現(xiàn)代金融市場學(xué)張亦春 chapter 10證券組合理論

現(xiàn)代金融市場學(xué)第十章證券組合理論編輯ppt1第一節(jié)金融市場風(fēng)險與防范1金融市場風(fēng)險的特征2金融市場的風(fēng)險3金融市場風(fēng)險的防范策略2第二節(jié)證券投資組合收益和風(fēng)險的測定證券組合收益率的測定2證券組合風(fēng)險的測定3系統(tǒng)性風(fēng)險的測定13第三節(jié)金融市場投資組合理論2風(fēng)險偏好與無差異曲線1投資者行為的幾種假設(shè)目錄編輯ppt第一節(jié)金融市場風(fēng)險與防范

金融市場風(fēng)險是指基礎(chǔ)金融變量（如利率、匯率、股價）的變動而使金融資產(chǎn)或負(fù)債的市場價值發(fā)生變化的可能性。一、金融市場風(fēng)險的特征二、金融市場的風(fēng)險三、金融市場風(fēng)險的防范策略編輯ppt一、金融市場風(fēng)險的特征1234不確定性它是指投資者預(yù)期收益的不確定性，即對應(yīng)于各種不同的經(jīng)濟狀況有一系列的可能結(jié)果。在分析時常用概率來表示風(fēng)險程度的大小，從而預(yù)計投資活動的結(jié)果。普遍性由于信息不對稱，任何人都不可能完全掌握市場運動。金融市場風(fēng)險普遍存在，它不可能被消除，只能積極防范和管理。擴散性金融活動的外部效應(yīng)廣泛存在，任何一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題都有可能產(chǎn)生連鎖反應(yīng)，進(jìn)而導(dǎo)致金融體系局部甚至整體發(fā)生動蕩和崩潰。突發(fā)性風(fēng)險收益或損失的不確定性，未必立即表現(xiàn)為現(xiàn)實損失；且金融機構(gòu)的信用創(chuàng)造能力，掩蓋了已出現(xiàn)的損失和問題。若這種風(fēng)險不斷累積，最終會以突發(fā)形式表現(xiàn)出來。編輯ppt二、金融市場的風(fēng)險證券投資的目標(biāo)在于追求收益的最大化和風(fēng)險最小化。要想在這對矛盾統(tǒng)一體系中尋求平衡，以實現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)，就必須有效地控制和回避風(fēng)險。金融市場的風(fēng)險主要分為系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險兩大類。系統(tǒng)風(fēng)險非系統(tǒng)風(fēng)險兩者關(guān)系編輯ppt系統(tǒng)風(fēng)險

系統(tǒng)風(fēng)險是指由于某種全局性的因素而對所有證券收益都產(chǎn)生作用的風(fēng)險。這種風(fēng)險來源于宏觀方面的變化并對金融市場總體發(fā)生影響，又稱為宏觀風(fēng)險。對系統(tǒng)風(fēng)險不可能通過證券投資組合來加以分散，又稱為不可分散風(fēng)險。具體包括：12345市場風(fēng)險利率風(fēng)險匯率風(fēng)險購買力風(fēng)險政策風(fēng)險編輯ppt非系統(tǒng)風(fēng)險

非系統(tǒng)風(fēng)險也稱微觀風(fēng)險，是因個別上市公司特殊狀況造成的風(fēng)險，這類風(fēng)險只與上市公司本身相聯(lián)系，而與整個市場沒有關(guān)聯(lián)。投資人可以通過投資組合弱化甚至完全消除，具體包括：1234財務(wù)風(fēng)險信用風(fēng)險經(jīng)營風(fēng)險偶然事件風(fēng)險編輯ppt結(jié)論

證券投資風(fēng)險由兩部分組成：不可分散的系統(tǒng)性風(fēng)險和可分散的非系統(tǒng)性風(fēng)險。

非系統(tǒng)性風(fēng)險隨證券組合中證券數(shù)量的增加而逐漸減少。系統(tǒng)風(fēng)險由市場變動所產(chǎn)生，它對所有股票都有影響，不能通過證券組合而消除。系統(tǒng)性風(fēng)險與非系統(tǒng)性風(fēng)險的關(guān)系圖10.1風(fēng)險關(guān)系圖編輯ppt三、金融市場風(fēng)險的防范策略

風(fēng)險是客觀存在的，無論投資者選擇何種方法都不可能完全避開風(fēng)險，但通過整個市場、投資對象、資金實力、心理素質(zhì)等分析，采取適當(dāng)?shù)耐顿Y策略與方法，就能夠分散風(fēng)險、降低風(fēng)險、防范風(fēng)險。1購買力風(fēng)險的防范2利率風(fēng)險防范4減少投資者自己造成的風(fēng)險3經(jīng)營風(fēng)險防范編輯ppt購買力風(fēng)險的防范防范購買力下降風(fēng)險的股票投資人的投資策略是：選擇受購買力下降的負(fù)面影響較小的上游產(chǎn)品公司的股票持有。隨時準(zhǔn)備迎接因購買力不斷下降最終帶來的經(jīng)濟調(diào)整、各項緊縮政策的出臺。在股價上漲的過程中保持對其上漲原因的冷靜判斷，千萬不要把購買力下降初始期的股價上漲當(dāng)成經(jīng)濟繁榮、股市大牛市已經(jīng)到來的征兆，而大量買入股票并長期持有，那樣風(fēng)險是很大的。

