均水資源（立方米/人）X5：人均生物量（噸/人）X6：萬人擁有的大學(xué)生數(shù)（人）X7：萬人擁有科學(xué)家、工程師數(shù)（人）

RotatedFactorPatternFACTOR1FACTOR2FACTOR3X1-0.21522-0.273970.89092X20.63973-0.28739-0.28755X3-0.157910.063340.94855X40.95898-0.01501-0.07556X50.97224-0.06778-0.17535X6-0.114160.98328-0.08300X7-0.110410.97851-0.07246第三十八頁，共78頁。X1=-0.21522F1-0.27397F2+0.89092F3X2=0.63973F1-0.28739F2-0.28755F3X3=-0.15791F1+0.06334F2+0.94855F3X4=0.95898F1-0.01501F2-0.07556F3X5=0.97224F1-0.06778F2-0.17535F3X6=-0.11416F1+0.98328F2-0.08300F3X7=-0.11041F1+0.97851F2-0.07246F3第三十九頁，共78頁。

高載荷指標(biāo)

因子命名

因子1X2；面積（萬平方公里）X4:人均水資源（立方米/人）X5:人均生物量（噸/人）自然資源因子

因子2X6：萬人擁有的大學(xué)生數(shù)（人）X7：萬人擁有的科學(xué)家、工程師數(shù)（人）

人力資源因子

因子3

X1;人口（萬人）X3:GDP(億元)經(jīng)濟(jì)發(fā)展總量因子

第四十頁，共78頁。StandardizedScoringCoefficients

FACTOR1

FACTOR2

FACTOR3X10.05764

-0.06098

0.50391X20.22724

-0.09901

-0.07713X30.14635

0.12957

0.59715X40.47920

0.11228

0.17062X50.45583

0.07419

0.10129X60.05416

0.48629

0.04099X70.05790

0.48562

0.04822F1=0.05764X1+0.22724X2+0.14635X3+0.47920X4+0.45583X5+0.05416X6+0.05790X7F2=-0.06098X1-0.09901X2+0.12957X3+0.11228X4+0.07419X5+0.48629X6+0.48562X7F3=0.50391X1-0.07713X2+0.59715X3+0.17062X4+0.10129X5+0.04099X6+0.04822X7第四十一頁，共78頁。前三個(gè)因子(yīnzǐ)得分REGION

