2022-2023學(xué)年陜西省漢中市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年陜西省漢中市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.-1B.0C.1D.2

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

9.

A.x+yB.xC.yD.2x

10.

11.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

21.

22.

23.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

34.A.A.0B.-1C.-1D.135.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

39.

40.

41.

42.

43.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

44.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

45.

46.A.1/2B.1C.3/2D.247.

48.

49.

50.

51.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

52.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=053.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

54.【】

A.0B.1C.2D.355.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

56.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.

59.（）。A.0B.1C.2D.3

60.

61.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x266.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

67.（）。A.3B.2C.1D.2/3

68.

A.

B.

C.

D.

69.A.0B.1/2C.1D.270.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

74.

75.

76.

77.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

78.

79.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

80.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

81.

82.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

83.

84.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

85.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

86.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

87.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

95.

96.

97.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

98.

99.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52100.（）。A.1/2B.1C.2D.3二、填空題(20題)101.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

102.

103.

104.

105.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

106.

107.

108.

109.

110.111.112.113.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

114.

115.

116.117.118.119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

134.

135.求下列不定積分：

136.

137.

138.(本題滿分8分)

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

參考答案

1.A

2.B

3.D

4.C

5.A

6.D

7.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

8.C

9.D此題暫無解析

10.A

11.B

12.

13.D

14.D解析：

15.B

16.C

17.

18.x=1

19.B

20.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

21.C

22.6/x

23.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

24.π/4

25.B

26.C

27.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

28.D

29.A

30.A

31.C解析：

32.A

33.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

34.B

35.C

36.B

37.C

38.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

39.

40.A

41.C

42.-24

43.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

44.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

45.16/15

46.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

47.C

48.D

49.D

50.B

51.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

52.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

53.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

54.C

55.B

56.12

57.B

58.C

59.C

60.A

61.A

62.D

63.B

64.D

65.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

66.D

67.D

68.A此題暫無解析

69.A

70.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

71.B

72.C

73.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

74.B

75.x-y+4=0

76.D

77.B

78.D

79.D

80.B

81.C

82.D

83.B

84.D

85.B

86.C此題暫無解析

87.B

88.A

89.

90.A

91.C

92.A

93.B

94.C

95.A

96.D

97.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

98.D

99.B

100.C

101.x=e102.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

103.應(yīng)填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

104.

105.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

106.

107.x2lnx

108.

109.1

110.

用湊微分法積分可得答案．

111.112.1/6113.應(yīng)填4/x3.

114.A

115.116.-e

117.118.1

119.

120.

121.

122.

123.