傳感器的組成與分類講課教案

1.2傳感器的組成(zǔchénɡ)與分類1.2.1傳感器的定義(dìngyì)1.2.2傳感器的組成1.2.3傳感器的分類第一頁，共72頁。將被測(cè)非電量信號(hào)轉(zhuǎn)換為與之有確定對(duì)應(yīng)關(guān)系(guānxì)電量輸出的器件或裝置叫做傳感器，也叫變換器、換能器或探測(cè)器。1.2.1傳感器的定義(dìngyì)第二頁，共72頁。31.2.2傳感器的組成(zǔchénɡ)敏感元件輔助電路傳感元件被測(cè)非電量有用非電量有用電量信號(hào)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換電路電量圖1-1傳感器組成(zǔchénɡ)框圖第三頁，共72頁。敏感元件：直接感受(gǎnshòu)被測(cè)非電量并按一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成與被測(cè)量有確定關(guān)系的其它量的元件。傳感元件(yuánjiàn)：又稱變換器。能將敏感元件(yuánjiàn)感受到的非電量直接轉(zhuǎn)換成電量的器件。第四頁，共72頁。敏感元件傳感元件(yuánjiàn)壓力(yālì)傳感器示例第五頁，共72頁。第六頁，共72頁。信號(hào)調(diào)節(jié)(tiáojié)與轉(zhuǎn)換電路：能把傳感元件輸出的電信號(hào)轉(zhuǎn)換為便于顯示、記錄、處理、和控制的有用電信號(hào)的電路。常用(chánɡyònɡ)的電路有電橋、放大器、變阻器、振蕩器等。輔助(fǔzhù)電路通常包括電源等。第七頁，共72頁。81.2.3傳感器的分類(fēnlèi)1．按工作(gōngzuò)機(jī)理分類：根據(jù)物理和化學(xué)等學(xué)科的原理、規(guī)律和效應(yīng)進(jìn)行分類2．按被測(cè)量分類：根據(jù)輸入(shūrù)物理量的性質(zhì)進(jìn)行分類。3．按敏感材料分類：根據(jù)制造傳感器所使用的材料進(jìn)行分類?？煞譃榘雽?dǎo)體傳感器、陶瓷傳感器等。第八頁，共72頁。基本物理量派生物理量位移線位移長(zhǎng)度、厚度、應(yīng)變、振動(dòng)、磨損、不平度等角位移旋轉(zhuǎn)角、偏轉(zhuǎn)角、角振動(dòng)等速度線速度速度、振動(dòng)、流量、動(dòng)量等角速度轉(zhuǎn)速、角振動(dòng)等加速度線加速度振動(dòng)、沖擊、質(zhì)量等角加速度角振動(dòng)、扭矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等力壓力重量、應(yīng)力、力矩等時(shí)間頻率周期、記數(shù)、統(tǒng)計(jì)分布等溫度熱容量、氣體速度、渦流等光光通量與密度、光譜分布等第九頁，共72頁。4.按能量的關(guān)系分類：根據(jù)能量觀點(diǎn)分類，可將傳感器分為(fēnwéi)有源傳感器和無源傳感器兩大類。有源傳感器是將非電能量轉(zhuǎn)換(zhuǎnhuàn)為電能量，稱之為能量轉(zhuǎn)換(zhuǎnhuàn)型傳感器，也稱換能器。通常配合有電壓測(cè)量電路和放大器。如:壓電式、熱電式、電磁式等。第十頁，共72頁。無源傳感器又稱為能量控制型傳感器。被測(cè)非電量?jī)H對(duì)傳感器中的能量起控制或調(diào)節(jié)作用。所以必須具有輔助能源(néngyuán)(電能)。如:電阻(diànzǔ)式、電容式和電感式等。5.其他：按用途、學(xué)科、功能和輸出信號(hào)的性質(zhì)等進(jìn)行(jìnxíng)分類。第十一頁，共72頁。從系統(tǒng)角度看，一種傳感器就是一種系統(tǒng)。而一個(gè)系統(tǒng)總可以用一個(gè)數(shù)學(xué)方程式或函數(shù)來描述。即用某種方程式或函數(shù)表征傳感器的輸出和輸入的關(guān)系和特性，從而，用這種關(guān)系指導(dǎo)對(duì)傳感器的設(shè)計(jì)、制造、校正和使用(shǐyòng)。通常從傳感器的靜態(tài)輸入-輸出關(guān)系和動(dòng)態(tài)輸入-輸出關(guān)系兩方面建立數(shù)學(xué)模型。1.3傳感器的數(shù)學(xué)模型概述(ɡàishù)第十二頁，共72頁。1.3.1靜態(tài)(jìngtài)模型靜態(tài)(jìngtài)模型是指在輸入信號(hào)不隨時(shí)間變化的情況下，描述傳感器的輸出與輸入量的一種函數(shù)關(guān)系。如果不考慮蠕動(dòng)(rúdòng)效應(yīng)和遲滯特性，傳感器的靜態(tài)模型一般可用多項(xiàng)式來表示：第十三頁，共72頁。1.3.2動(dòng)態(tài)(dòngtài)模型動(dòng)態(tài)模型是指?jìng)鞲衅髟跍?zhǔn)動(dòng)態(tài)信號(hào)或動(dòng)態(tài)信號(hào)作用下，描述(miáoshù)其輸出和輸入信號(hào)的一種數(shù)學(xué)關(guān)系。動(dòng)態(tài)(dòngtài)模型通常采用微分方程和傳遞函數(shù)描述。第十四頁，共72頁。1.微分方程(wēifēnfānɡchénɡ)大多數(shù)傳感器都屬模擬系統(tǒng)之列。描述模擬系統(tǒng)的一般方法是采用(cǎiyòng)微分方程。在實(shí)際的模型建立(jiànlì)過程中，一般采用線性常系數(shù)微分方程來描述輸出量y和輸入量x的關(guān)系。第十五頁，共72頁。其通式(tōngshì)如下：an,an-1…a0和bm,bm-1…b0為傳感器的結(jié)構(gòu)(jiégòu)參數(shù)。除b00外，一般取b1,b2…bm為零.第十六頁，共72頁。2.傳遞函數(shù)如果(rúguǒ)y(t)在t≤0時(shí)，y(t)=0，則y(t)的拉氏變換可定義為