FACTOR1FACTOR2FACTOR3beijing?-0.081694.23473-0.37983tianjin-0.474221.31789-0.87891hebei-0.22192-0.358020.86263shanxi1-0.48214-0.32643-0.54219neimeng0.54446-0.66668-0.92621liaoning-0.205110.463770.34087jilin-0.214990.10608-0.57431heilongj0.10839-0.11717-0.02219shanghai-0.200692.38962-0.04259第四十二頁，共78頁。案例(ànlì)分析：國民生活質(zhì)量的因素分析國家發(fā)展的最終目標(biāo)，是為了全面提高全體國民的生活質(zhì)量，滿足廣大國民日益增長的物質(zhì)和文化的合理需求。在可持續(xù)發(fā)展消費(fèi)的統(tǒng)一理念下，增加社會財(cái)富，創(chuàng)造更多的物質(zhì)文明和精神文明，保持人類的健康延續(xù)和生生不息，在人類與自然協(xié)同進(jìn)化的基礎(chǔ)上，維系人類與自然的平衡，達(dá)到完整的代際公平和區(qū)際公平(即時(shí)間(shíjiān)過程的最大合理性與空間分布的最大合理化)。從1990年開始，聯(lián)合國開發(fā)計(jì)劃署(UYNP)首次采用“人文發(fā)展系數(shù)”指標(biāo)對于國民生活質(zhì)量進(jìn)行測度。人文發(fā)展系數(shù)利用三類內(nèi)涵豐富的指標(biāo)組合，即人的健康狀況(使用出生時(shí)的人均預(yù)期壽命表達(dá))、人的智力程度(使用組合的教育成就表達(dá))、人的福利水平(使用人均國民收入或人均GDP表達(dá))，并且特別強(qiáng)調(diào)三類指標(biāo)組合的整體表達(dá)內(nèi)涵，去衡量一個(gè)國家或地區(qū)的社會發(fā)展總體狀況以及國民生活質(zhì)量的總水平。第四十三頁，共78頁。在這個(gè)指標(biāo)體系中有如下的指標(biāo)：X1——預(yù)期壽命X2——成人識字率X3——綜合入學(xué)率X4——人均GDP（美圓）X5——預(yù)期壽命指數(shù)X6——教育(jiàoyù)成就指數(shù)X7——人均GDP指數(shù)第四十四頁，共78頁。旋轉(zhuǎn)后的因子結(jié)構(gòu)RotatedFactorPatternFACTOR1FACTOR2FACTOR3X10.381290.417650.81714X20.121660.848280.45981X30.648030.618220.22398X40.904100.205310.34100X50.388540.432950.80848X60.282070.853250.43289X70.900910.206120.35052FACTOR1為經(jīng)濟(jì)發(fā)展因子FACTOR2為教育成就(chéngjiù)因子FACTOR3為健康水平因子第四十五頁，共78頁。被每個(gè)因子解釋(jiěshì)的方差和共同度：VarianceexplainedbyeachfactorFACTOR1FACTOR2FACTOR32.4397002.2763172.009490FinalCommunalityEstimates:Total=6.725507X1X2X3X4X50.9875300.9457960.8523060.9758300.992050X6X70.9949950.976999第四十六頁，共78頁。StandardizedScoringCoefficients標(biāo)準(zhǔn)化得分(défēn)系數(shù)FACTOR1FACTOR2FACTOR3X1-0.18875-0.343970.85077X2-0.241090.60335-0.10234X30.354620.50232-0.59895X40.53990-0.17336-0.10355X5-0.17918-0.316040.81490X6-0.092300.62258-0.24876第四十七頁，共78頁。生育率的影響因素分析生育率受社會、經(jīng)濟(jì)、文化、計(jì)劃生育政策等很多因素影響，但這些因素對生育率的影響并不是完全獨(dú)立的，而是交織在一起，如果直接用選定的變量對生育率進(jìn)行多元回歸分析，最終結(jié)果往往只能保留兩三個(gè)變量，其他變量的信息就損失了。因此，考慮用因子分析的方法，找出變量間的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在信息損失最少的情況下用新生成的因子對生育率進(jìn)行分析。選擇的變量有：多子率、綜合(zōnghé)節(jié)育率、初中以上文化程度比例、城鎮(zhèn)人口比例、人均國民收入。下表是1990年中國30個(gè)省、自治區(qū)、直轄市的數(shù)據(jù)。第四十八頁，共78頁。第四十九頁，共78頁。特征根與各因子(yīnzǐ)的貢獻(xiàn)EigenvalueDifferenceProportionCumulative3.249175972.034642910.64980.64981.214533060.962968000.24290.89270.251565070.067433970.05030.94310.184131090.083536290.03680.97990.100594800.0201

1.0000第五十頁，共78頁。沒有旋轉(zhuǎn)的因子(yīnzǐ)結(jié)構(gòu)

Factor1Factor2x1-0.760620.55316x20.56898-0.76662x30.891840.25374x40.870660.34618x50.890760.36962第五十一頁，共78頁。各旋轉(zhuǎn)后的共同度0.884540230.911439980.859770610.877894530.93006369Factor1可解釋方差Factor2可解釋方差2.99754292.1642615第五十二頁，共78頁。在這個(gè)例子中我們得到了兩個(gè)因子，第一個(gè)因子是社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展(fāzhǎn)水平因子，第二個(gè)是計(jì)劃生育因子。有了因子得分值后，則可以利用因子得分為變量，進(jìn)行其他的統(tǒng)計(jì)分析。

Factor1Factor2x1-0.35310-0.87170x20.077570.95154x30.891140.25621x40.922040.16655x50.951490.15728

