安徽省合肥市46中學2022-2023學年數(shù)學七上期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的值為18，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結果為9，第二次輸出的結果是12，…，若開始輸入的值為后，第二次輸出的結果是8，則的值有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖所示的幾何體是由4個大小相同的小立方體搭成，其俯視圖是（）A． B． C． D．3．某地今年1月1日至4日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高氣溫5℃4℃0℃4℃最低氣溫0℃℃℃℃其中溫差最大的是（）A．1月1日 B．1月2日 C．1月3日 D．1月4日4．如圖，若直線，則下列各式成立的是（）A． B．C． D．5．將一副三角尺按如圖所示的位置擺放，則和的大小是()A． B． C． D．無法比較6．若是一元一次方程，則等于（）．A．1 B．2 C．1或2 D．任何數(shù)7．下列方程去括號正確的是（）A．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得x﹣12﹣2x＝5B．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣12+6x＝5C．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣12﹣6x＝5D．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣3+6x＝58．2019的倒數(shù)是（）A．2019 B． C． D．9．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分別以點A和點B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則∠CAD的度數(shù)是()A．20° B．30° C．45° D．60°10．關于代數(shù)式，下列表述正確的是（）A．單項式，次數(shù)為1 B．單項式，次數(shù)為2C．多項式，次數(shù)為2 D．多項式，次數(shù)為311．如圖，點，，，順次在直線上，以為底邊向下作等腰直角三角形，.以為底邊向上作等腰三角形，，，記與的面積的差為，當?shù)拈L度變化時，始終保持不變，則，滿足（）A． B． C． D．12．下列分式中是最簡分式的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則的值是______．14．蘋果原價是每千克x元,按8折優(yōu)惠出售,該蘋果現(xiàn)價是每千克____元(用含x的代數(shù)式表示).15．一艘貨輪往返于上下游兩個碼頭之間，逆流而上需要6小時，順流而下需要4小時，若船在靜水中的速度為20千米/時，則水流的速度是_____千米/時．16．比較大?。篲_________（填“＞”“＜”或“＝”）17．若，，則_______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）3（x﹣3）﹣2（5x﹣7）=6（1﹣x）；（2）．19．（5分）如圖所示，已知點A，B，請你按照下列要求畫圖(延長線都畫成虛線)：(1)過點A，B畫直線AB，并在直線AB上方任取兩點C，D；(2)畫射線AC，線段CD；(3)延長線段CD，與直線AB相交于點M；(4)畫線段DB，反向延長線段DB，與射線AC相交于點N.20．（8分）如圖，已知點A，B，C，D，請按要求畫出圖形.（1）畫直線AB和射線CB；（2）連結AC，并在直線AB上用尺規(guī)作線段AE，使.（要求保留作圖痕跡）（3）在直線AB上確定一點P，使的和最短，并寫出畫圖的依據(jù).21．（10分）先化簡，再求值：已知a2+2（a2﹣4b）﹣（a2﹣5b），其中a＝﹣3，b＝．22．（10分）按要求計算：（1）化簡：（2）計算：（3）解方程：①②23．（12分）如圖，已知∠AOB=120°，∠COD是∠AOB內的一個角，且∠COD=40°，OE是∠AOC的平分線，OF是∠BOD的平分線，求∠EOF的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)運算程序中的運算法則判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：當x=10時，第一次輸出×10=5，第二次輸出5+3=8，

