氣體一維流動

第七章氣體動力學(xué)基礎(chǔ)引言氣體的可壓縮性：低流速、壓強變化較小的氣體流動，忽略其可壓縮性的影響。氣體流速較高時，可壓縮性將明顯其熱力學(xué)和動力學(xué)特性。氣體一維定常流動每個截面上每項流動參數(shù)都是同一個值，這些參數(shù)只隨一個坐標(biāo)參量變化，不隨時間變化，而且必須計及壓縮性的氣體的流動。高速管內(nèi)流動：曲線曲率不大直線變截面等截面變截面等截面引言引射器風(fēng)洞尾噴管靜葉柵引言影響管道內(nèi)氣體流動的因素截面的連續(xù)變化黏性作用能量效應(yīng)流量變化化學(xué)反應(yīng)……研究策略忽略次要因素影響，按等熵流動找出流動規(guī)律，而后加以修正。7.1微弱壓強波的一維傳播聲速馬赫數(shù)微弱壓強波的一維傳播7.1微弱壓強波的一維傳播聲速馬赫數(shù)連續(xù)方程7.1微弱壓強波的一維傳播聲速馬赫數(shù)動量方程微弱擾動的傳播速度等于壓強對密度的導(dǎo)數(shù)開方。聲速7.1微弱壓強波的一維傳播聲速馬赫數(shù)聲速即聲音傳播的速度，聲音是由微弱壓縮波和微弱膨脹波交替組成的，所以聲速可作為微弱擾動波傳播速度的統(tǒng)稱。對完全氣體：7.1微弱壓強波的一維傳播聲速馬赫數(shù)聲速的三個特性：流體中的聲速是狀態(tài)參數(shù)的函數(shù)。在相同溫度下，不同介質(zhì)中有不同的聲速。在同一氣體中，聲速隨著氣體溫度的升高而增高。馬赫數(shù)氣體在某點的流速與當(dāng)?shù)芈曀僦榷x為該點的馬赫數(shù)，用Ma表示7.1微弱壓強波的一維傳播聲速馬赫數(shù)

物理意義及應(yīng)用馬赫數(shù)代表的是氣體的宏觀運動動能與氣體內(nèi)分子運動動能之比。是氣體的慣性力與彈性力之比。馬赫數(shù)作為判斷氣體壓縮性影響大小和劃分高速流的標(biāo)準(zhǔn)Ma<1時，亞聲速流；Ma=1時，聲速流；Ma>1時，超聲速流。7.2微弱擾動在空間的傳播馬赫錐微弱擾動在空間的傳播氣體靜止不動（v=0）球面?zhèn)鞑レo止氣體中傳播無界各向?qū)ΨQ傳播7.2微弱擾動在空間的傳播馬赫錐氣體為亞聲速直線均勻流（v<c）各向不對稱傳播傳播無界流動方向：v+c逆流方向：c-v氣流為聲速的直線均勻流（v=c）傳播有界，僅影響下游半空間流動方向：v+c=2c逆流方向：c-v=07.2微弱擾動在空間的傳播馬赫錐氣流為聲速的直線均勻流（v>c）傳播有界，包絡(luò)圓錐面內(nèi)流動方向：v+c>2c逆流方向：c-v>07.2微弱擾動在空間的傳播馬赫錐馬赫錐在超聲速流中，微弱擾動波的傳播是有界的，界限就是馬赫錐。馬赫角α：馬赫錐的半頂角，即圓錐的母線與來流速度方向之間的夾角。7.2微弱擾動在空間的傳播馬赫錐倘若產(chǎn)生微弱擾動的是一根無限長的直的擾動線，則微弱擾動將以圓柱面波的形式以當(dāng)?shù)芈曀傧蛲鈧鞑?。?dāng)來流的速度變化時，同樣會出現(xiàn)類似于微弱擾動波的四種傳播情況。這時，原來的馬赫錐成為馬赫線（也稱馬赫波）倘若氣流是非直勻的超聲速流，即流線是彎曲的，流動參數(shù)也是不均勻的，則當(dāng)一個微弱擾動波發(fā)生之后，它不僅隨氣流沿著彎曲的路線向下游移動，而且它相對于氣流的傳播速度也隨當(dāng)?shù)氐穆曀俣悺?.2微弱擾動在空間的傳播馬赫錐如果微弱擾動源以亞聲速、聲速或超聲速在靜止的氣體中運動，則微弱擾動波相對干擾動源的傳播，和靜止擾動源產(chǎn)生壓縮波傳播相同。