Factor1Factor2x1-0.05897-0.49252x2-0.058050.58056x30.330420.03497x40.35108-0.02506x50.36366-0.03493方差最大旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)后的因子結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)化得分(défēn)函數(shù)第五十三頁，共78頁。案例分析：學(xué)習(xí)(xuéxí)途經(jīng)調(diào)查情況問題題項(xiàng)從未使用很少使用有時(shí)使用經(jīng)常使用總是使用12345A1電腦A2錄音磁帶A3錄像帶A4網(wǎng)上資料A5校園網(wǎng)或因特網(wǎng)A6電子郵件A7電子討論網(wǎng)A8CAI課件A9視頻會議A10視聽會議第五十四頁，共78頁。題目編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10011551111111022552221211034333431411044344442422054433441411064333342321074444332411081531111111094454442411105435543533115434442522125454443522133552221311145343332522154553332522164444351411175445554544185442341511195455553533205445552521第五十五頁，共78頁。（01）建立(jiànlì)數(shù)據(jù)文件第五十六頁，共78頁。（02）選擇分析變量(biànliàng)——選SPSS[Analyze]菜單中的（DataReduction）→（Factor）,出現(xiàn)【FactorAnalysis】對話框；——在【FactorAnalysis】對話框中左邊的原始變量(biànliàng)中，選擇將進(jìn)行因子分析的變量(biànliàng)選入（Variables）欄。第五十七頁，共78頁。（03）設(shè)置描述性統(tǒng)計(jì)量——在【FactorAnalysis】框中選【Descriptives】按鈕，出現(xiàn)(chūxiàn)【Descriptives】對話框；——選擇Initialsolution（未轉(zhuǎn)軸的統(tǒng)計(jì)量）選項(xiàng)——選擇KMO選項(xiàng)——點(diǎn)擊（Contiue）按鈕確定。第五十八頁，共78頁。第五十九頁，共78頁。（04）設(shè)置對因子的抽取選項(xiàng)——在【FactorAnalysis】框中點(diǎn)擊(diǎnjī)【Extraction】按鈕,出現(xiàn)【FactorAnalysis:Extraction】對話框；——在Method欄中選擇（Principalcomponents）選項(xiàng)；——在Analyze欄中選擇Correlationmatrix選項(xiàng)；——在Display欄中選擇Unrotatedfactorsolution選項(xiàng)；——在Extract欄中選擇Eigenvaluesover并填上1；——點(diǎn)擊(diǎnjī)（Contiue）按鈕確定，回到【FactorAnalysis】對話框中。第六十頁，共78頁。第六十一頁，共78頁。第六十二頁，共78頁。（05）設(shè)置因子轉(zhuǎn)軸——在【FactorAnalysis】對話框中，點(diǎn)擊(diǎnjī)【Rotation】按鈕，出現(xiàn)【FactorAnalysis:Rotation】（因子分析：旋轉(zhuǎn)）對話框?！贛ethod欄中選擇Varimax（最大變異法）——在Display欄中選擇Rotatedsolution（轉(zhuǎn)軸后的解）——點(diǎn)擊(diǎnjī)（Contiue）按鈕確定，回到【FactorAnalysis】對話框中。第六十三頁，共78頁。第六十四頁，共78頁。（06）設(shè)置(shèzhì)因素分?jǐn)?shù)——在【FactorAnalysis】對話框中，點(diǎn)擊【Scores】按鈕，出現(xiàn)【FactorAnalysis:Scores】（因素分析：分?jǐn)?shù)）對話框?！话闳∧J(rèn)值?！c(diǎn)擊（Contiue）按鈕確定，回到【FactorAnalysis】對話框。第六十五頁，共78頁。第六十六頁，共78頁。（07）設(shè)置因子分析的選項(xiàng)——在【FactorAnalysis】對話框中，單擊【Options】按鈕，出現(xiàn)【FactorAnalysis:Options】（因素分析：選項(xiàng)）對話框?！贛issingValues欄中選擇Excludecaseslistwise(完全排除缺失值)——在Coefficient