2023屆山東省濱州市北城英才學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則的值是（）A． B． C． D．2．如果a的倒數(shù)是﹣1，則a2015的值是（）A．1 B．﹣1 C．2015 D．﹣20153．粉刷墻壁時，粉刷工人用滾筒在墻上刷過幾次后，墻壁馬上換上了“新裝”，在這個過程中，你認(rèn)為下列判斷正確的是（）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面與面相交得到線4．下面四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B． C． D．5．點在軸上，則的值為（）A．2 B．0 C．1 D．-16．年春節(jié)黃金周假期，福州市接待游客人，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．7．公元3世紀(jì)初，中國古代數(shù)學(xué)家趙爽注《周髀算經(jīng)》時，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”．如圖，設(shè)勾，弦，則小正方形的面積是（）A．4 B．6 C．8 D．168．實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A． B． C． D．9．2019的相反數(shù)是()A． B．﹣ C．|2019| D．﹣201910．在“北京2008”奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首先使用了我國科研人員自主研制的強度為46000000的鋼材將46000000科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知方程（a﹣5）x|a|﹣4+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是_____．12．一組自行車運動員在一條筆直的道路上作賽前訓(xùn)練他們以每小時35千米的速度向前行駛，突然運動員甲離開小組以每小時45千米的速度向前行駛10千米然后以同樣速度掉轉(zhuǎn)頭回來重新和小組匯合，則運動員甲從離開小組到重新和小組匯合所用時間為_____小時．13．如果x＝2是方程的ax﹣314．已知，點A、點B在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)為a，b如圖所示，則線段AB的長度可以用代數(shù)式表示為______．15．已知2x+y＝3，則代數(shù)式﹣6+4x+2y的值等于_____．16．一組數(shù)據(jù)2，1，2，5，3，2的眾數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）列一元一次方程解應(yīng)用題（兩問均需用方程求解）：10月14日iPhone12在各大電商平臺預(yù)約銷售，預(yù)售不到24小時，天貓、京東等平臺的iPhone12就被搶完，顯示無貨．為了加快生產(chǎn)進度，鄭州一富士康工廠連夜幫蘋果手機生產(chǎn)iPhone12中的某型電子配件，這種配件由型裝置和型裝置組成．已知該工廠共有1200名工人．（1）據(jù)了解，在日常工作中，該工廠生產(chǎn)型裝置的人數(shù)比生產(chǎn)型裝置的人數(shù)的3倍少400人，請問工廠里有多少名工人生產(chǎn)型裝置？（2）若急需的型電子配件每套由2個型裝置和1個型裝置配套組成，每人每天只能加工40個型裝置或30個型裝置．現(xiàn)將所有工人重新分成兩組，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的、型裝置正好配套，請問該工廠每天應(yīng)分別安排多少名工人生產(chǎn)型裝置和型裝置？18．（8分）如圖，已知AB∥DE，AB=DE，BE=CF，試判斷線段AC與DF的關(guān)系．19．（8分）小明爸爸上周買進某種股票1000股，每股27.3元，下表為本周每天該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌①星期三收盤時，每股是多少元？②本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？③若小明爸爸按本周五的收盤價將股票全部賣出，你認(rèn)為他會獲利嗎？20．（8分）已知:中,是的角平分線，是的邊上的高，過點做,交直線于點．如圖1,若,則_______;若中的,則______;(用表示)如圖2,中的結(jié)論還成立嗎?若成立,說明理由;若不成立，請求出．(用表示)21．（8分）如圖，已知是的余角，是的補角，且，求、的度數(shù)．22．（10分）如圖，已知B、C兩點把線段分成三部分，M為的中點，，求的長．23．（10分）如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P＝90°，PM交AB于點E，PN交CD于點F（1）當(dāng)△PMN所放位置如圖①所示時，則∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系為______；（2）當(dāng)△PMN所放位置如圖②所示時，求證：∠PFD?∠AEM＝90°；（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度數(shù)．24．（12分）如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OE、OF分別平分、，．（1）求的度數(shù)；（2）判斷射線OE、OF之間有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】將兩邊括號去掉化簡得：，從而進一步即可求出的值.【詳解】由題意得：，∴，故選：C.【點睛】本題主要考查了去括號法則，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、B【解析】試題分析：根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得a的值，再根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，可得答案．解：由a的倒數(shù)是﹣1，得a=﹣1．a(chǎn)2015=（﹣1）2015=﹣1，故選B．考點：倒數(shù)；有理數(shù)的乘方．3、B【分析】點動線，線動成面，將滾筒看做線，在運動過程中形成面．【詳解】解：滾筒看成是線，滾動的過程成形成面，故選：B．【點睛】本題考查點、線、面的關(guān)系；理解點動成線，線動成面的過程是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小進行求解即可．【詳解】∵-4<-1<0<5，∴最大的數(shù)是5，故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)題意直接利用x軸上點的坐標(biāo)特點得出a+1=0，進而得出答案．【詳解】解：∵P（a-2，a+1）在x軸上，∴a+1=0，解得：a=-1．故選：D．【點睛】本題主要考查點的坐標(biāo)，正確掌握x軸上點的坐標(biāo)特點即點在x軸上其縱坐標(biāo)為0是解題關(guān)鍵．6、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】將25200000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.52×1．