編輯ppt利率風(fēng)險防范利率風(fēng)險作為典型的系統(tǒng)性風(fēng)險，最好的規(guī)避方法，建立在對經(jīng)濟周期的發(fā)展階段的正確認(rèn)識分析基礎(chǔ)上的投資策略的調(diào)整。在利率尚未調(diào)整之前，察覺利率調(diào)整的可能和分析其方向、幅度，并據(jù)此做出買入或賣出股票的決策。利率上調(diào)往往是在購買力持續(xù)下降，通貨膨脹日漸嚴(yán)重的情況下出臺的政策。而利率一旦上調(diào)，必然導(dǎo)致股市資金流入銀行存款，市場需求下降，企業(yè)經(jīng)營進(jìn)入艱難時期。股票價格在相當(dāng)長一段時間內(nèi)保持不斷下降的趨勢。最好的辦法是順市而賣出股票，將一部分資金轉(zhuǎn)入銀行存款。而如果利率一旦下調(diào)，情況則完全相反，此時及時買入股票，并堅定持股信心，不因小的波動而頻繁進(jìn)出，收獲一定會是很大的。編輯ppt經(jīng)營風(fēng)險防范

經(jīng)營風(fēng)險主要來自于對企業(yè)經(jīng)營業(yè)績的忽視。上市公司由于經(jīng)營管理水平不同，在經(jīng)營業(yè)績上的差距也很大，既有每股稅后利潤高達(dá)幾元錢的績優(yōu)股，也有虧損股票。理論上講，虧損的上市公司股票應(yīng)該是一錢不值的，股票價格應(yīng)與其業(yè)績成正比。但是，在市場異常火爆的情況下，往往是雞犬升天，垃圾股股價翻番。這時股市中的經(jīng)營風(fēng)險已經(jīng)積累到相當(dāng)高的程度，一旦市場轉(zhuǎn)向理性投資，持有業(yè)績不佳的公司的股票所承受的損失要大大超過市場總市值下降的幅度。投資人應(yīng)學(xué)會分析公司的經(jīng)營業(yè)績水平，放棄惡炒垃圾股的不良投機傾向，這樣就可以大大降低股票投資中的經(jīng)營風(fēng)險。

編輯ppt減少投資者自己造成的風(fēng)險投資者自己造成的風(fēng)險是指由于投資人的錯誤操作而帶來的風(fēng)險。造成投資人操作錯誤的因素有：1信息不準(zhǔn)確的情況下盲目購入某種股票自認(rèn)為是股市高手，頻繁進(jìn)出，鋌而走險34投資股市缺乏自我克制能力，患得患失2缺乏股票投資的基礎(chǔ)知識3謙虛謹(jǐn)慎、切忌浮躁、看清大市、精選個股1認(rèn)真搜集和對待市場信息。不能聽信傳言，不能盲目跟風(fēng)2學(xué)習(xí)基本的股票投資知識和基本投資技巧，建立正確的投資理念4心態(tài)要放松，學(xué)會自我克制，以平常心對待股價起伏相應(yīng)策略編輯ppt第二節(jié)證券投資組合收益和風(fēng)險的測定

多種證券組合收益率的測定雙證券組合收益率的測定單一證券收益率的測定1證券組合收益率的測定3系統(tǒng)性風(fēng)險的測定2證券組合風(fēng)險的測定

單個證券風(fēng)險的測定雙證券組合風(fēng)險的測定

多種證券組合風(fēng)險的測定編輯ppt一、證券組合收益率的測定單一證券收益率的測定例題例1：某投資者購買100元股票，該股票向投資者支付7元現(xiàn)金股利，一年后，股票價格上漲到106元，求投資收益率。公式證券投資者在一定時期內(nèi)投資于某一證券的收益率測定公式為：式中：R代表收益率；W0代表期初證券市價；W1代表期末證券市價及投資期內(nèi)投資者所獲收益的總和，包括股息和紅利。(10.1)編輯ppt一、證券組合收益率的測定例題單一證券收益率的測定例2：某投資者投資某種股票的投資收益率Ri和概率Pi如表10.1所示。該股票的預(yù)期收益率為：收益率（%）

組中值（Ri）（%）

概率（Pi）

7.5-8.580.058.5-9.590.109.5-10.5100.2010.5-11.5110.3011.5-12.5120.2012.5-13.5130.1013.5-14.5140.05合計1.00計算結(jié)果表明股票的平均收益率為11%。表10.1股票投資收益率公式式中：E（R）代表預(yù)期收益率，Ri是第i種可能的收益率，Pi是收益率發(fā)生的概率，n是可能性的數(shù)目。由于證券收益是不確定的，投資者只能估計各種可能發(fā)生的結(jié)果（事件）及每一種結(jié)果發(fā)生的可能性（概率），因而通常用預(yù)期收益率來表示，即持有股票所可能得到的預(yù)期收益。如果收益率Ri為離散性隨機變量，其概率密度為Pi，則預(yù)期收益率公式為：(10.2)編輯ppt一、證券組合收益率的測定雙證券組合收益率的測定投資者將資金投資于A、B兩種證券，其投資比重分別為XA和XB，XA+XB=1，則雙證券組合的預(yù)期收益率Rp等于單個預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)，用公式表示：Rp=XARA+XBRB(10.3)式中：Rp代表兩種證券組合預(yù)期收益率；RA,RB代表A,B兩種證券預(yù)期收益率。公式例3:下列是國庫券、股票兩種證券有關(guān)資料，假定其投資比例各占1/2，計算兩種證券組合收益率。項目國庫券股票牛市熊市牛市熊市收益率（%）812146概率(%)0.50.50.50.5期望值（%）8*0.5+12*0.5=1014*0.5+6*0.5=10Rp=1/2*10+1/2*10=10%計算結(jié)果表明，兩種證券組合的期望收益率同國庫券期望收益率和股票期望收益率一樣均為10%。例題表10.2國庫券和股票收益率資料編輯ppt一、證券組合收益率的測定多種證券組合收益率的測定例4:利用下圖所示數(shù)據(jù)計算證券組合的預(yù)期收益率。證券期初投資值(元)期末投資值(元)數(shù)量(%)11000140018240060063200020003941800300037公式例題表10.3相關(guān)數(shù)據(jù)表(1)各種證券的預(yù)期收益率：(2)各種證券組合的預(yù)期收益率：

