數(shù)據(jù)編碼的基本方式

成武一中技術中心2017-10-20數(shù)據(jù)編碼的基本方式1a了解二進制的基本原理和進制轉換方法知道數(shù)值、文字、圖形圖像、音視頻等數(shù)據(jù)在計算機中的編碼方式。學習目標2a

計算機最主要的功能就是處理信息，而信息在計算機中如何表示、存放、傳遞？這是首先要解決的問題?；疽笫牵盒畔⒌谋硎?、存放和傳遞要方便、可靠、易處理。顯然，在計算機內(nèi)部，信息只有經(jīng)過數(shù)字化編碼后才能表示、存放和傳遞。計算機與信息處理3a信息的表示及采集編碼：用少量的基本符號，根據(jù)簡單的組合規(guī)則，以表示大量復雜的信息。二進制：是一種最簡單的編碼系統(tǒng)。多媒體信息的表示與采集基于計算機的信息處理信息的組織信息的傳輸信息的檢索數(shù)據(jù)編碼的基本方式4a計算機中的信息采用二進制編碼來表示。二進制表示數(shù)字容易實現(xiàn)（只有0、1）。二進制運算規(guī)則簡單（逢二進一）。二進制編碼在物理上最容易實現(xiàn)；自然界中具有兩個固定狀態(tài)的物理量很多，例如：電流的有無、電壓的高低等。計算機為什么選用二進制5a數(shù)制：人們利用符號來計數(shù)的科學方法。進位計數(shù)制：按一定進位規(guī)則進行計數(shù)的方法。基數(shù)：是指該進制中允許使用的基本數(shù)碼的個數(shù)。十進制的基數(shù)為10，數(shù)碼為0，1，2，…，9十個。二進制的基數(shù)為2，數(shù)碼為0，1兩個。八進制的基數(shù)為8，數(shù)碼為0，1，…，7八個。十六進制的基數(shù)為16，數(shù)碼為0～9，A～F十六個。位權：數(shù)制每一位所具有的值，簡記為“權”。計算機中的數(shù)制6a基數(shù)權數(shù)碼按權展開式：234.32=2*102+3*101+4*100+3*10-1+2*10-27a在按位定制的計數(shù)制中，十進制數(shù)可以表示成下列形式(用D代表或略去，無后綴符默認為十進制數(shù)):(D)10

=?Di×10i

=Dn-1×10n-1+Dn-2×10n-2++D0×100+D-1×10-1++D-m×10-m舉例:519.02=5×102+1×101+9×100+0×10-1+2×10-2特點：有0-9十個數(shù)字符號，基數(shù)為10，是逢十進一的計數(shù)制，各數(shù)位的權是以10為底的冪。n-1

i=-m十進制表示法8a一個二進制數(shù)可以表示成下列形式(用B代表):(B)2=Bn-1×2n-1+Bn-2×2n-2++B0×20+B-1×2-1

+B-m×2-m舉例:

1101.01=1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2

特點：數(shù)值用0，1表示，基數(shù)為2，是逢二進一的計數(shù)制，各數(shù)位的權是以2為底的冪。表示：1101.01B或（1101.01）2二進制表示法9a一個八進制數(shù)可以表示成下列形式(用Q代表):(B)8=Bn-1×8n-1+Bn-2×8n-2++B0×80+B-1×8-1

+B-m×8-m舉例:

3765.02=3×83+7×82+6×81+5×80+0×8-1+2×8-2

特點：數(shù)值用0－7表示，基數(shù)為8，是逢八進一的計數(shù)制，各數(shù)位的權是以8為底的冪。表示：452.16Q或（1101.01）8八進制表示法10a一個十六進制數(shù)可以表示成(用H代表):(H)16=Hn-1×16n-1+Hn-2×16n-2++H0×20+H-1×16-1

+H-m×16-m舉例:

A3F.3B=10×162+3×16+15×160+3×16-1+11×16-2特點：有0-9及A-F共16個數(shù)字符號，基數(shù)為16，是逢十六進一的計數(shù)制，各數(shù)位的權是以16為底的冪。表示：3EFH或（20）16十六進制表示法11二進制八進制十進制十六進制不同進制數(shù)之間的轉換12a(11001.101)2=1×24＋1×23＋0×22＋0×21＋1×20＋1×2–1＋0×2–2＋1×2–3=(25.625)10(16A.B)16＝(1×162＋6×161＋10×160

