2022-2023學(xué)年江西省萍鄉(xiāng)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年江西省萍鄉(xiāng)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

2.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

3.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

4.

5.A.

B.

C.

D.

6.

7.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

14.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1515.A.A.

B.

C.

D.

16.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)19.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

21.

22.（）。A.1/2B.1C.2D.323.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.224.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.35.36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

47.

48.

49.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

50.

51.

52.

53.

54.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

55.

56.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

69.

70.

71.

72.

73.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

104.

105.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C

如果分段積分，也可以寫成：

3.D

4.

5.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

6.C

7.A

8.A

9.A

10.A

11.

12.B

13.C

14.A

15.A

16.C

17.C

18.B

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

21.A

22.C

23.D

24.B

25.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

26.D

27.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

28.C

29.

30.B

31.e

32.

33.

34.

35.

解析：36.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

37.38.(-∞,-1)

39.8/38/3解析：

40.C

41.42.1/2

43.2

44.A

45.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy46.因為y’=a(ex+xex)，所以

47.D48.2

49.(-∞．0)

50.1/2

51.

52.

53.

54.

55.D

56.0．5

57.C

58.59.應(yīng)填2

60.

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8為極大值．

64.

65.

66.

67.68.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.