式中：Rp代表證券組合的預(yù)期收益率；Xi是投資于i證券的資金占總投資額的比例或權(quán)數(shù)；Ri是證券i的預(yù)期收益率；n是證券組合中不同證券的總數(shù)。

證券組合的預(yù)期收益率就是組成該組合的各種證券的預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)是投資于各種證券的資金占總投資額的比例，用公式表示：(10.4)編輯ppt二、證券組合風(fēng)險的測定

單個證券風(fēng)險是由預(yù)期收益率的方差或標(biāo)準(zhǔn)差來表示,標(biāo)準(zhǔn)差公式為：

式中：代表風(fēng)險；Ri代表所觀察到的收益率；E（R）代表收益率的期望值，即預(yù)期收益率；Pi代表各個收益率Ri出現(xiàn)的概率。(10.5)方差公式為：(10.6)單個證券風(fēng)險的測定例5：根據(jù)例2有關(guān)數(shù)據(jù)計算該種股票的風(fēng)險。σ2=(1.45%)2=0.00021計算結(jié)果表明風(fēng)險為1.45%，其收益率在11%±1.45%的范圍內(nèi)變動。編輯ppt二、證券組合風(fēng)險的測定雙證券組合風(fēng)險的測定雙證券組合的風(fēng)險不能簡單地等于單個證券風(fēng)險以投資比重為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，因為兩個證券的風(fēng)險具有相互抵消的可能性。這就需要引進(jìn)協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的概念。1.協(xié)方差協(xié)方差是表示兩個隨機變量之間關(guān)系的變量，它是用來確定證券組合收益率方差的一個關(guān)鍵性指標(biāo)，若以A、B兩種證券組合為例，則其協(xié)方差為：

式中：RA代表證券A的收益率；RB代表證券B的收益率；E（RA）代表證券A的收益率的期望值；E（RB）代表證券B的收益率的期望值；n代表證券種類數(shù)；COV(RA,RB)代表A、B兩種證券收益率的協(xié)方差。(10.7)編輯ppt二、證券組合風(fēng)險的測定雙證券組合風(fēng)險的測定COV(RA,RB)在此處的含義如果COV(RA,RB)得到的是正值，則表明證券A和證券B的收益有相互一致的變動趨向，即一種證券的收益高于預(yù)期收益，另一種證券的收益也高于預(yù)期收益；一種證券的收益低于預(yù)期收益，另一種證券的收益也低于預(yù)期收益。如果COV(RA,RB)得到是負(fù)值，則表明證券A和證券B的收益有相互抵消的趨向，即一種證券的收益高于預(yù)期收益，則另一種證券的收益低于預(yù)期收益，反之亦然。2．相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)也是表示兩證券收益變動相互關(guān)系的指標(biāo)。它是協(xié)方差的標(biāo)準(zhǔn)化。其公式為：

從式中可以看出，協(xié)方差除以σAσB，實際上是對A，B兩種證券各自平均數(shù)的離差，分別用各自的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。(10.8)(10.9)編輯ppt二、證券組合風(fēng)險的測定雙證券組合風(fēng)險的測定相關(guān)系數(shù)的取值范圍介于-1與+1之間當(dāng)-1<rAB<0時，表示負(fù)相關(guān)當(dāng)0<rAB<1時，表示正相關(guān)當(dāng)rAB=0時，表示變動完全不相關(guān)當(dāng)rAB=+1時，表示證券A，B完全正相關(guān)當(dāng)rAB=-1時，表示證券A，B收益變動完全負(fù)相關(guān)圖10.2相關(guān)系數(shù)的五種情況(1)完全正相關(guān)(2)完全負(fù)相關(guān)(3)完全不相關(guān)(4)正相關(guān)(5)負(fù)相關(guān)編輯ppt二、證券組合風(fēng)險的測定雙證券組合風(fēng)險的測定3.相關(guān)系數(shù)的討論根據(jù)相關(guān)系數(shù)性質(zhì)，就A，B兩種證券所構(gòu)成的投資組合在兩種證券的相關(guān)系數(shù)分別為+1，0和-1三種情況進(jìn)行討論。

(1)完全正相關(guān)（rAB=+1）例6:假設(shè)，σA=3%，σB=5%,投資于這兩種證券的比例為XA,XB，各為50%，證券組合的方差可由下式求得：(2)完全負(fù)相關(guān)（rAB=-1）由可得：又因為：=+1