＋11×16-1)10

＝(256＋96＋10＋0.69)10

＝(362.69)10(34.6)8=?=

(

3×81＋4×80

＋6×8-1)10=(24＋4＋0.75)10=(28.75)10二、八、十六進制轉換成十進制13a

方法：除2反序取余法例：(29)10=(?)2

結果：(29)10=(11101)2291473122222……1……00……1……1……1（高位）（低位）十進制整數(shù)轉換成二進制整數(shù)14a方法：乘2順序取整法例：(0.125)10=(?)2結果：(0.125)10＝(0.001)20.500×21

.000（低位）0.250×2

0.125（高位）

×2并非所有的十進制小數(shù)都能用有限位的二進制小數(shù)來表示。例如將(0.63)10轉換為二進制。因為，小數(shù)部分乘以2會無限循環(huán)下去，故：只能取近似值。十進制小數(shù)轉換成二進制小數(shù)15a100(D)=144(Q)=64(H)八進制100812818044110016604616十六進制十進制轉化成八、十六進制16a八進制數(shù)轉換為二進制數(shù)

只需將每一個八進制數(shù)字改寫成等值的3位二進制數(shù)即可，且要保持高、低位次序的不變。

(16.327)8＝(001110.011010111)2

＝(1110.011010111)2二進制與八進制之間的轉換17a

整數(shù)部分從低位向高位方向每3位用一個等值的八進制數(shù)來替換，最后若不足3位的在高位處用0補夠3位；小數(shù)部分從高位向低位每3位用一個等值的八進制數(shù)來替換，不足3位的在低位處用0補夠3位。

(011110111.100010101)2＝(367.425)8367.425二進制數(shù)轉換成八進制數(shù)18a十六進制數(shù)轉換成二進制數(shù)

把每一個十六進制數(shù)字改寫成等值的4位二進制數(shù)即一位拆成四位，且要保持高、低位的次序不變。(4C.2E)16＝(0100

1100.0010

1110)2

4C2E

＝(1001100.0010111)2

二進制與十六進制間的轉換19a

整數(shù)部分從低位向高位方向每4位用一個等值的十六進制數(shù)來替換，即四位并為一位，最后不足4位時在高位處補0，補夠4位；小數(shù)部分從高位向低位方向每4位用一個等值的十六進制數(shù)來替，最后不足4位時在低位處補0，補夠4位。

(1110

0101

1010.1011

1001)2

＝（E5A.B9）16E5A.B9

二進制數(shù)轉換為十六進制數(shù)20a0

0000

1

0001

2

0010

3

0011

4

0100練習5

01016

0110

7

0111

8

1000

9

100110

101011

101112

110013

110114

111015

1111(1110011010.111)2＝()8＝()16＝

21a計算機是美國人發(fā)明的，因此計算機的字符集中自然包含了英文的26個字母。計算機要在全世界通用，必須采用公認的標準格式對字符、符號進行編碼。常用的字符編碼有ASCII碼、BCD碼、西文字符編碼和EBCDIC碼。編碼22a

十進制數(shù)的二進制編碼(BCD)是指十進制數(shù)在計算機中用二進制編碼來表示。 二·十進制編碼的方法很多，8421碼是最常見的一種，即每一位十進制數(shù)用四位二進制編碼來表示。 例如，十進制數(shù)2816的8421碼為：十進制數(shù)28168421碼0010100000010110BCD碼在形式上變成了0和1組成的二進制形式，而實際上它表示的是十進制數(shù)，只不過是每位十進制數(shù)是用4位二進制編碼表示。BCD(BinaryCodedDecimal)碼23a

ASCII碼有標準ASCII碼和擴展ASCII碼兩種。

標準的ASCII碼使用7位的二進制數(shù)來編碼，即每一個字符對應著一個7位的二進制數(shù)。所以用標準的ASCII碼可以表示27=128個字符，其中包含10個阿拉伯數(shù)字，52個英文大小字母，33個符號及33個控制字符。