式中s=σ+jω，σ>0。對(duì)微分方程(wēifēnfānɡchénɡ)兩邊取拉氏變換，則得第十七頁，共72頁。定義輸出(shūchū)y(t)的拉氏變換Y(S)和輸入x(t)的拉氏變換X(S)的比為該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(S)，則

對(duì)y(t)進(jìn)行拉氏變換的初始條件是t≤0時(shí)，y(t)=0。對(duì)于傳感器被激勵(lì)之前所有的儲(chǔ)能元件如質(zhì)量塊、彈性元件、電氣元件等均符合(fúhé)上述的初始條件。第十八頁，共72頁。19對(duì)于多環(huán)節(jié)串、并聯(lián)(bìnglián)組成的傳感器，若各環(huán)節(jié)阻抗匹配適當(dāng)，可忽略相互間的影響，傳感器的等效傳遞函數(shù)可按代數(shù)方式求得。顯然H(s)與輸入量x(t)無關(guān)，只與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)。因而(yīnér)H(s)可以簡(jiǎn)單而恰當(dāng)?shù)孛枋鰝鞲衅鬏敵雠c輸入的關(guān)系。第十九頁，共72頁。20若傳感器由r個(gè)環(huán)節(jié)(huánjié)串聯(lián)而成對(duì)于較為復(fù)雜的系統(tǒng)，可以(kěyǐ)將其看作是一些較為簡(jiǎn)單系統(tǒng)的串聯(lián)與并聯(lián)。第二十頁，共72頁。21若傳感器由p個(gè)環(huán)節(jié)(huánjié)并聯(lián)而成第二十一頁，共72頁。1.4傳感器的基本(jīběn)特性1.4.1靜態(tài)(jìngtài)特性1．線性度：輸出量與輸入量之間的實(shí)際關(guān)系曲線偏離(piānlí)直線的程度。又稱非線性誤差?？捎孟率奖硎?max—輸出量與輸入量實(shí)際曲線與擬合直線之間的最大偏差yFS—輸出滿量程值第二十二頁，共72頁。傳感器的靜態(tài)模型有三種有用(yǒuyònɡ)的特殊形式：（1）理想(lǐxiǎng)的線性特性（2）僅有偶次非線性項(xiàng)（3）僅有奇次非線性項(xiàng)第二十三頁，共72頁。（1）（2）（3）三種(sānzhǒnɡ)形式所呈現(xiàn)的非線性程度圖1-2三種特殊(tèshū)形式的特性曲線第二十四頁，共72頁。2.靈敏度：在穩(wěn)態(tài)下輸出(shūchū)增量與輸入增量的比值：對(duì)線性傳感器，其靈敏度就是它的靜態(tài)(jìngtài)特性的斜率：非線性傳感器靈敏度是一個(gè)變量，只能表示(biǎoshì)傳感器在某一工作點(diǎn)的靈敏度。第二十五頁，共72頁。3.重復(fù)性：輸入量按同一方向作全程多次測(cè)試時(shí)，所得特性(tèxìng)曲線不一致的程度。圖1-3重復(fù)性yx0Rmax2Rmax1第二十六頁，共72頁。4.遲滯（回差滯環(huán)）現(xiàn)象：表明傳感器在正向行程和反向行程期間(qījiān)，輸出-輸入特性曲線不重合的程度。ΔH0x

yyFS

