2021-2022學年河南省新鄉(xiāng)市金橋中學高一數(shù)學文下學期期末試題含解析

2021-2022學年河南省新鄉(xiāng)市金橋中學高一數(shù)學文下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.直線與圓相交于兩點，若，則k的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略2.全集U＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A＝{1，5,8},

B={2},則集合為A．{0,2,3,6}

B．{0,3,6}

C．{1,2,5,8}

D．參考答案：A3.中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，右圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x=2，n=2，依次輸入的a為2，2，5，則輸出的s=（）A.7 B.12 C.17 D.34參考答案：C第一次循環(huán)：；第二次循環(huán)：；第三次循環(huán)：；結束循環(huán)，輸出，選C.點睛：算法與流程圖的考查，側(cè)重于對流程圖循環(huán)結構的考查.先明晰算法及流程圖的相關概念，包括選擇結構、循環(huán)結構、偽代碼，其次要重視循環(huán)起點條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件，更要通過循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究的數(shù)學問題，是求和還是求項.4.已知f（x）=ax3+bx+5，其中a，b為常數(shù)，若f（﹣9）=﹣7，則f（9）=（）A．17 B．7 C．16 D．8參考答案：A【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】由條件求得729a+9b的值，從而求得f（9）=729a+9b+5的值．【解答】解：f（x）=ax3+bx+5，其中a，b為常數(shù)，若f（﹣9）=﹣729a﹣9b+5=﹣7，∴729a+9b=12，則f（9）=729a+9b+5=12+5=17，故選：A．5.已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6}，集合A＝{0,1,2,3}，B＝{3,4,5}，則(?UA)∩B等于A．{3}

B．{4,5}

C．{4,5,6}

D．{0,1,2}參考答案：B由補集的定義可得：，則.本題選擇B選項.

6.若{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項和，且，則的值為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】由,即可求出進而求出答案．【詳解】∵，∴，，故選B.【點睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，熟記等差數(shù)列的性質(zhì)以及等差數(shù)列前項和性質(zhì)即可，屬于基礎題型.7.將正三棱柱截去三個角（如圖1所示A，B，C分別是△GHI三邊的中點）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖（或稱左視圖）為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】L7：簡單空間圖形的三視圖．【分析】圖2所示方向的側(cè)視圖，由于平面AED仍在平面HEDG上，故側(cè)視圖中仍然看到左側(cè)的一條垂直下邊線段的線段，易得選項．【解答】解：解題時在圖2的右邊放扇墻（心中有墻），圖2所示方向的側(cè)視圖，由于平面AED仍在平面HEDG上，故側(cè)視圖中仍然看到左側(cè)的一條垂直下邊線段的線段，可得答案A．故選A．【點評】本題考查空間幾何體的三視圖，考查空間想象能力，是基礎題．8.傳說古代希臘的畢達哥拉斯在沙灘上研究數(shù)學問題：把1，3，6，10，15，…叫做三角形數(shù)；把1，4，9，16，25，…叫做正方形數(shù)，則下列各數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（）A．16 B．25 C．36 D．49參考答案：C【考點】進行簡單的合情推理． 【分析】根據(jù)題意觀察歸納猜想出兩個數(shù)列的通項公式，再根據(jù)通項公式的特點排除，即可求得結果． 【解答】解：由題意可得三角形數(shù)構成的數(shù)列通項an=（n+1）， 同理可得正方形數(shù)構成的數(shù)列通項bn=n2， 則由an=（n+1）， 令（n+1）=16，（n+1）=25與（n+1）=49，無正整數(shù)解， 對于選項C，36=62，36=，故36既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)． 故選C． 【點評】考查學生觀察、分析和歸納能力，并能根據(jù)歸納的結果解決分析問題，注意對數(shù)的特性的分析，屬中檔題． 9.數(shù)列滿足，且，則數(shù)列的前項的乘積為A．

