2022-2023學(xué)年江西省贛州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年江西省贛州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.x+y

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

A.

B.

C.

D.

9.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

10.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

11.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

12.A.A.

B.

C.

D.

13.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

14.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

33.

34.

35.

36.37.38.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．39.

40.

41.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．87.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．88.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分10分)

103.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

104.

105.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

106.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.x=y

4.D

5.B

6.B

7.B

8.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

9.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

10.D

11.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

12.B

13.D

14.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

15.C

16.B

17.C

18.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

19.B

20.A

21.C

22.B

23.D

24.B

25.D

26.A

27.B

28.C

29.B

30.B

31.32.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

33.C

34.k＜-1

35.

36.

37.

38.

39.(-∞2)(-∞,2)

40.D

41.

42.

43.

44.

45.46.1/2

47.

48.cosx-xsinx

49.

50.

51.C

52.

53.B

54.

55.

56.e2

57.

58.2

59.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

81.

82.

83.

84.

85.86.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

87.

所以f(2，-2)=8為極大值．88.因為y’=3x2cosx-x3

si