xFS圖1-4遲滯特性第二十七頁，共72頁。28對(duì)于同一(tóngyī)大小的輸入信號(hào)x，在x連續(xù)增大的行程中，對(duì)應(yīng)某一輸出量yi，與在x連續(xù)減小的行程中，對(duì)應(yīng)某一輸出量yd之間的差值叫滯環(huán)誤差，即所謂的遲滯現(xiàn)象。在整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)產(chǎn)生的最大滯環(huán)誤差用?m表示，它與滿量程輸出(shūchū)值的比值稱最大滯環(huán)率：第二十八頁，共72頁。5．分辨率與閾值：傳感器在規(guī)定的范圍所能檢測(cè)輸入(shūrù)量的最小變化量。閾值是使傳感器的輸出端產(chǎn)生可測(cè)變化量的最小被測(cè)輸入(shūrù)量值，即零點(diǎn)附近的分辨力。6．穩(wěn)定性：在室溫條件下，經(jīng)過(jīngguò)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間間隔，傳感器的輸出與起始標(biāo)定時(shí)的輸出之間的差異。第二十九頁，共72頁。7．漂移：在外界的干擾下，輸出量發(fā)生與輸入量無關(guān)的、不需要(xūyào)的變化。漂移包括零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移。零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移又可分為時(shí)間漂移和溫度漂移。時(shí)間漂移(piāoyí)是指在規(guī)定的條件下，零點(diǎn)或靈敏度隨時(shí)間的緩慢變化。溫度漂移為環(huán)境溫度變化(biànhuà)而引起的零點(diǎn)或靈敏度漂移。第三十頁，共72頁。8．靜態(tài)(jìngtài)誤差（精度）靜態(tài)誤差是傳感器在其全量程內(nèi)任一點(diǎn)的輸出(shūchū)值與其理論輸出(shūchū)值的偏離程度。求靜態(tài)(jìngtài)誤差是把全部校準(zhǔn)數(shù)據(jù)與擬合直線上對(duì)應(yīng)值的殘差看成是隨機(jī)分布，求出其標(biāo)準(zhǔn)偏差σ，取2σ或3σ值即為傳感器的靜態(tài)(jìngtài)誤差?；蛴孟鄬?duì)誤差表示：也可以由非線性誤差、遲滯誤差、重復(fù)性誤差這幾個(gè)單項(xiàng)誤差綜合而得，即第三十一頁，共72頁。1.動(dòng)態(tài)(dòngtài)誤差在動(dòng)態(tài)(dòngtài)的輸入信號(hào)情況下，輸出與輸入間的差異即為動(dòng)態(tài)(dòngtài)誤差。1.4.2動(dòng)態(tài)(dòngtài)特性圖1-5熱電偶測(cè)溫過程測(cè)試曲線動(dòng)態(tài)誤差TtTT0tt0例：用一只熱電偶測(cè)量某一容器的液體溫度T，若環(huán)境溫度為T0，把置于環(huán)境溫度之中的熱電偶立即放入容器中（若T>T0)。第三十二頁，共72頁。（1）階躍響應(yīng)(xiǎngyìng)2.研究傳感器動(dòng)態(tài)特性(tèxìng)的方法及其指標(biāo)當(dāng)給靜止的傳感器輸入一個(gè)(yīɡè)單位階躍函數(shù)信號(hào)（1-17）時(shí)，其輸出特性稱為階躍響應(yīng)特性。第三十三頁，共72頁。圖1-6階躍響應(yīng)特性tdtrtpσpσ'pts00.100.500.901.00y(t)t第三十四頁，共72頁。