故選：B．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、A【分析】應(yīng)用勾股定理和正方形的面積公式可求解．【詳解】∵勾，弦，

∴股，

∴小正方形的邊長，

∴小正方形的面積．

故選：A．【點睛】本題運用了勾股定理和正方形的面積公式，關(guān)鍵是運用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．8、A【分析】由數(shù)軸得，，，再逐個選項分析判斷即可.【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知：，，∴A.，正確；B.，故B選項錯誤；C.，故C選項錯誤；D.，故D選項錯誤；故選A【點睛】本題考查利用數(shù)軸比較實數(shù)大小以及實數(shù)的乘法，熟練掌握相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵.9、D【解析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】2019的相反數(shù)是﹣2019，故選D.【點睛】此題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的定義，一個數(shù)可表示成，先根據(jù)數(shù)字確定，然后根據(jù)數(shù)字的整數(shù)位數(shù)確定即可．【詳解】科學(xué)計數(shù)法把一個數(shù)表示成，其中為數(shù)字的整數(shù)位數(shù)146000000中，46000000故選：D．【點睛】本題考查科學(xué)計數(shù)法定義，根據(jù)的取值范圍為和為數(shù)字的整數(shù)位數(shù)1是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-5【解析】由題意可知：，解得：a=﹣5.點睛：本題考查了一元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，根據(jù)定義列式計算.12、0.25【分析】理解運動員甲從離開小組到和小組匯合所走的路程+小組走的路程＝10×2，列出方程，即可解答．【詳解】解：設(shè)運動員甲從離開小組到重新和小組匯合所用時間為x小時．則有：35x+45x＝20解得：x＝0.25答：運動員甲從離開小組到重新和小組匯合所用時間為0.25小時．【點睛】本題是一元一次方程的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是理解運動運甲所走的路程和小組所走的路程之間的關(guān)系，才可解答．13、1．【解析】直接把x的值代入進而得出a的值．【詳解】由題意可得：2a-3=5，解得：a=1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的解，正確把x的值代入是解題關(guān)鍵．14、b﹣a【詳解】解：∵點A、點B在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)為a，b，由圖可知a＜b，∴AB=|a-b|=b-a．故答案為：b-a．15、1【分析】根據(jù)題意，把代數(shù)式化為﹣6+4x+2y＝﹣6+2（2x+y），把已知整體代入計算即可．【詳解】解：∵2x+y＝3，∴﹣6+4x+2y＝﹣6+2（2x+y）＝﹣6+2×3＝﹣6+6＝1故答案為：1．【點睛】本題考查了代數(shù)式計算求值，整體代入的思想，掌握整體代入的思想是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得．【詳解】在數(shù)據(jù)1，1，1，5，3，1中1出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，

