數(shù)字圖像處理ch8imagesegmentation

數(shù)字圖像處理

DigitalImageProcessing信息工程學院SchoolofInformationEngineering

第8章圖像分割（ImageSegmentation）

8.1概述(Introduction)

8.3閾值分割

(ImageSegmentationusingThreshold)8.2邊緣檢測和連接(EdgeDetectionandConnection)

8.4區(qū)域分割(RegionSegmentation)

8.5二值圖像處理(BinaryImageProcessing)圖像圖像識別圖像預(yù)處理圖像理解圖8.1圖像分割在整個圖像處理過程中的作用

圖像分割Background:(為什么要進行圖像分割?)

圖像分割是圖像識別和圖像理解的基本前提步驟，圖像分割質(zhì)量的好壞直接影響后續(xù)圖像處理的效果。8.1Introduction

DefinitionofImageSegmentation

圖像分割:將數(shù)字圖像劃分成互不相交（不重疊）區(qū)域的過程。連通:在一個連通集中的任意兩個像素之間，存住一條完全由這個集合的元素構(gòu)成的連通路徑。區(qū)域(region):像素的連通集。即是一個所有像素都有相鄰或相接觸像素的集合。分割出來的各區(qū)域?qū)δ撤N性質(zhì)例如灰度，紋理而言具有相似性，區(qū)域內(nèi)部是連通的且沒有過多小孔；區(qū)域邊界是明確的；相鄰區(qū)域?qū)Ψ指钏罁?jù)的性質(zhì)有明顯的差異。Characteristic圖像分割是指將一幅圖像分解為若干互不交疊的、有意義的、具有相同性質(zhì)的區(qū)域。Introduction第1類性質(zhì)的應(yīng)用途徑是基于亮度的不連續(xù)變化分割圖像,比如圖像的邊緣。

第2類的主要應(yīng)用途徑是依據(jù)事先制定的準則將圖像分割為相似的區(qū)域。門限(閾值)分割、區(qū)域生長、區(qū)域分裂和合并都是這類方法的實例。圖像分割算法一般是基于灰度值的兩個基本特性之一:不連續(xù)性和相似性。

分割圖像的物體可以通過確定圖像中的物體邊界來完成。當圖像中各個像素的灰度級用來反映各像素符合邊緣像素要求的程度時，這種圖像被稱為邊緣圖像或邊緣圖(edgemap)。邊緣圖可用表示邊緣點的位置而沒有強弱程度的二值圖像來表示。一幅邊緣圖通常用邊緣點勾畫出各個物體的輪廓，但很少能形成圖像分割所需要的閉合且連通的邊界。因此需要進行邊緣點連接才能完成物體的檢測過程。邊緣點連接就是一個將鄰近的邊緣點連接起來從而產(chǎn)生一條閉合的連通邊界的過程。這個過程填補了因為噪聲和陰影的影響所產(chǎn)生的間隙。

8.2邊緣檢測和連接(EdgeDetectionandConnection)

8.2.1邊緣檢測(EdgeDetection)當人看一個有邊緣的物體時,首先感覺到的是邊緣.在邊緣處，灰度和結(jié)構(gòu)等信息產(chǎn)生突變.邊緣是一個區(qū)域的結(jié)束,也是另一個區(qū)域的開始,利用該特征可以分割圖像.圖像的邊緣有方向和幅度兩個屬性,沿邊緣方向像素變化平緩,垂直于邊緣方向像素變化劇烈.邊緣上的這種變化可以用微分算子檢測出來,通常用一階或二階導數(shù)來檢測邊緣.邊緣檢測斜坡數(shù)字邊緣模型理想數(shù)字邊緣模型水平線通過圖像的灰度剖面圖水平線通過圖像的灰度剖面圖斜坡部分與邊緣的模糊程度成正比.邊緣檢測灰度剖面圖一階導數(shù)二階導數(shù)一階導數(shù)可以用于檢測圖像中的一個點是否在斜坡上.二階導數(shù)的符號可以用于判斷一個邊緣像素是在邊緣亮的一邊還是暗的一邊.