①最大超調(diào)量σp：響應(yīng)曲線(qūxiàn)偏離階躍曲線(qūxiàn)的最大值。當(dāng)穩(wěn)態(tài)值為1，則最大百分比超調(diào)量為：②延滯(yánzhì)時(shí)間td：階躍響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值50%所需要的時(shí)間。第三十五頁，共72頁。③上升時(shí)間tr：A．響應(yīng)曲線(qūxiàn)從穩(wěn)態(tài)值10%~90%所需要的時(shí)間。B．響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值5%~95%所需要(xūyào)的時(shí)間。C．響應(yīng)曲線(qūxiàn)從零到第一次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值所需要的時(shí)間。對(duì)有振蕩的傳感器常用C，對(duì)無振蕩的傳感器常用A。第三十六頁，共72頁。④峰值(fēnɡzhí)時(shí)間tp：響應(yīng)曲線到第一個(gè)峰值所需要(xūyào)的時(shí)間。⑤響應(yīng)(xiǎngyìng)時(shí)間ts：響應(yīng)曲線衰減到穩(wěn)態(tài)值之差不超過±5%或±2%時(shí)所需要的時(shí)間。有時(shí)稱過渡過程時(shí)間。第三十七頁，共72頁。（2）頻率響應(yīng)(pínlǜxiǎnɡyīnɡ)在定常線性系統(tǒng)中，拉氏變換是廣義的傅氏變換，取s=σ+jω中的σ=0，則s=jω，即拉氏變換局限于s平面(píngmiàn)的虛軸，則得到傅氏變換：同樣(tóngyàng)有：第三十八頁，共72頁。H（jω）稱為(chēnɡwéi)傳感器的頻率響應(yīng)函數(shù)。H（jω）是一個(gè)復(fù)函數(shù)，它可以用指數(shù)(zhǐshù)形式表示，即第三十九頁，共72頁。即

