2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

2.

3.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.

6.

7.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

8.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

9.

10.A.A.0

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.-2B.-1C.0D.218.（）。A.1/2B.1C.2D.319.

20.【】

21.

22.

23.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

24.

25.

26.

27.

28.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

29.

30.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu二、填空題(30題)31.

32.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.40.41.

42.

43.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.44.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

110.

六、單選題(0題)111.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

參考答案

1.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

2.B

3.C

4.A

5.A

6.

7.D

8.C

9.D

10.D

11.A

12.B

13.B

14.C

15.C

16.A

17.C

18.C

19.C

20.D

21.D

22.B

23.C

24.D解析：

25.C

26.D

27.x=-2

28.D此題暫無解析

29.A

30.C

31.

32.3sinxln3*cosx

33.D

34.D35.136.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

37.1/2

38.1/2ln|x|+C

39.0040.-2或3

41.

42.

43.44.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

45.

46.xsinx2

47.22解析：

48.

49.50.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

51.00解析：

52.53.0

54.

55.256.e-1

57.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

58.0

59.

60.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實(shí)際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本題的關(guān)鍵是正確寫出制造成本函數(shù)的表達(dá)式，再利用已知條件將其化為一元函數(shù)，并求其極值．

所以r=1為唯一的極小值點(diǎn)，即為最小值點(diǎn)．

所以，底半徑為1m，高為3/2m時(shí)，可使成本最低，最低成本為90π元．108.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是重要極限Ⅱ．

對(duì)于重要極限Ⅱ：

109.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和全微分