圖像邊緣對應(yīng)一階導數(shù)的極大值點和二階導數(shù)的過零點。邊緣檢測基于一階導數(shù)的邊緣檢測算子包括Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子等。

拉普拉斯(Laplacian)邊緣檢測算子是基于二階導數(shù)的邊緣檢測算子。邊緣檢測梯度算子是一階導數(shù)算子幅值方向角

梯度算子Roberts算子Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7Z8Z9-10010-110梯度算子Prewitt算子Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7Z8Z9-1-1-1000111-101-101-101梯度算子Sobel算子Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7Z8Z9-1-2-1000121-101-202-101梯度算子011-101-1-10-1-10-101011012-101-2-10-2-10-101012PrewittSobel用于檢測對角邊緣的Prewitt算子和Sobel算子拉普拉斯算子差分微分二階導數(shù)算子0101-410101111-81111

圖8.8兩種常用的拉普拉斯算子模板拉普拉斯算子

拉普拉斯算子一般不以其原始形式用于邊緣檢測。這是因為：(1)作為一個二階導數(shù),拉普拉斯算子對噪聲具有無法接受的敏感性;(2)拉普拉斯算子的幅值產(chǎn)生雙邊緣,這是復(fù)雜的分割不希望有的結(jié)果;(3)拉普拉斯算子不能檢測邊緣的方向.

一種改進方式是先對圖像進行平滑處理,然后再應(yīng)用二階導數(shù)的邊緣檢測算子.選用高斯低通濾波器先進行平滑，再進行拉普拉斯微分。由卷積的結(jié)合律可以將拉普拉斯算子和高斯脈沖響應(yīng)組合成一個單一的高斯-拉普拉斯核：這種由高斯平滑和拉普拉斯微分合并得到的算子稱為高斯-拉普拉斯（LaplacianofGaussian，LOG）算子，這種邊緣檢測方法也稱為Marr邊緣檢測方法。高斯－拉普拉斯算子圖8.10高斯-拉普拉斯算子（LoG）圖8.10顯示了一幅LoG函數(shù)的三維曲線、圖像和LoG函數(shù)的橫截面，由于圖像的形狀，LoG算子有時被稱為墨西哥草帽函數(shù)。

圖8.10還顯示了一個對該算子近似的55模板。這種近似不是唯一的，其目的是得到該算子本質(zhì)的形狀，即一個正的中心項，周圍被一個相鄰的負值區(qū)域圍繞，并被一個零值的外部區(qū)域所包圍。模板的系數(shù)的總和為零，這使得在灰度級不變的區(qū)域中模板的響應(yīng)為零。這個小的模板僅對基本上無噪聲的圖像有用。（c）零交叉的橫截面（d）圖形（a）近似的55模板圖8.10高斯-拉普拉斯算子（LoG）（續(xù)）

性能比較原圖算子比較

Roberts算子：Roberts算子利用局部差分算子尋找邊緣，邊緣定位精度較高，但容易丟失一部分邊緣，不具備抑制噪聲的能力。該算子對具有陡峭邊緣且含噪聲少的圖像效果較好。Sobel算子和Prewitt算子：都是對圖像先做加權(quán)平滑處理，然后再做微分運算，所不同的是平滑部分的權(quán)值有些差異，因此對噪聲具有一定的抑制能力，但不能完全排除檢測結(jié)果中出現(xiàn)的虛假邊緣。雖然這兩個算子邊緣定位效果不錯，但檢測出的邊緣容易出現(xiàn)多像素寬度。

Laplacian算子：是不依賴于邊緣方向的二階微分算子，對圖像中的階躍型邊緣點定位準確，該算子對噪聲非常敏感，它使噪聲成分得到加強，這兩個特性使得該算子容易丟失一部分邊緣的方向信息，造成一些不連續(xù)的檢測邊緣，同時抗噪聲能力比較差。算子比較

LOG算子：該算子首先用高斯函數(shù)對圖像作平滑濾波處理，然后才使用Laplacian算子檢測邊緣，因此克服了Laplacian算子抗噪聲能力比較差的缺點，但是在抑制噪聲的同時也可能將原有的比較尖銳的邊緣也平滑掉了，造成這些尖銳邊緣無法被檢測到。應(yīng)用LOG算子，高斯函數(shù)中方差參數(shù)的選擇很關(guān)鍵，對圖像邊緣檢測效果有很大的影響。高斯濾波器為低通濾波器，越大，通頻帶越窄，對較高頻率的噪聲的抑制作用越大，避免了虛假邊緣的檢出，同時信號的邊緣也被平滑了，造成某些邊緣點的丟失。反之，越小，通頻帶越寬，可以檢測到的圖像更高頻率的細節(jié)，但對噪聲的抑制能力相對下降，容易出現(xiàn)虛假邊緣。因此，應(yīng)用LOG算子，為取得更佳的效果，對于不同圖像應(yīng)選擇不同參數(shù)。8.2.2邊緣連接(EdgeConnection)利用前面的方法檢測出邊緣點,但由于噪聲、光照不均等因素的影響，獲得邊緣點有可能是不連續(xù)的，必須使用連接過程將邊緣像素組合成有意義的邊緣信息，以備后續(xù)處理。填充小的間隙可以簡單地實現(xiàn)，通過搜索一個以某端點為中心的5×5或更大的鄰域，在鄰域中找出其它端點并填充上必要的邊界像素，從而將它們連接起來。對具有許多邊緣點的復(fù)雜場景，這種方法可能會對圖像過度分割。為了避免過度的分割，可以規(guī)定：兩個端點只有在邊緣強度和走向相近的情況下才能連接。

