2022-2023學(xué)年黑龍江省黑河市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省黑河市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

5.

6.

7.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

15.

16.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/321.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

22.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)23.A.A.

B.

C.

D.

24.

A.-1B.-1/2C.0D.125.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件26.

A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.0B.-1C.-1D.1

29.【】

A.1B.0C.2D.1/2

30.

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

36.

37.

38.

39.

40.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的41.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在42.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

43.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根44.（）。A.

B.

C.

D.

45.46.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限47.A.A.9B.8C.7D.6

48.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.049.A.A.

B.

C.

D.

50.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

二、填空題(20題)51.

52.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

53.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

54.

55.

56.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設(shè)事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

57.

58.y=arctanex，則

59.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

60.

61.

62.

63.64.

65.

66.

67.

68.

69.70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.92.

93.

94.

95.

96.當(dāng)x＞0時，證明：ex＞1+x97.

98.

99.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．100.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

5.C

6.A

7.B

8.B

9.B

10.B

11.D

12.A

13.A

14.D

15.D

16.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

17.C

18.

19.D

20.D

21.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

22.B

23.B

24.A此題暫無解析

25.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

26.A

27.-1

28.B

29.D

30.D解析：

31.C

32.B

33.A

34.A解析：

35.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

36.D

37.C

38.C

39.D

40.C

41.D

42.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

43.C

44.B

45.A

46.D

47.A

48.D此題暫無解析

49.D

50.B

51.

52.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-353.應(yīng)填2/5

54.

55.1

56.2/3

57.B

58.1/2

59.

60.C

61.

62.D63.264.-2或3

65.

解析：

66.10!

67.

68.C

69.70.0

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

81.82.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

88.

89.

90.

91.

92.

93.94.本題考查的知識點是分部積分法和原函數(shù)的概念．

95.本題考查的知識點是導(dǎo)數(shù)的四則運算．

【解析】用商的求導(dǎo)公式計算．

96.

97.

98.99.本題考查的知識點是利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積．

100.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)計算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時的y值，繼