(10.10)(10.11)(10.12)由此可以看出，在完全負(fù)相關(guān)的情況下，風(fēng)險可以大大降低，甚至可以通過改變XA和XB值，使風(fēng)險達(dá)到最小為0。在本例中當(dāng)XA=62.5%,XB=37.5%時，σp=0。（3）完全不相關(guān)（rAB=0）

由此可以看出在證券組合中，如證券間的相關(guān)系數(shù)為0，投資組合的風(fēng)險可以因此而降低。(10.13)編輯ppt二、證券組合風(fēng)險的測定雙證券組合風(fēng)險的測定例7：利用例3資料計算兩種證券組合的風(fēng)險。具體步驟為：

單證券標(biāo)準(zhǔn)差

兩證券組合協(xié)方差

相關(guān)系數(shù)

兩證券組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差

計算結(jié)果表明，國庫券的收益率與股票的收益率之間存在著完全的負(fù)相關(guān)關(guān)系，即國庫券收益率降低，股票的收益率就上升。σp=1編輯ppt二、證券組合風(fēng)險的測定雙證券組合風(fēng)險的測定（2）證券收益率的相關(guān)性。當(dāng)證券組合所含證券的收益是完全相關(guān)的，即rAB=+1時，這時證券組合并未達(dá)到組合效應(yīng)的目的；當(dāng)證券組合所含證券的收益是負(fù)相關(guān)的，即rAB=-1，這時證券組合通過其合理的結(jié)構(gòu)可以完全消除風(fēng)險。（3）每種證券的標(biāo)準(zhǔn)差。各種證券收益的標(biāo)準(zhǔn)差大，那么組合后的風(fēng)險相應(yīng)也大一些。但組合后的風(fēng)險若還是等同于各種證券風(fēng)險的話，那么就沒有達(dá)到組合效應(yīng)的目的。一般來說，組合后的證券風(fēng)險不會大于單個證券的風(fēng)險，起碼是持平。4．影響證券組合風(fēng)險的因素從σp公式計算中，得出影響證券組合風(fēng)險大小的三個因素。（1）每種證券所占的比例。當(dāng)rAB=-1時，由（10.12）式推出A證券的最佳結(jié)構(gòu)為：上例中國庫券投資的比例為：代入兩個證券組合標(biāo)準(zhǔn)差公式得：在這種比例的配置下，兩種證券組合的風(fēng)險為0，即完全消除了風(fēng)險。(10.14)編輯ppt二、證券組合風(fēng)險的測定雙證券組合風(fēng)險的測定圖10.3雙證券組合收益、風(fēng)險與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系當(dāng)rAB=+1時，雙證券組合的收益和風(fēng)險關(guān)系落在AB直線上（具體在哪一點決定于投資比重XA和XB）；當(dāng)rAB<1時，代表組合的收益和風(fēng)險所有點的集合是一條向后彎的曲線，表明在同等風(fēng)險水平下收益更大，或者說在同等收益水平下風(fēng)險更小，rAB越小，往后彎的程度越大；rAB=-1是一條后彎的折線。例8：兩種證券的收益和標(biāo)準(zhǔn)差為：，；，兩種證券分別記作A和B。表10.4就是根據(jù)收益和標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式按照不同的相關(guān)系數(shù)和權(quán)重得到的證券組合(E(Rp),p)的不同值。編輯ppt二、證券組合風(fēng)險的測定ρ1,2(w1,w2)10.50--0.5--1(1，0)(o．20，o．10)(o．20，o．10)(o．20，o．10)(o．20，o．10)(o．20，o．10)(0．8，0．2)(o．21，o．12)(o．21，o．106)(o．21，o．894)(o．2d，o．0693)(o．2l，o．040)(2/3,1/3)(o．217，o．133)(o．217，o．115)(o．217，o．0943)(o．217，o，667)(o．217，o)(0．5，0．5)(o．225，o．15)(o．225，o．132)(o．225，o．112)(o．225，o．087)(o．225，o．05)(1/3,2/3)(o．233，o．167)(o．233，o，153)(0．233，o，141)(o．233，o．12)(o．233，o．10)(0．2，0．8)(o，24，o．18)(o，24，o．17)(o．24，o．161)(o．24，o．15)(0，24，o．14)(0，1)(o．25，o，20)(o．25，o．20)(o．25，o．20)(o，25，o．20)(o．25，o．20)表10.4

不同相關(guān)系數(shù)和權(quán)重的證券組合

雙證券組合風(fēng)險的測定編輯ppt二、證券組合風(fēng)險的測定多種證券組合風(fēng)險的測定

隨著組合中證券數(shù)目的增加，在決定組合方差時，協(xié)方差的作用越來越大，而方差的作用越來越小。這一點可以通過考察方差—協(xié)方差矩陣得知，在一個由兩個證券組成的組合中，有兩個加權(quán)方差和兩個加權(quán)協(xié)方差。但對一個大的組合而言，總方差主要取決于任意兩種證券間的協(xié)方差。若一個組合進(jìn)一步擴大到包括所有的證券，則協(xié)方差幾乎就成了組合標(biāo)準(zhǔn)差的決定性因素。

多證券組合風(fēng)險的計算其基本原理同兩種證券組合一樣，可用公式來表示，也可以用矩陣的形式表示。證券組合方差公式為：(10.15)