擴展的ASCII碼用8位二進制數(shù)來表示，可以表示256種不同的符號。

ASCII碼

（AmericanStandardCodeforInformationInterchange，美國標準信息交換碼）24a西文字符處理起來比較簡單，而中文信息處理起來就復雜了。漢字是圖形文字，常用漢字就有3000～6000個，形狀和筆畫差異很大。這就決定了漢字字符的編碼方案必須完全不同于西文的編碼方案。在計算機系統(tǒng)中漢字的輸入、內(nèi)部處理、存儲和輸出過程中不能使用同一代碼。輸入碼機內(nèi)碼字庫字形碼25a輸入碼是解決漢字輸入采用的編碼，如“國標區(qū)位碼”、“全拼”、“雙拼”、“五筆”、“智能ABC”、“搜狗拼音”等輸入編碼。每一種輸入碼之所以能存在，是因為各有其特點。如果有人問，哪種輸入碼最好，回答是“你熟練掌握的那種輸入碼就是最好的”。輸入碼26a我國在1980年制定了《信息交換用漢字編碼字符集·基本集》作為國家標準GB2312-80編碼字符集，稱為國標碼。GB2312-80中規(guī)定了信息交換用的6763個漢字和682個非漢字圖形符號（包括字母、數(shù)字和符號，例如英文、俄文、日文平、片假名等）的代碼。在國家標準GB2312-80中，每個漢字采用雙字節(jié)表示。每個字節(jié)只用ASCII碼中的低7位，最高位為0。國標碼采用十六進制表示。每個漢字的區(qū)位碼同時對應一個國標碼。國標碼27十六進制編碼十進制編碼區(qū)位編碼國標碼編碼

00……20

212223242526…………7C7D7E7F00～20

位區(qū)123456………………91929394

21～2F1～15非漢字圖形符號（常用符號、數(shù)字序號、俄文、英文、法文、希臘字母、日文平、片假名等）

30～5716～55啊阿埃一級漢字（3755個）

58～7756～87二級漢字（3008個）

78～7E88～94空白區(qū)域

7F

28a由于低7位中只有94種狀態(tài)可用于漢字編碼（其它34位是控制字符，不能用），所以兩個字節(jié)的低7位共有94×94=8836種不同的狀態(tài)。國標碼將6763個漢字和682個非漢字字符（共7445個）劃分為94個區(qū)，每個區(qū)又分為94位，稱其為區(qū)位表。每個漢字在區(qū)位表中有唯一的一個區(qū)位碼（四位十進制數(shù)，前兩位數(shù)是區(qū)號，后兩位數(shù)是位號）與之對應，稱之為“區(qū)位碼”。例如，漢字“啊”在區(qū)位表中的編碼是“1601”，既區(qū)號是“16”，位號是“01”。29aGB2312-80統(tǒng)一規(guī)定了漢字的基本編碼標準，但是要存儲在計算機中與西文編碼在計算機中的表示有沖突。例如，英文字符“L”和“1”的ASCII碼是“76”和“108”，而漢字的“天”的區(qū)位碼也是“76”和“108”。問題出在ASCII碼和漢字國標碼都采用字節(jié)的低7位編碼方式。為了避免沖突，將國標碼兩個字節(jié)的最高位置“1”，形成漢字的機內(nèi)碼。例如，漢字“中國”，的機內(nèi)碼分別是十六進制的“D6D0”和“B9FA”

。機內(nèi)碼30a國標碼和機內(nèi)碼解決了漢字的編碼標準和存儲表示，但還沒有解決漢字的顯示和輸出問題。一套漢字（如GB2312）其所有字符形狀的數(shù)字描述信息組合在一起稱之為字庫（font）。對漢字形狀的數(shù)據(jù)描述，我們稱為漢字字形碼。目前計算機系統(tǒng)中有兩種字形碼：點陣式字形碼和矢量字形碼。字形碼31a以點陣方式來表示漢字。每個點用二進制的一位“0”或“1”來分別表示漢字相應位置處的狀態(tài)，如白、黑特征，從而體現(xiàn)出字的形和體。點陣越大，點數(shù)越多，輸出的字形就越清晰，越美觀。

常見的有16×16、24×24、32×32、48×48和128×128。通過一組直線和曲線的數(shù)學描述（端點及控制點的坐標），將漢字的每個筆畫都轉化為數(shù)字特征值，組合在一起便得到了這個漢字的字形矢量信息。通過矢量法表示的漢字字形大小、方向可以任意變化，這種方式構成的漢字精度高、美觀、清晰，Windows環(huán)境中使用的TrueType字庫采用的就是典型的矢量字形表示法。缺點是輸出前必須通過復雜的運算處理。字形碼32a