7.2微弱擾動在空間的傳播馬赫錐一元等熵氣體流動基本方程連續(xù)方程運動方程能量方程狀態(tài)方程及過程方程7.3氣流的特定狀態(tài)和參考速度速度系數(shù)滯止?fàn)顟B(tài)在氣體流動中，給出的某點氣流的壓強p、密度ρ和溫度T等參數(shù)在氣體動力學(xué)中稱為靜參數(shù)如果按照一定的過程將氣流速度滯止到零，這時的壓強p0、密度ρ0和溫度T0等便稱為滯止參數(shù)或總參數(shù)，這是流場中實際存在的滯止參數(shù)。由氣流速度等熵地滯止到零而得到與每點的靜參數(shù)相對應(yīng)的滯止參數(shù)，并以此作為的參考狀態(tài)。7.3氣流的特定狀態(tài)和參考速度速度系數(shù)等熵過程適用7.3氣流的特定狀態(tài)和參考速度速度系數(shù)由壓強比公式可以分析不考慮氣體的壓縮性會帶來多大的誤差。7.3氣流的特定狀態(tài)和參考速度速度系數(shù)對于γ＝1.4的氣體、當(dāng)Ma＝0.3時:不可壓縮性假設(shè)將給動壓帶來2.3％的誤差，這在工程上是允許的。一般情況下要在Ma≤0.3時，才可以忽略壓縮性影響。7.3氣流的特定狀態(tài)和參考速度速度系數(shù)極限狀態(tài)隨著氣體的膨脹、加速絕能流的靜溫和靜壓均降低到零，分子無規(guī)則運動的動能全部轉(zhuǎn)換成宏觀運動的動能，氣流速度達(dá)到極限速度vmax。vmax是氣流膨脹到完全真空所能達(dá)到的最大速度。對于給定的氣體，極限速度只決定于總溫，在絕能流中是個常數(shù)、常被用作參考速度。在絕能流動中，沿管流單位質(zhì)量氣體所具有的總能量等于極限速度的速度頭。7.3氣流的特定狀態(tài)和參考速度速度系數(shù)臨界狀態(tài)氣流速度恰好等于當(dāng)?shù)芈曀俚臓顟B(tài)，即Ma＝1的狀態(tài)便是臨界狀態(tài)。臨界狀態(tài)下的氣流參數(shù)稱為臨界參數(shù)，出現(xiàn)臨界狀態(tài)的截面稱為臨界截面。對于給定的氣體，臨界聲速也只決定于總溫，在絕能流中它是常數(shù)。7.3氣流的特定狀態(tài)和參考速度速度系數(shù)7.3氣流的特定狀態(tài)和參考速度速度系數(shù)對γ=1.4的氣體：7.3氣流的特定狀態(tài)和參考速度速度系數(shù)速度系數(shù)氣流速度與臨界聲速之比定義為速度系數(shù)，用

表示。

采用速度系數(shù)較馬赫數(shù)的好處：絕能流中，絕能流中：時，Ma與M*的關(guān)系7.3氣流的特定狀態(tài)和參考速度速度系數(shù)同馬赫數(shù)一樣，速度系數(shù)也是劃分氣體高速流類型的標(biāo)準(zhǔn).7.3氣流的特定狀態(tài)和參考速度速度系數(shù)用速度系數(shù)表示的靜總參數(shù)比7.4正激波與斜激波激波的定義當(dāng)超聲速氣流流過大的障礙物（或超聲速飛機、炮彈和火箭等在空中飛行）時，氣流在障礙物前將受到急劇的壓縮，它的壓強、溫度和密度都將突躍地升高，而速度則突躍地降低。