A(ω)稱為傳感器的幅頻特性，也稱為傳感器的動(dòng)態(tài)(dòngtài)靈敏度（或增益）。A(ω)表示傳感器的輸出與輸入的幅度比值隨頻率而變化的大小。其中(qízhōng)第四十頁，共72頁。若以分別(fēnbié)表示H（jω）的實(shí)部和虛部，則頻率特性的相位角:φ（ω）表示傳感器的輸出信號(hào)相位(xiàngwèi)隨頻率而變化的關(guān)系。第四十一頁，共72頁。對(duì)于傳感器φ通常是負(fù)的，表示傳感器輸出滯后于輸入的相位角度(jiǎodù)，而且φ隨ω而變，故稱之為傳感器相頻特性。第四十二頁，共72頁。3.典型環(huán)節(jié)傳感器系統(tǒng)(xìtǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析（1）零階傳感器系統(tǒng)(xìtǒng)由（1-2）式，零階系統(tǒng)(xìtǒng)的微分方程為或零階傳感器的傳遞函數(shù)和頻率特性為：第四十三頁，共72頁。（2）一階系統(tǒng)(xìtǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析一階系統(tǒng)微分方程：對(duì)上式進(jìn)行(jìnxíng)拉氏變換，得則傳遞函數(shù)為時(shí)間常數(shù)，靜態(tài)靈敏度其中第四十四頁，共72頁。頻率響應(yīng)函數(shù)幅頻特性：相頻特性：討論(tǎolùn)：τ越小，頻率響應(yīng)(pínlǜxiǎnɡyīnɡ)特性越好。負(fù)號(hào)(fùhào)表示相位滯后第四十五頁，共72頁。τ越小，階躍響應(yīng)(xiǎngyìng)特性越好。若輸入為階躍函數(shù)一階系統(tǒng)微分方程的解為：討論(tǎolùn)：tx01輸出的初值為0,隨著(suízhe)時(shí)間推移y接近于1；當(dāng)t=τ時(shí),在一階系統(tǒng)中,時(shí)間常數(shù)值是決定響應(yīng)速度的重要參數(shù)。第四十六頁，共72頁。圖

1-7一階傳感器CKK

x(t)=F(t)y(t)例1-1：由彈簧阻尼器構(gòu)成的壓力傳感器，系統(tǒng)(xìtǒng)輸入量為F(t)=Kx(t)，輸出量為位移y(t)，分析系統(tǒng)(xìtǒng)的頻率響應(yīng)特性。解：根據(jù)牛頓第二(dìèr)定律：fC+fK=F(t)或

第四十七頁，共72頁。由（1-29）式τ為時(shí)間常數(shù)(shíjiānchánɡshù)第四十八頁，共72頁。令H(S)中的s=jω,即σ=0，則系統(tǒng)的頻率響應(yīng)(pínlǜxiǎnɡyīnɡ)函數(shù)H（jω）為由Ｈ(jω)可以(kěyǐ)分析該系統(tǒng)的幅頻特性Ajω）和相頻特性φ（jω）：第四十九頁，共72頁。例1-2：一階測(cè)溫傳感器系統(tǒng)中，已知敏感部分的質(zhì)量(zhìliàng)為m，比熱為c，表面積為s，傳熱系數(shù)為h（w/m2k）。給出輸入量T0與輸出量T之間的微分方程，并推導(dǎo)其幅頻特性、相頻特性及階躍響應(yīng)特性。圖1-8一階測(cè)溫傳感器解：第五十頁，共72頁。頻率響應(yīng)(pínlǜxiǎnɡyīnɡ)特性幅頻特性相頻特性階躍響應(yīng)(xiǎngyìng)特性第五十一頁，共72頁。（3）二階傳感器的數(shù)學(xué)模型所謂二階傳感器是指由二階微分方程所描述的傳感器。很多傳感器，如振動(dòng)傳感器、壓力(yālì)傳感器等屬于二階傳感器，其微分方程為：靜態(tài)靈敏度阻尼比固有頻率,ω0=1/τ第五十二頁，共72頁。第五十三頁，共72頁。阻尼比ξ的影響(yǐngxiǎng)較大，不同阻尼比情況下相對(duì)幅頻特性即動(dòng)態(tài)特性與靜態(tài)靈敏度之比的曲線如圖。2.42.22.01.81.61.41.21.00.80.60.40.200.511.522.5ωτξ=0ξ=0.2ξ=0.4ξ=0.6ξ=1ξ=0.8ξ=0.707A(ω)當(dāng)ξ→0時(shí)，在ωτ=1處A(ω)趨近無窮大，這一現(xiàn)象(xiànxiàng)稱之為諧振。隨著ξ的增大，諧振現(xiàn)象(xiànxiàng)逐漸不明顯。當(dāng)ξ≥0.707時(shí)，不再出現(xiàn)諧振，這時(shí)A(ω)將隨著ωτ的增大而單調(diào)下降。第五十四頁，共72頁。0-30°-60°-90°-120°-150°-180°0.511.522.5ωτξ=0ξ=0.2ξ=0.4ξ=0.6ξ=0.707ξ=0.8ξ=1ξ=0.8ξ=1ξ=0.707ξ=0.6ξ=0.4ξ=0.2ξ=0Φ(ω)相頻特性第五十五頁，共72頁。二階傳感器的階躍響應(yīng)(xiǎngyìng)特性隨阻尼比ξ的不同(bùtónɡ)，有幾種不同(bùtónɡ)的解：y/K21ω0tξ=01.510.60.2單位階躍響應(yīng)通式①ξ=0(零阻尼)：輸出(shūchū)變成等幅振蕩，即第五十六頁，共72頁。②0＜ξ＜1(欠阻尼)：該特征方程具有(jùyǒu)共軛復(fù)數(shù)根

