第5章 數(shù)字PID控制算法3

第五章

數(shù)字PID控制算法之三楊根科上海交通大學(xué)自動化系2007年3月編輯ppt內(nèi)容提要概述準(zhǔn)連續(xù)PID控制算法對標(biāo)準(zhǔn)PID算法的改進(jìn)PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)選擇小結(jié)編輯pptPID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇編輯pptPID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇AutomaticandManualControlModes

AutomaticModeControlleroutput,p(t),dependsone(t),controllerconstants,andtypeofcontrollerused.(PIvs.PIDetc.)ManualModeControlleroutput,p(t),isadjustedmanually.ManualModeisveryusefulwhenunusualconditionsexist:plantstart-upplantshut-downemergenciesPercentageofcontrollers"onmanual”??(30%in2001,Honeywellsurvey)編輯pptPID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇PID整定的理論方法

—通過調(diào)整PID的三個參數(shù)KP、TI、TD，將系統(tǒng)的閉環(huán)特征根分布在s域的左半平面的某一特定域內(nèi)，以保證系統(tǒng)具有足夠的穩(wěn)定裕度并滿足給定的性能指標(biāo)—只有被控對象的數(shù)學(xué)模型足夠精確時，才能把特征根精確地配置在期望的位置上，而大多數(shù)實際系統(tǒng)一般無法得到系統(tǒng)的精確模型，因此理論設(shè)計的極點配置往往與實際系統(tǒng)不能精確匹配編輯ppt控制器閉環(huán)特征值(模擬)PID調(diào)節(jié)器編輯pptPID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（2）試湊法確定PID調(diào)節(jié)參數(shù)

◆通過模擬或閉環(huán)運(yùn)行觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，然后根據(jù)各環(huán)節(jié)參數(shù)對系統(tǒng)響應(yīng)的大致影響，反復(fù)湊試參數(shù)，以達(dá)到滿意的響應(yīng)，從而確定PID參數(shù)◆Kp增大，系統(tǒng)響應(yīng)加快，靜差減小，但系統(tǒng)振蕩增強(qiáng)，穩(wěn)定性下降；Ti增大，系統(tǒng)超調(diào)減小，振蕩減弱，但系統(tǒng)靜差的消除也隨之減慢；Td增大，調(diào)節(jié)時間減小，快速性增強(qiáng)，系統(tǒng)振蕩減弱，穩(wěn)定性增強(qiáng)，但系統(tǒng)對擾動的抑制能力減弱

編輯pptPID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（3）◆在湊試時，可參考以上參數(shù)分析控制過程的影響趨勢，對參數(shù)進(jìn)行先比例，后積分，再微分的整定步驟，步驟如下：—整定比例部分—如果僅調(diào)節(jié)比例調(diào)節(jié)器參數(shù)，系統(tǒng)的靜差還達(dá)不到設(shè)計要求時，則需加入積分環(huán)節(jié)—若使用比例積分器，能消除靜差，但動態(tài)過程經(jīng)反復(fù)調(diào)整后仍達(dá)不到要求，這時可加入微分環(huán)節(jié)

編輯pptPID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（4）◆

常見被控量的PID參數(shù)經(jīng)驗選擇范圍編輯pptPID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（5）實驗經(jīng)驗法確定(連續(xù))PID調(diào)節(jié)參數(shù)

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臨界比例法自平衡對象,對純比例調(diào)節(jié)器，形成閉環(huán),逐漸較小比例度δ(δ=1/kr），直到系統(tǒng)發(fā)生持續(xù)等幅振蕩。紀(jì)錄發(fā)生振蕩的臨界比例度和周期δr及Tr調(diào)節(jié)器類型KpTiTdP調(diào)節(jié)器0.5Kr//PI調(diào)節(jié)器0.45Kr0.85Tr/PID調(diào)節(jié)器0.6Kr0.5Tr0.12Tr編輯pptPID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（5-2）

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臨界比例法--齊格勒—尼柯爾斯

Ziegler-NicholsmethodfortuningPIDcontrollerscanbesummarizedasfollows:Settheintegralandderivativegainstozeroandincreasetheproportionalgainuntilthesystemjustbecomesunstable.DefinethisgaintobeKrandmeasuretheperiodofoscillation,Tr.Set(連續(xù)PID)

Kp=3*Kr/5,Ki=6*Kr/(5*Tr),andKd=3*Kr*Tr/40調(diào)節(jié)器類型KpTiTdP調(diào)節(jié)器0.5Kr//PI調(diào)節(jié)器0.45Kr0.85Tr/PID調(diào)節(jié)器0.6Kr0.5Tr0.12Tr編輯pptPID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（5）實驗經(jīng)驗法確定PID調(diào)節(jié)參數(shù)◆方法1:擴(kuò)充臨界比例法－對模擬調(diào)節(jié)器中使用的臨界比例度法的擴(kuò)充和推廣－整定數(shù)字控制器參數(shù)的步驟：①選擇短的采樣頻率：一般選擇被控對象純滯后時間的十分之一②去掉積分與微分作用，逐漸較小比例度δ(δ=1/kr），直到系統(tǒng)發(fā)生持續(xù)等幅振蕩。紀(jì)錄發(fā)生振蕩的臨界比例度和周期δr及Tr編輯pptPID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（6）③選擇控制度—控制度的定義：以模擬調(diào)節(jié)器為基準(zhǔn)，將數(shù)字PID的控制效果與模擬調(diào)節(jié)器的控制效果相比較，采用誤差平方積分表示：—控制度的指標(biāo)含意：控制度=1.05，數(shù)字PID與模擬控制效果相當(dāng)；控制度=2.0，數(shù)字PID比模擬調(diào)節(jié)器的效果差編輯pptPID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（7）④根據(jù)選定的控制度，查表求得T、Kp、TI、TD的值控制度控制規(guī)律TKPTITD1.05PI0.03Tr0.53Kr0.88Tr--PID0.014Tr0.63Kr0.49Tr0.14Tr1.2PI0.05Tr0.49Kr0.91Tr--PID0.043Tr0.47Kr0.47Tr0.16Tr1.5PI0.14Tr0.42Kr0.99Tr--PID0.09Tr0.34Kr0.43Tr0.20Tr2.0PI0.22Tr0.36Kr1.05Tr--PID0.16Tr0.27Kr0.4Tr0.22Tr編輯pptPID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（8）◆方法2:階躍曲線法