式中：XiXj代表第i種，第j種證券在證券組合中所占的比重；COVij代表第i種證券和第j種證券的協(xié)方差，rij代表第i種證券和第j種證券的相關(guān)系數(shù)。用矩陣表示：

其中Σ稱為方差—協(xié)方差矩陣(10.16)編輯ppt二、證券組合風(fēng)險的測定例9：給定三種證券的方差-協(xié)方差矩陣以及各證券占組合的比例，計算方差和標(biāo)準(zhǔn)差。179215112證券C215312-211證券B112-211459證券A證券C證券B證券AXA=0.5XB=0.3XC=0.2。用公式計算：已知：總方差標(biāo)準(zhǔn)差：用矩陣計算：多種證券組合風(fēng)險的測定編輯ppt三、系統(tǒng)性風(fēng)險的測定

由于非系統(tǒng)性風(fēng)險可以通過有效的證券組合來消除，所以當(dāng)一個投資者擁有一個有效的證券組合時，就要測定系統(tǒng)性風(fēng)險，這就是β系數(shù)。β系數(shù)是指證券的收益率和市場組合收益率的協(xié)方差，再除以市場組合收益率的方差。即單個證券風(fēng)險與整個市場風(fēng)險的比值。β系數(shù)的含義1編輯ppt三、系統(tǒng)性風(fēng)險的測定公式2

式中：βi代表i種證券β系數(shù)；σiM代表i種證券收益率與市場組合收益率的協(xié)方差；σ2M代表市場組合收益率的方差。由于系統(tǒng)性風(fēng)險無法通過多樣化投資來抵消，因此一個證券組合的β系數(shù)βp等于該組合中各種證券的β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)重為各種證券的市值占整個組合總價值的比重Xi，其公式為：(10.17)(10.18)編輯ppt三、系統(tǒng)性風(fēng)險的測定例10：假定4種股票的系統(tǒng)性風(fēng)險分別是β1=0.9，β2=1.6，β3=1.0，β4=0.7，4種股票在證券組合中的比例相等，即Xi各占25%，計算βp。這個數(shù)值稍大于1，說明這個證券組合的波動也比市場的波動稍大。如果投資者改變投資比例，X1=30%，X2=20%，X3=10%，X4=40%，則證券組合的風(fēng)險程度小于市場風(fēng)險。

編輯ppt三、系統(tǒng)性風(fēng)險的測定運用3β=2說明該證券系統(tǒng)風(fēng)險是整個市場組合風(fēng)險的兩倍β=0.5說明該證券系統(tǒng)風(fēng)險只有整個市場組合風(fēng)險的一半β=1說明該證券系統(tǒng)風(fēng)險與市場組合風(fēng)險一致β>1說明該證券系統(tǒng)風(fēng)險大于市場組合風(fēng)險β<1說明該證券系統(tǒng)風(fēng)險小于市場組合風(fēng)險β=0說明沒有系統(tǒng)性風(fēng)險β系數(shù)說明單個證券系統(tǒng)性風(fēng)險與市場組合系統(tǒng)性風(fēng)險的關(guān)系編輯ppt第三節(jié)金融市場投資組合理論

證券投資組合理論的基本模型是由馬柯維茨提出來的，在一系列合理假設(shè)下，討論有效集和最佳投資組合。一、投資者行為的幾種假設(shè)投資者認(rèn)為，每一個投資選擇都代表一定持有期內(nèi)預(yù)期收益的一種概率分布。投資者追求一個時期的預(yù)期效用最大化，而且他們的效用曲線表明財富的邊際效用遞減。投資者根據(jù)預(yù)期收益的變動性，估計資產(chǎn)組合的風(fēng)險。投資者完全根據(jù)預(yù)期收益率和風(fēng)險作決策，這樣他們的效用曲線只是預(yù)期收益率和預(yù)期收益率方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）的函數(shù)。在特定的風(fēng)險水平上，投資者偏好較高的收益。與此相似，在一定預(yù)期收益率水平上，投資者偏好較小的風(fēng)險?；蛘哒f，在更低風(fēng)險下提供相同（或更高）預(yù)期收益率。在圖10.4中可以看出給定兩個相同標(biāo)準(zhǔn)差的組合，A和E，投資者將選擇具有較高預(yù)期收益率的組合A。

根據(jù)這些假設(shè)，以下的資產(chǎn)組合被認(rèn)為是有效的。即如果沒有其它資產(chǎn)或資產(chǎn)組合在相同（或較低）風(fēng)險下提供更高的預(yù)期收益率，圖10.4投資組合選擇RPRA=RFRE0AFEσPσA=σE編輯ppt第三節(jié)金融市場投資組合理論二、風(fēng)險偏好與無差異曲線不同的投資者對收益的偏好和對風(fēng)險的厭惡程度是有差異的，這一差異的存在無疑會影響到他們對于投資對象的選擇。因此，我們在尋找最優(yōu)投資策略時必須把投資風(fēng)險、收益和投資者偏好同時加以考慮。（一）風(fēng)險偏好（λ）在證券投資過程中，投資者同時追求收益最大化和風(fēng)險最小化。一種包含n種證券的證券組合的收益為：其中，投資者追求收益最大化，實質(zhì)上就是要選擇、、…、，在約束條件：若Xi=0，則在投資者選擇的證券組合中不包含Xi；若Xi=1，則在投資者選擇的證券組合中只包含一種證券，即證券i。同樣一種包含n種證券組合的投資風(fēng)險也是在上述的約束條件下使風(fēng)險取最小值，即將兩種考慮聯(lián)系起來，就是選擇X1X2…Xn，使得下式取得最小值。式中：λ表示相對風(fēng)險而言，投資者對于收益的偏好。下使得取最大值。取得最小值。(10.19)編輯ppt第三節(jié)金融市場投資組合理論

