2022-2023學(xué)年浙江省紹興市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年浙江省紹興市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.曲線(xiàn)y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線(xiàn)方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

3.

4.

5.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

6.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

7.

8.

9.

10.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

11.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

12.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

13.

14.

15.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

16.

17.（）。A.1/2B.1C.2D.3

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

22.

23.

24.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

28.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.

30.A.A.x+y

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

47.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

48.

49.50.51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

88.

89.設(shè)曲線(xiàn)y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線(xiàn)x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.求下列不定積分：

106.

107.

108.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

參考答案

1.B

2.B

3.4

4.A

5.B

6.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

7.C

8.B

9.x=1

10.D

11.D此題暫無(wú)解析

12.D

13.

14.B解析：

15.A

16.A

17.C

18.B

19.D本題主要考查極限的充分條件．

20.C

21.A

22.B解析：

23.D

24.C

25.C

26.C

27.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

28.A

29.A

30.D

31.

32.1

33.

解析：

34.

35.sinx/x

36.

37.138.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x239.ln(x2+1)

40.

41.1/2

42.

43.0

44.

45.1

46.

47.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

48.B

49.50.0.5

51.π2π252.應(yīng)填6．

53.

54.C

55.

56.

57.D

58.2xex2

59.1/2

60.lnx

61.

62.63.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

所以f(2，-2)=8為極大值．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,