－整定數(shù)字控制器參數(shù)的步驟：①數(shù)字控制器不接入控制系統(tǒng)，系統(tǒng)開環(huán)，并處于手動狀態(tài)，再手動給對象輸入階躍信號②紀(jì)錄系統(tǒng)對階躍信號的響應(yīng)曲線③根據(jù)曲線求得滯后時間τ、被控對象的時間常數(shù)Tτ

，它們的比值Tτ/τ，并控制度編輯pptPID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（9）－在響應(yīng)曲線拐點處（斜率最大）處作一切線，求滯后時間τ和被控對象的時間常數(shù)Tτ編輯ppt階躍曲線法

確定的連續(xù)調(diào)節(jié)器（10-1）調(diào)節(jié)器類型KpTiTdP調(diào)節(jié)器Tτuo/τy//PI調(diào)節(jié)器0.8Tτuo/τy3τ/PID調(diào)節(jié)器1.2Tτuo/τy2τ0.42τ編輯pptPID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（10-2）④根據(jù)選定的控制度，查表求得T、Kp、TI、TD的值/u0=1控制度控制規(guī)律TKPTITD1.05PI0.1τ0.84Tτ/τ0.34τ--PID0.05τ0.15Tτ/τ2.0τ0.45τ1.2PI0.2τ0.78Tτ/τ3.6τ--PID0.16τ1.0Tτ/τ1.9τ0.55τ1.5PI0.5τ0.68Tτ/τ3.9τ--PID0.34τ0.85Tτ/τ1.62τ0.65τ2.0PI0.8τ0.57Tτ/τ4.2τ--PID0.6τ0.6Tτ/τ1.5τ0.82τ編輯pptPID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（11）◆方法3:歸一參數(shù)整定法—簡化擴(kuò)充臨界比例法，只需整定一個參數(shù)，因此稱為歸一參數(shù)整定法—思想：根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)，對多變量、相互耦合較強(qiáng)的系數(shù)，人為地設(shè)定“約束條件”，以減少變量的個數(shù)，達(dá)到減少整定參數(shù)數(shù)目，簡易、快速調(diào)節(jié)參數(shù)的目的—方法：設(shè)Tr為純比例作用下的臨界振蕩周期，可令T=0.1Tr；TI=0.5Tr；TD=0.125Tr，則：

只需整定Kp，觀察效果，直到滿意為止。編輯pptPID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（12）采樣周期的選擇◆根據(jù)香農(nóng)采樣定理，系統(tǒng)采樣頻率的下限為fs=2fmax，此時系統(tǒng)可真實地恢復(fù)到原來的連續(xù)信號◆從執(zhí)行機(jī)構(gòu)的特性要求來看，有時需要輸出信號保持一定的寬度，采樣周期必須大于這一時間◆從控制系統(tǒng)的隨動和抗干擾的性能來看，要求采樣周期短些◆從微機(jī)的工作量和每個調(diào)節(jié)回路的計算來看，一般要求采樣周期大些◆從計算機(jī)的精度看，過短的采樣周期是不合適的編輯pptPID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（13）◆實際選擇采樣周期時，必須綜合考慮—采用周期要比對象的時間常數(shù)小得多，否則采樣信號無法反映瞬變過程—采用周期應(yīng)遠(yuǎn)小于對象的擾動信號的周期—考慮執(zhí)行器的響應(yīng)速度—當(dāng)系統(tǒng)純滯后占主導(dǎo)地位時，應(yīng)按純滯后大小選取，并盡可能使純滯后時間接近或等于采樣周期的整數(shù)倍—考慮對象所要求的控制質(zhì)量，精度越高，采樣周期越短編輯pptPID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（14）◆常見被控量的經(jīng)驗采樣周期被測參數(shù)采樣周期說明流量1—5優(yōu)先選用1—2s壓力3—10優(yōu)先選用6—8s液位6—8優(yōu)先選用7s溫度15—20或純滯后時間，串級系統(tǒng)：副環(huán)T=1/4—1/5T主環(huán)成分15—20優(yōu)先選用18s編輯pptPID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（14）整定參數(shù)尋最佳,從小到大逐步查;先調(diào)比例后積分,微分作用最后加;曲線震蕩很頻繁,比例刻度要放大;曲線漂浮波動大,比例刻度要拉小;曲線偏離回復(fù)慢,積分時間往小降;曲線波動周期長,積分時間要加長;曲線震蕩動作繁,微分時間要加長.編輯ppt應(yīng)用事例多溫區(qū)電氣加熱爐控制系統(tǒng)編輯ppt應(yīng)用事例控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型加熱爐:近似為一級慣性環(huán)節(jié)+純滯后編輯ppt應(yīng)用事例階躍響應(yīng)曲線測試Uo=0.3y=50Tτ=1170τ=70加熱爐模型y=UoG(0)==>Kc==167T=1170τ=70連續(xù)PID參數(shù)K=0.12Ti=140sTd=29.4s溫度/C504030201001000200030004000編輯ppt應(yīng)用事例Matlab仿真編輯ppt