“大”字的區(qū)號為20，位號為83，區(qū)位碼為：2083，用14位二進制表示為：00101001010011

國標碼：01101001110011七位+七位

機內(nèi)碼：1011010011110011八位+八位（1）

字形碼：16×16點陣33a漢字信息的處理過程34a漢字處理過程中各種編碼之間的關系，如下圖所示。自動轉換字節(jié)最高位置“1”轉換（調(diào)用漢字字庫）35a聲音、圖形（Graphic）、圖像(Image)等多種信息在計算機中的處理也是基于二進制的，但其表現(xiàn)形式是復雜多樣的。采集——量化——編碼多媒體信息的表示與采集36a描述數(shù)字聲音的參數(shù)有：取樣頻率：一秒鐘內(nèi)采樣的次數(shù)。量化位數(shù)：采樣值的二進制位數(shù)。聲道數(shù)目：一次采樣所記錄產(chǎn)生的聲音波形個數(shù)，

分為單聲道和雙聲道。碼率（BitRate）：表示每秒的數(shù)據(jù)量，以kb/s為單位。

采用的壓縮編碼方法：MPEG通過對實際聲音的波形信號進行數(shù)字化處理而獲得的數(shù)字聲音，我們稱為“波形聲音”。PC機中使用最廣泛的波形聲音文件是采用.wav作為擴展名的數(shù)據(jù)文件，稱為波形文件格式。除此之外還有.mid、.mp3等其它描述音樂的數(shù)據(jù)文件。合成聲音是使用符號（參數(shù)）對聲音進行描述，然后通過合成的方法來生成聲音。典型的有MIDI聲音。聲音信息的表示37a1秒鐘CD音質的數(shù)據(jù)量（碼率）為：

(44.1kHz×16bit×2)÷8=1411.2kb/s÷8=176.4kB/s

1小時CD音質的數(shù)據(jù)量為：

176.4kB/s×3600÷1000=635.04MB聲音信息存儲的文件大小計算38

點陣圖像(DotMatrixImage)/位圖圖像(Bitmap)“圖像”(Image)

幾何圖形/矢量圖形“圖形”(Graphics)通過以下幾個方面對Image進行描述:

①圖像由一個像素組成的矩陣來表示。②矩陣中的行數(shù)稱為圖像的垂直分辨率，

列數(shù)稱為圖像的水平分辨率。③矩陣中的元素是像素彩色分量的亮度值，用整數(shù)表示，一般是8位－12位。

描述數(shù)字圖像屬性指標有：圖像的分辨率(圖像大小) 位平面的數(shù)目：彩色分量（Component）的數(shù)目 彩色空間的類型：彩色圖像所使用的顏色描述方法，也叫彩色模型。常見的彩色空間有RGB（紅、綠、藍）空間、CMYK（青、橙、黃、黑）空間、YUV（亮度、色差）空間等。圖像信息的表示圖像39a

像素的深度（所有分量的位數(shù)之和）：決定了圖像中可能出現(xiàn)不同顏色（灰度）的最大數(shù)目。例如，由R、G、B三個位平面組成的彩色圖像，若三個位平面中像素的位數(shù)分別為4、4、2，此時，該圖像的深度為10，因而像素的最大顏色數(shù)目為24+4+2=210=1024。

一幅圖像的數(shù)據(jù)量按下面的公式進行計算（以字節(jié)為單位）：

圖像數(shù)據(jù)量=圖像寬度×圖像高度×圖像深度/8圖像信息存儲的文件大小計算40

圖形的形成可以簡單地認為是通過使用專業(yè)的命令集合來描述形成圖形的各種幾何要素，如直線、圓、矩形等，同時還要確定它們的位置、大小、線條粗細等等，并能把它們組合在一起構成一幅完整的圖像。用計算機實現(xiàn)時：造型（Modeling）----繪制（Rendering）/圖像合成（ImageSynthesis）圖形及圖像合成41a信息組織是依據(jù)信息資源的主題內(nèi)容或特征，利用一定的規(guī)則和方法，通過對其特征的分析、選擇、處理，將無序的信息資源組織為有序集合的過程。信息組織的層次結構位、字節(jié)、域、記錄、文件、數(shù)據(jù)庫文件和數(shù)據(jù)庫技術信息的組織42a二進制的運算1．算術運算（1）加法運算。（2）減法運算。