所以眾數(shù)為1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）400；（2）每天應(yīng)分別安排360名工人生產(chǎn)型裝置，安排840名工人生產(chǎn)型裝置．【分析】（1）設(shè)工廠里有名工人生產(chǎn)B型裝置，根據(jù)題意計算生產(chǎn)A型裝置的工人人數(shù)，再由總?cè)藬?shù)為1200列一元一次方程，解方程即可；（2）設(shè)每天安排名工人生產(chǎn)A配件，計算每天安排生產(chǎn)B配件的工人人數(shù)，再根據(jù)題意：型電子配件每套由2個型裝置和1個型裝置配套組成，每天加工的、型裝置正好配套，列一元一次方程，解方程即可．【詳解】（1）設(shè)工廠里有名工人生產(chǎn)B型裝置，則生產(chǎn)A型裝置的工人有人，列方程：解得答：工廠里有400名工人生產(chǎn)B型裝置．（2）設(shè)每天安排名工人生產(chǎn)A配件，則生產(chǎn)B配件的工人有人，可列方程為：，解得則答：每天應(yīng)分別安排360名工人生產(chǎn)型裝置，安排840名工人生產(chǎn)型裝置．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用—配套問題，解一元一次方程等知識，是重要考點，難度較易，根據(jù)等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．18、AC=DF，AC∥DF．【分析】根據(jù)AB∥DE，可得∠ABC=∠DEF，根據(jù)BE=CF可得BC=EF，即可證明△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解題．【詳解】AC=DF，AC∥DF．理由如下：∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF．∵BE=CF，∴BE+EC=CF+CE，即BC=EF．在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC=DF，∠ACB=∠DFE，∴AC∥DF．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△ABC≌△DEF是解題的關(guān)鍵．19、①28.3元；②29.8元，25.8元；③不會【分析】（1）根據(jù)題意列出算式，計算即可求解；（2）根據(jù)題意可以得到周二股價最高，周四股價最低，分別計算即可求解；（3）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義表示周五的股價，為正數(shù)則盈利，為負(fù)數(shù)則虧損，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：（1）（元）答：星期三收盤時每股是28.3元．（2）（元），（元）答：本周內(nèi)最高價是每股29.8元，最低價是每股25.8元（3）答：若小明爸爸按本周五的收盤價將股票全部賣出，他不會獲利．【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用和有理數(shù)的加減混合運算，正確理解題意并正確列出算式是解題關(guān)鍵．20、（1）20°；（2）；（3）不成立，【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出=80°，根據(jù)是的角平分線得到,根據(jù)AD⊥BC得,得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出；用代替具體的角即可求解；根據(jù)三角形的內(nèi)角和、角平分線及外角定理即可表示出．【詳解】∵，∴=180°-=80°，∵是的角平分線∴,∵AD⊥BC∴,∴∵∴=；故答案為：20°；∵∴=180°-=，∵是的角平分線∴,∵AD⊥BC∴,∴=∵∴=；故答案為：；不成立，，理由如下：∵∴=180°-=，∵是的角平分線∴,∵∴∵AD⊥BC∴,∴===∴．【點睛】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和、角平分線及外角定理．21、，【分析】根據(jù)題意，利用余角和補角的定義列出等式，即可得到；由角平分線的定義和角的關(guān)系，即可求出的度數(shù).【詳解】解：設(shè)，則，，∴；∵，∴∴設(shè)，則∴，∴，∴．【點睛】本題考查了余角和補角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握余角和補角的定義，以及角度的運算法則進行解題.22、的長為2【分析】由題意得AB=AD，由中點的定義可知AM=AD，從而可得到AD?AD=1，從而可求得AD的長．【詳解】解：∵B、C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，∴AB=AD，CD=AD．∵M為AD的中點，∴AM=AD．∵BM=AM-AB，∴AD?AD=1．解得：AD=2．答：的長為2．【點睛】本題主要考查的是兩點間的距離，根據(jù)BM=1列出關(guān)于AD的方程是解題的關(guān)鍵．23、（1）∠PFD＋∠AEM=90°；（2）見解析；（3）45°【分析】（1）過點P作PH∥AB，然后根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得PH∥AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AEM=∠MPH，∠PFD=∠NPH，然后根據(jù)∠MPH＋∠NPH=90°和等量代換即可得出結(jié)論；（2）過點P作PG∥AB，然后根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得PG∥AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AEM=∠MPG，∠PFD=∠NPG，然后根據(jù)∠NPG－∠MPG=90°和等量