第八預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件抗裂性和裂縫寬度驗(yàn)算

第八預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件抗裂性和裂縫寬度驗(yàn)算預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的抗裂性驗(yàn)算包括正截面抗裂性和斜截面抗裂性驗(yàn)算兩部分。正截面抗裂性是通過正截面混凝土的法向拉應(yīng)力來控制的。新<橋規(guī)JTGD62>規(guī)定，正截面抗裂性應(yīng)滿足下列要求：第八章預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件抗裂性及裂縫寬度驗(yàn)算

第八預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件抗裂性和裂縫寬度驗(yàn)算（1）全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下（8-1）（2）部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件，在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下（8-2）但在作用（或荷載）長期效應(yīng)組合下（8-3）斜截面的抗裂性是通過斜截面混凝土的主拉應(yīng)力來控制的。新<橋規(guī)JTGD62>規(guī)定，斜截面抗裂性應(yīng)符合下列條件：第八預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件抗裂性和裂縫寬度驗(yàn)算（1）全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下預(yù)制構(gòu)件現(xiàn)場現(xiàn)澆（包括預(yù)制拼裝）構(gòu)件（8-4）

（2）部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件和允許開裂B類構(gòu)件，在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下

預(yù)制構(gòu)件現(xiàn)場現(xiàn)澆（包括預(yù)制拼裝）構(gòu)件（8-5）式中——在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下，構(gòu)件抗裂性驗(yàn)算截面邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力；——在作用（或荷載）長期效應(yīng)組合下，構(gòu)件抗裂驗(yàn)算截面邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力；——扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力在構(gòu)件抗裂性驗(yàn)算截面邊緣產(chǎn)生的混凝土有效預(yù)壓應(yīng)力；——在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下，構(gòu)件抗裂性驗(yàn)算截面混凝土的主拉應(yīng)力；——混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。第八預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件抗裂性和裂縫寬度驗(yàn)算正截面抗裂性驗(yàn)算的實(shí)質(zhì)是選取若干控制截面（例如，簡支梁的跨中截面，連續(xù)梁的跨中和支點(diǎn)截面等），計(jì)算在荷載短期效應(yīng)組合作用下截面邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力，并控制其滿足公式（8-1）或（8-2）的限制條件。

（1）荷載產(chǎn)生的截面受拉邊緣法向拉應(yīng)力計(jì)算在荷載短期效應(yīng)組合作用下抗裂驗(yàn)算截面受拉邊緣的法向拉應(yīng)力按下式計(jì)算：對先張法構(gòu)件（8-6）對后張法構(gòu)件（8-7）

在荷載長期效應(yīng)組合作用下對先張法構(gòu)件（8-8）第八預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件抗裂性和裂縫寬度驗(yàn)算對后張法構(gòu)件（8-9）式中——永久荷載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值；

——構(gòu)件自重彎矩標(biāo)準(zhǔn)值；

——恒載（橋面鋪裝，人行道、欄桿等）彎矩標(biāo)準(zhǔn)值；

——包括沖擊系數(shù)影響的汽車荷載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值；

——人群荷載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值；

——構(gòu)件換算截面對抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵抗矩；

——構(gòu)件凈截面對抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵抗矩。第八預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件抗裂性和裂縫寬度驗(yàn)算（2）預(yù)加力產(chǎn)生的截面邊緣混凝土有效預(yù)應(yīng)力計(jì)算預(yù)加力產(chǎn)生的截面邊緣混凝土有效預(yù)應(yīng)力按材料力學(xué)給出的偏心受壓構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算公式計(jì)算。預(yù)加力應(yīng)扣除全部預(yù)應(yīng)力損失。對先張法構(gòu)件采用凈截面幾何性質(zhì)；對后張法構(gòu)件采用換算截面幾何性質(zhì)。由預(yù)加力產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的有效預(yù)壓應(yīng)力，應(yīng)按下式計(jì)算：對先張法構(gòu)件（8-10）對后張法構(gòu)件（8-11）式中——分別為先張法構(gòu)件、后張法構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力鋼筋與普通鋼筋的合力；

——分別為預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的合力，對構(gòu)件換算截面、凈截面重心的偏心距；

——分別為預(yù)應(yīng)力鋼筋對構(gòu)件換算截面和凈截面重心的偏心距。第八預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件抗裂性和裂縫寬度驗(yàn)算圖8-1預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋合力及偏心距圖中：1.換算截面重心軸2.凈截面重心軸第八預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件抗裂性和裂縫寬度驗(yàn)算預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的合力及其偏心距按下列公式計(jì)算（圖8-1）：（1）先張法構(gòu)件（8-12）（8-13）