分析圖像中每個點（x,y）的一個小鄰域，根據(jù)梯度確定邊緣像素的相似性。如果滿足：如果大小和方向準則得到滿足,則在前面定義的(x,y)鄰域中的點就與位于(x,y)的像素連接起來.8.2.2邊緣連接(EdgeConnection)基本步驟從圖像中一個邊緣點出發(fā)，然后根據(jù)某種判別準則搜索下一個邊緣點以此跟蹤出目標邊界。確定邊界的起始搜索點，起始點的選擇很關(guān)鍵，對某些圖像，選擇不同的起始點會導致不同的結(jié)果。確定合適邊界判別準則和搜索準則，判別準則用于判斷一個點是不是邊界點，搜索準則則指導如何搜索下一個邊緣點。確定搜索的終止條件。Hough變換

Hough變換可以用于將邊緣像素連接起來得到邊界曲線優(yōu)點在于受噪聲和曲線間斷的影響較小在已知曲線形狀的條件下，Hough變換實際上是利用分散的邊緣點進行曲線逼近，它也可看成是一種聚類分析技術(shù).

通過霍夫變換進行整體處理在圖像上給出n個點,我們希望找到這些點中位于直線上的點組成的子集.一種可行的方法就是先尋找所有由每對點確定的直線,然后找到所有接近特定直線的點組成的子集.

Hough變換

在圖像空間中,經(jīng)過(x,y)的直線:y=ax+ba-斜率,b-截距可變換為:b=-ax+y,表示參數(shù)空間中的一條直線.參數(shù)空間中交點(a’,b’)即為圖像空間中過點(xi,yi)和(xj,yj)的直線的斜率和截距.Hough變換

1)在參數(shù)空間建立一個二維數(shù)組A,數(shù)組的第一維的范圍為圖像空間中直線斜率的可能范圍(amin,amax),第二維為圖像空間中直線截距的可能范圍(bmin,bmax),且開始時把數(shù)組初始化為零.

2)然后對圖像空間中的點用Hough變換計算出所有的a,b值,每計算出一對a,b值,就對數(shù)組中對應(yīng)的元素A(a,b)加1.計算結(jié)束后,A(a,b)的值就是圖像空間中落在以a為斜率,b為截距的直線上點的數(shù)目.Hough變換的基本步驟:Hough變換

圖Hough變換的計算過程數(shù)組A的大小對計算量和計算精度的影響很大,當圖像空間中有直線為豎直線時,斜率a為無窮大,此時,參數(shù)空間可采用極坐標.Hough直線檢測結(jié)果

原圖直線檢測結(jié)果

閾值分割是，將所有灰度值大于或等于某閾值的像素都被判屬于物體。將所有灰度值小于該閾值的像素被排除在物體之外。適用于物體與背景有較強對比的景物的分割。由于閾值分割的直觀性和易于實現(xiàn)的性質(zhì),使它在圖像分割應(yīng)用中處于中心地位。

8.3閾值分割

(ImageSegmentationusingThreshold)基本原理上圖(a)為一幅圖像的灰度級直方圖,其由亮的對象和暗的背景組成.對象和背景的灰度級形成兩個不同的模式.選擇一個門限值T,可以將這些模式分開.(b)包含3個模式.(a)單一門限(b)多門限進行分割的灰度級直方圖基本原理原始圖像——f(x,y)灰度閾值——T閾值運算得二值圖像——g(x,y)閾值選擇直接影響分割效果，通?？梢酝ㄟ^對灰度直方圖的分析來確定它的值。對象點背景點閾值選擇利用灰度直方圖求雙峰或多峰選擇兩峰之間的谷底作為閾值

人工閾值

人工選擇法是通過人眼的觀察，應(yīng)用人對圖像的知識，在分析圖像直方圖的基礎(chǔ)上，人工選出合適的閾值。也可以在人工選出閾值后，根據(jù)分割效果，不斷的交互操作，從而選擇出最佳的閾值。

T=155的二值化圖像T=210的二值化圖像原始圖像圖像直方圖人工閾值8.3.1全局閾值(GlobalThreshold)