若將λ看作一個固定的常數(shù)，如果證券組合收益給定，上式的最小值實際上就是要求證券組合的風(fēng)險取最小值。這就是說，在投資收益給定時，要求投資風(fēng)險最小化。如果證券組合的風(fēng)險給定，上式的最小值就是要求證券組合的收益取最大值。即在投資風(fēng)險給定時，要求投資收益最大化。若將λ看作相對風(fēng)險而言，投資者對收益的偏好，λ值較高，即投資者更加偏好收益，其最小值就是投資者為了獲得較高投資收益，愿意承擔(dān)相對較高的投資風(fēng)險。反之，如果λ值較低，其最小值就是投資者獲得一定投資收益時，只愿意承擔(dān)相對較低的投資風(fēng)險。（二）無差異曲線投資者無差異曲線是指能夠給投資者帶來相同滿足程度的收益與風(fēng)險的不同組合。在分析投資者無差異曲線時，首先考察兩種特殊情況：

其一，投資者以追求收益最大化為唯一目標(biāo)，而完全忽略投資風(fēng)險。圖10.5的（a）表示的是投資者的三條無差異曲線。由于投資者完全忽略風(fēng)險，因此，只要收益水平相等，而不管投資風(fēng)險的大小，投資者獲得的滿足程度都相同。此時，投資者的無差異曲線為水平直線，其位置越向上，投資者獲得的滿足程度越高。圖10.5兩種特殊情況下的投資者無差異曲線EP0σPI1I2I3(a)追求收益最大化的投資者EP0σPI1I2I3(b)追求風(fēng)險最小化的投資者編輯ppt第三節(jié)金融市場投資組合理論

其二，投資者以追求風(fēng)險最小化為唯一投資目標(biāo)，而完全忽略投資收益的高低。此時，投資者不考察投資收益的高低，只要風(fēng)險水平相等，投資者得到的滿足程度就相等。在這種情況下，投資者的無差異曲線成為與橫軸垂直的直線。直線越向左，投資者獲得的滿足程度就越高。此外，對于不同程度風(fēng)險厭惡者，其無差異曲線的形狀也有區(qū)別，如圖10.6所示。大多數(shù)投資者同時兼顧收益和風(fēng)險兩個方面，無差異曲線的斜率表示風(fēng)險和收益之間的替代率，斜率越大，表明為了讓投資者多冒同樣的風(fēng)險，必須給他提供的收益補償也應(yīng)越高，說明該投資者越厭惡風(fēng)險。同樣，斜率越小，表明該投資者厭惡風(fēng)險程度較輕。圖10.6不同程度風(fēng)險厭惡者的無差異曲線I1I2I30EPσP(a)風(fēng)險厭惡程度強0EPσPI3I2I1(b)風(fēng)險厭惡程度居中0EPσPI1I2I3(c)風(fēng)險厭惡程度弱編輯ppt第三節(jié)金融市場投資組合理論

有效集是指能同時滿足預(yù)期收益率最大和風(fēng)險最小的投資組合的集合。有效集是可行集的一個子集，它包含于可行集中。首先，在圖中風(fēng)險最小的組合是N，風(fēng)險最大的組合是H。對于各種風(fēng)險水平而言，能提供最大預(yù)期收益率的組合集是可行集中介于N和H之間的上方邊界上的組合集。其次，各種組合的預(yù)期收益率都介于組合A和組合B之間。對于各種預(yù)期收益率水平而言，能提供最小風(fēng)險水平的組合集是可行集中介于A、B之間的左邊界上的組合集。同時滿足這兩個條件的是N、B兩點之間上方邊界上的可行集，即有效邊界。有效集曲線具有以下特點：有效集是一條向右上方傾斜的曲線，它反映了“高收益，高風(fēng)險”的原則；有效集是一條向上凸的曲線；有效集曲線上不可能有凹陷的地方。2.有效集圖10.7可行集與有效集（三）有效邊界和最優(yōu)投資組合現(xiàn)實生活中證券種類繁多，可以構(gòu)成無數(shù)種組合，根據(jù)馬柯維茨的有效集定理，可以確定最優(yōu)投資組合的方法。1.可行集可行集是指由n種證券所形成的所有組合的集合，它包括了現(xiàn)實生活中所有可能的組合。也就是說，所有可能的組合將位于可行集的內(nèi)部或邊界上。一般來說，可行集的形狀像雨傘，如圖10.7中由A，N，B，H所圍成的區(qū)域所示?？尚屑疪P0σPNABH編輯ppt第三節(jié)金融市場投資組合理論