B．

C．

D．參考答案：B略10.函數(shù)f（x）=loga（6﹣ax）在[0，2]上為減函數(shù)，則a的取值范圍是(

)A．（0，1） B．（1，3） C．（1，3] D．[3，+∞）參考答案：B考點：復合函數(shù)的單調(diào)性．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析：由已知中f（x）=loga（6﹣ax）在[0，2]上為減函數(shù)，結合底數(shù)的范圍，可得內(nèi)函數(shù)為減函數(shù)，則外函數(shù)必為增函數(shù)，再由真數(shù)必為正，可得a的取值范圍．解答：解：若函數(shù)f（x）=loga（6﹣ax）在[0，2]上為減函數(shù)，則解得a∈（1，3）故選B點評：本題考查的知識點是復合函數(shù)的單調(diào)性，其中根據(jù)已知分析出內(nèi)函數(shù)為減函數(shù)，則外函數(shù)必為增函數(shù)，是解答的關鍵二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知f（x+1）=x2﹣2x，則f（2）=．參考答案：﹣1【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】首先，換元令x+1=t，得到x=t﹣1，然后，得到函數(shù)解析式，然后，求解f（2）的值即可．【解答】解：令x+1=t，∴x=t﹣1，∴f（t）=（t﹣1）2﹣2（t﹣1）=t2﹣4t+3，∴f（x）=x2﹣4x+3，∴f（2）=﹣1故答案為：﹣112.等比數(shù)列中，，前三項和，則公比的值為

．參考答案：或113.設，，則a，b，c的大小關系是____________．參考答案：略14.函數(shù)的定義域是

參考答案：(1,+∞)要使函數(shù)有意義，則需，解得，所以函數(shù)的定義域為.

15.在等差數(shù)列{an}中，，，則的最小值為

．參考答案：

16.數(shù)列中，若，則該數(shù)列的通項=

．參考答案：17.若，，，則=．參考答案：【考點】角的變換、收縮變換；同角三角函數(shù)間的基本關系；兩角和與差的余弦函數(shù)．【分析】根據(jù)條件確定角的范圍，利用平方關系求出相應角的正弦，根據(jù)=，可求的值．【解答】解：∵∴∵，∴，∴===故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某顏料公司生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，其中生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料4噸，丙染料2噸，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料0噸，丙染料5噸，且該公司一條之內(nèi)甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過50噸、160噸和200噸，如果A產(chǎn)品的利潤為300元/噸，B產(chǎn)品的利潤為200元/噸，則該顏料公司一天之內(nèi)可獲得的最大利潤為（

）A.14000元 B.16000元 C.16000元 D.20000元參考答案：A依題意，將題中數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表所示：設該公司一天內(nèi)安排生產(chǎn)產(chǎn)品噸、產(chǎn)品噸，所獲利潤為元，依據(jù)題意得目標函數(shù)為，約束條件為欲求目標函數(shù)的最大值，先畫出約束條件表示的可行域，如圖中陰影部分所示，則點，，，，作直線，當移動該直線過點時，取得最大值，則也取得最大值（也可通過代入凸多邊形端點進行計算，比較大小求得）.故.所以工廠每天生產(chǎn)產(chǎn)品40噸，產(chǎn)品10噸時，才可獲得最大利潤，為14000元.選A.點睛：線性規(guī)劃的實質(zhì)是把代數(shù)問題幾何化，即數(shù)形結合的思想.需要注意的是：一，準確無誤地作出可行域；二，畫目標函數(shù)所對應的直線時，要注意與約束條件中的直線的斜率進行比較，避免出錯；三，一般情況下，目標函數(shù)的最大或最小值會在可行域的端點或邊界上取得.19.設集合A={x∈Z|﹣6≤x≤6}，B={x|2＜2x≤16}，C={x|x＞a}（1）求A∩B；（2）若集合M=A∩B，求M的子集個數(shù)并寫出集合M的所有子集；

（3）若B∩C=?，求a的取值范圍．參考答案：【考點】交集及其運算．【分析】（1）由已知條件利用交集定義能求出A∩B．（2）由此能寫出集合M的所有子集．（3）根據(jù)B∩C=?，即可求出a的范圍．【解答】解：（1）∵A={﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6}，B={x|1＜x≤4}，∴A∩B={2，3，4}（2）集合M的子集有8個，子集有：φ，{2}，{3}，{4}，{2，3}，{2，4}{3，4}，{2，3，4}（3）要使得B∩C=φ，則a≥420.函數(shù)．（Ⅰ）若，求函數(shù)的最小值和最大值．（Ⅱ）討論方程，的根的情況（只需寫出結果）．（Ⅲ）當，時，求函數(shù)的最小值．參考答案：見解析（Ⅰ）∵，關于對稱，開口向上，∴，．（Ⅱ）作出的圖像如圖：易得當時，方程無根；當時，方程有兩個根；當時，方程有四個根；當時，方程有三個根；當時，方程有兩個根．（Ⅲ）當時，，此時，當時，；當時，即時，．21.設函數(shù)（，且），若的圖象過點．（）求的值及的零點．（）求不等式的