2022年四川省宜賓市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年四川省宜賓市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.

11.

12.

13.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

14.【】

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

18.

19.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

20.

21.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)22.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

23.

24.

25.

26.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。

38.

39.

40.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

49.50.

51.

52.

53.54.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．55.

56.

57.

58.設函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

102.

103.當x＞0時，證明：ex＞1+x104.

105.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉一周所生成的旋轉體體積．

106.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點x=0處連續(xù).

107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.C

5.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

6.D

7.B

8.B

9.C

10.C

11.B解析：

12.B

13.B

14.A

15.B

16.A

17.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

18.D

19.C經實際計算及無窮小量定義知應選C.

20.D

21.A

22.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

23.C

24.-8

25.C

26.B

27.C

28.D

29.D

30.B31.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

32.

33.C

34.上上

35.

36.

37.

38.C

39.

40.41.-k

42.

43.k＜-144.

45.

46.C

47.

48.2/349.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

50.

51.

52.3-e-1

53.54.(-1，3)

55.

56.

57.(0+∞)

58.59.1

60.

61.

62.

63.64.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.

72.

73.

74.75.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

91.

92.

93.

94.

95.