采用閾值確定邊界的最簡單做法是在整個圖像中將灰度閾值的值設(shè)置為常數(shù)。如果背景的灰度值在整個圖像中可合理地看作為恒定，而且所有物體與背景都具有幾乎相同的對比度，那么，只要選擇了正確的閾值，使用一個固定的全局閾值一般會有較好的效果。8.3.2自適應(yīng)閾值(AdaptiveThreshold)

在許多的情況下，背景的灰度值并不是常數(shù)，物體和背景的對比度在圖像中也有變化，這時，一個在圖像中某一區(qū)域效果良好的閾值在其它區(qū)域卻可能效果很差。在這種情況下，把灰度閾值取成一個隨圖像中位置緩慢變化的函數(shù)值是適宜的。8.3.3最佳閾值的選擇(OptimalThreshold)需要一個最佳的，或至少是具有一致性的方法確定閾值。直方圖技術(shù)最大類間方差法迭代法求閾值1.直方圖技術(shù)一幅含有一個與背景明顯對比的物體的圖像，其有包含雙峰的灰度直方圖（如圖）。兩個尖峰對應(yīng)于物體內(nèi)部和外部較多數(shù)目的點。兩峰間的谷對應(yīng)于物體邊緣附近相對較少數(shù)目的點。在類似這樣的情況下，通常使用直方圖來確定灰度閾值的值。直方圖生成imhist(a)一種更可靠的方法是把閾值設(shè)在相對于兩峰的某個固定位置，如中間位置上，這兩個峰分別代表物體內(nèi)部和外部點典型（出現(xiàn)最頻繁）的灰度值。一般情況下，對這些參數(shù)的估計比對最少出現(xiàn)的灰度值，即直方圖的谷的估計更可靠。2.最大類間方差法(OTSU)又稱為OTSU（大津）算法，該算法是在灰度直方圖的基礎(chǔ)上用最小二乘法原理推導出來的，具有統(tǒng)計意義上的最佳分割閾值?；驹硎且宰罴验撝祵D像的灰度直方圖分割成兩部分，使兩部分之間的方差取最大值，即分離性最大。

設(shè)X是一幅具有L級灰度級的圖像，其中第i級像素為Ni個，其中i的值在0到L-1之間，圖像的總像素點個數(shù)為：第i級出現(xiàn)的概率為：

以閾值k將所有的像素分為目標和背景兩類。其中C0類的像素灰度級為0到k-1，C1類的像素灰度級為k到L-1。圖像的總平均灰度級為：C0類像素所占面積的比例為：C1類像素所占面積的比例為：C0類像素的平均灰度為：C1類像素的平均灰度為：其中：則類間方差公式為：

令k從0到L-1變化，計算在不同k值下的類間方差，使得最大時的那個k值就是所要求的最優(yōu)閾值。3.迭代法求閾值(1)

選擇圖像灰度的中值作為初始閾值Ti=T0。(2)

利用閾值Ti把圖像分割成兩部分區(qū)域，R1和R2，并計算其灰度均值(3)計算新的閾值Ti+1(4)重復(fù)步驟2、3，直到Ti+1和Ti的值差別小于某個給定值迭代式閾值選擇的基本步驟如下:適用于背景和對象在圖像中占據(jù)的面積相近的情況.例8.2

全局閾值、OTSU及迭代求閾值算法。I=imread('i_boat_gray.bmp');[width,height]=size(I);%otsualgorithmlevel=graythresh(I);BW=im2bw(I,level);figureimshow(BW)%globalthresholdfori=1:widthforj=1:heightif(I(i,j)<80)BW1(i,j)=0;elseBW1(i,j)=1;endendendfigureimshow(BW1)%迭代求閾值I=double(I);T=(min(I(:))+max(I(:)))/2;done=false;i=0;while~doner1=find(I<=T);r2=find(I>T);Tnew=(mean(I(r1))+mean(I(r2)))/2;done=abs(Tnew-T)<1;T=Tnew;i=i+1;endI(r1)=0;I(r2)=1;Figure;imshow(I)(a)原圖(b)圖像的直方圖(c)通過用迭代估計的門限對圖像進行分割的結(jié)果8.3.4分水嶺算法(WatershedAlgorithm)最常用的分水嶺算法是F.Meyer在90年代早期提出的。分水嶺算法(watershed)是一種借鑒了形態(tài)學理論的分割方法，它將一幅圖象看成為一個拓撲地形圖，其中灰度值被認為是地形高度值。高灰度值對應(yīng)著山峰，低灰度值處對應(yīng)著山谷。將水從任一處流下，它會朝地勢底的地方流動，直到某一局部低洼處才停下來，這個低洼處被稱為吸水盆地，最終所有的水會分聚在不同的吸水盆地,吸水盆地之間的山脊被稱為分水嶺，水從分水嶺流下時，它朝不同的吸水盆地流去的可能性是相等的。將這種想法應(yīng)用于圖像分割，就是要在灰度圖像中找出不同的吸水盆地和分水嶺，由這些不同的吸引盆地和分水嶺組成的區(qū)域即為我們要分割的目標。假定圖中的物體灰度值低，而背景的灰度值高。圖中顯示了沿一條掃描線的灰度分布，該線穿過兩個靠得很近的物體。圖像最初在一個低灰度值上二值化。該灰度值把圖像分割成正確數(shù)目的物體，但它們的邊界偏向物體內(nèi)部。隨后閾值逐漸增加，每一次增加一個灰度級。物體的邊界將隨著閾值增加而擴展。當邊界相互接觸時，這些物體并沒有合并。因此，這些初次接觸的點變成了相鄰物體間的最終邊界。這個過程在閾值達到背景的灰度級之前終止。也就是說，在被恰當分割的物體的邊界正確地確定時終止。8.3.4分水嶺算法(WatershedAlgorithm)分水嶺算法