（8-14）（8-15）（2）后張法構(gòu)件（8-16）（8-17）（8-18）（8-19）

第八預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件抗裂性和裂縫寬度驗(yàn)算應(yīng)該指出，上述計(jì)算混凝土法向拉應(yīng)力和混凝土有效預(yù)壓應(yīng)力的計(jì)算公式，與老<橋規(guī)JTJ023>沒有實(shí)質(zhì)性區(qū)別。應(yīng)特別注意以下改進(jìn)變化說明：①按新<橋規(guī)JTGD62>規(guī)定，按正常使用極限狀態(tài)要求，應(yīng)采用作用（或荷載）的短期效應(yīng)組合，長期效應(yīng)組合或短期效應(yīng)組合，并考慮長期效應(yīng)組合，對構(gòu)件的抗裂性、裂縫寬度和變形進(jìn)行驗(yàn)算，在上述各種組合中，車輛荷載效應(yīng)不計(jì)沖擊系數(shù)。

按新<橋規(guī)JTGD62>規(guī)定，正截面抗裂性是以在荷載短期效應(yīng)組合（）作用下的截面受拉邊緣的法向力應(yīng)力來控制，這與按老<橋規(guī)JTJ023>驗(yàn)算在使用荷載效應(yīng)（）作用下截面受拉邊緣的法向拉應(yīng)力的控制條件是不同。為了保持與老規(guī)范的銜接，新<橋規(guī)JTGD62>在抗裂性驗(yàn)算的應(yīng)力控制系數(shù)做了適當(dāng)調(diào)整，使得兩種計(jì)算結(jié)果的實(shí)際安全度相差不大。第八預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件抗裂性和裂縫寬度驗(yàn)算②計(jì)算后張法構(gòu)件的截面應(yīng)力時(shí)，應(yīng)根據(jù)構(gòu)件制造施工情況，考慮分階段受力特點(diǎn)，采用不同的截面幾何特征值。在預(yù)加力和構(gòu)件自重效應(yīng)作用下，預(yù)應(yīng)力筋孔道尚未灌漿，應(yīng)采用扣除孔道影響（但應(yīng)計(jì)入普通鋼筋作用）的凈截面幾何特征值，其中應(yīng)按受壓翼緣全寬計(jì)算，應(yīng)按受壓翼緣的有效寬度計(jì)算。在附加恒載和使用荷載效應(yīng)作用下，預(yù)應(yīng)力孔道已灌漿，應(yīng)采用考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋作用的換算截面幾何特征值。對于上翼緣板間設(shè)有現(xiàn)澆段的情況，凈截面幾何特征值應(yīng)按預(yù)制構(gòu)件部分計(jì)算。換算截面幾何特征值應(yīng)按考慮現(xiàn)澆段的整體截面計(jì)算。第八預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件抗裂性和裂縫寬度驗(yàn)算③在計(jì)算鋼筋合力及相應(yīng)的偏心距時(shí)，應(yīng)考慮混凝土收縮、徐變對普通鋼筋應(yīng)力的影響。當(dāng)混凝土產(chǎn)生收縮、徐變損失時(shí)，普通鋼筋必將受到同樣大小的壓縮，相當(dāng)于普通鋼筋獲得一個(gè)壓力或，為了平衡此項(xiàng)壓力，在混凝土中產(chǎn)生一個(gè)拉力或。換句話說，考慮混凝土收縮和徐變的影響，相當(dāng)于在普通鋼筋截面重心處于對混凝土施加一個(gè)拉力或（圖8-1）。④對連續(xù)梁等超靜結(jié)構(gòu)，在計(jì)算鋼筋合力及相應(yīng)的偏心距時(shí)，應(yīng)考慮二次力的影響。第八預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件抗裂性和裂縫寬度驗(yàn)算斜截面抗裂性驗(yàn)算的實(shí)質(zhì)是選取若干最不利截面（例如支點(diǎn)附近截面，梁肋寬度變化處截面等），計(jì)算在荷載短期效應(yīng)組合作用下截面的主拉應(yīng)力，并控制其滿足公式（8-4）或（8-5）的限制條件。全預(yù)應(yīng)力混凝土及部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件，在荷載短期效應(yīng)組合作用下，全截面參加工作，構(gòu)件處于彈性工作階段。即使是允許開裂的部分預(yù)應(yīng)力混凝土B類構(gòu)件，驗(yàn)算抗裂性所選取的支點(diǎn)附近截面，在一般情況下，也是處于全截面參加工作的彈性工作狀態(tài)。因此，主拉應(yīng)力可按材料力學(xué)公式計(jì)算。對于配有縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋和豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，由預(yù)加力和荷載短期效應(yīng)組合產(chǎn)生的混凝土主拉應(yīng)力，按下式計(jì)算：（8-20）第八預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件抗裂性和裂縫寬度驗(yàn)算（1）混凝土法向應(yīng)力為在預(yù)加力（扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后）和荷載短期效應(yīng)組合彎矩（）作用下，計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)的混凝土法向應(yīng)力，其數(shù)值可參照公式（8-6）或（8-9）和公式（8-10）或（8-11）計(jì)算，但式中的、應(yīng)以代替，式中為所求應(yīng)力之點(diǎn)至凈截面和換算截面重心的距離。（2）混凝土豎向壓應(yīng)力由豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土豎向壓應(yīng)力，按下式計(jì)算：（8-21）式中——豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力；