有效集向上凸的特性和無差異曲線向下凹的特性決定了有效集和無差異曲線的相切點只有一個，也就是說最優(yōu)投資組合是唯一的。對于投資者而言，有效集是客觀存在的，它是由證券市場決定的，而無差異曲線則是主觀的，它是由投資者的風(fēng)險―收益偏好決定的。厭惡風(fēng)險程度越高的投資者，其無差異曲線的斜率越大，因此其最優(yōu)投資組合越接近N點。厭惡風(fēng)險程度越低的投資者，其無差異曲線的斜率越小，因此其最優(yōu)投資組合越接近B點。3.最優(yōu)投資組合投資者投資效用最大化的最優(yōu)投資組合是位于無差異曲線與有效集的相切點。如圖10.8所示。圖10.8最優(yōu)投資組合

在圖中，雖然投資者更偏好I3上的組合，然而可行集中找不到這樣的組合，因而是不可實現(xiàn)的。而I1上的組合，雖然有一部分在可行集中，但由于位置位于I2的右下方，即所代表的效用水平低于I2，因此I1上的組合都不是最優(yōu)組合。而I2代表了可以實現(xiàn)的最高投資效用，因此E點所代表的組合就是最優(yōu)投資組合。RP0σPI1I3I2BHAEN編輯ppt第三節(jié)金融市場投資組合理論（四）有效集的改進(jìn)前面我們討論了有效集的證券組合是由風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成。在此我們討論投資者不僅投資風(fēng)險資產(chǎn)而且投資無風(fēng)險資產(chǎn)的情況，就是說投資者購買的證券組合是由n個風(fēng)險證券和1個無風(fēng)險證券組成，或者說包含n個風(fēng)險證券組成的組合P和1個無風(fēng)險證券F，進(jìn)一步還允許投資者通過一定的利率借款購買證券。1.使用無風(fēng)險資產(chǎn)對有效集的改進(jìn)無風(fēng)險資產(chǎn)是有確定的預(yù)期收益率和方差為零的資產(chǎn)。每一個時期的無風(fēng)險利率等于它的預(yù)期值。因此，無風(fēng)險資產(chǎn)和任何風(fēng)險資產(chǎn)的協(xié)方差是零，所以無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)不相關(guān)。

如圖10.9所示，曲線AB是證券組合P的有效集，無風(fēng)險證券F在縱軸上，這是因為它的風(fēng)險是零。從點RF做曲線AB的切線，切點為M。此時直線RFM上的任何點都是證券組合P與無風(fēng)險資產(chǎn)F組成的證券組合，而且有效集AB上除M點外的其他點不再是有效的。比如C點在AB上，可以在直線RFM上找到證券組合D比C更有效。同樣，C和F組成的證券組合總能在直線上找到比它更有效的證券組合。圖10.9無風(fēng)險資產(chǎn)和有效集上的證券組合E(R)RF0σPACDMB編輯ppt第三節(jié)金融市場投資組合理論

如果在直線上任何一點，投資在無風(fēng)險資產(chǎn)的權(quán)重為wF，那么投資在證券組合P的權(quán)重為1-wF，證券組合的預(yù)期收益率為：

E(Rp)=wFRF=(1-wF)E(Rp0

)

由于=0和=0，因此，無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差就是風(fēng)險證券組合的加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差。式中，是風(fēng)險證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差。

如果投資者把資金完全投資于無風(fēng)險資產(chǎn)上，預(yù)期收益率為，風(fēng)險為零；完全投資在風(fēng)險資產(chǎn)組合的證券上，預(yù)期收益率為，風(fēng)險為；投資在這兩種資產(chǎn)組合上時，預(yù)期收益率和風(fēng)險的大小決定于投資在無風(fēng)險資產(chǎn)的權(quán)重。(10.20)(10.21)2.使用貸款和借款對有效集的改進(jìn)投資者根據(jù)自己的偏好在直線上選擇最優(yōu)證券組合。圖10.10中投資者的無差異曲線和直線的切點C和D是不同投資者的最優(yōu)證券組合。如果一個投資者投資在C點，他資金中的投資在無風(fēng)險資產(chǎn)，而（1-）投資在風(fēng)險證券組合上。這個投資者以無風(fēng)險利率貸出，如購入國庫券，實際上是貸款給政府收取無風(fēng)險利息。C越靠近，風(fēng)險越小。當(dāng)=1時，即投資者把所有資金都投資在無風(fēng)險資產(chǎn)上；相反，當(dāng)=0時，投資者把所有資金投資在風(fēng)險證券組合上。編輯ppt第三節(jié)金融市場投資組合理論

當(dāng)借款增加，則預(yù)期收益率線性地增加。它的標(biāo)準(zhǔn)差是：

可見，當(dāng)借款增加，風(fēng)險將增大。例11:假設(shè)證券組合M的預(yù)期收益率為15%，標(biāo)準(zhǔn)差為10%，無風(fēng)險收益率（借款率）為5%,投資者把借到的款項和他可投資的相同款項投資在證券組合M上，計算預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。圖10.10無風(fēng)險借款下的投資組合選擇

如果一個投資者投資在D點，是負(fù)值，表示用出售（或發(fā)行）證券或以無風(fēng)險利率從銀行借款或賣空籌集資金用于購買風(fēng)險證券組合。若=-1，那么，1-=2，就是投資者借到和他自有可投資金額相等的資金投資到風(fēng)險證券組合P（即圖中點M）。這時投資者證券組合的預(yù)期收益率為：E(R)0RFσPI1I2I3I1’I2’I3’CMD編輯ppt本章小結(jié)