(a)原始圖像

(b)圖像對應(yīng)的拓撲地形圖圖10.23圖像對應(yīng)的拓撲表面圖

8.3.4分水嶺算法(WatershedAlgorithm)分水嶺算法

分水嶺閾值選擇算法可以看成是一種自適應(yīng)的多閾值分割算法圖10.24分水嶺形成示意圖分水嶺對應(yīng)于原始圖像中的邊緣8.3.4分水嶺算法(WatershedAlgorithm)

分水嶺算法不是簡單地將圖像在最佳灰度級進行閾值處理，而是從一個偏低但仍然能正確分割各個物體的閾值開始。然后隨著閾值逐漸上升到最佳值，使各個物體不會被合并。這個方法可以解決那些由于物體靠得太近而不能用全局閾值解決的問題。只要也只有所采用最初的閾值進行分割的結(jié)果是正確的，那么，最后的分割也是正確的（即圖像中每個實際物體都有相應(yīng)的邊界）。最初和最終的閾值灰度級都必須很好地選取。如果初始的閾值太低，那么低對比度的物體開始時會被丟失，然后隨著閾值的增加就會和相鄰的物體合并。如果初始閾值太高，物體一開始便會被合并。最終的閾值決定了最后的邊界與實際物體的吻合程度。8.4區(qū)域分割(RegionSegmentation)閾值分割法由于沒有或很少考慮空間關(guān)系，使得閾值分割方法受到限制?；趨^(qū)域的分割方法可以彌補這點不足，它利用的是圖像的空間性質(zhì)，該方法認為分割出來的屬于同一區(qū)域的像素應(yīng)具有相似的性質(zhì)，其概念是相當直觀的。傳統(tǒng)的區(qū)域分割算法有區(qū)域生長法和區(qū)域分裂合并法。該類方法在沒有先驗知識可以利用時，對含有復(fù)雜場景或自然景物等先驗知識不足的圖像進行分割,也可以取得較好的性能。但是，空間和時間開銷都比較大。

條件(1)表明分割區(qū)域要覆蓋整個圖像且各區(qū)域互不重疊；條件(2)表明每個區(qū)域具有相同的性質(zhì)；條件(3)表明相鄰的兩個區(qū)域性質(zhì)相異不能合并為一個區(qū)域。形式化地定義如下：令I(lǐng)表示圖像,H表示具有相同性質(zhì)的謂詞,圖像分割把I分解成n個區(qū)域Ri,i＝1,2,…,n,滿足：基本公式區(qū)域生長法主要考慮像素及其空間鄰域像素之間的關(guān)系。開始時確定一個或多個像素點作為種子。然后按某種相似性準則增長區(qū)域，逐步生成具有某種均勻性的空間區(qū)域，將相鄰的具有相似性質(zhì)的像素或區(qū)域歸并從而逐步增長區(qū)域，直至沒有可以歸并的點或其它小區(qū)域為止。

區(qū)域內(nèi)像素的相似性度量可以包括平均灰度值、紋理、顏色等信息。

區(qū)域生長是一種根據(jù)事先定義的準則將像素或子區(qū)域聚合成更大區(qū)域的過程.8.4.1區(qū)域增長(RegionGrowing)區(qū)域生長區(qū)域增長示例

