零指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪

華東師大版

八年級（下冊）數(shù)學(xué)§16.4零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪編輯ppt先考察被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的情況.例如考察下列算式：一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計算，得

另一方面，由于這幾個式子的被除式等于除式，由除法的意義可知，所得的商都等于1.編輯ppt50=1，100=1，a0=1（a≠0）.這就是說：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.由此啟發(fā)，我們規(guī)定：我們再來考察被除數(shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)的情況，例如考察下列算式：一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計算，得另一方面，我們可利用約分，直接算出這兩個式子的結(jié)果為編輯ppt

現(xiàn)在，我們已經(jīng)引進了零指數(shù)冪和負整數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴大到了全體整數(shù).那么，在

“冪的運算”中所學(xué)的冪的性質(zhì)是否還成立呢？與同學(xué)們討論并交流一下，判斷下列式子是否成立.成立的式子：（1）、（2）、（3）編輯ppt由此啟發(fā)，我們規(guī)定：一般地，我們規(guī)定：(a≠0，n是正整數(shù))這就是說，任何不等于零的數(shù)的－n（n為正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的n

次冪的倒數(shù).編輯ppt

現(xiàn)在，我們已經(jīng)引進了零指數(shù)冪和負整指數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴大到了全體整數(shù).那么，在§13.1“冪的運算”中所學(xué)的冪的性質(zhì)是否還成立呢？與同學(xué)們討論并交流一下，判斷下列式子是否成立.

成

立編輯ppt1.計算

；=

；=

；=

。2.不用計算器計算：116-1000編輯ppt例1計算：

（2）（1）解

（1）.

（2）編輯ppt例2

用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）（2）解

（1）（２）編輯ppt

我們曾用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較大的數(shù)，即利用10的正整數(shù)次冪，把一個絕對值大于10的數(shù)表示成

a×10n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤∣a∣＜10.類似地，我們可以利用10的負整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤∣a∣＜10.例如：864000可以寫成8.64×

例如：0.000021可以表示成2.1×10-5編輯ppt

在七年級上冊的閱讀材料中，我們知道：1納米＝米.由可知，1納米＝米例３一個納米粒子的直徑是35納米，它等于多少米？請用科學(xué)記數(shù)法表示分析所以編輯ppt1.計算：（1）（-0.1）0；（4）2-2

；.（3）（2）2.用科學(xué)記數(shù)法填空：（1）1秒是1微秒的倍，則1微秒＝________秒；（2）1毫克＝_________千克；（3）1微米＝_________米；（4）1納米＝_________微米；（5）1平方厘米＝_________平方米；（6）1毫升＝_________立方米.1140.25編輯ppt（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）2013000.4.計算下列各式，并且把結(jié)果化為只含有正整指數(shù)冪的形式：3.用科學(xué)記數(shù)法表示：編輯ppt體會.分