方程(fāngchéng)通解

根據(jù)t→∞，y→kA，求出A3；據(jù)初始條件求出A1、A2則第五十七頁，共72頁。其曲線如圖，是一衰減(shuāijiǎn)振蕩過程,ξ越小,振蕩頻率越高,衰減(shuāijiǎn)越慢。y/K21ω0tξ=01.510.60.2第五十八頁，共72頁。④ξ>1（過阻尼）：特征方程具有(jùyǒu)兩個(gè)不同的實(shí)根過渡(guòdù)函數(shù)為：③ξ=1(臨界阻尼)：特征方程具有重根-1/τ,過渡(guòdù)函數(shù)為上兩式表明，當(dāng)ξ≥1時(shí)，該系統(tǒng)不再是振蕩的，而是由兩個(gè)一階阻尼環(huán)節(jié)組成，前者兩個(gè)時(shí)間常數(shù)相同，后者兩個(gè)時(shí)間常數(shù)不同。第五十九頁，共72頁。實(shí)際傳感器，ξ值一般可適當(dāng)安排，兼顧過沖量δm不要太大，穩(wěn)定時(shí)間(shíjiān)tω不要過長(zhǎng)的要求。在ξ＝0.6～0.7范圍內(nèi)，可獲得較合適的綜合特性。對(duì)正弦輸入來說，當(dāng)ξ=0.6～0.7時(shí)，幅值比A(ω)/k在比較寬的范圍內(nèi)變化較小。計(jì)算表明在ωτ＝0～0.58范圍內(nèi)，幅值比變化不超過5％，相頻特性φ(ω)接近于線性關(guān)系。第六十頁，共72頁。對(duì)于高階傳感器，在寫出運(yùn)動(dòng)方程后，可根據(jù)式具體情況寫出傳遞函數(shù)、頻率特性等。在求出特征方程共軛復(fù)根和實(shí)根后，可將它們分解為若干個(gè)二階模型和一階模型研究其過渡(guòdù)函數(shù)。有些傳感器可能難于寫出運(yùn)動(dòng)方程，這時(shí)可采用實(shí)驗(yàn)方法，即通過輸入不同頻率的周期信號(hào)與階躍信號(hào)，以獲得該傳感器系統(tǒng)的幅頻特性、相頻特性與過渡(guòdù)函數(shù)等。第六十一頁，共72頁。1.5傳感器的標(biāo)定(biāodìnɡ)與校準(zhǔn)1.5.1傳感器的標(biāo)定(biāodìnɡ)壓電式壓力傳感器電荷信號(hào)壓力信號(hào)活塞式壓力計(jì)：已知標(biāo)準(zhǔn)(biāozhǔn)力精度已知檢測(cè)設(shè)備測(cè)量校準(zhǔn)：傳感器在使用中或存儲(chǔ)后進(jìn)行的性能復(fù)測(cè)?！俅蔚臉?biāo)定。標(biāo)定：利用標(biāo)準(zhǔn)器具對(duì)傳感器進(jìn)行標(biāo)度的過程。輸入-輸出關(guān)系第六十二頁，共72頁。待標(biāo)定(biāodìnɡ)傳感器已知非電量(diànliàng)輸入量標(biāo)定(biāodìnɡ)的基本方法