這種使流動參數(shù)發(fā)生突躍變化的強壓縮波叫做激波。各種超聲速飛行器飛行時超聲速氣流繞過葉片、葉柵或其它物體流動時超聲速風(fēng)洞啟動時縮放噴管在非設(shè)計工況運行時，在噴管的超聲速流中也可能出現(xiàn)激波。原子彈、氫彈爆炸時產(chǎn)生的破壞力很大的高壓強鋒面是激波，又稱沖擊波.7.4正激波與斜激波激波的分類正激波：波面與氣流方向相垂直的平面激波。斜激波：波面與氣流方向不垂直的平面激波。曲激波：波形是彎曲的。7.4正激波與斜激波正激波的形成（0t1）7.4正激波與斜激波后面的微弱壓縮波總比它前面的微弱壓縮波傳播得快7.4正激波與斜激波（t1t2）7.4正激波與斜激波（t2t3）這種突躍的壓縮或強壓縮波便是激波，激波是無數(shù)微弱壓縮波相交而疊加的結(jié)果。7.4正激波與斜激波激波的厚度在工程上通常把激波視為沒有厚度的流動參數(shù)的突躍面或間斷面，也稱作強突躍面或強間斷面。實際上激波是有厚度的，流動參數(shù)是連續(xù)變化的。實測表明激波的厚度非常小。激波的厚度只有幾個分子的平均自由行程。此外，激波的厚度還隨馬赫數(shù)的增大而迅速減小。7.4正激波與斜激波藍(lán)金—許貢紐（Rankine-Hugoniot)公式在某瞬時t，激波推進(jìn)至2-2截面，又經(jīng)t時間，推進(jìn)至1-1截面，兩截面間距離為x。選取1-1、2-2二截面和他們之間的管壁為控制面。對其應(yīng)用積分形式的基本方程。連續(xù)性方程：7.4正激波與斜激波動量方程：7.4正激波與斜激波聯(lián)立求解得：能量方程：7.4正激波與斜激波完全氣體藍(lán)金-許貢紐公式7.4正激波與斜激波經(jīng)過激波的密度突躍和溫度突躍只決定于壓強突躍7.4正激波與斜激波正激波前后氣流參數(shù)的變化7.4正激波與斜激波連續(xù)方程：動量方程：能量方程：7.4正激波與斜激波普朗特激波公式正激波后氣流永遠(yuǎn)為亞聲速流7.4正激波與斜激波7.4正激波與斜激波正激波前后氣流參數(shù)比都只決定于波前的無量綱速度Ma1以及完全氣體的絕熱指數(shù)γ。標(biāo)志激波強度的壓強比幾乎與波前馬赫數(shù)的平方成正比。這就是說，來流馬赫數(shù)的高低同樣是激波強弱的重要標(biāo)志。來流馬赫數(shù)越高，突躍變化越大，激波越強；反之亦然。激波氣流的能量損失問題7.4正激波與斜激波突躍變化是在極短的距離和時間迅速完成的過程絕熱總焓不變粘性、導(dǎo)熱不可逆的能量轉(zhuǎn)化和傳遞存在做功能力下降熵增突躍壓縮＝絕熱非等熵過程能量的耗散損失認(rèn)為是一種阻力損失波阻隨著超聲速來流馬赫數(shù)Ma1的增大，經(jīng)過激波的熵增也逐漸增大。經(jīng)過激波機械能的損失越大，總壓比越小。斜激波的形成7.4正激波與斜激波超聲速氣流沿內(nèi)折轉(zhuǎn)一微小角度dθ的內(nèi)凹壁面流動時產(chǎn)生的馬赫波是微弱壓縮波。氣流越過微弱壓縮波的流動為等熵的壓縮過程。7.4正激波與斜激波超聲速氣流經(jīng)過每一個擾動點，都要產(chǎn)生一道微弱壓縮波。氣流越過這一系列的微弱壓縮渡時，其速度逐漸降低，而壓強、密度和溫度逐漸升高，氣流的馬赫數(shù)逐漸減小，而馬赫角逐漸增大。