169269355169269355169269355169269355(a)初始情形(b)T=1(c)T=2(d)T=3生長準則:所考慮的像素點和種子點的灰度值的差的絕對值小于或等于某個閾值T，就將該像素點歸入種子點所在的區(qū)域.區(qū)域生長選擇合適的種子點確定相似性準則(生長準則)確定生長停止條件步驟

利用MATLAB函數(shù)imreconstruct和bwlabel進行區(qū)域生長的圖像分割較簡單，相關(guān)的例子可以在一些教材中找到。

我們這里給出一個不用這兩個MATLAB函數(shù)，而是直接按照區(qū)域生長的思想對圖像進行區(qū)域分割的例子。I=imread('coins.png');%讀取圖像ifisinteger(I)I=im2double(I);%將uint類型轉(zhuǎn)換成double類型endfigure,imshow(I);%顯示原圖像[M,N]=size(I);%獲取圖像的大小[y,x]=getpts;%選取種子點x1=round(x);%橫坐標取整y1=round(y);%縱坐標取整seed=I(x1,y1);%將種子點灰度值存入seed中J=zeros(M,N);%一個全零與原圖像等大的圖像矩陣J，作為輸出圖像矩陣J(x1,y1)=1;%將J中與所取點相對應(yīng)位置的點設(shè)置為白sum=seed;%存儲符合區(qū)域生長條件的點的灰度值的和suit=1;%存儲符合區(qū)域生長條件的點的個數(shù)count=1;%記錄每次判斷一點周圍八點符合條件的新點的數(shù)目threshold=0.15;%閾值，注意需要和double類型存儲的圖像相符合

[例8.6]區(qū)域生長法分割圖像whilecount>0s=0;%記錄判斷一點周圍8個點時，符合條件的新點的灰度值之和

count=0;fori=1:Mforj=1:NifJ(i,j)==1%判斷此點是否為目標點，下面判斷該點的鄰域點是否越界

if(i-1)>0&(i+1)<(M+1)&(j-1)>0&(j+1)<(N+1)foru=-1:1%判斷點周圍八點是否符合生長規(guī)則

forv=-1:1ifJ(i+u,j+v)==0&abs(I(i+u,j+v)-seed)<=threshold&1/(1+1/15*abs(I(i+u,j+v)-seed))>0.8%判斷符合尚未標記，且滿足條件的點

J(i+u,j+v)=1;%將滿足條件的點其在J中對應(yīng)位置設(shè)置為白

count=count+1;s=s+I(i+u,j+v);%此點的灰度值加入s中

endendendendendendendsuit=suit+count;%將count加入符合點數(shù)計數(shù)器中

sum=sum+s;%將s加入符合點的灰度值總和中

seed=sum/suit;%計算新的灰度平均值endfigure,imshow(J);%顯示區(qū)域生長結(jié)果圖區(qū)域生長

本例中，通過調(diào)用函數(shù)getpts，在最上面的那個硬幣上選擇一個種子點，如圖8.22（b）所示，以該種子點按照程序中規(guī)定的生長規(guī)則進行區(qū)域生長分割，得到的分割結(jié)果如圖8.22（c）所示。我們也可以在每一個圖像塊選擇一個種子點，即選擇多個種子點，生長得到一些互不連通的區(qū)域。（a）原圖（b）在最上面那個硬幣上選擇標識1個種子點（c）以種子點進行區(qū)域生長結(jié)果圖8.22區(qū)域增長示例

1.區(qū)域分裂法

如果區(qū)域的某些特性差別比較大,即不滿足一致性準則時,則區(qū)域應(yīng)該采用分裂法,分裂過程從從圖像的最大區(qū)域開始，一般情況下，是從整幅圖像開始.注意：確定分裂準則(一致性準則)確定分裂方法，即如何分裂區(qū)域，使得分裂后的子區(qū)域的特性盡可能都滿足一致性準則。8.4.2區(qū)域分裂合并法

(RegionSplittingandMerging)區(qū)域分裂算法（1）形成初始區(qū)域（2）對圖像的每一個區(qū)域Ri，計算P(Ri)，如果P(Ri)=FALSE則沿著某一合適的邊界分裂區(qū)域（3）重復(fù)步驟（2），當沒有區(qū)域需分裂時，算法結(jié)束。

合并運算就是把相鄰的具有相似性質(zhì)的區(qū)域合成為一個區(qū)域合并算法中最重要的運算是確定兩個區(qū)域的相似性評判區(qū)域相似性方法有許多，可以基于區(qū)域的灰度值，也可以基于區(qū)域邊界的強弱性等因素。一種簡單的方法是比較它們的灰度均值基本思想