則若開始輸入的x值為10后，第二次輸出的結果是8，

當x=13時，第一次輸出13+3=16，第二次輸出×16=8，

當x=32時，第一次輸出×32=16，第二次輸出×16=8，

則a的值有3個，

故選：C．【點睛】本題考查了與有理數(shù)有關的規(guī)律探究，掌握程序中的運算規(guī)律是解題關鍵．2、C【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的意義，可知俯視圖為從上面往下看，因此可知共有三個正方形，在一條線上.故選C.考點：三視圖3、D【分析】首先要弄清溫差的含義是最高氣溫與最低氣溫的差，那么這個實際問題就可以轉化為減法運算，再比較差的大小即可．【詳解】∵5?0=5,4?(?2)=4+2=6,0?(?4)=0+4=4,4?(?3)=4+3=7，∴溫差最大的是1月4日.故選D.【點睛】此題考查有理數(shù)的減法，解題關鍵在于掌握運算法則.4、D【分析】根據(jù)平行線的性質判斷即可．【詳解】解：∵直線l1∥l2，∴∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，故選：D．【點睛】此題考查了平行線的性質．關鍵是根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補解答．5、C【分析】根據(jù)同角的余角相等進行選擇即可.【詳解】∵∴故選C.【點睛】本題考查的是同角的余角相等，能夠熟知這點是解題的關鍵.6、A【分析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程．據(jù)此列出關于m的等式，繼而求出m的值．【詳解】根據(jù)一元一次方程的特點可得解得m=1．故選A．7、B【分析】先根據(jù)乘法分配律將3乘到括號里，然后再根據(jù)去括號法則去掉括號即可.【詳解】解：由2x﹣3(4﹣2x)＝1，去括號得：2x﹣12+6x＝1．故選：B．【點睛】本題考查了去括號法則.括號前面是加號，去掉括號，括號里各項都不改變正負號；括號前面是減號，去掉括號，括號里各項都改變正負號.若括號前面有數(shù)字因數(shù)時，應利用乘法分配律先將數(shù)與括號里的各項分別相乘再去括號.8、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的相關概念即可求解.【詳解】根據(jù)倒數(shù)的概念可知2019的倒數(shù)是，故選：C.【點睛】本題主要考查了倒數(shù)的相關概念，熟練掌握倒數(shù)的相關概念是解決本題的關鍵.9、B【分析】根據(jù)內角和定理求得∠BAC=60°，由中垂線性質知DA=DB，即∠DAB=∠B=30°，從而得出答案．【詳解】在△ABC中，∵∠B=30°，∠C=90°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，由作圖可知MN為AB的中垂線，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=30°，∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=30°，故選B．【點睛】本題主要考查作圖-基本作圖，熟練掌握中垂線的作圖和性質是解題的關鍵．10、C【分析】利用多項式的定義，變化代數(shù)式解出答案.【詳解】，故此代數(shù)式是多項式，次數(shù)為2.所以C選項是正確的.【點睛】此題主要考查多項式，正確把握多項式的定義是解題的關鍵.11、A【分析】過點F作FH⊥AD于點H，過點E作EG⊥AD于點G，分別利用直角三角形的性質和勾股定理求出EG,FH，然后設BC=x，分別表示出與的面積，然后讓兩面積相減得到一個關于x的代數(shù)式，因為x變化時，S不變，所以x的系數(shù)為0即可得到a,b的關系式.【詳解】過點F作FH⊥AD于點H，過點E作EG⊥AD于點G∵是等腰直角三角形，∴∵，，F(xiàn)H⊥AD∴在中設BC=x則∴=∵當?shù)拈L度變化時，始終保持不變∴∴故選A【點睛】本題主要考查代數(shù)式，掌握三角形的面積公式及直角三角形和等腰三角形的性質是解題的關鍵.12、C【分析】利用最簡分式的意義：一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(即分子與分母互素)叫最簡分式最簡分式；由此逐一分析探討得出答案即可．【詳解】A．，故A不是最簡分式；B．，故B不是最簡分式；C．分子分母沒有非零次的公因式，所以C是最簡分式；D．，故D不是最簡分式．故選：C．【點睛】本題考查了最簡分式的意義，要把分子與分母因式分解徹底，進一步判定即可．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】把代入計算即可．【詳解】解：∵，∴==6-3×(-2)=1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算，也可以運用整體代入的思想，本題就利用了整體代入進行計算．14、0.8x【解析】試題解析：依題意得：該蘋果現(xiàn)價是每千克80%x=0.8x．考點：列代數(shù)式．15、4【分析】設水流的速度為x千米/時，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．【詳解】解：設水流的速度為x千米/時，∴4（20+x）＝6（20﹣x），∴x＝4，故答案為：4【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關鍵正確找出題中的等量關系，本題屬于基礎題型．16、＞【分析】根據(jù)：絕對值越大的負數(shù)，本身越小，比較這兩個負數(shù)的大?。驹斀狻拷猓簗|，||，∵，∴．故答案為：＞．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關鍵是掌握比較有理數(shù)大小的方法．17、或【分析】先根據(jù),求出x、y的值,再代入計算即可．【詳解】,解得x=2或1．,解得y=0.2．當x=2時,y=,．當x=1時,y=,故答案為:1或3．【點睛】本題考查了平方根和立方根的運用、實數(shù)的混合運算，熟練掌握平方根與立方根的定義并分類討論是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x=﹣1;（2）x=4.【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．試題解析：解：（1）3x﹣9﹣10x+14=6﹣6x﹣7x+5=6﹣6x﹣7x+6x=6﹣5﹣x=1x=﹣1（2）3（2x﹣3）﹣（x﹣5）=6﹣2（7﹣3x）6x﹣9﹣x+5=6﹣14+6x5x﹣4=6x﹣85x﹣6x=4﹣8﹣x=﹣4x=4點睛：本題考查了一元一次方程，解題的關鍵是熟練運用一元一次方程的解法，本題屬于基礎題型．19、見解析【解析】試題分析：直線的兩端是無限延長的；線段的兩端是封閉的；射線的一端是封閉的，另一端是無限延長的，射線的起點字母寫在前面，根據(jù)定義畫出圖形即可得出答案．試題解析：解：答案不唯一，例如畫出的圖形如圖所示．20、解：（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析；畫圖的依據(jù)：兩點之間，線段最短.【分析】（1）根據(jù)直線是向兩方無限延伸的畫直線AB即可，根據(jù)射線是向一方無限延伸的畫射線CB；