金融市場風(fēng)險是指基礎(chǔ)金融變量變動而使金融資產(chǎn)或負(fù)債的市場價值發(fā)生變化的可能性。金融市場風(fēng)險具有不確定性、普遍性、擴散性、突發(fā)性等特征。金融市場風(fēng)險分為系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險兩大類。系統(tǒng)風(fēng)險是由于某種全局性的因素而對所有證券收益都產(chǎn)生作用的風(fēng)險，不可能通過證券投資組合來加以分散。非系統(tǒng)風(fēng)險是因個別上市公司特殊狀況造成的風(fēng)險，與整個市場沒有關(guān)聯(lián)，可以通過投資組合來消除。1

證券投資組合的收益是不確定的，通常用預(yù)期收益率來表示，是該組合中各種證券預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)是投資于各種證券的資金占總投資額的比例。證券組合的風(fēng)險不僅取決于單個證券的風(fēng)險，而且還取決于各種證券間收益率變化的互動性（用協(xié)方差表示）。隨著組合中證券數(shù)目的增加，在決定組合風(fēng)險時，協(xié)方差作用越來越大，方差作用越來越小。2編輯ppt本章小結(jié)

系統(tǒng)性風(fēng)險的測定用β系數(shù)來表示。β系數(shù)是衡量一個證券系統(tǒng)性風(fēng)險的指標(biāo)，是指證券的收益率和市場組合的收益率的協(xié)方差再除以市場組合收益率的方差。3

不同投資者對收益的偏好和對風(fēng)險的厭惡程度是有差異的，這種差異用λ值表示。λ值較高，即投資者更加偏好收益，愿意承擔(dān)較高風(fēng)險。λ值較低表示投資者獲得一定投資收益時，只愿意承擔(dān)相對較低的投資風(fēng)險。無差異曲線是指能夠給投資者帶來相同滿足程度的收益與風(fēng)險的不同組合。無差異曲線的斜率表示風(fēng)險和收益之間的替代率，斜率越大，說明投資者越厭惡風(fēng)險。同樣斜率越小，表明該投資者越喜好風(fēng)險。4

有效集是指能同時滿足預(yù)期收益率最大，風(fēng)險最小的投資組合的集合。有效集是一條向右上方傾斜的曲線，它反映了“高收益，高風(fēng)險”的原則，有效集是一條向上凸的曲線；有效集曲線上不可能有凹陷的地方。投資者投資效用最大化的最優(yōu)投資組合是位于無差異曲線與有效集的相切點。利用無風(fēng)險資產(chǎn)和使用貸、借款對有效集的改進(jìn)。5編輯ppt關(guān)鍵術(shù)語12534678109系統(tǒng)風(fēng)險非系統(tǒng)風(fēng)險預(yù)期收益率標(biāo)準(zhǔn)差β系數(shù)無差異曲線相關(guān)系數(shù)可行集有效集最優(yōu)投資組合編輯ppt案例分析美林證券營業(yè)部的投資組合業(yè)務(wù)構(gòu)成背景資料：翻開美林證券營業(yè)部的業(yè)務(wù)指導(dǎo)手冊，會發(fā)現(xiàn)幾乎涵蓋了所有的金融業(yè)務(wù)。從個人投資、保險、退休金安排到委托資產(chǎn)管理、信用卡業(yè)務(wù)、網(wǎng)上銀行業(yè)務(wù)、個人貸款甚至瑞士銀行業(yè)務(wù)，從公司的存貸款、資產(chǎn)信托、股權(quán)安排到投資銀行業(yè)務(wù)，應(yīng)有盡有。但就個人業(yè)務(wù)而言，從易到難，主要有以下幾個方面：

1.股票投資委托股票投資委托是類似于中國國內(nèi)證券營業(yè)部所從事的經(jīng)紀(jì)業(yè)務(wù)，但投資者的資金底限和手續(xù)費比率較高。對大額資金的投資者，美林首先提供的是資金投資方向分配的咨詢服務(wù)。對于中小投資者（$500,000以下），美林只會建議他們投資于各種基金或組合產(chǎn)品。而投資者如只想直接買賣股票，一般會選擇收費低廉，資料豐富、資金要求不高的網(wǎng)上交易服務(wù)。而美林證券的金融投資顧問FA們也不愿意進(jìn)行風(fēng)險較大的個股推薦服務(wù)。因而，單個股票買賣的手續(xù)費收入不是證券營業(yè)部收益的主要來源。編輯ppt2.股票組合投資委托股票組合投資產(chǎn)品是美林證券營業(yè)部的FA們所樂意向客戶推薦的由美林證券的研究部門開發(fā)的一類產(chǎn)品。所謂股票組合是指對特定的一些股票進(jìn)行分散投資，以達(dá)到分散風(fēng)險，穩(wěn)定收益的作用。所有的投資組合均由研究部門開發(fā)，按投資者的不同喜好，組成不同收益期望和風(fēng)險預(yù)期的組合，而該投資組合的長期歷史收益率會高于基準(zhǔn)指數(shù)，而風(fēng)險指標(biāo)則隨收益期望的增加而增加。較為典型的例子是美林開發(fā)的QQQ組合。該組合是選擇NASDAQ中100種成長型較好的股票同時進(jìn)行投資。從歷史數(shù)據(jù)看，該組合的長期回報高于NASDAQ指數(shù)。類似的投資組合還有蜘蛛組合，DogofDow等。通過參加這類投資組合，可以使投資者以少