單純的區(qū)域分裂只能把圖像分成許多滿足一致性謂詞的區(qū)域,相鄰的具有相同性質(zhì)的區(qū)域并沒有合成一體.2.區(qū)域合并法

區(qū)域合并

（1）使用某種方法進行圖像的初始區(qū)域分割。（2）對于圖像中相鄰的區(qū)域，計算是否滿足一致性謂詞,若滿足則合并為一個區(qū)域。（3）重復(fù)步驟（2），直到?jīng)]有區(qū)域可以合并，算法結(jié)束。

算法

區(qū)域分裂合并法無需預(yù)先指定種子點,它按某種一致性準則分裂或者合并區(qū)域。可以先進行分裂運算,然后再進行合并運算;也可以分裂和合并運算同時進行,經(jīng)過連續(xù)的分裂和合并,最后得到圖像的精確分割效果。分裂合并法對分割復(fù)雜的場景圖像比較有效。3.區(qū)域分裂合并

區(qū)域分裂合并

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

具體實現(xiàn)時,分裂合并算法可以基于四叉樹數(shù)據(jù)表示方式進行。區(qū)域分裂合并

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)圖10.31圖像分裂示例(a)初始圖像(b)第一次分割(c)第二次分割區(qū)域分裂合并

算法（1）設(shè)整幅圖像為初始區(qū)域。（2）對每一區(qū)域R，如果P(R)=FLASE，則把該區(qū)域分裂成四個子區(qū)域。（3）重復(fù)上一步，直到?jīng)]有區(qū)域可以分裂。（4）對圖像中任意兩個相鄰的R1和R2，如果P(R1UR2)=TRUE，則把這兩個區(qū)域合并成一個區(qū)域。

（5）重復(fù)上一步，直到?jīng)]有相鄰區(qū)域可以合并，算法結(jié)束。

區(qū)域分裂合并

實例

原始圖像分裂最小子區(qū)域大小1616分裂最小子區(qū)域大小88分裂最小子區(qū)域大小44圖8.13圖像分裂合并8.5二值圖像處理

(BinaryImageProcessing)

二值圖像是只具有兩個灰度級的圖像，它是數(shù)字圖像的一個重要子集。一個二值圖像通常是由一個圖像分割操作產(chǎn)生的。如果初始的分割不夠令人滿意，對二值圖像的某些形式的處理通常能提高其質(zhì)量。

在通常的情況下，形態(tài)學圖像處理以在圖像中移動一個結(jié)構(gòu)元素并進行一種類似于卷積操作的方式進行。在每個像素位置，結(jié)構(gòu)元素核與它下面的二值圖像之間進行一種特定的邏輯運算。邏輯運算的二進制結(jié)果存在輸出圖像中對應(yīng)于該像素的位置上。產(chǎn)生的效果取決于結(jié)構(gòu)元素的大小、內(nèi)容以及邏輯運算的性質(zhì)。8.5.1數(shù)學形態(tài)學圖像處理

(MorphologicalImageProcessing)集合論術(shù)語（Definition）在形態(tài)學處理語言中，二值圖像A和結(jié)構(gòu)元素B都是定義在二維笛卡爾網(wǎng)格上的集合，“1”是這些集合中的元素。當一個結(jié)構(gòu)元素的原點位移到點(x,y)處時，我們將其記為。形態(tài)學運算的輸出是另一個集合，這個運算可用一個集合論方程來確定。

8.5.1MorphologicalImageProcessing2.腐蝕(Erosion)

腐蝕定義為：

由B對A腐蝕所產(chǎn)生的二值圖像E是這樣點(x,y)的集合：如果B的原點位移到點(x，y)，那么B將完全包含于A中。圖8.28用十字型結(jié)構(gòu)元素對圖像腐蝕Erosion1111圖利用腐蝕算法消除物體之間的粘連示例簡單的腐蝕是消除物體的所有邊界點的一種過程，其結(jié)果使剩下的物體沿其周邊比原物體小一個像素的面積。如果物體是圓的，它的直徑在每次腐蝕后將減少2個像素。如果物體任一點的寬度少于三個像素，則它在該點將變?yōu)榉沁B通的（變?yōu)閮蓚€物體）。在任何方向的寬度不大于2個像素的物體將被除去。腐蝕對從一幅分割圖像中去除小且無意義的物體來說是很有用的。Erosion3.膨脹(Dilation)膨脹定義為：也就是說，B對A膨脹產(chǎn)生的二值圖像D是由這樣的點（x,