——單肢豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積；

——同一截面上豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的肢數(shù)；

——豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的縱向間距；——梁的腹板寬度。第八預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件抗裂性和裂縫寬度驗(yàn)算（3）混凝土剪應(yīng)力為由預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋加力的豎直分力（又稱預(yù)剪力）和按荷載效應(yīng)短期組合剪力產(chǎn)生的計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)處的混凝土剪應(yīng)力。預(yù)剪力為荷載效應(yīng)短期組合剪力為

由預(yù)剪力和荷載剪力產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力，按下式計(jì)算：（8-22）第八預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件抗裂性和裂縫寬度驗(yàn)算在應(yīng)用上述公式計(jì)算主拉應(yīng)力時(shí)應(yīng)特別注意以下幾點(diǎn)：

①主拉應(yīng)力計(jì)算公式（8-20）中的和應(yīng)是同一計(jì)算截面，同一水平纖維處，由同一荷載產(chǎn)生的法向應(yīng)力和剪應(yīng)力值。一般是按最在活載剪力和與其對應(yīng)的活載彎矩組合計(jì)算，切不可不加分析的隨意組合。②對先張法構(gòu)件端部區(qū)段進(jìn)行抗裂性驗(yàn)算，計(jì)算由預(yù)加力引起的截面應(yīng)力時(shí)，應(yīng)考慮梁端預(yù)應(yīng)力傳遞長度范圍內(nèi)預(yù)加力的變化。<橋規(guī)JTGD62>規(guī)定，預(yù)應(yīng)力傳遞長度范圍內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼筋的實(shí)際應(yīng)力值，在構(gòu)件端部取為零，在預(yù)應(yīng)力傳遞長度末端取有效預(yù)應(yīng)力，兩點(diǎn)之間接直線變化取值。第八預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件抗裂性和裂縫寬度驗(yàn)算部分預(yù)應(yīng)力混凝土B類構(gòu)件允許在正常使用階段出現(xiàn)裂縫。因此，控制裂縫寬度是部分預(yù)應(yīng)力混凝土設(shè)計(jì)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。新<橋規(guī)JTGD62>推薦的部分預(yù)應(yīng)力混凝土B類構(gòu)件裂縫寬度計(jì)算公式是有相同的形式。（8-23）式中——鋼筋表面形狀系數(shù)，對光面鋼筋；對帶肋鋼筋；——作用（或荷載）長期效應(yīng)影響系數(shù)，（8-24）其中ML和MS分別為按作用（或荷載）長期效應(yīng)組合和短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值；——與構(gòu)件形狀有關(guān)的系數(shù)，當(dāng)為板式受彎構(gòu)件時(shí)，；當(dāng)為其他受彎構(gòu)件時(shí)，；

第八預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件抗裂性和裂縫寬度驗(yàn)算——配筋率，，當(dāng)時(shí)，取，當(dāng)時(shí)，??；

——縱向受拉鋼筋的直徑（mm），對配有預(yù)應(yīng)力鋼絞線束（或鋼絲束）和普通鋼筋的情況，d應(yīng)改用等效直徑代替；

——由作用（或荷載）短期效應(yīng)組合引起的開裂截面縱向受拉鋼筋的應(yīng)力，其數(shù)值可近下式近似公式計(jì)算：（8-25）——混凝土法向應(yīng)力為零時(shí)縱向預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋的合力，對先張法構(gòu)件，可按公式（8-12）計(jì)