（2）首先畫出線段AC，在AB的延長線上依次截取兩次AC，使得；

（3）連接AB,CD，AB與CD的交點就是P點．【詳解】解：（1）如圖所示，直線AB,射線CB即為所求；（2）如圖所示，線段AC、AE即為所求；（3）如圖所示，點P即為所求，畫圖的依據(jù)：兩點之間，線段最短.【點睛】本題考查了線段，射線，直線的概念和畫法，掌握線段，射線，直線的概念以及兩點之間，線段最短是解題的關鍵.21、2a2﹣3b，1．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把與的值代入計算即可求出值.【詳解】原式＝a2+2a2﹣8b﹣a2+5b＝2a2﹣3b，當a＝﹣3，b＝時，原式＝18﹣1＝1．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.22、（1）；（1）-1；（3）①x=；②x=﹣1．【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可得到答案；（1）先同時計算乘方和化簡絕對值，再計算乘法和除法，最后計算加法即可；（3）①先去括號，再移項、合并同類項、系數(shù)化為1，即可得到答案；②先去分母，再去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】（1）原式；（1）原式，，；（3）解：（1）去括號，得：11x﹣15+1=3x，移項，得：11x﹣3x=15﹣1，合并同類項，得：9x=13，系數(shù)化為1，得：x=；（1）去分母，得：1x﹣5﹣3（3x+1）=6，去括號，得：1x﹣5﹣9x﹣3=6，移項，得：1x﹣9x=5+3+6，合并同類項，得：﹣7x=14，系數(shù)化為1，得：x=﹣1．【點睛】此題考查計算能力，（1）考查整式的加減法計算，掌握去括號的方法是解題的關鍵；（1）是考查有理數(shù)的混合計算能力，掌握正確的計算順序是解題的關鍵；（3）考查解方程的方法，根據(jù)每個方程的特點選擇適合