y）組成的集合，如果B的原點位移到（x,

y），那么它與A的交集非空。圖8.30用十字型結(jié)構(gòu)元素對圖像膨脹Dilation1111圖

利用膨脹運算將相鄰的物體連接起來簡單膨脹是將與某物體接觸的所有背景點合并到該物體中的過程。過程的結(jié)果是使物體的面積增大了相應(yīng)數(shù)量的點。如果物體是圓的，它的直徑在每次膨脹后增大兩個像素。如果兩個物體在某一點相隔少于三個像素，它們將在該點連通起來（合并成一個物體）。膨脹在填補分割后物體中的空洞很有用。DilationDilation8.5.2開運算和閉運算(OpeningandClosing)開運算：先腐蝕后膨脹的過程稱為開運算。它具有消除細小物體、在纖細點處分離物體、和平滑較大物體的邊界的同時又不明顯改變其面積的作用。開運算定義為：(a)印刷電路板二值圖像（b）對(a)進行開運算的結(jié)果圖像

閉運算：先膨脹后腐蝕的過程稱為閉運算。它具有填充物體內(nèi)細小空洞、連接鄰近物體、在不明顯改變物體面積的情況下平滑其邊界的作用。閉運算定義為：(a)電路板二值圖像（b）對(a)進行閉運算的結(jié)果圖像

8.5.2OpeningandClosing【例8.8】使用開運算除去圖像的某些部分。圖8.32（a）顯示的二值圖像包含邊長為1,3,5,7,9和15個像素的正方形。假設(shè)我們只想留下最大的正方形而除去其他的正方形，可以通過用比我們要保留的對象稍小的結(jié)構(gòu)元素對圖像進行開運算。這里我們選擇1313像素大小的結(jié)構(gòu)元素。圖8.32（b）顯示了用這個結(jié)構(gòu)元素對原圖像進行腐蝕后得到的結(jié)果，此時只保留了3個最大正方形的點。再用同樣大小的結(jié)構(gòu)元素對這3個正方形進行膨脹恢復(fù)它們原來1515像素的尺寸，如圖8.32（c）所示。圖8.32（a）內(nèi)部邊長為1,3,5,7,9和15個像素的正方形圖像，（b）用方形結(jié)構(gòu)元素

（邊長為13）對（a）進行腐蝕，（c）使用相同的結(jié)構(gòu)元素對（b）進行膨脹8.5.2OpeningandClosing【例8.9】形態(tài)學濾波的開運算和閉運算的應(yīng)用。圖8.33（a）中的二值圖像顯示了受噪聲污染的部分指紋圖像。這里噪聲表現(xiàn)為黑色背景上的亮元素和亮指紋部分的暗元素。我們的目的是消除噪聲及它對印刷所造成的影響，使圖像失真盡可能減小。由開運算后緊跟著進行閉運算形成的形態(tài)學濾波器可用于實現(xiàn)這個目的。8.5.2OpeningandClosing8.5.3一些基本形態(tài)學算法

(SomeBasicMorphologicalAlgorithm)

以前面的討論作為背景，我們現(xiàn)在可以考慮一些形態(tài)學的實際用途。當處理二值圖像時，形態(tài)學的主要應(yīng)用是提取對于描繪和表達形狀有用的圖像成分。形態(tài)學算法如提取邊界、連通分量、凸殼、區(qū)域骨架等，預(yù)處理或后處理方法如區(qū)域填充、細化、粗化、修剪等，這些算法非常重要，在實際中非常有用。限于篇幅，這里不一一介紹，僅對邊界提取和區(qū)域填充進行討論，其余內(nèi)容可以參考其他相關(guān)資料。邊界提取(BoundaryExtraction)

要在二值圖像中提取物體的邊界，容易想到的一個方法是將所有物體內(nèi)部的點刪除（置為背景色）。實際上這相當于采用一個33的結(jié)構(gòu)元素對原圖像進行腐蝕，腐蝕保留的都是物體的內(nèi)部點，再用原圖像減去腐蝕后的圖像，留下的就是邊界像素。一般邊界提取可以描述如下。設(shè)B是一個適當?shù)慕Y(jié)構(gòu)元素，集合A的邊界表示為，它可以通過先由B對A腐蝕，而后用A減去腐蝕得到。即：

我們可以按照式（8.57）直接提取圖像的邊界輪廓。此外MATLAB圖像處理工具箱提供了bwperim()函數(shù)，可用來檢測二值圖像中對象的邊緣像素。其語法格式為：BW2=bwperim(BW1,N)N表示鄰接的類型，可以為4、8等，默認值為4?！纠?.10】邊界輪廓提取。I=imread('fig834.jpg');%讀取圖像I=im2bw(I);%圖像二值化figure,imshow(I);%顯示原圖se=strel('square',3);