初一數(shù)學(xué)《垂線》

跳水運(yùn)動(dòng)員的入水姿勢(shì)1整理課件

b

b

b

a

a

a水平面

無(wú)水花水花小水花大入水方向2整理課件垂線1

3整理課件知識(shí)與能力：1，理解垂直的概念,能說(shuō)出垂線的性質(zhì)“經(jīng)過(guò)一點(diǎn),能畫(huà)出已知直線的一條垂線,并且只能畫(huà)出一條垂線”。2，會(huì)用三角尺過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線。4整理課件過(guò)程與方法：經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，在獨(dú)立思考的同時(shí)能夠認(rèn)同他人．5整理課件問(wèn)題1：如右圖，（1）∠AOC的對(duì)頂角是哪個(gè)角？這兩個(gè)角的關(guān)系怎樣？（2）∠AOC的鄰補(bǔ)角有幾個(gè)？是哪幾個(gè)角？

6整理課件問(wèn)題2：兩條直線相交，共形成——對(duì)對(duì)頂角，————對(duì)鄰補(bǔ)角。7整理課件問(wèn)題2：如下圖，當(dāng)∠AOC＝90°時(shí)，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？直線AB、CD的位置關(guān)系怎樣？8整理課件結(jié)論：當(dāng)兩條直線相交時(shí)，一個(gè)角是直角等同與任意兩個(gè)，三個(gè)，四個(gè)角是直角。9整理課件問(wèn)題3：什么樣的兩條直線互相垂直？

定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．10整理課件問(wèn)題：互相垂直的兩條直線形成的四個(gè)角有什么特征？

ABCDO？？？？為什么？11整理課件結(jié)論：1、一個(gè)角是直角，可以得出兩條直線垂直。2、四個(gè)角相等等同于四個(gè)角是直角，也等同于一個(gè)角是直角，所以可以得出兩條直線垂直。3、對(duì)頂角互補(bǔ)，可以得出兩條直線垂直。4、鄰補(bǔ)角相等，可以得出兩條直線垂直。12整理課件

垂直的記法、讀法直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”，讀作“AB垂直于CD”，如果垂足為O，記作“AB⊥CD，垂足為O”（如圖）．13整理課件垂直的定義的應(yīng)用格式

∵∠AOC=90°（已知），∴AB⊥CD（垂直的定義）．

如果直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=90°（或三個(gè)角中的一個(gè)角等于90°），那么

AB⊥CD.這個(gè)推理過(guò)程可以寫(xiě)成：

∵AB⊥CD（已知），∴∠AOC＝90°（垂直的定義）．如果AB⊥CD，那么所得的四個(gè)角中，必有一個(gè)是直角.這個(gè)推理過(guò)程可以寫(xiě)成:ABCDO14整理課件方格本的橫線和豎線鉛垂線和水平線15整理課件

注意：兩條線段或射線的互相垂直是指這兩條線段所在的直線互相垂直。16整理課件選擇題：1、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是（A）有兩個(gè)角相等（B）有兩對(duì)角相等（C）有三個(gè)角相等（D）有四對(duì)鄰補(bǔ)角（C）17整理課件2．判斷以下兩條直線是否垂直:①兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角;②兩條直線相交所成的四個(gè)角相等;③兩條直線相交,有一組鄰補(bǔ)角相等;④兩條直線相交,對(duì)頂角互補(bǔ).18整理課件自主探索：如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，OE為射線，若∠1＝35°，∠2＝55°，求證：OE⊥AB

CDABOE1219整理課件

例2：如圖，已知AB.CD相交于O,OE⊥CD于O,∠AOC=