7.4正激波與斜激波由于往下游延伸的微弱壓縮波系是聚攏的，所以延伸到一定距離后，它們便開始相交，直至聚集而成強壓縮波，稱作包絡(luò)激波。氣流越過激波時，氣流參數(shù)將發(fā)生突躍變化，壓縮過程是非等熵的。斜激波前后氣流參數(shù)的變化7.4正激波與斜激波斜激波相當(dāng)于法向分速度的正激波與切向分速的疊加。7.4正激波與斜激波參數(shù)變化除了與γ和Ma1有關(guān)外，還與β有關(guān)，而β又由Ma1和δ決定。7.4正激波與斜激波7.4正激波與斜激波7.4正激波與斜激波7.5變截面管流氣流速度與通道截面之間的關(guān)系連續(xù)方程運動方程等熵過程方程完全氣體狀態(tài)方程7.5變截面管流7.5變截面管流面積變化與速度變化之間的關(guān)系：與不可壓縮流動情況相同噴管擴壓器7.5變截面管流與不可壓縮流動情況相反噴管擴壓器7.5變截面管流原因？密度下降率比速度增加率小密度下降率比速度增加率大7.5變截面管流噴管擴壓器使高溫高壓氣體的熱能經(jīng)降壓加速轉(zhuǎn)換為高速氣流的動能通過減速增壓使高速氣流的動能轉(zhuǎn)換為氣體的壓強勢能和內(nèi)能7.5變截面管流收縮形噴管的出口氣流速度最高只能達(dá)到當(dāng)?shù)芈曀?。要用噴管得到超聲速氣流，必須保證在噴管的進(jìn)口和出口有足以產(chǎn)生超聲速氣流的壓強差;必須具備適合于氣流不斷降壓膨脹加速的管道截面變化，即管道要先逐漸收縮，使亞聲速流逐漸加速，在喉部達(dá)到聲速，而后管道便逐漸擴張，使氣流繼續(xù)加速成超聲速流。這種縮放形的超聲速噴管叫拉瓦爾噴管。從截面的變化趨向看，擴壓器是噴管的逆轉(zhuǎn)。但是，擴壓器內(nèi)的增壓減速過程并不簡單地等于噴管內(nèi)降壓加速過程的逆轉(zhuǎn)。噴管7.5變截面管流收縮噴管出口的流速和流量7.5變截面管流7.5變截面管流收縮噴管變工況流動分析根據(jù)臨界壓強比可以將收縮噴管的變工況流動分為以下幾種流動狀態(tài):噴管內(nèi)無流動7.5變截面管流--亞臨界流動噴管內(nèi)的流動都是亞聲速流,氣體在噴管內(nèi)得到完全膨脹。噴管出口亞音速。7.5變截面管流--臨界流動這時噴管內(nèi)的流動都是亞聲速流，但出口截面氣流達(dá)臨界狀態(tài)。氣體在噴管內(nèi)仍可得到完全膨脹。7.5變截面管流--超臨界流動這時整個噴管的氣體流動與臨界流動完全一樣,由于出口的氣流壓強高于環(huán)境背壓，氣體在噴管內(nèi)沒有完全膨脹，故稱膨脹不足，氣體流出噴管后將繼續(xù)膨脹。但流量不再增加。7.5變截面管流7.5變截面管流縮放噴管7.5變截面管流出口流速和流量面積比公式如果噴管內(nèi)的氣流是在設(shè)計工況下得到完全膨脹的正常流動，則噴管出口的氣流速度仍按式（6－37）計算7.5變截面管流噴管的截面積隨無量綱速度的變化規(guī)律可以由連續(xù)方程求得要得到某一馬赫數(shù)的超聲速氣流，所需的面積比是唯一的，而與這個面積比相對應(yīng)的壓強比也是唯一的。7.5變截面管流變工況分析在縮放噴管的變工況流動中，劃界的壓強比有三個：設(shè)計工況下氣流在噴管中作正常完全膨脹時出口截面的壓強比。氣流在噴管中作正常膨脹、但在出口截面產(chǎn)生正激波時波后的壓強比。噴管中的氣流恰在喉部達(dá)到聲速、其余全為