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一、區(qū)域連通性的分類設(shè)D為平面區(qū)域,如果D內(nèi)任一閉曲線所圍成的部分都屬于D,則稱D為平面單連通區(qū)域,否則稱為復連通區(qū)域.復連通區(qū)域單連通區(qū)域DD邊界曲線L的正向:當觀察者沿邊界行走時,區(qū)域
D總在他的左邊.LL1L2二、格林公式定理1格林公式證明(1)若區(qū)域D既是X—型又是Y—型.L1L2CEDcdL1L2CEDcd類似，把D
看成X—型，有兩式相加得證明(2)DGFCE證明(3)由(2)知AB定理1格林公式1.簡化曲線積分三、簡單應(yīng)用xyoLA(r,0)B(0,r)解L圍成閉區(qū)域D，L的方向恰為正向。P，Q
在閉區(qū)域D
上均有連續(xù)的一階偏導數(shù)。解L圍成閉區(qū)域D，L的方向恰為正向。P，Q
在閉區(qū)域D
上均有連續(xù)的一階偏導數(shù)。由格林公式，有xyoLA(r,0)B(0,r)xyoLA(r,0)B(0,r)2.簡化二重積分xyo解應(yīng)用格林公式，有xyo解應(yīng)用格林公式，有于是，解xyoLxyoL由格林公式知，yxo應(yīng)用格林公式，得(注意格林公式的條件)yxo3.計算平面面積解若區(qū)域
D如圖為復連通域，試描述格林公式中曲線積分中
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