2．邏輯運算（1）邏輯加法（OR“或”運算）。（2）邏輯乘法（AND“與”運算）。（3）邏輯否定（NOT“非”運算）。43a數(shù)據(jù)的單位數(shù)據(jù)單位換算公式如下：1Byte=8Bit1KB=1024Byte=210Byte1MB=1024KB=220Byte1GB=1024MB=230Byte1TB=1024GB=240Byte44a進制和不同進制之間的轉換編碼：字符、文字處理。多媒體信息的表示與采集信息的組織數(shù)據(jù)編碼的基本方式45a謝謝大家46a數(shù)據(jù)編碼的基本方式數(shù)制（計數(shù)制）

指用一組固定的符號和統(tǒng)一的規(guī)則來表示數(shù)值的方法。編碼

是采用少量的基本符號，選用一定的組合原則，以表示大量復雜多樣的信息的技術。計算機只認識“0”和“1”，任何信息必須轉換成二進制形式數(shù)據(jù)后才能由計算機進行處理、存儲和傳輸。47a二進制數(shù)的特點：最多只有兩個不同的數(shù)字符號，即0和1。逢二進一。

(基數(shù)為二，逢二進一，借一為二。)二進制優(yōu)點：0，1兩個狀態(tài)易物理實現(xiàn)；運算規(guī)則簡單。算術運算與邏輯運算容易溝通。一、二進制數(shù)48a二進制數(shù)與其它數(shù)制的對照表二進制

十進制

八進制

十六進制00000000001111001022200113330100444010155501106660111777100081081001911910101012A10111113B11001214C11011315D11101416E11111517F

49a不同進制數(shù)之間的轉換二進制八進制十進制十六進制50a十進制整數(shù)轉換為二進制整數(shù)規(guī)則：除二取余，直到商為零為止，倒排。例：將十進制數(shù)86轉化為二進制

2|86……0 2|43……12|21……1 2|10……02|5……1 2|2……02|1……10所以,(86)10=(1010110)251a規(guī)則：乘二取整，直到小數(shù)部分為零或給定的精度為止，順排。例：將十進制數(shù)0.875轉化為二進制數(shù)

0.875

╳2

1.750.75

╳2

1.50.5

╳2

1.0所以(0.875)10=(0.111)2

十進制小數(shù)轉換為二進制小數(shù)52a例：(1999.8)10=1╳103+9╳102+9╳101+9╳100+8╳10-1“權”(1101.1)2=1╳23+1╳22+0╳21+1╳20+1╳2-1

=（8+2+1+0.5+0.25）10=（11.75）10二進制數(shù)轉換為十進制數(shù)規(guī)則：按“權”展開，求和。53a二、計算機的數(shù)據(jù)單位與編碼1．數(shù)據(jù)單位

（1）位（bit）：位是計算機中存儲數(shù)據(jù)的最小單位，指二進制數(shù)中的一個位數(shù)，其值為“0”或“1”。（2）字節(jié)（byte）：字節(jié)是計算機存儲容量的基本單位，一個字節(jié)由8位二進制數(shù)組成。在計算機內(nèi)部，一個字節(jié)可以表示一個數(shù)據(jù)，也可以表示一個英文字母，兩個字節(jié)可以表示一個漢字。1024個字節(jié)稱為1K字節(jié)（1KB），1024K個字節(jié)稱為1兆字節(jié)（1MB），1024M個字節(jié)稱為1吉字節(jié)（1GB）。（3）字（word）：字是指計算機一次存取、加工、運算和傳送的數(shù)據(jù)長度，一個字的二進制位數(shù)稱為字長。計算機中常用的字長有8位、16位、32位、64位等。54a存儲容量：一個存儲器中存儲單元的總數(shù)稱為該存儲器的存儲容量。表示存儲容量的單位有字節(jié)（B）、KB、MB、GB、TB，它們之間的關系是

1KB=1024B，

1MB=1024KB，

1GB=1024MB，

1TB=1024GB。二、計算機的數(shù)據(jù)單位與編碼55a漢字編碼漢字字符集與編碼1981年，GB2312-80國家標準，其中有6763個漢字和682個非漢字字符，其字符